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【奇偶数基本概念公式考察】例题2:【2018 广西选调】姐弟俩相差3 岁，2000 年姐弟两
人年龄之和是妈妈年龄的四分之一，2006 年姐弟两人年龄之和是妈妈年龄的二分之一。
问：哪一年姐弟两人年龄之和等于妈妈的年龄?
A.2012
B.2018
C.2024
D.2027
【奇偶数基本概念公式考察】例题3：【2025 国考】甲、乙、丙3 台收割机每小时均能收
割2 亩小麦，三台机器上午先后开始收割工作，12：00 时甲收割的面积是乙的1.5 倍，且
比丙多收割6 亩，16：00 时3 台收割机共收割了50 亩，问乙是何时开始工作的？
A.6：00
B.7：00
C.8：00
D.9：00
【奇偶数基本概念公式考察】例题4：【2013 山东】某单位向希望工程捐款，其中部门领
导每人捐50 元，普通员工每人捐20 元，某部门所有人员共捐款320 元。已知该部门部门
总人数超过10 人，问该部分可能有几名部门领导？
A.1
B.2
C.3
D.4
【奇偶数综合速解思维应用】例题5：【2023 联考】某学校组织学生分组参观红色教育基
地，租赁了若干辆客车。其中，一辆大型客车可容纳5 个小组，一辆中型客车可容纳3 个
小组，大型客车比中型客车多容纳16 个小组，那么至少租赁了大型客车和中型客车各多
少辆？
A.3；5
B.5；3
C.4；3
D.5；6
【奇偶数综合速解思维应用】例题6：【2021 江苏】已知 2017 年、2018 年和2019 年全
球共发射卫星 1132 颗，2019 年发射的卫星数量是2017 年的1.5 倍还多2 颗，2018 年比
2017 年多31 颗，则2019 年全球共发射卫星：
A.314 颗
B.345 颗
C.452 颗
D.473 颗
【奇偶数综合速解思维应用】例题7：【2025 浙江】某年级从A、B、C、D 四个班招募96
名志愿者，其中A 班志愿者人数占总数的1/3 ，B 班志愿者人数比C 班多4 人，D 班志愿
者人数比其他三个班都少。问D 班最多能有多少名志愿者？
A.18
B.19
C.20
D.21
【奇偶数综合速解思维应用：奇偶报数去留问题】例题1：【2011 北京】某突击队150 名
工人准备选一名代表上台领奖。选举的方法是：让150 名工人排成一排，由第一名开始报
数，报奇数的人落选退出队列，报偶数的人站在原位置不动，然后再从头报数，如此继
续下去，最后剩下的一名当选。小李非常想去，他在第一次排队时应该站在队列的什么
位置上才能被选中：
A.64
B.128
C.148
D.150
【奇偶数综合速解思维应用：奇偶报数去留问题】练习：【2017 河北】100 张多米诺骨牌
整齐地排成一列,依顺序编号为1、2、3…100。第一次拿走所有奇数位置上的骨牌,第二次
再从剩余骨牌中拿走所有奇数位置上的骨牌,依此类推,请问最后剩下的一张骨牌的编号是
多少 ()
A. 32
B. 64
C. 88
D. 96
【奇偶数综合速解思维应用：奇偶报数去留问题】例题2：【2023 河南事业】
某班有32 名学生，体育课上，老师把学生从1 到32 编号后，让他们围成一圈。按照以下
规则依次出列：从1 开始留下，2 去掉，3 留下，4 去掉，隔一个去掉，如2、4、6 等，一
轮结束后持续下去，最后留下的学生编号为（ ）。
A.1
B.8
C.16
D.21
【奇偶数综合速解思维应用：奇偶报数去留问题】例题3：【2014 天津】100 个骨牌整齐
地排成一列，一次编号为1、2、3、4、……99、100。如果第一次拿走所有偶数位置上的
牌，第二次再从剩余牌中拿走所有偶数位置上的牌，第三次再从剩余牌中拿走所有奇数
位置上的牌，第四次再从剩余牌中拿走所有奇数位置上的牌，第五次再从剩余牌中拿走
所有偶数位置上的牌，以此类推，问最后剩下的一张骨牌的编号是多少？（ ）
A.77
B.53
C.39
D.27
【奇偶数综合速解思维应用：奇偶报数去留问题】例题4：【2012 江苏】编号为1~55 号
的55 盏亮着的灯，按顺时针方向依次排列在一个圆周上，从1 号灯开始顺时针方向留1
号灯，关掉2 号灯；留3 号灯，关掉4 号灯……这样每隔一盏灯关掉一盏，转圈关下去，
则最后剩下的一盏亮灯编号是：
A. 50
B. 44
C. 47
D. 1
【约数分合思维考察：约数拆分思维技巧】例题1：张大伯卖白菜，开始定价是每千克 5
角钱，一点都卖不出去，后来每千克降低了几分钱，全部白菜很快卖了出去，一共收入
22.26 元，则每千克降低了几分钱？
A.3
B.4
C.6
D.8
【约数分合思维考察：约数拆分思维技巧】例题2：【2009 联考】
赵先生34 岁，钱女士30 岁，一天，他们碰上了赵先生的三个邻居，钱女士问起了他们的
年龄，赵先生说：他们三人的年龄各不相同，三人的年龄之积是2450，三人的年龄之和
是我俩年龄之和。问三个邻居中年龄最大的是多少岁：
A. 42
B. 45
C. 49
D. 50
【约数分合思维考察：约数拆分思维技巧】例题3：【2019 联考】三个自然数分别是一位
数、两位数和三位数，其积为3930，其和最小为多少？
A.144
B.146
C.148
D.162
【约数分合思维考察：约数拆分思维技巧】例题4：【2015 四川】有红、黄、蓝三种颜色
的木棍若干根，所有木棍的长度都是整数厘米，且同一颜色的木棍长度也相同。已知用
两红两黄、两红两蓝和两黄两蓝的木棍拼成的长方形，面积分别为20、28 和35 平方厘
米。问蓝色木棍的长度是多少厘米：
A. 8
B. 7
C. 5
D. 4
【约数分合思维考察：比值问法思维技巧】例题1：【2025 国考】某种商品在定价基础上
打八折销售，打折之前每天卖40 件，开始打折第一天起，每天都比前一天多卖10 件。打
折销售15 天的利润总额与打折之前销售20 天的利润总额相同，问这种商品的成本是定价
的：
A.60%
B.64%
C.70%
D.75%
【约数分合思维考察：比值问法思维技巧】练习：【2014 四川】如图ABCD 是一个梯形，
E 是AD 的中点，直线CE 把梯形分成甲、乙两部分，其面积之比是15∶7。问上底AB 与下
底CD 的长度之比是
A.5:7
B.6:7
C.4:7
D.3:7
【约数分合思维考察：比值问法思维技巧】例题2：【2025 国考】小王计划在7 天假期自
学甲、乙两门在线课程，每门课程需要连学2 整天。如在所有可能的安排中随机选择1
种，不用学习的3 天均不相邻的概率为：
A.1/7
B.1/8
C.1/9
D.1/10
【约数分合思维考察：比值问法思维技巧】练习：【2023 国考】单位将 10 个培训名额
分配给 4 个分公司，要求在每个分公司至少分配 1 个名额的所有分配方案中，随机选
择 1 个方案实施，问 4 个分公司中有 3 个分配名额数量相同的概率为多少?
A.3/50
B.1/10
C.2/25
D.1/7
