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26年逻辑不楠理论课
相信自己，命里带编。
平台ID：逻辑不楠
微信：tangguoguole
04 数量类
数量类
Ø 杂乱无章找数量
Ø 点线面角素
Ø 谁好看就数谁
重点掌握:每个考点的图形特征以及延
伸考点
答案：C 交点数量7
答案：D 左右两部分，排除B，右半部分外框对称且内部
1个交点，即D
点
掌握图形特征和考法
重要熟记每个题目，很多题目都会以此来改编
习题引入：
基础考点
交点：（常考点）
两条线相交的点，不管直线还是曲线只要相交都是交点
注意：顶点和切点都是交点，但是端点不是交点。
u
简单直线组成图形（这是这两
年出题趋势，越简单很多同学越
想不出来,拿到图形凌乱先考虑点
线面，哪个好数数哪个）
u
交叉点比较明显（如米字型、
大树杈子、圆相交）
u
乱七八糟的线很多，但是点很
清晰
点-图形特征
答案：C 点数量2 3 4 5 6 7
答案：C 点数量3 5 7
答案：A 点数量都是2
答案：136 曲直交点是2
答案：B 点数量3 5 6 7 8
答案：B 点数量1 2 4 8 16 等比为2
答案：D 数量7 5 3递减
答案：A 交点7
答案：D 交点234567
答案：C 交点数量为234567
答案：A 交点数量345
答案：B 23456
例1：（24江苏事业）从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
例2：（24年浙江事业）从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
例3：（17年山东）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A ①②③ ④⑤⑥
B ①③④ ②⑤⑥
C ①③⑥ ②④⑤
D ①④⑥ ②③⑤
例4：（21年联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
注意区分立体图形：如果内部有虚线则考虑立体图形。
切点
01
内外交点
02
曲直交点
03
特殊考点：奇点、十字交叉点
04
延伸考点
（一）切点（常考点）
定义：两条光滑曲线(或:一条直线与一条光滑曲线)交于一点，使得它们
在该点处的切线方向相同，则称该点为切点。
图形特征：大部分图形都有切点的时候一定要考虑优先数切点，
切点：
大部分图形都有切点时考虑切点
答案：D 都有一个切点
答案：C 都有一个切点
答案：126有2个切点
答案：124有2个切点
答案：145有1个切点
答案：D 第二组234个切点
答案：D 曲直切点01234
答案：134有1个切点
例5（21年国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
例6（24年事业）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A.①②⑤,③④⑥ B.①③④,②⑤⑥
C.①④⑥,②③⑤ D.①②⑥,③④⑤
（二）曲直交点：曲线和直线的交点
图形特征：图形中出现曲线(尤其是明显的弧线）和直线，且曲直交叉明显，考
虑数曲直交点。尤其出现特意突出来的曲线和直线相交
例7.（25年浙江事业）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性。
例8：（23年联考）把下面的六个图形分成两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是
A ①②③ ④⑤⑥
B ①②⑤ ③④⑥
C ①③④ ②⑤⑥
D ①④⑤ ②③⑥
（二）内外交点分开数
发现题干每个图形都有一个相同外框，且内部直线与外框相连，考虑分开数：
内部、外部交点、框上交点。就算是考虑的总交点，分开数也不耽误。
答案:B 框上交点为3
答案：C 内外交点差绝对值为1
答案：C 内部交点为0 1 2 3 4 5
答案：D 框上交点为4
答案：D
内部交点为0 1 2 3 4 5
答案：135 外部交点-内部交点为1
答案：C 内部交点第三行为3
答案D 框上交点456
