上海华曜宝山中学初二年级第一学期月考第25题解析

初二上华曜宝山中学月考

第25题压轴精讲

新定义+差根方程+根的判别式

一元二次方程综合

同学们好!

      今天我们来解析2026年华耀宝山中学八年级月考压轴25题。

      这是一道一元二次方程新定义探究题，题目定义了“差根方程”，题干给出推导结论，分三小问，由浅入深，包含判断、求参数、方程平移探究，是八年级一元二次方程的经典压轴题型。

 1.新定义题型:优先用好题干给出的推论6-4ac=a，可以直接使用。

2.第(3)问简便技巧:把顶点式展开，代入差根方程关系式，直接推出a--4b，简化计算。

  3.顶点式方程:a(x+h)=k形式，两根之差只由常数项决定，左右平移不改变两根之差。

    4.开平方运算:等式两边平方相等时，要记得正负两种情况，分类讨论。

   5.结果检验:求出参数后，可带回方程验证x1-22=1，保证答案正确。

 文末备注

      本文所用题目为今年华曜宝山中学初二第一学期月考25题，仅用于师生数学交流。