荔湾区真光中学2024-2025学年八年级九月月考数学试题_广州九上月考+期中+期末+一模二模+中考真题_九上月考_初三上十月考

2024 学年第一学期初二级开心练资料 数学 注意事项： 1.本试卷共三大题25小题，共4页，满分120分．考试时间120分钟，不能使用计算器． 2.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡指定的位 置上． 3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在问卷上． 4.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必 须写在答卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新 的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔（除作图外）、圆珠笔和涂改 液．不按以上要求作答的答案无效． 一、单选题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的．） 1. 如图，将 VABC沿BC所在直线向右平移得到VDEF ，则下列说法错误的是（ ） A △ABC≌△DEF B. 𝐴𝐶⊥𝐷𝐸 C. AB∥ED D. BE CF . a2 b1 0 2. 已知 ，那么（a+b）2020的值为（ ） A. ﹣32020 B. 32020 C. ﹣1 D. 1 540 3. 若一个n边形的内角和为 ，则n等于（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）．在图中，要测量工 件内槽宽AB，只要测量AB就可以，利用的数学原理是（ ） 第1页/共6页 学科网（北京）股份有限公司A. SAS B. SSS C. ASA D. AAS 5. 下列命题是真命题的是（ ） A. 等底等高的两个三角形全等 B. 周长相等的直角三角形都全等 C. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D. 有一边对应相等的两个等边三角形全等 6. 如图，在 VABC中，BC边上的高是（ ） A. AF B. CE C. CD D. AC 7. 一个三角形的两边长分别是2和5，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为（ ） A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 8. 如图， VABC中，AD平分 BAC ，AB4，AC 2，若VACD的面积等于3，则 VABC的面积为 （ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 9 9. 如图，在 VABC 中， ABC 和 ACB 的平分线相交于点O，若 BOC 125 ，则A的度数为（ ） 70 80 90 55 A. B. C. D. 第2页/共6页 学科网（北京）股份有限公司2xa x6a   4x4 x1  10. 如果关于 x 的方程axx60的解为正整数，且关于 x 的不等式组  5 的解集为 x9 a ，那么符合条件的所有整数 的个数是( ) A. 4个 B. 3 个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） ABC B40 C 30 CAD的 11. 如图，在三角形 中， ， ，则外角 度数为______． 12. 如图，将一副三角板如图方式放置，则∠1的度数是_____． 2x y 4 ，  x、 y 2yx5 x y 13. 如果实数 满足方程组 那么 的值为_______. 14. 如图，在由6个相同的小正方形拼成的网格中，12 ________°． 15. 如图，在四边形 ABCD 中， A90，A，D2 BD 平分 ABC ，且 BDCD ，点P为 BC 边中 DP 3 VBCD 点， ，则 的面积为________． 第3页/共6页 学科网（北京）股份有限公司16. 在 VABC 中， A60，ABC 的 平分线BE与 ACB 的平分线𝐶𝐹相交于点P，则 BPF ________，若 BPC 的平分线交 BC 于点 D，B，F 8 CE 6 ，则 BC  ________． 三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 9120183 27 2 5 17 计算； ． . x2y 0,  2x3y 21. 18. 解方程组： 19. 已知：如图 AD∥CB ， ADCB ．求证：BD． 20. 如图所示，在△ABC中，AD为BC边上的高． （1）尺规作图：作出∠BAC的角平分线AE（不写作法，保留作图痕迹） （2）若∠B=20°，∠ACB=110°，求∠EAC和∠DAE的度数． 21. 已知：如图，△ABC，△ADE均为等腰直角三角形，点D，E，C在同直线上，连接BD． 第4页/共6页 学科网（北京）股份有限公司（1）求证：△ADB≌△AEC；（2）求∠BDC的度数． 22. 近年来教育部要求学校积极开展素质教育，落实“双减”政策，深圳市某中学把足球和篮球列为该校的 特色项目．学校准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球，若购买3个篮球和2个足球共490元， 购买2个篮球和3个足球共460元． （1）篮球、足球的单价各是多少元? （2）根据学校实际需要，需一次性购买篮球和足球共100个．购买篮球的数量不少于足球数量的一半， 为使购买的总费用最小，那么应购买篮球、足球各多少个? 23. 如图，在 VABC中，BD平分 ABC ，交 AC 于点D，动点E在射线BD上（不与点D重合），过 点E作 EF∥BC 交线段 AC 于点F（不与点A，C重合），AFE 的平分线所在的直线与射线BD交于 点G． （1）当点E在线段BD上时． ①若 ABC 40 ， C 60 ，FED的度数为______；FGD的度数为______； 1 FGD90 A ②求证 2 ； （2）当点E在线段BD的 延长线上时，直接写出FGD与A之间的数量关系． OAOB 24. 我们规定，有两组边相等，且它们所夹的角互补的两个三角形叫兄弟三角形．如图： ， OC OD ，AOBCOD90回答下列问题： 第5页/共6页 学科网（北京）股份有限公司（1）证明：VOAC和 VOBD 是兄弟三角形 （2）取BD的中点P，连接 OP ，试证明 AC 2OP ．（小王同学根据要求的结论，想起老师上课讲的 “中线倍长”的辅助线的构造方法）． OP  AC （3）求证： ． 25. 如图，在△ABC中，∠BAD=∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AB=16cm，AF=10cm，AC=14cm，动点E 以2cm/s的速度从A点向B点运动，动点G以1cm/s的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时， 另一个点随之停止运动，设运动时间为t． （1）求：AM= cm， S ：S = ； △ABD △ACD （2）求证：在运动过程中，无论t取何值，都有S =2S ； △AED △DGC （3）当t取何值时，△DFE与△DMG全等； 第6页/共6页 学科网（北京）股份有限公司