123外框交点-内部交点=1
145 内部线条与外框交点3
（不算本身顶点）
136 内外交点数量相同
答案：D 框内交点-框上交点=2
内部直线图形
答案：B 框上交点4
答案：A 内部交点0 1 2 3 4 5
答案：D 其余线条与正方形交点为2
例9：（22年联考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正
确的一项是：
A．①②③，④⑤⑥
B．①④⑤，②③⑥
C．①②⑥，③⑤④
D．①③⑥，②④⑤
例10.（24年事业）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性。
例11：（18年山东）从四个选项中选最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
A ①②⑥ ③④⑤ B ①④⑤ ②③⑥
C ①④⑥ ②③⑤ D ①②⑤ ③④⑥
例12.（23年联考）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性。
例13：（21年浙江事业）从四个选项中选最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
A ①②③ ④⑤⑥ B ①③④ ②⑤⑥
C ①②⑥ ③④⑤ D ①④⑤ ②③⑥
答案：134内部交点为3，另外一组为4
答案：136内部交点为3，245内部交点为1
答案：126内部交点为0，345内部交点为1
答案：C 圆内交点1234
答案：124中内部交点为1，另外一组为0
近几年的考法：
图形杂乱无章，且内部面有规律无答
案或者内部交叉点乱乱×，则数内部交
点。
十字交叉点
01
奇点
02
冷考点
（一）十字交叉点
两条线相交并向四方延伸 （冷知识，了解）
Ø 十字交叉很多
Ø 丰字变形
Ø 汉字有可能会考虑十字交叉
点（事业单位这样考）
什么时候考虑：
答案：B 十字交叉点为3（笔画数也可以）
答案：D 十字交叉点为5 4 3 2 1 0
答案：D 十字交叉点 2 3 4 5 6
答案：A 十字交叉点 为2
答案：A 十字交叉点为 1 2 3 4
答案：A 十字交叉点为0 1 2 3 4 5
答案：B 十字交叉点数量为1
答案：B 十字交叉点为3
例14(25联考）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：
例15（事业单位）从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
（二）奇点（很冷）
奇点：一个点向外延伸的线条数为奇数，这个点则为奇点
出现笔画数特征，但是数笔画没有规律，恰巧奇点有规律
例16（22事业）把下面的图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类最为恰当的
一项是
A ①③④ ②⑤⑥ B ①②③ ④⑤⑥
C ①②⑥ ③④⑤ D ①③⑥ ②④⑤
线
掌握线图形特征及延伸考点
习题引入：
（一）直线
如果图形中出现多边形（尤其多个多边形放在一起）、单一直线可以考虑数直
线个数
答案：125线条数量为12，另外一组为6
答案：C 线条数量为11
答案：D 直线数量为12
答案：C 直线数量为14
答案：D 线段数量为10
134直线数量2
答案：145直线7
答案：A列看直线第一+第二=第三
例1：（24山东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
例2.(20年事业）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A ①②③ ④⑤⑥ B ①②⑥ ③④⑤
C ①③⑤ ②④⑥ D ①⑤⑥ ②③④
Ø简单直线组成图形，尤其是简单多边
形、五角星与简单直线一起组成图形
注意：
答案：B 直线数量呈S型分布
答案：A 每行直线数量为15
答案：C 直
线曲线和为
11
答案：D 第二组直线数量为12
答案：C 第二组直线数量为14
答案：D 直线数量24
答案：246直线数量10
答案： C直线数量12
答案：D 直线数量为2
3 4 5 6 ...
