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高中物理选择性必修第一册 · 公式大全(第四章)
高中物理选择性必修第一册 · 公式大全（第四章）
范围：人教版高中物理选择性必修第一册全四章（第一章~第四章）
内容：每个公式均包含公式内容、字母说明、推导过程、使用条件
特点：常用与不常用公式大部分都收录在册，适合新课公式理解，一轮复习查阅手册，考前冲刺巩固记忆。
第四章 光
4.1 光的折射定律
公式：
或
字母说明：
推导过程：
光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生偏折，这种现象称为光的折射。斯涅耳（Snell）总结得出：入射角的正弦与折射角的正弦之比等于两介质中光速之比（或折射率之比）：
因此 。
使用条件：
光从一种透明介质进入另一种透明介质 入射光线、折射光线、法线在同一平面内 入射角增大，折射角也增大，但 不变 光路可逆：光线反向传播时路径相同 光垂直入射（）时折射角为零，方向不变
4.2 折射率（定义式）
公式：
字母说明：
推导过程：
光从真空（或空气）射入介质时，入射角正弦与折射角正弦之比定义为该介质的折射率：
折射率是反映介质对光偏折本领的物理量。介质的折射率越大，光进入该介质时偏折越明显（光速越小）。
使用条件：
适用于光从真空（或近似空气）射入介质 折射率由介质本身性质决定，与入射角大小无关 （真空中 ，介质中 ） 折射率是相对量（相对真空），无量纲
4.3 折射率与光速的关系
公式：
字母说明：
推导过程：
在折射定律中，，当介质 1 为真空时，：
即折射率等于真空中光速与介质中光速之比。光在介质中传播速度小于真空光速，故 。
使用条件：
适用于任何介质 光在介质中的速度 折射率越大的介质，光在其中传播速度越小 玻璃的折射率约 1.5，水的折射率约 1.33，钻石约 2.42
4.4 折射率与波长的关系
公式：
字母说明：
推导过程：
光从真空进入介质时，频率不变（由波源决定），光速变为 。由 和 （ 不变），得：
可见光进入介质后波长变短。
使用条件：
光从真空进入介质（或从折射率不同的两种介质间传播） 频率不变、光速减小、波长变短 白光进入介质后发生色散（不同频率的光折射率不同，折射率随频率增大而增大） 红光折射率小、偏折小；紫光折射率大、偏折大
4.5 全反射·临界角
公式：
字母说明：
推导过程：
光从光密介质射向光疏介质时，折射角大于入射角。当入射角增大到某一角度时，折射角达到 （折射光沿界面），此时对应的人射角称为临界角 。由折射定律（光从介质射向真空）：
使用条件：
光从光密介质射向光疏介质 临界角的正弦等于光密介质折射率的倒数 水的临界角约 ，玻璃的临界角约 入射角大于临界角时发生全反射（无折射光，只有反射光）
4.6 全反射的条件
公式：
字母说明：
推导过程：
全反射是光从光密介质射向光疏介质时，入射角增大到一定程度后，折射光完全消失、只剩下反射光的现象。两个必要条件缺一不可：
光从光密介质（折射率大）射向光疏介质（折射率小） 入射角等于或大于临界角
当 时折射角恰为 ；当 时无折射光，全部反射。
使用条件：
两个条件必须同时满足 从光疏介质射向光密介质不会发生全反射 光从水中射向空气（，） 光从玻璃射向空气（，） 全反射时能量全部反射（能量损失极小），这是光导纤维、全反射棱镜的原理
4.7 光导纤维
公式：
字母说明：
推导过程：
光导纤维由折射率较大的纤芯与折射率较小的包层组成。光从一端射入纤芯后，在纤芯与包层的界面上不断发生全反射，光被限制在纤芯内沿锯齿形路径传播，几乎不损失能量地传输到另一端。
为了保证全反射，要求纤芯折射率大于包层折射率，且入射光满足全反射条件。
使用条件：
纤芯折射率 包层折射率 光在界面上的入射角大于临界角 应用：光纤通信（信息容量大、抗干扰、传输损耗小）、医学内窥镜 光纤通信利用了全反射原理
4.8 视深公式
公式：
字母说明：
推导过程：
观察者在空气中看水中的物体，由于光从水中射向空气发生折射，人眼看到的物体位置比实际位置浅。
设物体在深度 处（图略）。来自物体某点的光线从水中射向空气，折射角大于入射角，折射光线的反向延长线交于较浅的位置 处。由折射定律做小角度近似（垂直观察时）：
使用条件：
观察者在空气中（折射率近似为 1）垂直观察水中物体 视深小于实际深度（） 反过来，水中看空气中的物体高度被放大（视高 = 实际高度 × n） 水 ，视深约为实际深度的
