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大学物理学《质点动力学》习题选讲
大学物理学《质点动力学》习题选讲
背景交代一下。话说之前识途马老的大学物理课堂用的是自编教材，课件上的作业也是根据教材来的。但退休前的最后一个学期，教材换了。识途马老懒得再从教材每章后面找作业布置了。于是准备自己整一个电子版的练习册。Latex编辑的。现在软件工具发达，网络发达，生活在这个时代很幸福。编个电子版的，往学生群里一放，他们自己想办法搞纸质版的去做，价格也不贵。关键是：识途马老只付出，与学生的资金没有关联，算是坚守住了教师的底线。也许将来教材科真会印出来给学生用，但那时候识途马老已经退休了，开启另一段人生了，就事不关己高高挂起了。 练习册的样子附在文章后面。接下来就讲讲习题了。 这是质点动力学的第一题，是标准的牛顿力学题目，所以分析的套路也很标准。用的是经典的受力分析和约束系统分析。新手做这种题目，最忌讳胡子眉毛一把抓了。比如，本来分析物体A的受力的，又想到A还给别的物体施力呀，就会纠结：怎样才能做到不遗漏呢？其实我们首先要做的就是选定要分析的对象，比如是A还是B，还是A、B作为一个整体？然后就只分析选定对象的受力，不用考虑它施加给别的物体的力。你看下面的题目是不是这样解答的？ 
习题2.3特殊之处在于，子弹是连续射出的，类似的问题还有高压水枪的水连续射出。处理这类问题，都是利用微元法，分析质量流中一小块质量微元的运动变化。这里算出的平均压力就是我们通常所说的后坐力。听说从来没有打过枪的人，第一次射击的时候，总会被枪支的后坐力吓一跳，现在的大学生都要军训的，不知道有没有实弹射击打靶这个环节，如果有的话，应该能体会到后坐力的强大。 
习题2.4涉及到变力做功。所以第一件要做的事情，就是把变力写出来，不是力随时间变，而是力随位置变。其实题设还是有点理想化了，更合理的假设难道不应该是说每秒漏出0.2kg的水吗？不过因为是匀速上提，所以，两种题设的难度其实是一样的。此题积分跑不了，排斥积分的同学要小心了。另外，这题有个作示意图的要求，这个要求一般考试里是不会有的，但是作为作业，画图四维应该有。 
习题2.5很有意思，它涉及到变力做功，但这个变力是保守力，所以可以通过势能的变化来计算变力做功的多少。 
习题2.6是套路题，两个过程,一个是动量守恒，一个因为有摩擦力，机械能不守恒，改用功能原理。结合后面刚体动力学的常见系统，构成了一个子弹系列：子弹嵌入，子弹射出，子弹换成小球后被反弹，等等。一般物理老师以为这种题目是送分的。根据识途马老这么多年的教学实践看，这分数想送出去是很难的。如果再叠加上摩擦力，送出去的分数就会缩水更多。 
现在的考试都是标准化答卷，扫描答卷后在网上改卷，确实省事不少。标准化答卷最显著的特点是，除了客观题和填空题，所有的主观题的解答都要写在一个框框里。这就是识途马老采用框框模板编写练习册的原因：让学生提前适应这种答题形式，避免用自备练习册龙飞凤舞写解答的恶习。 这是Latex编辑的大学物理练习册。一套文档，两种输出：教师版，学生版。这里展示的是学生版。 
祝各位朋友学习愉快，身体健康！
第二题最令人觉得舒服的地方是干净：因为没有摩擦力。虽然要求的是要计算冲量，但还要利用机械能守恒定律。所以此题看似简单，其实考了好几个知识点，综合性还是很强的。它也是基本题，不需要转弯或奇思妙想。