答案：D 直线数量为12
例3：（21年联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
答案：D 封闭面线条数量
（14联考）答案： A 封闭面数量为3 4 5 6 7 8
特殊考线条：看封闭面线条数
（黑块边数345678A）
（每个面的边数876543B）
例4：从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
例5：(25年联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
（二）曲线
如果图形中出现圆、弧、单一曲线可以考虑曲线个数
注意：平滑连顺的没有拐点和折点的一条线
答案：146脸里面曲线数量
答案：B 2条曲线不相连
答案：125曲线数量3
答案：C 曲线数量为4
答案：C 曲线数量01234
答案：A 有2条弧
例6：（22年联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
例7：（2016年国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类
正确的一项是：
A ①②④，③⑤⑥
B ①②⑤，③④⑥
C ①③④，②⑤⑥
D ①②③，④⑤⑥
例8：（21年深圳市考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
曲线考法：出现C\S\P\D等字母组合，考虑曲线数量
字母考曲线考点时，注意每个字母组合中有几个带有曲线的字母
在此考点组合上，还可能考察封闭面、对称图形字母所在位置。
例9(25年联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
例10(22事业联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
答案：256曲线数量减去直线数量为1
答案：145曲线数量减去直线数量为1
答案：C 直线减去曲线为1
答案：D 直线减去曲线依次为1 -1 循环
曲线和直线的运算：出现圆弧和直线，优先考虑曲线和直线换算。 也有可能考虑曲直交点，哪个好数优先数哪个
答案：125 直线-曲线=2
答案：D 曲线减去直线等于0 1 2 3 4 5
答案：C 曲线减去直线等于1 0 -1
答案：D 直线减去曲线等于1
答案：C 直线减去曲线依次是1 -1 循环
（23北京，A直线曲线差1，0，-1）
（三）曲直性（这考点总是忘）
u出现生活化图形考虑曲直性
u出现某一行或者某一列出现纯曲线图形(尤其江苏）
u题干中有曲有直时，都可以考虑一下曲直性
146为全直图形，235曲直图形
（B，都是曲直图形）
例11：（25年联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
例12（24年山东）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正
确的一项是：
A.①④⑤,②③⑥
B.①②④,③⑤⑥
C.①④⑥,②③⑤
D.①③⑤,②④⑥
这两年出题有可能不是特别严谨，也有可能考虑一组有曲线，一组没有
u单独数横线、竖线及其运算
线延伸考点
u平行线
• 横线、竖线单独数
Ø① 出现单一直线，但是数线
没有规律
Ø② 出现十字图形考虑横线竖
线分开数（拓展一下考点）
Ø③ 出现类似于＃、回、
带有明显横线的汉字
Ø④ 江苏考情、其余地方陆续
借鉴
延伸考点①
答案：B 横线竖线数量相等
答案：D 横线数量为4
答案：B 横线竖线数量相等
答案：C 一个面，横线竖线数量相等
答案：A 竖线数量为2 3 4 5 6 7
答案：D 横线数量为6
答案：C 竖线数量为3
答案：A 横线竖线相等
答案：C竖线数量2
（答案：126横线为4）
例13（24年联考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A.①②⑥,③④⑤
B.①③④,②⑤⑥
C.①③⑥,②④⑤
D.①④⑤,②③⑥
例14.（22年江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
线与线的关系
（二）平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
图形特征：1.平行线特别明显
2.出现箭头、两个三角形平行放、Z字、梯形
3.刻意构造出的平行线
答案：B 每个图形都有一对平行线
答案：135有一对平行线
答案：136有一对平行线
答案：D
平行线对数依次是123
答案：D 平行线对数依次是123
答案：A 平行线对数123
答案：C 平行线对数
答案：126两对平行线
答案：A 有且仅有一组平行线且不相等
答案：C 平行线对数123
136一组平行线
答案：A 一组平行线
答案：B 三条互相平行的直线
例15（24浙江）把下面的六个图形分为两类，使每类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一
项是：
A.①④⑤，②③⑥ B.①②⑥，③④⑤
C.①⑤⑥，②③④ D.①③④，②⑤⑥
例16（23事业）把下面的六个图形分为两类，使每类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一
项是：
A.①②③，④⑤⑥ B.①②⑥，③④⑤
C.①③⑥，②④⑤ D.①④⑥，②③⑤
例17（25天津）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
出现走迷宫形式
① 考虑开始线和结束线的关系：
垂直、平行
② 考虑开始线和结束线的方向
③ 考虑开始线和结束线的旋转
④创新图形，从创新图形入手，
结合面、曲线、角、平行线一
起考
⑤ 连接开始线和结束线端点看
穿过几条直线
答案：D 开始线和结束线平行且方向相反
答案：D 直角数量01234
答案：A 直角沿着长方形四个顶点移动
答案：B 曲线曲线之间直线数量
答案：D 曲线两侧直线数量为3
开始线和结束线为平行线且顺时针旋转45°
补充：（事业）把下面的六个图形分为两类，使每类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A ①②⑥ ③④⑤
B ①④⑤ ②③⑥
C ①③⑥ ②④⑤
D ①④⑥ ②③⑤