4.9 双缝干涉·明纹条件
公式：
字母说明：
推导过程：
相干光（频率相同、相位差恒定的光）从双缝 、 到达屏上某点的路程差满足特定条件时，两束光在该点加强或减弱。
当 （波长的整数倍）时，两列光在该点同相叠加、振动加强，出现明条纹（亮条纹）。 时为中央明纹， 为第一、第二级明纹。
使用条件：
双缝干涉（杨氏双缝实验） 两缝发出的光为相干光（用单缝先获得相干光源） 路程差等于波长的整数倍时产生明纹 中央明纹最亮，两侧对称分布明暗相间的条纹
4.10 双缝干涉·暗纹条件
公式：
字母说明：
推导过程：
当 （半波长的奇数倍）时，两列光在该点反相叠加、振动相互抵消，出现暗条纹。 时 为第一级暗纹（紧邻中央明纹两侧）。
使用条件：
双缝干涉 路程差等于半波长的奇数倍时产生暗纹 暗纹处两光振动完全抵消（若两束光振幅相等则完全黑暗） 明纹与暗纹交替排列，等间距分布
4.11 双缝干涉·条纹间距
公式：
字母说明：
推导过程：
设双缝间距为 ，双缝到屏的距离为 （），屏上第 级明纹中心位置为 。由几何关系，两缝到该点的路程差近似为 。由明纹条件 ：
相邻两级明纹间距：
使用条件：
双缝干涉，满足 （屏远离双缝） 控制双缝实验装置：狭缝到光屏距离 要足够大 越大，条纹间距越大（红光条纹比紫光宽） 越小，条纹间距越大 白光干涉时中央为白色明纹，两侧条纹为彩色（各色条纹错开）
4.12 实验·双缝干涉测量光的波长
公式：
字母说明：
推导过程：
由双缝干涉条纹间距公式 变形得：
实验中测出双缝间距 、双缝到屏的距离 、相邻明纹间距 （通常测量多条条纹总宽度后取平均），即可计算光的波长。
使用条件：
双缝干涉实验装置 测多条（如测 条条纹宽度 ，则 ）减小误差 测量 是双缝到光屏的距离（用游标卡尺或刻度尺） 实验测得红光波长约 m，紫光约 m
4.13 薄膜干涉·增透膜厚度
公式：
字母说明：
推导过程：
光照射薄膜时，膜的上、下表面反射的两束光发生干涉（薄膜干涉）。
增透膜原理：在透镜表面镀一层薄膜，使膜上、下表面反射光干涉相消（减反），从而增加透射光。反射光相消的条件是光在膜中往返的路程 等于半波长的奇数倍。膜内波长 ，取最小厚度：
使用条件：
薄膜干涉（薄膜上、下表面反射光干涉） 增透膜最小厚度为光在膜内波长的 ： 薄膜干涉应用：增透膜、增反膜、检查平面平整度、皂膜彩虹 皂膜、油膜上看到的彩色条纹是薄膜干涉的结果
4.14 光的衍射·明显衍射的条件
公式：
字母说明：
推导过程：
光通过狭缝或小孔发生衍射。当狭缝（孔）的尺寸比波长小或与波长相当时，衍射现象明显；当缝（孔）远大于波长时，光沿直线传播（衍射不明显）。
由于光的波长很短（ m 量级），光发生明显衍射需要极小的障碍物或窄缝。用单缝衍射观察衍射条纹：中央明纹最宽最亮，两侧明纹渐暗渐窄。
使用条件：
衍射是波特有的现象，光（电磁波）能发生衍射证明了光的波动性 明显衍射条件：障碍物尺寸与波长可比 "泊松亮斑"证明了光的波动性 单缝衍射图样：中央亮纹最宽，两侧对称分布渐窄渐暗的条纹 与双缝干涉的区别：衍射条纹不等宽（中央宽），干涉条纹等宽
4.15 光的偏振
公式：
字母说明：
推导过程：
光波是横波，光的振动方向与传播方向垂直。自然光的光振动沿各个方向均匀分布；经过偏振片后，只有振动方向与偏振片透振方向一致的光才能通过，得到偏振光。
马吕斯定律给出通过偏振片后的光强：。当 （振动方向与透振方向平行）时光强最大； 时光强为零（消光）。
使用条件：
偏振是横波特有的现象（纵波不能偏振） 光的偏振实验证明了光波是横波 自然光通过偏振片成偏振光；偏振光通过另一偏振片（检偏器）观察透射光强变化 应用：偏振太阳镜、立体电影、照相机镜头偏振滤光片 水面反射光、玻璃反射光为部分偏振光
4.16 激光
公式：
字母说明：
推导过程：
激光是原子受激辐射产生的光，具有以下特点：
相干性好：激光的频率相同、相位差恒定，可用于干涉测量、全息照相 平行度好：激光束发散角极小，可用于测距（月球激光测距）、准直 亮度高：激光能量高度集中，可用于激光切割、焊接、打孔
光子的能量公式 描述了单个光子的能量。
使用条件：
激光三大特性：相干性好、平行度好、亮度高 应用领域：光纤通信、激光测距、医疗手术、激光加工、全息技术、激光武器 激光是人工产生的相干光 光子能量公式是全章总结性公式，关联电磁波谱中各波段的能量大小