文档内容
6.选择题＋计算题组合练（1）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
一、单项选择题
. （ 青海海南二模）科学家用中子轰击 时，生成了人工放射性元
1 2024· F
19
素 ，其放出一个 粒子后形成稳定的新核 ；用 粒子轰击 时，产
F β X α F
9
20 19
生一个稳定的新核 和一个质子。下列说法正确的是（ ）
Y
9 9
√. 新核 、 为同位素
A X Y
. 新核 、 的质量相等
B X Y
. 新核 比新核 少两个质子
C X Y
. 新核 与新核 的结合能相等
D X Y1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
解析： 科学家用中子轰击 时，生成了人工放射性元素 ，其放
F F
19 20
出一个 粒子后形成稳定的新核 ，由核反应的质量数守恒和电荷数守
β X
9 9
恒可得 ＋ ，则 为 ；用 粒子轰击 时，产生一个
e Ne X Ne α F
20 0 20 20 19
稳定的新核 和一个质子，由核反应的质量数守恒和电荷数守恒可得
Y
9 −1 10 10 9
F→
＋ ＋ ，则 为 。新核 、 的质子数相同、质量数
F He H Ne Y Ne X Y
19 4 1 22 22
不同，则新核 、 为同位素，质量不等，故 正确， 、 错误；新核
X Y A B C
9 2 1 10 10
→
比新核 的核子少，所以结合能小，故 错误。
Ne Ne D
20 22
10 101 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
. （ 重庆沙坪坝三模）北京时间 年 月 日，神舟十八号载人飞
2 2024· 2024 4 26
船升空 . 后采用自主快速交会对接模式，与离地高度约 的中
6 5 h 390 km
国空间站天和核心舱完成对接，形成三船三舱组合体，下列说法中正确
的是（ ）
. 为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙
A
速度之间
. 为实现对接，应先让飞船和天和核心舱处于同一轨道上，然后点火加
B
速
. 若对接前飞船在较低轨道上做匀速圆周运动，对接后飞船速度和运行
C
周期都变大
. 若对接前飞船在较低轨道上做匀速圆周运动，对接后飞船机械能和运
√D
行周期都变大1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
解析： 两者运行速度的大小都应小于第一宇宙速度，故 错误；为
A
实现对接，应先让飞船处于较低轨道上，然后点火加速，故 错误；对
B
接后飞船轨道变高，速度变小，运行周期变大，机械能变大，故 错
C
误， 正确。
D1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
. （ 北京海淀二模）位于坐标原点的质点从 ＝ 时开始沿 轴振动，
3 2024· t 0 y
形成一列沿 轴传播的简谐波，如图为 ＝ . 时的波形图，此时 ＝ 处
x t 0 5 s x 0
的质点位于波峰位置。图中能正确描述 ＝ 处质点振动图像的是（ ）
x 2 m
√1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
解析： 根据波形图可得 ＝ . 解得周期 ＝ ，由 ＝ 解得波
T 0 5 s T 2 s λ 1 m
1 1
长为 ＝ ，该波的波速为4 ＝ ＝ ，所以波传到 ＝4 经过的时间
λ 4 m v 2 m/s x 2 m
为 ＝ ＝ ，根据波形图可知，振源的起振方向向上，则波传到 ＝
t 1 s x 2 m
1
时，质点开始向上振动。故选 。
A
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
. （ 江西赣州二模）某天早晨，赣州的温度为 ，某老师刚启动汽
4 2024· 0 ℃
车时看到汽车仪表盘显示后轮胎胎压均为 . （ ＝ ），
2 7 bar 1 bar 100 kPa
中午，该老师刚启动汽车时看到后轮胎压均变成了 . ，若轮胎内的
2 8 bar
气体质量和体积均保持不变，轮胎内部气体可看成理想气体，则下列说
法正确的是（ ）
. 气体分子撞击轮胎内壁的平均作用力减小
A
. 轮胎内部气体分子的平均动能不变
B
√C . 中午温度约为 10 ℃
. 轮胎内部气体吸收热量，对外做功，内能不变
D1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
解析： 轮胎内的体积不变，压强增大，则气体分子撞击轮胎内壁的
平均作用力增加，故 错误；轮胎内的体积不变，根据查理定律有 ＝
A
1
，解得中午温度约为 ＝ ＝ ，温度增加，则轮胎内部气 1体
T 283 K 10 ℃
