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小学生数学素养展示——常州市金坛区河滨小学
小学生数学素养展示
双减伴我 快乐成长
常州市金坛区河滨小学
低年级
小作者简介
大家好！我是河滨小学二（2）班的高煦然。我是一个爱动脑筋、活泼开朗的小男孩。在学校里，我尊敬老师，和同学友好相处，遵守学校和班级纪律。上课认真听讲，积极举手回答问题。我最喜欢数学，爱研究数字，喜欢做趣味数学题，在思考和计算中收获快乐。课余我喜欢看书、踢足球和搭积木。接下来的学习中，我会踏实认真，不怕难题，不断进步，争取做一名爱学习、自信勇敢的好学生！
作品展示
《数形结合巧解题》
指导教师简介
李云波，中共党员，中小学一级教师，现任常州市金坛区河滨小学德育主任，金坛区学科带头人、常州市优秀教育工作者。多次在省市级评优课获奖，二十多篇论文在省市级刊物发表和获奖。原为小学音乐教师，后跨学科从事小学数学教学。她将美育思维融入数学课堂，深耕教学与德育岗位，跨越学科边界，坚守育人本心，实现教书与德育双向奔赴。
中年级
小作者简介
大家好！我是陈昱轩，一个性格开朗的男孩。数学是我的强项，我喜欢用画图、列表、倒推等方法解题，也爱数独、24点和思维题，它们让我更细心、更有逻辑。我热爱打篮球、踢足球，运动让我懂得坚持与配合。我还参加过电子百拼竞赛，获得二等奖，这锻炼了我的动手能力、空间想象和创新思维。今后我会继续努力，在学习和运动中不断挑战自己。
作品展示
数学小论文：阶梯计费有“阶梯”
在生活中，我们经常会遇到各种收费场景：坐出租车要付费，停车要交停车费，家里的水电使用也需要按时缴费。这些收费方式里，藏着一种特别的数学规则——阶梯计费。它和我们熟悉的“一口价”收费不一样，就像爬楼梯一样，分阶段按不同标准收费。只要我们摸清了“阶梯”的规律，就能轻松算出应付的费用啦！
出租车阶梯计费：某市出租车的计费标准是起步价3千米及以内8元，超过3千后超出部分每千米收费3元。李爷爷坐出租车行了6千米一共应付俩少元?
像出租车这样的计费标准就是阶梯计费了，你知道解决像这样的问题关键在哪儿吗？是的，就是3千米收8元，这里的3千米和8元就是解决出租车阶梯计费问题的第一层“阶梯”了！
已知条件是李爷爷行了6米，第一层“阶梯”是起步价，也就是3千米及以内收8元，第二层“阶梯”是超过了3千米后的部分，也就是超出部分每千米收费3元。那，我们就可以分阶梯来算了！
第一层“阶梯”：
3千米，收费8元；
第二层“阶梯”：
6-3＝3（千米）
3×3＝9（元）（超出的部分每千米收费3元）
所以李爷爷行6千米共要付费：8元+9元＝17元
怎么样，你看明白了吗？既然是阶梯计费，我们就要分阶梯来计算！如果把问题改成，李爷爷一共付了26元，你知道李爷爷做出租车一共行驶了多少千米吗？你能用第一层“阶梯”3千米和8元解决这个问题吗？相信肯定难不住你！我们可以像刚才一样分析：3千米收费8元，那8元就是第一层“阶梯”，那超出8元的部分，就是按照第二层“阶梯”来收费的了！也就是：
第一层“阶梯”：
收费8元，行驶了3千米；
第二层“阶梯”：
26-8＝18（元）（超出的部分每千米收费3元）
18÷3＝6（千米）
所以李爷爷付费26元共能行驶：3千米+6千米＝9千米
怎么样，和你想的一样吗？像这样的阶梯计费问题就只要按照这样的“阶梯”一层一层思考，就可以解决啦！其实，阶梯计费在生活中随处可见。
比如我们家的电费，每月用电量在200度及以内，每度按0.55元收费；超过200度的部分，每度按0.6元收费。上次妈妈让我帮忙算电费，我们家上个月用了230度电，我就用学到的方法算了起来：
第一层“阶梯”：
200度，费用是200×0.55＝110（元）；
第二层“阶梯”：
230－200＝30（度），费用是30×0.6 = 18（元）；
总共应付110+18 = 128（元）。妈妈夸我算得又快又准，这让我更加喜欢研究生活中的数学了。
还有停车场的收费也是阶梯计费，比如1小时内收费5元，超过1小时后，每半小时收费2元。只要我们分清不同的“阶梯”，先算固定部分的费用或路程，再算超出部分，就能把复杂的计费问题变得简单明了。
通过学习阶梯计费，我发现数学和生活的联系太紧密了。解决这类问题的关键，就是找准“阶梯”的分界点和每级阶梯的收费标准，然后分阶段计算，最后把结果合并起来。无论是正向计算应付费用，还是反向推算使用量，只要牢牢抓住“阶梯”这个核心，再难的问题也能迎刃而解。同学们，下次遇到收费问题时，不妨试着找找里面的“阶梯”，你会发现数学其实藏在生活的每个角落，等待我们去探索和运用呢！
指导教师简介
王瑾，中共党员，中小学高级教师（小学数学），现任常州市金坛区河滨小学党支部书记、校长。常州市党代表、常州市学科带头人、常州市师德模范、入选江苏省乡村教师培养奖励计划人选、全国优秀教师。她一直致力于和孩子一起经历数学学习的过程，享受学习数学的乐趣。
