(2.3.7)--高数-第一章极限-题目._05.2026考研数学研途—杨超数学全程班_00.书籍和讲义_{0}--全部课件_已加水印

更懂考研，更懂你 第一章 极限章节测试 一．选择题，每题 5 分，共 25 分. 1 1 1.当x0时， f  x  sin 是（ ） x2 x A.无穷小量 B.无穷大量 C.有界但非无穷小量 D.无界但非无穷大量 2.设函数 f  x lnxtanxesin2x，则 f  x 是（ ） A.偶函数 B.无界函数 C.周期函数 D.单调函数  f  x  sinx3 3.若lim  5，则 f  x 是x的（ ） x0 x3 x4  A.等价无穷小量 B.同阶但不等价的无穷小量 C.高阶无穷小量 D.低阶无穷小量 4.当x0时，与 x 等价的无穷小量是（ ） 1x A.1e x. B.ln . 1 x C. 1 x 1. D.1cos x. 内部资料，翻印必究 1更懂考研，更懂你  1  ex etanx   5.函数 f  x  在,上的第一类间断点是x（ ）  1  xex e     A.0 B.1 C. D. 2 2 二．填空题，每题 5 分，共 30 分. 6.已知 f  x sinx，f   x   1x2，则 x ______，其定义域为______. 7.求lim  sinx tanx ______.  x 2 1 ax bx cx x 8.求lim  ______.(a0,b0,c0) x0 3  e3x e2x ex 1 9.求lim  ______. x0 3  1x  1x 1 1 10.lim  tan x  cosxsinx ______.  x 4 内部资料，翻印必究 2更懂考研，更懂你 1tanx 1sinx 11.求lim ______. x0 x 1sin2 xx 三．解答题，每题 10 分，共 40 分.  1 2 n  12.求极限lim    nn2 n1 n2 n2 n2 nn 1x 13.设 f  x lim ，求 f  x 的间断点，并说明间断点所属类型. n1x2n 1x2n 14.讨论函数 f  x lim x 的连续性，若有间断点，则判断其类型 n1x2n 1 ln  1x ex1 15.求极限lim  x0 x  内部资料，翻印必究 3