2
2
分子的平均动能增加，故 错误， 正确；轮胎内部气体温度增加，内
B C
2
能增大，由于体积不变，所以做功为 ，根据热力学第一定律可知，气
0
体吸收热量，故 错误。
D1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
. （ 广东惠州期末）二极管是常用的电子元件，具有单向导电的特
5 2024·
性，其电路符号为“ ”。如图 所示为一个 ＝ 的定值电阻和一
a R 1 Ω
个理想二极管串联后连接到一正弦交流电源两端，经测量发现，通过定
值电阻的电流随时间的变化如图 所示。下列说法正确的是（ ）
b
. 电源的频率为
A 2 Hz
. 电源电压的有效值为
B 5 V
. 通过电阻的电流周期为
C 1 s
√D . 通过电阻的电流有效值为 2 . 5 A1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
解析： 电源的周期为 ，电源的频率为 ＝ ＝ . ， 错误；通
2 s f 0 5 Hz A
1
过电阻的电流周期为 ， 错误；电流有效值为 × ＋ ＝ ，
2 s C R 0 I2RT
2
5
解得 ＝ . ， 正确；设电源电压的有效值为 ，根据电源的输出功
I 2 5 A D U
2 2
率等于外电路消耗的总功率可知 ＝ ，解得 ＝ . ， 错误。
IU I2R U 2 5 V B1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
. （ 浙江宁波三模）如图为直角棱镜 的截面图，其中 边和
6 2024· ABC BC CA
边镀有全反射膜。一细束白光以入射角 ＝ °从 边入射，然后经过
θ 60 AB
、 反射，又从 边射出。已知三角形 边的高为 ，真空光速为
BC CA AB AB h
。对经过两次反射，并从 边射出的光束，有（ ）
c AB
. 出射方向相对于入射方向的转角大小与光的颜色有关
A
. 紫光在出射位置与入射位置间距最大
B
. 光在棱镜中用时最短的光的折射率为
C
3
. 光在棱镜当中传播用时最短为
√D
2 3ℎ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
解析： 作出光路如图，由几何关系可知 ＝ ， ＝
α r β
，因此从 边射出的光束与入射光线平行，与光的
θ AB
颜色无关，故 错误；根据题意可知折射率越大，出
A
射位置与入射位置间距越小，紫光折射率最大，所以
其出射位置与入射位置间距最小，故 错误；根据运
B
＋ ＋
动学公式可知光在棱镜中的传播时间 ＝ ， ＝ ， ＝ ，结
t v n
sin
′
合几何关系可知当 ＝ °时传播时间最短，此 时的折射率 为 ＝sin ＝
r 45 n
3
sin 2
2
sin
＝ ，故 错误；由几何关系可知，光传播的最短距离为 ＝ ＝ 2
C x
3 2ℎ
，用时最短时间为 ＝ ＝ ＝ ，选项 正确。
2 h2 t D cos
2 3ℎ
2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
. （ 河北沧州三模）如图所示，人体的细胞膜由磷脂双分子层组
7 2024·
成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位），使得只有带特定电
荷的粒子才能通过细胞膜进入细胞内。初速度为 的正一价钠离子仅在
v
0
电场力的作用下，从细胞膜外 点刚好运动到细胞膜内 点。将膜内的
A B
电场看作匀强电场，已知 点电势为 ，正一价钠离子质量为 ，电子
A φ m
a
电荷量为 ，细胞膜的厚度为 。下列说法正确的是（ ）
e d
. 钠离子匀减速直线运动的加速度大小 ＝
A a
2
0
. 膜内匀强电场的电场强度 ＝
B E
0
. 点电势 ＝ ＋
√C B φ φ
b a 2
2
0
. 钠离子在 点的电势能为 ＝
D B E m
2 b
1
2
0
2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
解析： 正一价钠离子做匀减速直线运动，刚好到达 点，即到达 点
C B B
时速度为零，由 － ＝－ ，解得加速度大小 ＝ ，故 错误；由
0 2ad a A
2
0
2
0
牛顿第二定律可知 ＝ ，联立解得电场强度 ＝ 2 ，故 错误；由
Ee ma E B
2
0
动能定理可得 ＝ － ，解得 点电势2为 ＝ ＋ ，故
e 0 m B φ φ
b a
2
1 0
2
0
正确；钠离子 在 − 点 电 势能为2 ＝ ＝ ＋ ，故 错误。 2
C B E φ e φ e D
b b a
2
0
21 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
二、多项选择题
. （ 山东菏泽三模）测量体重时，电子秤的示数会不断变化，电子
