专题28二项式定理（原卷版）_E015高中全科试卷_数学试题_选修3_05.专项训练_专题28二项式定理-高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练

专题28 二项式定理 一、单选题 6  1 2x 1．（2020·北京高三一模）在  的展开式中，常数项是（ ）  x 160 20 A． B． C．20 D．160 10  1  x2  2．（2020·江苏省邗江中学高二期中）在  的二项展开式中，含 的项的系数是（ ）  2x x11 A．10 B．15 C．20 D．25 5  x2 1  1 1  3．（2020·北京大峪中学高二期中）   x2   的展开式的常数项是（ ） 3 4 A． B． C．3 D．4 4．（2020·江苏省邗江中学高二期中）已知 x191xa 0 a 1 xa 2 x2 ...a 10 x10 ，则 a 8  （ ） 45 27 27 45 A． B． C． D． 12x7 5．（2020·北京市鲁迅中学高二月考） 的展开式中系数最大的项为（ ） 4 5 7 8 A．第 项 B．第 项 C．第 项 D．第 项 1x13 6．（2020·阳江市第三中学高二期中） 的展开式中，系数最小的项为（ ） A．第6项 B．第7项 C．第8项 D．第9项 1 1 (2x2  )n 7．（2020·辽宁省高三其他（理））已知二项式 x 的展开式中，二项式系数之和等于64，则展开 式中常数项等于（ ） A．240 B．120 C．48 D．36 x yn 8．（2020·扬州市江都区大桥高级中学高二期中）在 的展开式中第4项与第8项的系数相等，则 展开式中系数最大的项是（ ）A．第6项 B．第5项 C．第5、6项 D．第6、7项 二、多选题 abn 9．（2020·江苏省扬州中学高二期中）已知 的展开式中第5项的二项式系数最大，则n的值可以为 （ ） A．7 B．8 C．9 D．10 1 (x )n 10．（2020·南京市江宁高级中学高二期中）若 x 的展开式中第3项与第8项的系数相等，则展开式 中二项式系数最大的项为（ ） A．第3项 B．第4项 C．第5项 D．第6项 6  1 x 11．（2020·福建省南安市侨光中学高二月考）关于  的展开式，下列结论正确的是( )  x A．所有项的二项式系数和为32 B．所有项的系数和为0 20 C．常数项为 D．二项式系数最大的项为第3项 12．（2020·江苏省高二期中）下列组合数公式中恒成立的有（ ） Cm Cnm A． n n mCm nCm1 B． n n1 Cm1 Cm Cm C． n1 n n1  C02   C12   C22   Cn2 Cn D． n n n n 2n 三、填空题 (1x)6 a axa2x2a x6 a a a a  13．（2020·上海复旦附中高二期中）若 0 1 6 ，则 0 1 2 6 =__________. C0 3C1 9C2 L 3nCn  14．（2020·上海交大附中高三期中）计算： n n n n _____. 2 (x2  )5 15．（2020·山东省高二期中）二项式 x 的展开式中x4的系数是7  2  x 16．（2020·浙江省高三三模）二项式  x2   的展开式中，所有二项式系数的和是__________，含x的 项的系数是__________． 四、解答题 (12x)7 a a xa x2  a x7 17．（2020·延安市第一中学高二期中（理））已知 0 1 2  7 ，求 a a a （1） 0 1 7的值； a a a a （2） 0 2 4 6的值. n 1  x 18．（2020·北京大峪中学高二期中）已知  展开式中的第三项的系数为 ，求：  x  45 x4 （1）含 的项； （2）二项式系数最大的项． n  2 x  19．（2020·湖北省高二期中）已知  的展开式中第4项与第5项的二项式系数相等．  x （1）求展开式中二项式系数最大的项； （2）求展开式中系数最大的项． 1 20．（2020·怀仁市第一中学校高二月考（理））已知（x+2 x ）n的展开式中的第二项和第三项的系数相 等． （1）求n的值； （2）求展开式中所有的有理项． 1 ( x  )n 21．（2020·江西省上高二中高二月考（理））在二项式 24 x 的展开式中，前三项的系数依次成等 差数列． （1）求展开式中的所有有理项； （2）求系数最大的项．n  1  2x 22．（2020·广西壮族自治区钦州一中高二月考（理））已知  展开式前三项的二项式系数和为  x  22． n （1）求 的值； （2）求展开式中的常数项； （3）求展开式中二项式系数最大的项．