浙江专升本高数真题错题精讲|第2期·极限

1.解：分子有理化，乘以共轭因子

2.解：分子有理化：

时，，分子分母同除以：

3.解：等价无穷小：，

4.解：等价无穷小定义：

解得：

5.解：由题意：；等价无穷小

6.解：通分合并：

极限存在且为常数，二次项系数必须为0：代入：

得

7.解：极限是不为0的常数，分子，因此分母极限一定为0：。时，

8.解：，等价无穷小：

9.解：，由等价无穷小条件：

B. 错误。反例，，此时，极限存在.

C. 错误。该法则有前提：。若，不一定有意义。例：，，负数的实数次幂在实数范围内不成立，因此这个结论不能直接写，C选项缺少条件，命题错误。

D. 正确。已知收敛，设；又

奇偶子列极限相同，所以数列收敛于。