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新高一化学·第二章第三节:物质的量浓度

发布时间：2026-11-03 04:39:35 最近访问：2026-11-03 04:39:36

新高一化学·第二章第三节:物质的量浓度

医院输液挂的是"0.9% 氯化钠注射液"。可翻开体检报告，血钠的正常范围写的是"135 至 145 mmol·L^-1"；走进实验室，试剂瓶上贴的标签又是"1 mol·L^-1 盐酸"。

同样是说"浓不浓"，为什么会有三种说法？既然称质量最方便，化学上为什么偏爱"每升多少摩尔"？

再往下一层：把 5.85 g 食盐倒进 100 mL 水里，浓度就是 1.00 mol·L^-1 吗？

如果从配好的一大瓶里倒出 10 mL，这 10 mL 的浓度会变吗？往里加水，浓度怎么变，溶质的量变不变？

这些问题的答案，都落在同一个字上——液。至于怎么才能准确配出这样一瓶溶液，是下一篇的事。

一、从"质量分数"到"物质的量浓度"

先说老办法。溶质的质量分数 w ＝溶质质量 ÷ 溶液质量 × 100%，0.9% 的生理盐水就是 100 g 溶液里含 0.9 g NaCl。它称起来方便，但跟化学反应用不上——反应是按"个数"（也就是物质的量）进行的，不是按"克"。

于是有了新办法：物质的量浓度。

定义：单位体积溶液中所含溶质 B 的物质的量，符号 c_B，单位 mol·L^-1（读作"摩尔每升"）。

公式：c_B ＝ n_B / V，其中 n_B 是溶质的物质的量（mol），V 是溶液的体积（L）。

这里有三个字必须盯死：V 是溶液的体积，不是溶剂的体积。

58.5 g NaCl（正好 1 mol）倒进 1 L 水里，得到的溶液体积不是 1 L，而是略大于 1 L，所以浓度略小于 1 mol·L^-1。要配 1 mol·L^-1 的溶液，得先把盐溶了，再加水稀释到 1 L 刻度。

还有两条性质要一起记：

均一性：
溶液各处浓度相同。从 1 L 1 mol·L^-1 的溶液里取出 10 mL，浓度仍是 1 mol·L^-1，只是溶质的量变成了原来的百分之一。
溶质要看清楚：
CuSO₄·5H₂O 溶于水，溶质是 CuSO₄（结晶水并入溶剂）；NH₃ 溶于水后大部分变成 NH₃·H₂O，但计算浓度时仍以 NH₃ 作溶质。

一句话记牢：分子管"有多少"，分母管"多大的一瓶"。分母一错，整道题就废了。

例题 1　判断下列说法是否正确：（1）将 58.5 g NaCl 投入 1000 mL 水中，所得溶液的物质的量浓度为 1 mol·L^-1。（2）从 200 mL 0.1 mol·L^-1 盐酸中取出 50 mL，其物质的量浓度仍为 0.1 mol·L^-1。（3）标准状况下，将 2.24 L HCl 气体溶于 1 L 水中，得到 3.24 L 溶液。（4）0.1 mol·L^-1 的 NaCl 溶液中含有 Na⁺ 的物质的量为 0.1 mol。（5）将 25 g CuSO₄·5H₂O 溶于水配成 1 L 溶液，所得溶液的物质的量浓度为 0.1 mol·L^-1。

答案：（1）×　（2）√　（3）×　（4）×　（5）√

解析：（1）错——1000 mL 是溶剂体积，溶液体积大于 1 L，所以浓度小于 1 mol·L^-1。（2）对——溶液具有均一性，浓度与取出的体积无关。（3）错——气体溶进水后体积不能相加，溶液的体积既不是 1 L 也不是 3.24 L。（4）错——只给了浓度，没给溶液体积，算不出物质的量。（5）对——n(CuSO₄) ＝ 25 g ÷ 250 g·mol^-1 ＝ 0.1 mol，V ＝ 1 L，故 c ＝ 0.1 mol·L^-1。

