专题10直线和圆的方程（单元测试卷）（原卷版）_E015高中全科试卷_数学试题_选修1_06.专项练习_专题10直线和圆的方程（单元测试卷）-高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练

专题10 《直线和圆的方程》单元测试卷 一、单选题 x y 2 0 1．（2019·全国高二月考（文））直线： 的倾斜角为（ ） 30 45 60 135 A． B． C． D． 2,2 2．（2019·浙江省高二期中）圆心为 ，且过原点的圆的方程是（ ） x22 y22 8 x22 y22 2 A． B． x22 y22 8 x22 y22 2 C． D． 3．（2020·南京市江宁高级中学高一月考）如果直线(2a+5)x+(a－2)y+4=0与直线(2－a)x+(a+3)y－1=0互相 垂直，则a的值等于（ ） A．2 B．－2 C．2,－2 D．2,0,－2 x2 (y1)2 5 mx y12m0 4．（2019·山东省高一期中）圆 与直线 的位置关系( ) A．相切 B．相离 C．相交 D．不能确定 P(m,3) (x2)2 (y2)2 1 5．（2019·山东省高一期中）从点 向圆 引切线，则切线长的最小值( ) 2 6 26 4 2 A． B．5 C． D． ax y2a0 6．（2020·南京市江宁高级中学高一月考）已知直线 在两坐标轴上的截距相等，则实数 a( ) A．1 B．1 C．2或1 D．2或1 P(1,1) x2  y2 4x0 AB AB 7．（2019·山东省高一期中）若点 为圆 的弦 的中点，则弦 所在直线的方程 为( ) x y20 x y 0 A． B．x y20 x2 (y1)2 5 C． D． 1,0 x22  y2 1 8．（2020·武威第六中学高三二模（文））过点 且倾斜角为30的直线被圆 所截得 的弦长为（ ） 3 A． 2 B．1 C． 3 D．2 3 kx y20 M 3,2 N2,5 9．（2020·南京市江宁高级中学高一月考）已知直线 和以 ， 为端点的线 段相交，则实数k的取值范围为（ ） 3 3 k  k  A． 2 B． 2 4 3 4 3  k  k  k  C． 3 2 D． 3或 2 C :x22 y32 1 10．（2020·四川省宜宾市第四中学校高二月考（理））已知圆 1 ，圆 C 2 :x32 y42 9 ，M 、N 分别是圆 C 1、 C 2上动点，P是x轴上动点，则 PN  PM 的最大 值是( ) 5 2 4 2 5 2 24 A． B． C． D． 二、多选题 y axa2 (xa)2  y2 a2 11．（2019·辽宁省高二月考）在同一直角坐标系中，直线 与圆 的位置不可 能是（ ） A． B． C． D．12．（2020·山东省高三期末）已知点 A 是直线 l:x y 2 0 上一定点，点P、 Q 是圆 x2  y2 1 上 PAQ 90 A 的动点，若 的最大值为 ，则点 的坐标可以是（ ）         0, 2 1, 21 2,0 21,1 A． B． C． D． 13．（2020·广东省高二期末）瑞士数学家欧拉（LeonhardEuler）1765年在其所著的《三角形的几何学》 ABC 一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知 的 A4,0 B0,4 x y20 C 顶点 ， ，其欧拉线方程为 ，则顶点 的坐标可以是（ ） 2,0 0,2 2,0 0,2 A． B． C． D． 三、填空题 l :m2x ym0 mR l 14．（2019·浙江省高二期中）直线 1 过定点______；若 1与直线 l :3xmy10 m 2 平行，则 ______. C4,3 O:x2  y2 1 15．（2018·江苏省高二月考）已知以 为圆心的圆与圆 相内切，则圆C的方程是 ________． x2  y2 2y30 x y10 16．（2020·河南省高三二模（文））圆 关于直线 的对称圆的标准方程为 __________． 17．（2020·四川省高三二模（文））已知a、b为正实数，直线 x y10 截圆 xa2 yb2 4 2 2 ab 所得的弦长为 ，则 的最大值为__________． 四、解答题x2  y2 4 4x3y120 18．（2020·吴江汾湖高级中学高一月考）求圆 上与直线 的距离最小的点的坐 标. l P(2,1) 19．（2019·全国高二月考（文））已知直线 过点 . O l 2 l （1）若原点 到直线 的距离为 ，求直线 的方程； O l l （2）当原点 到直线 的距离最大时，求直线 的方程. ABC A(1,2) AC BE 20．（2020·吴江汾湖高级中学高一月考）在 中， ，边 上的高 所在的直线方程为 7x4y460 AB CM 2x11y540 ，边 上中线 所在的直线方程为 . C （1）求点 坐标； BC （2）求直线 的方程. C:(x2)2  y2 1 P l:x 4 P 21．（2019·浙江省高二期中）如图，圆 ，点 为直线 上一动点，过点 引圆 C A,B 的两条切线，切点分别为Q AB （1）求证：直线 恒过定点，并求出该定点 的坐标； PA,PB y M,N QMN  （2）若两条切线 于 轴分别交于 两点，求 面积的最小值． A(4,4) B(0,3) l y  x1 C 1 22．（2020·江西省新余一中高一月考）已知点 ， ，直线 ： ，设圆 的半径为 ， 圆心C在直线l上． C y 3x7 A C （1）若圆心 也在直线 上，过点 作圆 的切线，求切线的方程； MB 2 MO （2）若圆 C 上存在点M ，使 ， O 为坐标原点，求圆心 C 的横坐标 a 的取值范围． A(2,2),B(2,6),C(4,2) E:x2  y2 4 P 23.（2019·山东省高一期中）已知点 ，点 在圆 上运动. C E 2 2 （1）求过点 且被圆 截得的弦长为 的直线方程； |PA|2 |PB|2 |PC|2 （2）求 的最值.