高年级
小作者简介
大家好！我是河滨小学五年级的张欣诚。我热爱数学，喜欢从数字、图形和规律中寻找乐趣。遇到难题，我会用画图、列表、倒推等方法找到答案。我尤其喜欢数独、24点和思维题，它们锻炼了我的计算、逻辑和空间想象能力。生活中我也爱用数学，比如算折扣、估时间。数学让我更细心、有条理。今后我会继续探索，做爱思考、敢挑战的数学小达人。
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数学小论文：正多边形里的“奥秘”
放学一回到家，我就从书包里拿出一大包彩色吸管，向爸妈得瑟起来：“今天我参加了金坛区科学节吸管搭支架比赛，获得了二等奖。诺，这是老师奖励给我的吸管！”“真厉害！”妈妈朝我竖起了大拇指。“这有什么难的？不就是利用了三角形的稳定性么！”爸爸不屑一顾，拿出我的吸管边玩弄边说，“今天你爷爷打电话来，想在老家门口用铁丝网围一块菜地，最大化利用起来，你看看能有什么好主意？”“好，这事包在我身上。”我拍着胸脯！
一吃过晚饭，我就坐在书桌前，嚷了起来：“爸爸，爷爷的菜地准备围什么形？三角形？长方形还是圆形……”“随便，只要最大化利用起来，能多种菜就好。”
多种菜？不就是围起来的面积越大越好么，不行，我得琢磨琢磨，帮爷爷好好设计一下！对了，就用我的吸管试验吧！
于是，我快速拿出同样长的9根吸管：每根吸管长12cm，每三个吸管拼接在一起，每根总长12×3=36（cm）。如图：
（1）先帮爷爷设计一块三角形的菜地，说干就干，我很快用36cm长的黄色吸管折成了这样3种不同的三角形：（如下图）
可是面积看起来差不多呀，怎么办？刚学过了三角形的面积计算方法，为了确保精确必须要测量计算一下，经过一番测、画、算，结果出来了：
我发现：用同样长（36厘米）的吸管围起不同的三角形，虽然周长相等，但面积却不一样，而且等边三角形的面积最大。
“爸爸，快来！”我激动得喊起来。“怎么了？”“赶紧建议爷爷围个等边三角形的菜地，面积大，能多种菜。”我自信满满。爸爸仔细看了看，点点头说：“有道理，再想想，还可以怎么围更好？”
（2）带着爸爸的提醒，我又边思考，边动手起来，这次是用36cm长的红吸管，有了刚才的经验，操作起来就方便多了，这次围成了3个不同的长方形。如图：
长和宽不一样啊，无法比较，还是测量计算，用数据说话最实在：
这次的发现更惊人：同样长（36cm）的吸管围成的长方形有很多种，但是长和宽越接近，面积就会也大。当长和宽相等的时候就是正方形，这时的正方形面积最大。
看来，还不能让爷爷把菜地围成等边三角形呀！正想着，爸爸看出了我的心思，说：“嗯，你的观察很仔细，通过自己的动手操作，有所收获。”“下面我也要露一手喽！”
（3）只见爸爸拿出我拼接紫色长吸管（同样是长36cm），一边用尺量，一边记录，快速地折出了一个五边形，且这5条边都相等，如图：
这个正五边形的周长同样C7=7.2×5=36（cm），可是面积怎么算呢？在我和爸爸的共同努力下，作了几条辅助线，把正五边形分成了5个相同的等腰三角形，量出三角形的高，很快便计算出这个正五边形的面积S7=7.2×4.9÷2×5=88.2（cm²）
哇！面积又变大了，真是太神奇了！我简直不敢相信自己的眼睛！爸爸不慌不忙地说：“是不是还不敢相信呀？来，我们一起来观察比较下！”
通过上面比较不难发现：
横向比较：周长相同的三角形中，等边三角形（正三角形）面积最大。周长相同的长方形（四边形）中，正方形（正四边形）面积最大。同样可以推导：周长相等的五边形中，正五边形的面积最大……
纵向比较：而同样周长相等的正三角形、正四边形、正五边形中，正五边形面积又是最大的！
“噢，我知道了，我知道了！周长相等的情况下，边数越多的正多边形面积就越大！”我抢在爸爸前面说，“现在可以告诉爷爷菜地围成什么形状好了。”爸爸摇摇手说：“不急，这种情况下，真正面积老大是圆。”“为什么？”“你们将学到圆的面积，圆可以看成近似是一个由无数条边组成的正n边形，很快能明白的！”
看来，数学里的奥秘真是无穷无尽啊！，也许一个数字，也许一个图形里就隐藏着许多惊人秘密，期待我们大家共同去探索、发现，把这些奥秘解开，真正用到我们的生活中去！
指导教师简介
姚楹炜，中小学高级教师，中共党员，长期担任高年级数学教学工作。从教多年，他始终深耕于教学一线，积累了丰富的高年级教学经验，善于把握学生思维发展的关键期，注重学科素养与学习习惯的双重培养。作为一名党员教师，他始终怀有一颗“静下心来教书，潜下心来育人”的教育初心，脚踏实地、潜心育人。他坚信，一步一个脚印，踏实做好每一件事，终能与学生一同攀登知识的高峰。
END
编辑：谭亚鹏
初审：房小科
终审：陆卫英