五个小题其实是同一个考点反复出现——V 是溶液的体积。凡是看到"溶于 1 L 水"这种说法，都要先怀疑一下。

二、微粒浓度：看化学式里的下标

一种溶液里往往不止一种微粒。以 0.5 mol·L^-1 的 Al₂(SO₄)₃ 溶液为例：

c(Al₂(SO₄)₃) ＝ 0.5 mol·L^-1
c(Al³⁺) ＝ 0.5 × 2 ＝ 1 mol·L^-1
c(SO₄^2-) ＝ 0.5 × 3 ＝ 1.5 mol·L^-1

规律：同一溶液中，各微粒的浓度之比＝化学式中该微粒的个数之比。

陷阱：KClO₃ 溶液里没有 Cl^-——它电离出的是 K⁺ 和 ClO₃^-，氯酸根里的氯不是氯离子。问"哪种溶液 Cl^- 浓度最大"时，这类选项可以直接划掉。

例题 2　下列溶液中含有 Cl^- 的物质的量浓度最大的是（　　）

A．1 mL 0.2 mol·L^-1 CaCl₂ 溶液　　B．1 mL 0.5 mol·L^-1 KClO₃ 溶液

C．2 mL 0.3 mol·L^-1 NaCl 溶液　　D．4 mL 0.1 mol·L^-1 AlCl₃ 溶液

答案：A

解析：浓度与溶液体积无关，先只比数据。A：0.2 × 2 ＝ 0.4 mol·L^-1。B：KClO₃ 电离出 K⁺ 和 ClO₃^-，不含 Cl^-，为 0。C：0.3 × 1 ＝ 0.3 mol·L^-1。D：0.1 × 3 ＝ 0.3 mol·L^-1。最大的是 A。

这类题有两个惯性错误：一是拿体积去比（A 只有 1 mL，看着最少，其实体积与浓度无关）；二是没注意 KClO₃ 里根本没有 Cl^-。

三、五类计算

这一节的五类题，题眼都在同一个公式上：c ＝ n / V。差别只在于 n 从哪来、V 怎么变。

（1）定义式：c ＝ n / V

关键是"先求 n，再除以溶液的体积"。求 n 有三条路：由质量（n ＝ m / M）、由气体体积（n ＝ V / 22.4，标准状况）、由微粒个数（n ＝ N / N_A）。

气体溶于水时最容易错的是体积：标准状况下 2.24 L HCl（0.1 mol）溶于 1 L 水，溶液体积不是 1 L，也不是 1.1 L。正确做法是先求溶液的质量（溶质质量 + 水的质量），再除以密度，才得到溶液的体积。

例题 3　标准状况下，将 22.4 L NH₃ 溶于 1 L 水中，所得氨水的密度为 0.99 g·cm^-3。求：（1）该氨水中溶质的质量分数；（2）该氨水的物质的量浓度。

答案：（1）1.7%　（2）0.97 mol·L^-1

解析：五步走。① 溶质的量：n(NH₃) ＝ 22.4 L ÷ 22.4 L·mol^-1 ＝ 1 mol，m(NH₃) ＝ 1 mol × 17 g·mol^-1 ＝ 17 g。② 溶剂的质量：1 L 水约 1000 g。③ 溶液的质量：m(溶液) ＝ 1000 g + 17 g ＝ 1017 g，故 w ＝ 17 g ÷ 1017 g × 100% ≈ 1.7%。④ 溶液的体积：V ＝ 1017 g ÷ 0.99 g·mL^-1 ≈ 1027 mL ＝ 1.03 L。⑤ 浓度：c ＝ 1 mol ÷ 1.03 L ≈ 0.97 mol·L^-1。

三个坑都在这道题里：① 溶质认成 NH₃·H₂O——计算浓度时一律以 NH₃ 作溶质；② 算溶液质量时忘了把溶质加进去（写成 1000 g ÷ 密度）；③ 直接把 1 L 水当成 1 L 溶液，那会算出 c ＝ 1 mol·L^-1，比真值偏大。