8 2024·
秤的示数始终与它受到的压力大小成正比，最后才稳定。某同学想探究
不同情境下电子秤示数的变化情况。已知该同学的质量为 ，重力
50 kg
加速度大小取 ＝ 。下列情境中关于电子秤示数说法正确的是
g 10 m/s2
（ ）
. 该同学在电子秤上下蹲的过程中，电子秤的示数先增大后减小
A
√. 该同学在电子秤上下蹲的过程中，电子秤的示数先减小后增大
B
. 在减速下降的电梯中，人站在电子秤上时电子秤示数小于真实体重
C
√D
. 在以
5 m/s
2的加速度匀加速上升的电梯中，人站在电子秤上时电子秤示
数为
75 kg1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
解析： 当该同学在电子秤上下蹲时，人体重心下移，先加速下
降，加速度向下，此时该同学处于失重状态，该同学对电子秤的压力小
于其自身重力；然后减速下降，加速度向上，此时该同学处于超重状
态，该同学对电子秤的压力大于其自身重力，所以电子秤的示数先减小
后增大，故 错误， 正确；当电梯减速下降时，加速度竖直向上，该
A B
同学处于超重状态，电子秤对同学的支持力大于该同学的重力，根据作
用力与反作用力大小相等可知，测量值会大于真实体重，故 错误；把电
C
子秤放在电梯里，当电梯以 加速度加速上升时，设支持力为 ，由
5 m/s2 F
N
牛顿第二定律可得 － ＝ ，解得 ＝ ，因为该同学对秤的压
F mg ma F 750 N
N N
力与秤对该同学的支持力为一对作用力和反作用力，大小相等，则电子秤
压
示数为 ＝ ＝ ，故 正确。
m 75 kg D
显示
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
. （ 湖南长沙三模）如图甲所示，光滑的水平地面上静置一质量为
9 2024·
，半径为 光滑的 圆弧体，圆心为 ，一个质量为 的小球由静止释
M R O m
1
放，释放时小球和 点连线与竖直半径 夹角为 ，滑至圆弧底部后与
O OA θ
4
圆弧分离，此时小球相对地面的水平位移为 。改变小球释放时的角度
x
，得到小球的水平位移 和 的关系图像如图乙所示，重力加速度为
θ x sin θ
，关于小球下滑的过程，下列说法正确的是（ ）
g
. 小球与圆弧体组成的系统动量守恒
A
. 圆弧体对小球做负功
√B
√. 圆弧体与小球的质量之比为
C
−
. 当 为 °时，两者分离时小球的速度为
D θ 90
＋
2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
解析： 小球与圆弧体组成的系统在水平方向不受外力，在竖直方
向合力不为 ，根据动量守恒条件可知，系统在水平方向动量守恒，总
0
动量不守恒，故 错误；整个系统机械能守恒，圆弧体机械能增加说明
A
小球对圆弧体做正功，则圆弧体对小球做负功，故 正确；滑至圆弧体
B
底部后两物体间的相对位移大小为 ＝ ＝ ，根据水平方向动量守
L Rsin θ Rp
恒可得 ＝ ，由于时间相等，则上式可变形为 ＝ （ － ），
mv Mv mx M L x
球 圆
解得圆弧体与小球的质量之比为 ＝ ＝ ，故 正确；当 为 °
C θ 90
时，根据机械能守恒定律可得 ＝ ＋ ，又根据水平方向
mg R −m − M
球 圆
1 1
2 2
动量守恒 ＝ ，解得两者分离时2 小 球的速2 度 为 ＝ ，
mv mv v
球 圆 球
＋
2
故 错误。
D
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
. （ 四川绵阳模拟）如图所示的是利用霍尔效应测量磁场的传感
10 2024·
器，由运算芯片 和霍尔元件组成， 输出的时钟电流（交
LM393 LM393
变电流）经二极管整流后成为恒定电流 从霍尔元件的 端流入，从 端
I A F
流出。磁感应强度为 的匀强磁场垂直于霍尔原件的工作面水平向左，
B
测得 、 两端间的电压为 。已知霍尔元件的载流子为自由电子，单
C D U
位体积的自由电子数为 ，电子的电荷量为 ，霍尔原件沿 方向的长
n e AF
度为 ，沿 方向的宽度为 ，沿磁场方向的厚度为 ，下列说法正确
d CD d h
1 2
的是（ ）
√
. 端的电势高于 端
A C D
. 若将匀强磁场的磁感应强度减小， 、 间的电
B C D
压将增大
. 自由电子的平均速率为 ＝
C v
√
. 可测得此时磁感应强度 ＝
D B
1 2
ℎ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
解析： 已知霍尔元件的载流子为自由电子，电流方向从 流向 ，
A F
则根据左手定则可得电子偏向 端，则 端的电势高于 端，故 正
D C D A
确；根据 ＝ ，可得 ＝ ，若将匀强磁场的磁感应强度减小，
Bev U Bd v
2
、 间的电压将减小，故 错误；根据电流微观表达式 ＝ ，可得
