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【MATLAB源码-第462期】基于matlab的瑞利衰落信道正交空间调制天线选择算法及误码性能、空间相关性与CSI仿真

发布时间：2026-10-16 15:11:43 最近访问：2026-10-16 15:11:45

操作环境：

MATLAB 2024a

1、算法描述

基于MATLAB的相关瑞利衰落信道下正交空间调制短名单欧氏距离天线选择算法设计及误码性能、空间相关性与CSI失配鲁棒性仿真研究

摘要：针对正交空间调制系统在发射天线存在空间相关性时，传统固定天线配置可靠性受限、全搜索欧氏距离选择计算开销较大的问题，研究一种基于信道范数预筛选和最小欧氏距离精筛选的短名单天线选择方法。基于MATLAB建立相关瑞利块衰落、六发二收、QSM与QPSK联合映射仿真模型，对固定子集、范数选择、全搜索距离选择及短名单距离选择开展配对比较，并分析候选数量、空间相关性和信道状态信息失配的影响。结果表明，在相关系数0.7、信噪比10 dB时，短名单方案误码率为0.003505，优于范数选择的0.008656；采用4个候选组合可比全搜索减少约73.33%的距离向量评估次数。研究表明，信道估计精度制约该方法的实际收益。

关键词：正交空间调制；天线子集选择；最小欧氏距离；空间相关性；信道状态信息；误码率

1 引言

多输入多输出技术通过空间维度提高无线链路利用效率，但传统多流传输可能增加射频链路及信号检测负担。正交空间调制（QSM）将符号同相分量与正交分量分别映射至天线索引，使空间位置也能够承载信息。选择具有良好判决距离的工作子集，是改善性能的重要环节。已有研究从欧氏距离、信道增益和低复杂度筛选等角度提出了多种天线选择思路[1-4]。但较大的信道增益不必然保证码字易区分，空间相关较强时尤其如此。本文围绕短名单选择方法构建可复核的对照实验，重点分析性能、计算量及不完美信道信息之间的关系。

2 系统模型与信号映射

系统配置六根可用物理发射天线，从中选择四根形成QSM逻辑天线集合，接收端配置两根天线。每次信道使用传输六比特，其中四比特分别确定同相、正交分量的天线位置，另外两比特确定两个分量的正负符号。两分量允许使用同一根天线，全部64个发送码字保持唯一，总发送能量统一归一化。所报告的六比特每信道使用为未扣除训练、反馈开销的毛频谱效率。

信道采用发射侧指数相关瑞利块衰落模型，相邻物理天线的相关程度由相关系数控制。每个衰落块内信道保持不变，不同块独立；接收支路之间不额外引入相关。接收端依据信道估计及最小残差准则联合判决天线索引与符号。在完美信道信息下，该过程对应既定码本的最大似然检测；存在估计误差时，它属于失配检测，而非利用误差分布重新设计的最优接收机。

3 短名单天线选择方法

六根天线中任选四根共有15种候选子集。固定子集始终使用前四根物理天线；范数方法计算每个子集的信道增益总量并选择最大者。全搜索距离方法逐一评估15种子集，使接收码本中最接近两码字之间的距离尽可能增大。最小距离更直接反映接收机容易混淆的码字对，但大量距离比较提高了选择成本。

短名单方法分为两级：首先依据子集信道范数对全部组合排序，然后只保留排名靠前的若干组合；其次仅对入围组合计算最小欧氏距离，选取距离最大的子集。候选数量设为1、2、4、8及15。当只有一个候选时，方法等价于范数选择；当全部15个组合参与精筛时，结果等价于全搜索。随着候选集合扩大，其最小距离评价值不下降，但BER未必逐点单调。

为降低重复求值，程序对64个码字形成的2016个无序码字对进行差分去重及正负等价合并，得到544个不同的距离评估向量。该压缩保持最小距离计算精确，不是近似删除弱码字对。短名单长度为4时，每块需进行2176次距离向量评估；全搜索为8160次。上述数量仅描述距离计算阶段，不包含范数排序、码字检测、控制信令或硬件开销。