定义式是全部浓度题的地基。下面四类，都是在它上面"换一个条件"而已。

（2）稀释：c(浓) · V(浓) ＝ c(稀) · V(稀)

依据是溶质的物质的量不变——加水只加溶剂，不加减溶质。

但体积不能简单相加："100 mL 溶液再加 900 mL 水"不等于"1000 mL 溶液"。除非题目明确说"忽略体积变化"。

例题 4　（1）将 30 mL 0.5 mol·L^-1 的 NaOH 溶液加水稀释到 300 mL，稀释后 NaOH 的物质的量浓度为 ______。（2）从 1 L 1 mol·L^-1 的 NaOH 溶液中取出 100 mL，加水稀释到 500 mL，所得溶液的物质的量浓度为 ______。

答案：（1）0.05 mol·L^-1　（2）0.2 mol·L^-1

解析：（1）由 c(浓)V(浓) ＝ c(稀)V(稀)：0.5 mol·L^-1 × 0.030 L ＝ c × 0.300 L，得 c ＝ 0.05 mol·L^-1。体积扩大 10 倍，浓度就缩小到十分之一，可以直接口算。（2）取出的 100 mL 浓度仍是 1 mol·L^-1，再稀释到 500 mL：1 mol·L^-1 × 0.100 L ＝ c × 0.500 L，得 c ＝ 0.2 mol·L^-1。

两步走的时候，"取出"这一步不改变浓度，只是量变少；真正的稀释发生在"加水到 500 mL"这一步。别把两步揉成一步算。

稀释只改 V、不改 n；下一类混合，n 和 V 都变。

（3）同种溶质的两溶液混合：c₁V₁ + c₂V₂ ＝ c(混) · V(混)

同样是"溶质的物质的量守恒"，只是左边变成了两项相加。

例题 5　取 100 mL 0.3 mol·L^-1 和 300 mL 0.25 mol·L^-1 的硫酸混合，再加水至溶液体积为 500 mL。所得混合溶液中 H⁺ 的物质的量浓度是 ______ mol·L^-1。

答案：0.42

解析：第一步求混合后 H₂SO₄ 的浓度：0.3 × 0.100 + 0.25 × 0.300 ＝ c × 0.500，即 0.030 + 0.075 ＝ 0.500c，解得 c ＝ 0.21 mol·L^-1。第二步乘氢离子个数：c(H⁺) ＝ 2 × 0.21 ＝ 0.42 mol·L^-1。

最后一步最常被忘掉——题目问的是 H⁺，不是 H₂SO₄。看清问的是"分子"还是"离子"，再决定要不要乘下标。

前三类算的都是"某一种溶质"。可溶液里常常几种离子同时存在，这时要换另一把尺子。

（4）电荷守恒：阳离子带的正电荷总数＝阴离子带的负电荷总数

写成式子就是"浓度 × 电荷数"两边相等。例如 Na₂SO₄ 与 NaCl 的混合液中：c(Na⁺) ＝ 2c(SO₄^2-) + c(Cl^-)。

用它时别漏乘电荷数：Ca²⁺ 要乘 2、Al³⁺ 要乘 3。这是这类题唯一的失分点。

例题 6　在 KCl、CaCl₂、Ca(NO₃)₂ 形成的混合溶液中，c(K⁺) ＝ 0.2 mol·L^-1，c(Ca²⁺) ＝ 0.5 mol·L^-1，c(Cl^-) ＝ 0.4 mol·L^-1，则 c(NO₃^-) 为（　　）

A．0.3 mol·L^-1　　B．0.8 mol·L^-1　　C．0.4 mol·L^-1　　D．0.5 mol·L^-1

答案：B

解析：溶液呈电中性，阳离子带的正电荷总浓度等于阴离子带的负电荷总浓度：c(K⁺)×1 + c(Ca²⁺)×2 ＝ c(Cl^-)×1 + c(NO₃^-)×1，即 0.2×1 + 0.5×2 ＝ 0.4×1 + x，1.2 ＝ 0.4 + x，得 x ＝ 0.8 mol·L^-1。

