专题07直线的交点坐标与距离公式（原卷版）_E015高中全科试卷_数学试题_选修1_06.专项练习_专题07直线的交点坐标与距离公式-高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练

专题07 直线的交点坐标与距离公式 一、单选题 P(1，3) x2y3＝0 1．（2020·洞口县第九中学高二月考）过点 且垂直于直线 的直线方程为（ ） 2x y1＝0 2x y5＝0 x2y5＝0 x2y7＝0 A． B． C． D． 2x y10 x 2．（2020·吴江汾湖高级中学高一月考）与直线 关于 轴对称的直线方程为（ ） 2x y10 2x y10 A． B． 2x y10 x2y10 C． D． l :3x- 4y-1=0 l :6x-8y-7=0 3．（2019·瓦房店市实验高级中学高二月考）两条平行线 1 与 2 间的距离 为( ) 1 3 6 A．2 B．5 C．5 D．1 4．（2020·哈密市第十五中学高二期末）已知直线 过点 ，且与直线 平行，则 的方程 l (1,1) 6x5y40 l 为（ ） A． B． 5x6y110 5x6y10 C． D． 6x5y110 6x5y10 5．（2018·山西省山西大附中高二期中（文））已知点 P1,2 与直线 l ： x y10 ，则点P关于直线 l 的对称点坐标为 3,1 2,4 3,2 2,2 A． B． C． D． 6．（2020·广东省高三月考（文））已知直线l：x+（m+1）y+m＝0，l：mx+2y+1＝0，则“l∥l”的必要 1 2 1 2 不充分条件是（ ） A．m＝﹣2 B．m＝1 C．m＝﹣2或m＝1 D．m＝2或m＝13m1x4m1y12m10 m 7．（2018·山西省山西实验中学高二期中）无论 取何值，直线 都恒 过一个定点，则定点的坐标为（ ） (8,9) (9,8) (15,14) (14,15) A． B． C． D． 1,aa 0 l:x y20 a 8．（2019·浙江省镇海中学高一期末）已知点 到直线 的距离为1，则 的值为 （ ） 2 2 2 21 21 A． B． C． D． 9．（2019·陕西省高三月考（理））已知直线l：2x﹣y﹣2=0与直线l：3x+y﹣8=0的交点为P，则点P到 1 2  5 直线l：y=﹣2x 的距离为（ ） 4 30 5 A．5 B． 5 6 55 6 5 C． 5 D． 5 l l :x y10 10．（2018·山西省山西大附中高二期中（文））已知直线 过直线 1 与直线 l :2x3y80 P0,4 l l 2 的交点，且点 到直线 的距离为2，则这样的直线 的条数为 A．0 B．1 C．2 D．3 二、多选题 11．（2020·江苏省启东中学高一开学考试）（多选题）下列说法正确的是（ ） x y20 A．直线 与两坐标轴围成的三角形的面积是2 (0,2) yx1 (1,1) B．点 关于直线 的对称点为 y y xx 1  1 C．过(x ,y )，(x ,y )两点的直线方程为 y  y x x 1 1 2 2 2 1 2 1 (1,1) x y x y20 D．经过点 且在 轴和 轴上截距都相等的直线方程为l :x y10 l :(k1)xkyk 0(kR) 12．（2018·全国单元测试）已知直线 1 ，动直线 2 ，则下列结 论错误的是（ ） l l l k k A．不存在 ，使得 2的倾斜角为90° B．对任意的 ， 1与 2都有公共点 l l l l k k C．对任意的 ， 1与 2都不重合 D．对任意的 ， 1与 2都不垂直 l: 3x y10 13．（2019·山东省高二期末）已知直线 ，则下列结论正确的是（ ）  A．直线 l 的倾斜角是 6 B．若直线m:x 3y10,则 l m ( 3,0) l 2 (2 3,2) l 3x y40 C．点 到直线 的距离是 D．过 与直线 平行的直线方程是 三、填空题 l :ax y10 l :x y30 d a  14．（2019·浙江省高三月考）已知两条平行直线 1 与 2 的距离为 ，则 ____________，d  _________. 3x4y50 M(2,3) 15．（2020·江苏省启东中学高一开学考试）直线 关于点 对称的直线的方程为 _________. A0,2 B4,0 16．（2020·山西省高二期末（文））将一张画有直角坐标系的图纸对折，使点 与 重合， C0,4 若此时点 恰与点D重合，则点D的坐标是________． 17．（2019·陕西省高二竞赛）已知 为正数，且直线 与直线 互相 m,n x(n2)y50 nxmy30 垂直，则m2n的最小值为________． 四、解答题 l A  m,1  B3,4 l 18．（2019·四川省仁寿一中高二期中（文））已知直线 1经过点 ， ，直线 2经过 C1,m D1,m1 ， . l //l m （1）若 1 2，求实数 的值；l l m （2）若 1 2，求实数 的值. l :3x2y10 l :5x2y10 19．（2020·四川省高二期末（文））求经过直线 1 和 2 的交点，且平行 l :3x y60 于直线 3 的直线的方程. 20．（2019·四川省绵阳南山中学高二期中（理））在△ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x－2y＋1 ＝0，∠A的角平分线所在直线的方程为y＝0，若点B的坐标为(1,2)，求点A和点C的坐标． 21．（2020·陕西省陕西师大附中高一期末） 已知直线l：ax－y＋b＝0；l：bx＋y＋a＝0(a∈R， 1 2 b∈R)． (1)直线l，l 能否平行？说明理由； 1 2 (2)若直线l，l 重合，求证：点P(a，b)与点Q(b，a)在同一条直线上； 1 2 (3)求证：两条直线l，l 的交点共线． 1 2 l:2abxabyab0 P3,4 22．（2020·江苏省启东中学高一开学考试）已知直线 及点 ． 1 l 证明直线 过某定点，并求该定点的坐标． 2 当点P到直线 l 的距离最大时，求直线 l 的方程． ABC AB AC 23．（2019·浙江省效实中学高一期中）三角形 中，边 和 所在的直线方程分别为 x3y100 x y20 BC M(3,1) 和 ， 的中点为 . A,B,C （1）求 的坐标； （2）求角B的内角平分线所在直线的方程.