专题28二项式定理（原卷版）_E015高中全科试卷_数学试题_选修3_05.专项训练_专题28二项式定理-高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练

专题28 二项式定理
一、单选题
6
 1
2x
1．（2020·北京高三一模）在  的展开式中，常数项是（ ）
 x
160 20
A． B． C．20 D．160
10
 1 
x2 
2．（2020·江苏省邗江中学高二期中）在  的二项展开式中，含 的项的系数是（ ）
 2x x11
A．10 B．15 C．20 D．25
5
 x2 1  1 1 
3．（2020·北京大峪中学高二期中）   x2   的展开式的常数项是（ ）
3 4
A． B． C．3 D．4
4．（2020·江苏省邗江中学高二期中）已知 x191xa 0 a 1 xa 2 x2 ...a 10 x10 ，则 a 8  （ ）
45 27 27 45
A． B． C． D．
12x7
5．（2020·北京市鲁迅中学高二月考） 的展开式中系数最大的项为（ ）
4 5 7 8
A．第 项 B．第 项 C．第 项 D．第 项
1x13
6．（2020·阳江市第三中学高二期中） 的展开式中，系数最小的项为（ ）
A．第6项 B．第7项 C．第8项 D．第9项
1 1
(2x2  )n
7．（2020·辽宁省高三其他（理））已知二项式 x 的展开式中，二项式系数之和等于64，则展开
式中常数项等于（ ）
A．240 B．120 C．48 D．36
x yn
8．（2020·扬州市江都区大桥高级中学高二期中）在 的展开式中第4项与第8项的系数相等，则
展开式中系数最大的项是（ ）A．第6项 B．第5项 C．第5、6项 D．第6、7项
二、多选题
abn
9．（2020·江苏省扬州中学高二期中）已知 的展开式中第5项的二项式系数最大，则n的值可以为
（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
1
(x )n
10．（2020·南京市江宁高级中学高二期中）若 x 的展开式中第3项与第8项的系数相等，则展开式
中二项式系数最大的项为（ ）
A．第3项 B．第4项 C．第5项 D．第6项
6
 1
x
11．（2020·福建省南安市侨光中学高二月考）关于  的展开式，下列结论正确的是( )
 x
A．所有项的二项式系数和为32 B．所有项的系数和为0
20
C．常数项为 D．二项式系数最大的项为第3项
12．（2020·江苏省高二期中）下列组合数公式中恒成立的有（ ）
Cm Cnm
A． n n
mCm nCm1
B． n n1
Cm1 Cm Cm
C． n1 n n1
 C02   C12   C22   Cn2 Cn
D． n n n n 2n
三、填空题
(1x)6 a axa2x2a x6 a a a a 
13．（2020·上海复旦附中高二期中）若 0 1 6 ，则 0 1 2 6
=__________.
C0 3C1 9C2 L 3nCn 
14．（2020·上海交大附中高三期中）计算： n n n n _____.
2
(x2  )5
15．（2020·山东省高二期中）二项式 x 的展开式中x4的系数是7
 2 
x
16．（2020·浙江省高三三模）二项式  x2   的展开式中，所有二项式系数的和是__________，含x的
项的系数是__________．
四、解答题
(12x)7 a a xa x2  a x7
17．（2020·延安市第一中学高二期中（理））已知 0 1 2  7 ，求
a a a
（1） 0 1 7的值；
a a a a
（2） 0 2 4 6的值.
n
1 
x
18．（2020·北京大峪中学高二期中）已知  展开式中的第三项的系数为 ，求：
 x  45
x4
（1）含 的项；
（2）二项式系数最大的项．
n
 2
x 
19．（2020·湖北省高二期中）已知  的展开式中第4项与第5项的二项式系数相等．
 x
（1）求展开式中二项式系数最大的项；
（2）求展开式中系数最大的项．
1
20．（2020·怀仁市第一中学校高二月考（理））已知（x+2 x ）n的展开式中的第二项和第三项的系数相
等．
（1）求n的值；
（2）求展开式中所有的有理项．
1
( x  )n
21．（2020·江西省上高二中高二月考（理））在二项式 24 x 的展开式中，前三项的系数依次成等
差数列．
（1）求展开式中的所有有理项；
（2）求系数最大的项．n
 1 
2x
22．（2020·广西壮族自治区钦州一中高二月考（理））已知  展开式前三项的二项式系数和为
 x 
22．
n
（1）求 的值；
（2）求展开式中的常数项；
（3）求展开式中二项式系数最大的项．