写这个式子时，每个浓度后面都要乘它的电荷数。若漏掉 Ca²⁺ 的 2，就变成 0.2 + 0.5 ＝ 0.4 + x，算出 0.3——正好是选项 A 设的陷阱。

最后一类，是质量分数与物质的量浓度之间的换算。两条尺子看起来毫不相干，其实只差"质量"到"物质的量"这一步。

（5）c 与 w 的换算：c ＝ 1000ρw / M

ρ 的单位是 g·cm^-3（也就是 g·mL^-1），M 的单位是 g·mol^-1，1000 是把 mL 换成 L。这条公式不必死背，因为它就是"取 1 L 溶液来算"的过程压缩成一步。

例：98% 的浓硫酸，ρ ＝ 1.84 g·cm^-3，M ＝ 98 g·mol^-1，则 c ＝ 1000 × 1.84 × 0.98 ÷ 98 ＝ 18.4 mol·L^-1。

难点：c ＝ 1000ρw / M 里那个 1000 从哪来。设溶液体积为 1 L（即 1000 mL），溶液质量＝ 1000ρ 克，溶质质量＝ 1000ρw 克，物质的量＝ 1000ρw/M 摩尔，再除以 1 L——1000 就是这么来的。想不清就退回去"取 1 L"，比背公式稳。

例题 7　市售浓硫酸中溶质的质量分数为 98%，密度为 1.84 g·cm^-3，则其中 H₂SO₄ 的物质的量浓度为 ______ mol·L^-1。

答案：18.4

解析：取 1 L 溶液来算。溶液质量＝ 1000 mL × 1.84 g·mL^-1 ＝ 1840 g；其中 H₂SO₄ 的质量＝ 1840 g × 98% ＝ 1803.2 g；n ＝ 1803.2 g ÷ 98 g·mol^-1 ＝ 18.4 mol；c ＝ 18.4 mol ÷ 1 L ＝ 18.4 mol·L^-1。

"密度 + 质量分数"的题，都从"假设有 1 L 溶液"开始，最不容易出错。它和第 3 题不是一路：第 3 题给的是"气体溶于水"，溶液的质量和体积都要自己算；这里 w 和 ρ 都给了，一步就能代进去。注意 ρ 用 g·cm^-3（数值上等于 g·mL^-1），体积用 mL，两边才对得上。

四、六个高频陷阱

"1 L 水" ≠ "1 L 溶液"。
气体溶于水，体积不能相加。
结晶水合物，溶质里不含结晶水（CuSO₄·5H₂O 的溶质是 CuSO₄）。
取出部分溶液，浓度不变。
KClO₃ 溶液中没有 Cl^-。
稀释时"再加 900 mL 水" ≠ "稀释到 1000 mL"。

五、做题三步

第一步　定溶质：
溶质到底是谁？它的物质的量是多少？
第二步　定体积：
V 是溶液的体积，单位换成 L。
第三步　选工具：
只稀释用 c(浓)V(浓) ＝ c(稀)V(稀)；混合用相加；求某离子用"浓度 × 下标"；缺一种离子用电荷守恒。

写在最后

回到开头那几个问题。

三种说法为什么并存？
w 称起来方便，适合配药和工业生产；c 直接对应分子个数，适合化学计算；而 c 的千分之一（mmol·L^-1）适合血液这类很稀的体系。
5.85 g 食盐倒进 100 mL 水里，浓度就是 1.00 mol·L^-1 吗？
不是——V 必须是溶液的体积，要"定容到 100 mL"。
倒出 10 mL，浓度会变吗？
不会，溶液是均一的。
加水之后什么变了、什么没变？
溶质的物质的量没变，溶液体积变大，浓度变小。