广州中学2024--2025学年九年级数学10月月考试题_广州九上月考+期中+期末+一模二模+中考真题_九上月考_初三上十月考

广州中学 2024 学年第一学期 10 月测试 九年级数学试卷 满分：120分，考试时间：120分钟 注意事项： 1.答卷前按要求用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名、座位号等； 2.选择题用2B 铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，只答在试卷上的无效； 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答．答案必须写在答题卡各题目指定的区域内 的相应位置上，不准使用涂改液和修正带，违反要求的答案无效； 4.本次考试禁止使用计算器． 一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分．每小题给出的四个选项中， 只有一个是正确的．） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） 1 2x 3 3x y 2 x 2x33 x2 50 x A. B. C. D. y (x5)2 8 2. 抛物线 的顶点坐标是（ ） (5,8) (5,8) (5,8) (5,8) A. B. C. D. x1 x2  xk 0 3. 如果 是方程 的解，那么常数k的值为（ ） A. 2 B. 1 C. 1 D. ‒2 m1xm1m1x10 4. 关于x的方程 是一元二次方程，则m的值是（ ） A. 1 B. 1 C. 1 D. 0 3x2 6xm0 5. 若方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围在数轴上表示正确的是 A. B. C. D. 6. 在国务院房地产调控政策影响下，建德市区房价逐步下降，2012年10月份的房价平均每平方米为 11000元，预计2014年10月的房价平均每平方米回落到7800元，假设这两年我市房价的平均下跌率均为 x x ，则关于 的方程为（ ） 11000(1x)2 7800 11000(1x)2 7800 A. B. 11000(1x)2 3200 3200(1x)2 7800 C. D. 第1页/共5页 学科网（北京）股份有限公司y ax2 b y axb(a 0)的 7. 在同一平面直角坐标系中，二次函数 与一次函数 图像可能是( ) A. B. C. D. 的 8. 九年级举办篮球友谊赛，参赛 每两个队之间都要比赛一场，共要比赛45场，则参加此次比赛的球队 数是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 2  1 5 y a  x  a 1 x 9. 已知二次函数  2 （ a0 ），当 2时，y的最小值为 6 ，则a的值为（ ） A. 6或2 B. 6 或2 C. 6 或2 D. 6或2 y (xh)2 6 10. 如图，抛物线 的顶点为A，将抛物线向右平移n个单位后得到新的抛物线，其顶点记 为B，设两条抛物线交于点C， VABC的面积为8，则n（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，满分18分） x2 5x 11. 方程 的解是______． m 2x2 3x10 6m2 9m2024 12. 若 是方程 的一个根，则 的值为______． y x32 4 13. 将抛物线 先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的新抛物线的函 数表达式为________． 36cm x0 x18cm y cm2 y x 14. 长方形的周长为 ，其中一边 ，面积为 ，那么 与 的关系是 ________． 第2页/共5页 学科网（北京）股份有限公司x x2 2mxm2 m20 15. 已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，且 x  x  x x 2 m 1 2 1 2 ，则实数 _________． y ax2 bxc的 16. 如图所示，己知二次函数 图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，若 OC 2OA ，对称轴是直线 x1 ．则下列结论：① abc0 ；② ac42b；③ 9ac0 ；④若实 数 m1 ，则 am2 a bbm ；⑤若直线 y kxb （k 0）过点C和点 (2,0) ，则当x2时， axbk ，其中结论正确的序号是____________． 三、用心答一答（本大题有9个小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步 骤．） x2 6x7 17 解方程： ． . 18. 已知关于 x 的一元二次方程 x2 3xk 0 有实数根，若方程的一个根是2，求方程的另一个根． ax2 bxc0a 0 abc0 19. 如果一元二次方程 满足 ，那么我们称这个方程为“凤凰方程”． 2x2 3x50 （1）判断一元二次方程 是否为凤凰方程，说明理由． 3x2 6xm0 （2）已知 是关于x的凤凰方程，求这个方程的实数根． 20. 为了节约耕地，合理利用土地资源，某村民小组准备利用一块闲置的土地修建一个矩形菜地，其中菜 30m 60m 地的一面利用一段 的墙，其余三面用 长的篱笆围成，要最大限度的利用墙的长度围成一个面积 400m2 为 矩形菜地，矩形菜地的边长应为多少？ y  x2 2x3 21. 已知二次函数 ． 第3页/共5页 学科网（北京）股份有限公司（1）选取适当的数据填入下表，并在平面直角坐标系内画出该二次函数的图象； x … … y … … （2）根据图象回答下列问题： y0 ①当 时，x的取值范围是____________； ②当2 x2时，y的取值范围是____________． 22. 己知二次函数𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐（a，b，c均为常数且 a0 ）． A(1,0) B(3,0) C(0,3) （1）若该函数图象过点 ，点 和点 ，求二次函数表达式： （2）若b2a1， c2 ，且无论a取任何实数，该函数的图象恒过定点，求出定点的坐标． a2 6a60 b2 6b60 23. 已知a，b均为实数，且满足 和 ． （1）求ab的值； a b  b a （2）求 的值． (x1)(x2) p2 0 24. 已知关于x的一元二次方程 ． 的 （1）求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等 实数根； x x x 3x （2）若方程的两实数根为 1， 2，且满足 1 2，试求出方程的两个实数根及p的值： (x1)(x2) p2 (2m2)pm2 0 （3）若无论p取何值时，关于x的一元二次方程 总有两个不相等 第4页/共5页 学科网（北京）股份有限公司的实数根，求实数m的取值范围． y (k2)x2 3kx5k 25. 已知关于x的函数 ，其中k为实数． (1,7) （1）若函数经过点 ，求k的值； (1,m) (2,n) （2）若函数图像经过点 ， ，试说明mn9： y 2x2 kx1 y y （3）已知函数 1 ，当2 x3时，都有 1恒成立，求k的取值范围． 第5页/共5页 学科网（北京）股份有限公司