【杭州市一等奖小学数学课题】具身学习:小学数学“生活量感”教学策略研究

（一）问题审视：“量感”教学实践的现状与分析

在教学“度量单位”的相关内容时，学生在课堂和作业中出现了一些啼笑皆非的问题。

【现状一】估测生活物品，偏差较大

在二上《长度单位》的课堂作业本中出现这样一道题，请学生根据肉眼估测和实际测量填写右侧表格，调查2个教学班后得到了如下数据：

表1、2：二年级两个教学班答题情况统计

看似简单的估测教室门高和教室长度的问题，学生的正确率分别只有31.40%和16.28%，还有一大部分学生闹出了不小的笑话，甚至一些学生不知从何下手。在此背景下，如何发展学生的量感，寻找合适的学习路径，需要我们反思和研究！

1.忽视“定量刻画”，弱化体验

“一个单位量”的建立，是学生学习相关“量”知识的元基础。学生需要通过掂一掂、量一量、比一比 、估一估等实际操作活动，建立对这些量的感悟。但在实际教学中，不少教师对“量的概念”形成过于仓促，限于学生学具缺乏、教学课时紧张、学生量感认知不足等因素，忽视定量刻画等操作过程，把体验活动放在看、听、找等直接体验层面，很少给学生思考感悟的时间，学生思维参与度不高、体悟不深，对“量”的理解出现偏差。

【现状二】迁移前后知识，勾连较少

学生在三年级初步认识了面积和面积单位后，时隔一年后，在五年级学习多边形的面积时，多数学生对于“面积”和“面积单位”的概念内涵理解已经大多遗忘。

【案例】五上《数面积》教学片段

（课件出示长方形的长是5cm，宽是3cm）

师问：5和3除了表示长和宽，还表示什么？

大多学生都疑惑不解，教师用格子图进行引导。

学生恍然大悟后，发现：5还表示一行有5个面积单位，也就是5cm²；3表示有这样的3行，也就是3cm²。

虽然五年级的学生已经在三年级时学习过“面积”的相关内容，知道如何计算长、正方形的面积，但由于间隔时间长达一年，多数学生已经遗忘了用面积单位推导面积公式的过程。

2.忽视“知识连结”，淡化结构

基于人教版数学教材，笔者对度量单位的教学内容做了整体梳理。

表3：小学阶段计量单位内容分布

从整体来看，学生量感的生成逐步从一维、二维上升到三维，呈现层级式进阶。同一体系内的度量单位呈现梯度式进阶，且前后具有一定连续性。从表3中可以看出，小学阶段的度量内容“散点式”分布在不同年段，在实际教学内容中，教师容易出现断裂和跳跃等问题，不利于教师整体架构知识序列。不少教师出现了轻单位体验、轻方法迁移、轻整体建构等问题，造成学生量感的缺失。

【现状三】理解本质属性，感悟较浅

《面积》单元学习后，留在学生脑海里的会是什么？笔者对已学过面积相关知识的不同年段进行了调查。

表4：“为什么长×宽可以算出长方形的面积？”调查情况

多数学生能够熟练运用面积计算公式进行计算和推理，但这些公式背后的“面积是面积单位的累加”的度量本质，却少有同学能够清晰表达，而且年级越高，学生对计算公式的内涵理解越表面。

3.忽视“度量本质”，窄化内涵

从表4可以看出，学生在三年级学完面积单元后，对“面积公式”的记忆明显强于“面积单位”的理解，其实背后就是对“面积是面积单位的累加”的理解不够深刻，前后没有形成紧密的知识体系，从而导致序列模糊、归属错误的现象。

长度、面积、体积、质量的度量概念虽然维度不同，但都是将被测量与单位量（即一个标准量）进行比较，从而确定两者比值的过程。这是度量的本质，是所有度量的相同之处。多数教师在度量教学内容教学时，或偏重结果的计算，或偏重度量工具的使用，忽视了学生对测量本质的理解与体验。

（二）意义追寻：探索“具身学习”发展小学生“量感”的价值

1.多种感官参与，以“具身体验”孕育感性的量感

身体和环境的互动，是认知的重要途径；身体的感觉运动，是认知的基本方式。具身背景下知识的获得是身体与环境相互作用与建构的结果。因此，借助学生相应身体运动的活动和环境，直接感知身边可度量的物体，调动学生多感官参与具身体验活动，形成基本的“具身体验”活动经验，孕育学生感性的量感。

2.合理操作量化，以“具身效应”完善理性的量感

创设转换（模拟）情境下的体验活动，引导学生借助数量关系和生活经验，基于一定程度地操作、辨析，识别数量的属性，统一量化标准，凸显度量概念的本质。不同的学生在体验活动中得到不同的发展，实现思维的个性化增量，完善学生理性的量感。

  3.想象应用创造，以“具身认知”升华辨析的量感

学生深入思考和分析，通过内在的想象、思考和模拟，产生对量的大小关系进行准确评估、比较辨析和精准预测的能力，直至建立正确的表象，积累解决问题的经验。教师通过整体把握知识结构，连点成线，连线成网，帮助学生理清计量单位知识序列，加深对知识本质属性的理解，升华学生辨析的量感。

（一）概念界定

1.具身学习

具身学习指的是“将身体和心智视作一个整体，把‘身体参与’置于学习活动的核心位置，更大程度地利用身体、通过身体、彰显身体，注重身体的感知、运动、技能、体验、表达和经验，进而实现知、情、意、行的和谐统一”。本课题中的具身学习是指，运用“实感具身——亲身感受体验”、“实境具身——模拟测量情境”、“离线具身——推算估测结果”三种方式，带动学生体验、感悟、操作、思考，让学生真实感受和辨析度量概念，从而获得完整的经验（感官经验和思维经验）。