专题02空间向量及其运算的坐标表示（原卷版）_E015高中全科试卷_数学试题_选修1_06.专项练习_专题02空间向量及其运算的坐标表示-高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练

专题02 空间向量及其运算的坐标表示 一、单选题     a (1,2,1) ab (1,2,1) b  1．（2019·黑龙江省牡丹江一中高二期中）已知向量 ， ，则向量 （ ） (2,4,2) (2,4,2) A． B． (2,0,2) (2,1,3) C． D．   a3,2,x b2,0,1   2．（2020·南京市秦淮中学高二期末）已知向量 ，向量 ，若ab，则实数x（ ） 3 3 6 6 A． B． C． D． a (0,1,1),b  (1,1,0) (ab  )a 3．（2019·湖南省衡阳县江山学校高二月考）若向量 ，且 ，则实数 的值是（ ） A．1 B．0 C．2 D．1   a1,n,2 b2,1,2    4．（2019·浙江省宁波市鄞州中学高二月考）已知空间向量 ， ，若2ab与b垂 r a 直，则 等于（ ） 3 5 37 21 5 3 A． 2 B． 2 C． 2 D． 2   a 2,1,2 b4,2,x   5．（2019·佛山市荣山中学高二期中）已知 ， ，且a//b，则x（ ） A．-4 B．-5 C．5 D．-2    b a  6．（2019·湖北省沙市中学高二月考）若a (1m,2m1,0),b (2,m,m)，则 的最小值是（ ） 5 6 2 3 A． B． C． D． A (2,1,3) xOz B 7．（2019·南郑中学高二期末）在空间直角坐标系中，点 关于平面 的对称点为 ，则  OAOB ( ) 10 10 12 12 A． B． C． D．   a(4,2,4) b(6,3,2) 8．（2019·陕西省西北农林科技大学附中高二期末）已知向量 ， ，则下列结论 正确的是（ ） a  b  (10,5,6) a  b  2,1,6 A． B． r r  a 6 C．ab10 D．   9．（2017·陕西省西安中学高二期中）已知 a 2,1,3 ， b  1,4,4 ， c7,7, ，若a  、b  、c  三  个向量共面，则实数 ( ) A．3 B．5 C．7 D．9 ABCDABC D 2 E 10．（2020·北京交通大学附属中学高二月考）如图，在边长为 的正方体 1 1 1 1中， 为 BC 的中点，点 P 在底面 ABCD 上移动，且满足 B 1 P  D 1 E ，则线段 B 1 P 的长度的最大值为（ ）4 5 A． 5 B． 2 C．2 2 D．3 二、多选题 a (1,1,0) a  e  11．（2019·晋江市南侨中学高二月考）已知向量 ，则与 共线的单位向量 （ ）2 2 ( , ,0) A． 2 2 B．(0,1,0) 2 2 ( , ,0) C． 2 2 D．(1,1,1)   ax ,y ,z  bx ,y ,z  12．（2020·南京市秦淮中学高二期末）对于任意非零向量 1 1 1 ， 2 2 2 ，以下说法错 误的有( )   x x  y y z z 0 A．若 ab ，则 1 2 1 2 1 2 x y z r r 1  1  1 B．若a//b，则 x y z 2 2 2   x x  y y z z cosa,b 1 2 1 2 1 2 C． x2  y2 z2  x2  y2 z2 1 1 1 2 2 2  x  y  z 1 a D．若 1 1 1 ，则 为单位向量 a 1,,2 b  2,1,1   a b 120  13．（2020·辽宁省高二期末）若 ， ， 与 的夹角为 ，则 的值为（ ） A．17 B．－17 C．－1 D．1 三、填空题   a3,2,5 b1,5,1   14．（2019·佛山市荣山中学高二期中）已知 ， ，则ab______. r r  15．（2020·浙江省高二期末）已知向量a=(1,2,2)，b =(2,x,- 1)，则 a  _____；若a  b  ，则x _______ a 1,1,0 b  0,1,1 c 1,0,1 p ab  16．（2020·贵州省铜仁第一中学高二开学考试）已知 ， ， ， ， q a2b  c pq  ，则 ______. ABCDABC D M 17．（2020·黑龙江省黑龙江实验中学高三期末）如图，棱长为2的正方体 1 1 1 1中， 是棱AA ABB A DP CM PBC 1的中点，点P在侧面 1 1内，若 1 垂直于 ，则 的面积的最小值为__________. 四、解答题    a 2,1,3 b4,2,x c1,x,2 18．（2020·宁夏回族自治区宁夏育才中学高二期末）已知 ， ， .   a//b x （1）若 ，求 的值；    ab c （2）若 ，求x的值.    AB1,1,1 AC 1,2,1 AD3,y,1 19．（2019·甘肃省静宁县第一中学高二期末）已知向量 ， ， . AD AC y （1）若 ，求 的值； A B C D y （2）若 、 、 、 四点共面，求 的值.    a (2,1,2) b(1,1,2) c (x,2,2) 20.（2019·北京高二期末）已知向量 ， ， .     |c|2 2 kab c x k （Ⅰ）当 时，若向量 与 垂直，求实数 和 的值；    c a b x （Ⅱ）若向量 与向量 ， 共面，求实数 的值.21．（2019·新疆维吾尔自治区阿克苏市实验中学高二月考）已知空间三点 A2,0,2,B1,1,2,C3,0,4 a   A  B  ,b    A  C  ，设 .   a b  （1）求 和 的夹角 的余弦值； ka  b  ka2b  k （2）若向量 与 互相垂直，求 的值. a  1,2,2 22．（2019·建瓯市第二中学高二月考）已知向量 .   a b （1）求与 共线的单位向量 ；  c  0,m,n a （2）若 与单位向量 垂直，求m，n的值. A2,0,2 B1,1,2 C3,0,4 23．（2019·佛山市荣山中学高二期中）已知空间中三点 ， ， ，设    a AB b AC ， .  c 3    （1）若 ，且c//BC，求向量c；    kab b k （2）已知向量 与 互相垂直，求 的值； ABC （3）求 的面积.