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2024年中考数学真题专题分类精选汇编（2025年中考复习全国通用）
专题17 多边形问题
一、选择题
1. （2024云南省）一个七边形的内角和等于（ ）
A. B. C. D.
2. （2024四川乐山）下列多边形中，内角和最小的是（ ）
A. B. C. D.
3.（ 2024四川遂宁）佩佩在“黄娥古镇”研学时学习扎染技术，得到了一个内角和为 的正多边形
图案，这个正多边形的每个外角为（ ）
A. B. C. D.
4. （2024河北省）直线l与正六边形 的边 分别相交于点M，N，如图所示，则
（ ）
A. B. C. D.
5. （2024内蒙古赤峰）如图，是正 边形纸片的一部分，其中 是正 边形两条边的一部分，若
所在的直线相交形成的锐角为 ，则 的值是（ ）
A. B. C. D.
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6.（ 2024山东枣庄）如图，已知 ， ， 是正 边形的三条边，在同一平面内，以 为边在该
正 边形的外部作正方形 ．若 ，则 的值为（ ）
A. 12 B. 10 C. 8 D. 6
7. （2024四川德阳）已知，正六边形 的面积为 ，则正六边形的边长为（ ）
A. 1 B. C. 2 D. 4
二、填空题
1. （2024四川自贡）凸七边形的内角和是________度．
2. （2024吉林省）正六边形的每个内角等于______________°．
3. （2024重庆市B）若正多边形 的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________.
4. （2024重庆市A）如果一个多边形的每一个外角都是 ，那么这个多边形的边数为______．
5.（ 2024四川广元）点F是正五边形 边 的中点，连接 并延长与 延长线交于点G，
则 的度数为______．
6. （2024四川宜宾）如图，正五边形 的边长为4，则这个正五边形的对角线 的长是
___________．
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7. （ 2024甘肃临夏）“香渡栏干屈曲，红妆映、薄绮疏棂．”图1窗棂的外边框为正六边形（如图2），
则该正六边形的每个内角为______ ．
8. （2024山东威海）如图，在正六边形 中， ， ，垂足为点I．若
，则 ________．
三、解答题
1.（ 2024江苏连云港）图1是古代数学家杨辉在《详解九章算法》中对“邑的计算”的相关研究．数学
兴趣小组也类比进行了如下探究：如图2，正八边形游乐城 的边长为 ，南门
设立在 边的正中央，游乐城南侧有一条东西走向的道路 ， 在 上（门宽及门与道
路间距离忽略不计），东侧有一条南北走向的道路 ，C处有一座雕塑．在 处测得雕塑在北偏东
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方向上，在 处测得雕塑在北偏东 方向上．
（1） __________ ， __________ ；
（2）求点 到道路 的距离；
（3）若该小组成员小李出南门O后沿道路 向东行走，求她离 处不超过多少千米，才能确保观察
雕塑不会受到游乐城的影响？（结果精确到 ，参考数据： ， ，
， ， ）
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