专题06直线的方程（原卷版）_E015高中全科试卷_数学试题_选修1_06.专项练习_专题06直线的方程-高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练

专题06 直线的方程 一、单选题 2x y 2 1．（2019·四川省成都七中高二期中（理））直线 在x轴上的截距为（ ） A．1 B．2 C．-2 D．-1 1,0 2．（2019·浙江省杭州第二中学高二期中）经过点 ，且斜率为2的直线方程为（ ） 2x y20 2x y20 A． B． x2y20 2x y20 C． D．   3,3 0,4 3．（2019·江苏省扬州中学高一期中）若直线过点 和点 ，则该直线的方程为( ) 3 3 y  x4 y  x4 A． 3 B． 3 3 y  x2 C．y  3x6 D． 3 A(1,4) x 4．（2019·泉州市泉港区第一中学高二月考）经过点 且在 轴上的截距为3的直线方程是 （ ）. x y30 x y3 0 x y30 x y30 A． B． C． D． 1,2 l 5．（2020·黑龙江省黑龙江实验中学高三期末（理））已知直线 过点 ，且在纵坐标轴上的截距为横 坐标轴上的截距的两倍，则直线l的方程为（ ） 2x y 0 2x y40 A． B． 2x y 0 x2y20 2x y 0 2x y40 C． 或 D． 或 l:ax y20 x y a 6．（2019·浙江省杭州高级中学高二期末）已知直线 在 轴和 轴上的截距相等，则 的 值是（ ）A．1 B．-1 C．-2 D．2 ax+by+c=0 7．（2019·瓦房店市实验高级中学高二月考）直线 同时要经过第一、第二、第四象限，则 a,b,c 应满足（ ） ab0,bc0 ab0,bc0 ab0,bc0 ab0,bc0 A． B． C． D． 4  8．（2020·江苏省丹徒高中高一开学考试）下列直线中，斜率为 3 ，且经过第一象限的是（ ） 3x4y70 4x3y70 4x3y420 4x4y420 A． B． C． D． A(1，2) 9．（2020·六盘山高级中学高三期末（文））过点 的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线 方程为（ ） x y10 x y30 A． B． 2x y 0 x+y30 2x y 0 x y10 C． 或 D． 或 10．（2020·重庆市第十一中学校高三月考（文））下列说法正确的是( ) x y  1 A．截距相等的直线都可以用方程a a 表示 xmy20 mR x B．方程 （ ）能表示平行于 轴的直线 P(1,1)  y1tan(x1) C．经过点 ，倾斜角为 的直线方程为 P(x ,y ) P(x ,y ) (y  y )(xx )(x x )(y y )0 D．经过两点 1 1 1 ， 2 2 2 的直线方程 2 1 1 2 1 1 二、多选题 11．（2020·江苏省丹徒高中高一开学考试）下列说法不正确的是（ ） y y 1 k A． xx 不能表示过点M(x ,y )且斜率为k的直线方程； 1 1 1x y  1 B．在x轴、y轴上的截距分别为a,b的直线方程为a b ； ykxb y b C．直线 与 轴的交点到原点的距离为 ； D．平面内的所有直线的方程都可以用斜截式来表示. 12．（2020·广东省高一期末）下列说法中，正确的有（ ） A．直线y＝ax﹣3a+2 （a∈R）必过定点（3，2） B．直线y＝3x﹣2 在y轴上的截距为2  3 C．直线x y+1＝0 的倾斜角为30° D．点（5，﹣3）到直线x+2＝0的距离为7 A1,2 l 13．（2019·山东省高二期中）若直线过点 ，且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线 方程可 能为（ ） x y10 x y30 A． B． 2x y 0 x y10 C． D． 三、填空题 14．（2018·浙江省巴彦淖尔中学高二期中）直线 的倾斜角为_______；在 轴上的截距为 _________. (3,4) 15．（2020·江苏省扬州中学高一月考）经过点 且在坐标轴上截距互为相反数的直线方程为 ________. 16．（2018·山西省山西实验中学高二期中）经过点P(3,2),且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为（写出 一般式）___． 17．（2019·江苏省扬州中学高一期中）已知直线l过点P(2，－1)，在x轴和y轴上的截距分别为a，b，且 满足a＝3b，则直线l的方程为________. 四、解答题 A2,3 x 3y10 18．（2018·河北省高一期末（文））已知直线l经过点 ，并且其倾斜角等于直线 的倾斜角的2倍.求直线l的方程.(0,2) 60 19．（2018·金华市云富高级中学高一月考）已知直线l经过点 ，其倾斜角为 . (1)求直线l的方程； (2)求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积. A(2,2) 1 20．（浙江省高二）求经过点 并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是 的直线方程. 21．（2019·吉林省长春外国语学校高二期中（文））求适合下列条件的直线方程： 1  （1）过点A(﹣1，﹣3)，斜率是直线y＝3x的斜率的 4 倍； P(3，2) （2）经过点 且在两坐标轴上的截距相等． l 22．（2019·嘉兴市第三中学高二月考）已知P（3，2），一直线 过点P， l l ①若直线 在两坐标轴上截距之和为12，求直线 的方程； l OAB l ②若直线 与x、y轴正半轴交于A、B两点，当 面积为12时求直线 的方程． P(2,1) 23．（2019·浙江省宁波市鄞州中学高一期中）过点 作直线l分别交x轴的正半轴，y轴的正半轴于 A，B两点. |OA||OB| （1）当 取最小值时，求出最小值及直线l的方程； |PA||PB| （2）当 取最小值时，求出最小值及直线l的方程.