4 仿真设计与统计方法

MATLAB实验采用固定随机种子，主场景空间相关系数取0.7，信噪比在负4 dB至20 dB之间按2 dB步长扫描。每个点使用2500个独立衰落块，每块发送96个符号，各方案在相同信道、发送比特及噪声样本下配对运行。每点每方案共计144万比特，避免随机环境差异掩盖天线选择方法本身的效果。实验还分别在10 dB下扫描空间相关性，在14 dB下扫描信道估计误差，并记录候选长度带来的计算量变化。

统计总误码及索引位、符号位误码。由于同一衰落块内错误可能相关，程序以独立块误码率的均值和标准误估计近似95%区间。对于误比特不足80个或含错块不足20个的点，图中不连续绘制，但CSV保留原始计数。避免误读高信噪比稀疏统计。

5 主误码性能分析

在10 dB、相关系数0.7时，固定子集、范数选择、全搜索距离选择与短名单距离选择的误码率分别为0.012595、0.008656、0.001810及0.003505。相较固定子集，范数方法已能通过信道增益筛选减少错误；引入最小欧氏距离判据后，短名单方案进一步降低误码率。相对于范数方法，短名单误码率下降约59.5%，说明先粗排后精筛能够保留较有价值的几何判决信息。

全搜索距离方法仍取得最低的该场景误码率，表明短名单长度有限时存在性能代价。但候选数从1增加到2、4、8和15时，10 dB下误码率依次为0.008656、0.005717、0.003505、0.002240及0.001810。与之对应，平均最小距离平方相对全搜索的比例由58.5%逐步上升至100%。候选数4保留约84.4%的平均距离比例，减少约73.33%的距离向量评估次数。

低信噪比时噪声主导错误，距离最优化并不总是领先其他方法；进入中高信噪比后，码字分离能力的差异更明显。14 dB下全搜索虽测得较低误码率，但仅发生70个错误比特，未满足绘图门槛，不能据此推断其高信噪比尾部已得到充分统计。距离分布与分量误码结果表明，性能改善来自码本可分辨性的提升，并非增加发送功率。

6 空间相关性与CSI失配分析

在10 dB下，空间相关系数从0增长至0.97，各方法误码率整体明显恶化。短名单方法在零相关时约为0.00095，相关系数0.8时约为0.00680，到0.97时增至约0.08265。这表明高相关天线之间的信道响应趋于相似，空间索引承载信息的可区分性下降。全搜索在强相关区间仍有优势，但无法彻底消除相关信道固有的性能损失。

信道信息失配实验在14 dB进行，估计信道由真实信道与独立相关高斯误差叠加构成，以归一化均方误差控制扰动强度。子集选择和码字判决均使用估计信道，而真实信道用于产生接收信号，避免以理想信息辅助实际决策。当误差强度由零提高至0.01时，短名单误码率由约0.000471升至0.00384；进一步增至0.1时达到约0.09651。可见，仅提高理想信道条件下的最小距离不足以保证估计误差较大时的可靠性。实际应用需要联合考虑估计、反馈与选择稳定性[5-10]。

7 系统特点与适用边界

本方案的特点是准则清晰、候选规模可调，在不改变QSM映射和检测方式下控制距离评估成本。内置检查验证码字能量、距离一致性及候选端点，七类输出图支撑结果复核。其中，范数预筛选减少需要精算的组合，距离精筛选约束最容易混淆的码字对，使计算量调节具有清晰的物理含义。解读结果时应共同核验独立样本数量、置信区间与无效点标记，不能只凭曲线形状推断算法在所有场景下有效。

但该模型采用平坦块衰落和可靠控制假设，没有加入实际导频、反馈延迟、天线开关瞬态、多用户干扰及频率选择性影响。距离评估次数也不能直接换算为芯片功耗或端到端时延。因此本文结果主要支持所设模型内的算法对比，不能直接等同于外场链路收益。相关结论需在目标系统中再次验证。

8 结论

针对相关QSM信道中的天线子集选择问题，建立了从范数预筛选到欧氏距离精筛选的短名单对照模型。仿真显示，候选数量为4时可明显改善传统范数选择的误码表现，并以较低距离评估开销接近全搜索的部分优势；空间相关性及CSI失配均会压缩这一性能收益。后续应纳入反馈开销、实际估计器及自适应候选长度。

参考文献

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2、仿真结果演示