专题27排列与组合（原卷版）_E015高中全科试卷_数学试题_选修3_05.专项训练_专题27排列与组合-高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练

专题27 排列与组合 一、单选题 A3 10A3 n 1．（2020·山东省高二期中）若 2n n，则 （ ） A．6 B．7 C．8 D．9 A3 12Cn2 n 2．（2020·山东省高二期中）若 n n ，则 （ ） A．4 B．6 C．7 D．8 3．（2020·北京市鲁迅中学高二月考）某班级要从4名男士、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果 要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为( ) A．14 B．24 C．28 D．48 4．（2020·山东省高二期中）从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人 服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有不同的选法种数为（ ） A．420 B．660 C．840 D．880 6 5．（2020·北京市鲁迅中学高二月考）用0，1，2，3，4，5这 个数字，可以组成没有重复数字的四位数 的个数是( ) 360 A． 300 B． C．240 180 D． 6．（2020·北京大峪中学高二期中）5本不同的书全部分给4个学生，每个学生至少一本，不同的分法种数 为( ) A．240种 B．120种 C．96种 D．480种 7．（2020·福建省高三二模（理））在“弘扬中华文化”的演讲比赛中，参赛者甲、乙、丙、丁、戊进入了 前5名的决赛（获奖名次不重复）．甲、乙、丙三人一起去询问成绩，回答者说：“第一名和第五名恰好都 在你们三人之中，甲的成绩比丙好”，从这个回答分析，5人的名次排列的所有可能情况有（ ）． A．18种 B．24种 C．36种 D．48种8．（2019·佛山市顺德区容山中学高二开学考试）高三某6个班级从“照母山”等6个不同的景点中任意 选取一个进行郊游活动，其中1班、2班不去同一景点且均不去“照母山”的不同的安排方式有多少种（ ） C2A4 C264 A2A4 A264 A． 5 4 B． 5 C． 5 4 D． 5 二、多选题 n! 9．（2020·南京市秦淮中学高二期中）下列各式中，等于 的是（ ） An1 An nAn1 m!Cm A． n B． n1 C． n1 D． n 10．（2020·江苏省高二期中）下列等式中，正确的是（ ） Am mAm1  Am rCr nCr1 A． n n n1 B． n n1 m1 Cm  Cm1 C． Cm1 Cm1Cm Cm1 D． n nm n n1 n n1 n1 11．（2020·山东省潍坊一中高二月考）某工程队有卡车、挖掘机、吊车、混凝土搅拌车4辆工程车，将它 们全部派往3个工地进行作业，每个工地至少派一辆工程车，共有多少种方式？下列结论正确的有（ ） C1C1C1C1 C1C2A2 C2A3 A．18 B． 3 2 1 3 C． 3 4 2 D． 4 3 12．（2020·临淄区英才中学高二期中）甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排，下列说法正确的是（ ） A．如果甲，乙必须相邻且乙在甲的右边，那么不同的排法有24种 B．最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有42种 C．甲乙不相邻的排法种数为72种 D．甲乙丙按从左到右的顺序排列的排法有20种 三、填空题 5 13．（2020·北京市鲁迅中学高二月考） 人排成一排，其中甲、乙相邻的排法有______种（用数字作答） 14．（2020·北京市鲁迅中学高二月考）5个人站成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有 种 （用数字作答）． 15．（2020·山东省高二期中）用1，2，3，4，5这5个数字组成的没有重复数字的四位数中，能被5整除 的数的个数为______.（用数字作答） 16．（2020·浙江省宁波诺丁汉附中高二期中）用0, 1, 2, 3, 4, 5这六个数字, 可以组成______个无重复数字的三位数, 也可以组成______个能被5整除且无重复数字的五位数. 四、解答题 17．（2020·江苏省扬州中学高二期中）有5名男生，4名女生排成一排. （1）从中选出3人排成一排，有多少种排法？ （2）若4名女生互不相邻，有多少种不同的排法？ 6 4 4100 18．（2020·黑龙江省铁人中学高二期中（理））从 名运动员中选出 人参加 接力赛，分别求满 足下列条件的安排方法种数： （1）甲、乙两人都不跑中间两棒； （2）甲、乙二人不都跑中间两棒. 19．（2020·江苏省泰州中学高二期中）从5名男生和4名女生中选出4人参加辩论比赛． （1）如果男生中的甲与女生中的乙至少要有1人在内，那么有多少种不同选法？ （2）如果4个人中既有男生又有女生，那么有多少种不同选法？ 20．（2019·佛山市顺德区容山中学高二开学考试）以下问题最终结果用数字表示 (1)由0、1、2、3、4可以组成多少个无重复数字的五位偶数？ (2)由1、2、3、4、5组成多少个无重复数字且2、3不相邻的五位数？ (3)由1、2、3、4、5组成多少个无重复数字且数字1,2,3必须按由大到小顺序排列的五位数？ 21．（2020·浙江省效实中学高二期中）（1）由0，1，2，…，9这十个数字组成的无重复数字的四位数中， 十位数字与千位数字之差的绝对值等于7的四位数的个数共有几种？ （2）我校高三学习雷锋志愿小组共有16人，其中一班、二班、三班、四班各4人，现在从中任选3人， 要求这三人不能是同一个班级的学生，且在三班至多选1人，求不同的选取法的种数. 3 2 22．（2020·北京大峪中学高二期中）一场小型晚会有 个唱歌节目和 个相声节目，要求排出一个节目单． （1）2个相声节目要排在一起，有多少种排法？ （2）2个相声节目彼此要隔开，有多少种排法？ （3）第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目，有多少种排法？ 3 （4）前 个节目中要有相声节目，有多少种排法？ （要求：每小题都要有过程，且计算结果都用数字表示）