Hi，我是万老师，毕业于985大学，目前在常州专注于初高中数学教育，平时与学生相处之余小记一些感触和思考，希望对您有所帮助！

我带初中数学以后，有一个感受越来越明显。一个孩子从六七十分涨到八九十分，很多时候只要把明显漏洞补起来，成绩就能有变化。

计算不稳定就练计算，基础概念不清就重新梳理，常规题不会就把方法练熟，这个阶段的进步往往是比较看得见的。

可到了90分以后，情况完全不一样。家长会发现，孩子好像什么都会，基础题会，中档题也会，平时作业正确率不低，可考试就是很难真正往115分附近走。

有时候98，有时候103，状态好一点108，再往上就特别难。我觉得这才是很多常州初中数学尖子生真正会遇到的瓶颈。

因为从90分到115分，不是把原来不会的题再学会一点这么简单。

孩子要开始从我会做大部分题，走到我能控制整张卷子，这两件事差得非常远。

1、90分以后，真正能涨的分已经越来越贵了

六七十分的孩子，卷子里通常有很多明显问题。

一个章节不会，可能一下就能影响十几分；计算长期不稳，也会反复丢分。把一个大漏洞补上，分数往往就能明显往上走。

可90分左右的孩子不一样。你把卷子摊开看，他可能没有特别明显的大漏洞，方程会，几何会，函数也学过，真正丢掉的分往往散得特别碎。

选择题错一个，填空题丢一个；几何大题第二问没有做完整；函数题思路对了，中间一个条件没处理；最后综合题第一问拿到了，后面两问没有继续走下去。

每一个地方好像都不严重，可加起来，就是十几二十分。

所以高分段最难的一点，是已经没有那么多补一块就涨十分的机会了。往上每走一步，都要从细节里一点一点抠。

这也是为什么我觉得，从90分到115分，有时候真的比从及格到优秀更难。

前一个阶段解决的是明显问题，后一个阶段解决的是稳定性、完整性和判断力。

2、90分的孩子，最容易高估自己的会

我发现高分段孩子特别容易说一句话，老师，这道题我会。可我一般还会继续问一句，你说的会，到底是哪一种会？

是老师讲完以后看得懂，还是你自己第一次碰到能做出来？是平时不限时间能做，还是考试里十分钟左右能稳定拿到？是原题会，还是条件换一下仍然能处理？

这几个会，完全不是一回事。

90分左右的孩子，很多知识确实学过，也确实理解了一部分，所以特别容易产生一种感觉，我其实都会，就是考试没发挥好。

但如果连续几次考试都在类似位置波动，那就不能总用发挥解释。

真正的问题可能是，很多知识只到了熟悉，还没有到稳定调用。比如几何，一道比较熟悉的全等、相似问题能做，可图形一变化、条件一隐藏，第一步就变慢。

再比如函数，基本图像和解析式都知道，可一旦把函数和几何、方程放在一起，题目稍微综合一点，孩子就开始不知道先处理哪一块。

这就是高分段最隐蔽的问题。孩子不是不会，而是掌握得还没有那么牢。

而从90分到115分，恰恰要求大量知识从我见过，变成我能在陌生题里自己调出来。

3、真正拉开高分段差距的，是整张卷子的控制感

我觉得这一点非常重要。很多家长看到孩子90多分，第一个反应是，是不是还要再多做一点难题？不一定。

因为115分左右的孩子，通常并不是最后一道题每次都全部做出来。

真正的区别，往往是前面那些该拿的分，他很少轻易丢；中档题能够稳定处理；后面的综合题，也知道哪些地方值得继续往下拿。

这就叫对整张卷子有控制感。比如一道题卡住了，他不会无限耗时间；一道基础题看起来简单，也不会因为想当然就草率过去。

做到后面发现时间不够，他知道哪里先拿，哪里暂时放。甚至检查的时候，也不是从第一题重新扫到最后一题，而是知道自己哪些地方最容易出问题。

这种能力其实很难靠单纯刷题练出来，因为它要求孩子越来越了解自己的数学。

我在哪类题最容易慢？我什么错误最容易重复？我做几何的时候是容易漏条件，还是容易找不到入口？函数题我到底是概念问题，还是综合以后不会调用？

孩子越清楚这些问题，考试越容易稳定。反过来，如果每次考完都只剩一句这次粗心了，那115分会非常难靠近。

4、90到115，最该补的不是题量，而是失分结构

这个阶段我特别建议家长别只看总分。总分有时候会骗人，同样都是96分，两个孩子的问题可能完全不同。

一个孩子前面基础和中档题很稳，只是最后综合题几乎没拿分；另一个孩子压轴题偶尔能做出来，但前面总有五六处小失误。看起来都是96，下一步训练方向完全不一样。

所以我更喜欢把试卷重新按失分拆一遍。

哪些是确实不会，哪些是学过但考试没想到，哪些是方法有了最后没做完整，哪些完全属于本来可以避免的失分。

这几类分一旦拆开，孩子才知道真正该往哪里用力。如果一张卷子里，本来有能力拿却没拿到的分还有十几分，那就先别急着天天研究最难的压轴。

先把这一部分收回来。因为从90往115走，真正高效的路线，从来不是先去攻最难的那10分，而是把原来已经具备能力的那些分，越来越稳定地拿到手。

等卷子前面真正干净了，中档题真正稳了，再去处理最后那几道有区分度的题，整个学习顺序就顺了。

5、高分段最难的一步，是接受进步会变慢

我觉得这一点，家长和孩子都要有心理准备。孩子从70分到90分，可能一段时间就能看到明显变化，可从100分往上走，有时候努力一个月，成绩只是多了三五分。

很多孩子这时候会怀疑，是不是自己的方法没用。其实不一定，越接近高分，进步本来就越慢。

因为你已经把大部分容易解决的问题处理掉了，剩下的都是更细、更顽固的东西。

比如一道综合题第一步能做出来，到第二步能够独立继续，这可能就要练很久；以前一张卷子有五个不该错的地方，现在降到两个，看起来总分没有暴涨，但稳定性已经完全不同。

这些变化，都是115分之前必须经过的过程。

所以我反而不建议高分段孩子频繁换方法，今天刷难题，明天整理错题，后天又觉得要提前学，最后什么都做了，真正的问题却没有持续处理。

找准自己的那两三个失分源，连续盯一段时间，效果通常更好。

数学到了高分段以后，拼的不是谁每天换一种学习方法，而是谁能把一个小问题真正磨掉。

所以常州初中孩子如果现在数学已经到了90分左右，我觉得家长可以高兴，但真的别太早觉得数学已经没有问题。

90分说明孩子已经掌握了大部分内容，但115分要求的是另外一种状态。

会的题不能轻易丢，没见过的题也能自己分析；中档题要足够稳定，综合题还要敢往前拿；整张卷子做下来，时间、节奏、准确率都不能出现太大的漏洞。

这也是为什么越往高分走，反而越难。及格到优秀，很多时候是在补知识；90到115，更多是在修能力。

而真正的尖子生，往往就是从这个阶段开始，慢慢学会不再追求我会多少题，而是开始追求一件更难的事：我会的东西，到底能不能每一次都变成分数。