C D B I neSv
2
自由电子的平均速率 ＝ ＝ ，故 错误；由 ＝ ， ＝ ，
v C Bev v
ℎ 2 2 ℎ 2
联立可得磁感应强度为 ＝ ，故 正确。
B D
ℎ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
三、计算题
. （ 山东青岛三模）如图所示的是一款杯盖上带吸管的透明塑料水
11 2024·
杯，在温度恒为 的室内，向杯内注入开水并迅速盖上杯盖，吸管
27 ℃
上端封闭，杯盖与杯身间有缝隙，发现吸管下端有气泡溢出。当水与
吸管内气体温度降为 时，吸管下端不再有气泡溢出，水面距离吸
97 ℃
管上端为 ，吸管总长为 。已知外界大气压强 ＝ . ×
2 cm 22 cm p 1 0 105
0
，水的密度 ＝ . × ，吸管内气体可视为理想气体，重力
Pa ρ 1 0 103 kg/m3
加速度取 ＝ 。
g 10 m/s2
（ ）求从吸管内溢出气体的质量与吸管内初始气体质
1
量的比值；
答案： .
0 1731 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
解析： 对吸管内气体，升温过程，由理想气体状态方程得
＋
＝
0 1 Δ
其 0中 p ＝ p 1＋ ρg ＝ 1 . 02 × 105 Pa
1 0
溢出气体与初始 气 −体 质 量的比值 η ＝ ＝ ≈ 0 . 173 。
＋
Δ 32
Δ 1851 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
（ ）将水杯拿到室外，静置一段时间后，将杯盖竖直缓慢拿出，吸管
2
最下端有一段 高的水柱，求此时室外温度。
4 cm
答案： .
22 6 ℃
解析：杯盖拿出过程，对吸管内剩余气体，有 ＝
1 0 − ℎ −ℎ
解得 ≈ . ＝ . 。
T 295 6 K 22 6 ℃
1 2
21 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
. （ 广东惠州期末）在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要
12 2024·
的工序。
如图所示是离子注入简化工作原理的示意图，一粒子源于 处不断释放
A
质量为 ，带电荷量为＋ 的离子，其初速度视为零，经电压为 的加
m q U
速电场加速后，沿图中半径为 的圆弧形虚线通过 圆弧形静电分析器
R
1
1
（静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场）后，从 点沿直径 方
P PQ
4
向进入半径为 的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向外。经
R
2
磁场偏转，离子最后垂直打在平行 放置且与 等高的硅片上，硅片
PQ PQ
到 的距离为 ，不计离子重力。求：
PQ R
2
（ ）静电分析器通道内虚线处电场强度的大小 ；
1 E
3
答案：
2
11 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
解析： 离子通过加速电场的过程中，根据动能定理得 ＝
qU mv2
1
2
离子经过静电分析器的过程中，根据电场力提供向心力得 ＝
qE
2
解得 ＝ 。
E 1
2
11 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
（ ）磁感应强度大小 ；
2 B
答案：
1 2
2
解析：由几何知识可知 ＝
r R
2
根据洛伦兹力提供向心力有 ＝
qvB m
2
其中 ＝
v
2
解得 ＝ 。
B
1 2
2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
（ ）若加速电压和静电分析器中电场的大小可以调节，离子在静电分
3
析器中仍沿虚线圆弧运动，要让从 点沿直径 方向进入圆形匀
P PQ
强磁场区域的离子全部打在硅片上，求加速电压的变化范围。
（结果用 表示）
U
答案：（ ） ≤ ≤
3 U' 3U
31 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
解析：要让离子全部打在硅片上，其临界状态的
轨迹如图所示，设圆心分别为 、 ，半径分
O O
3 4
别为 、 ，由几何关系可知， 恰为硅片的最
r r O
1 2 4
低点，
＝
r R
2 2
设圆心为 的离子在磁场中做圆周运动的圆心
O
3 3
角为 ，有 （ － ）＝
θ tan π θ
3 2
得 ＝ °
θ 120
2
由 ＝
tan
2
2 11 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
得 ＝
r R
1 2
3
＝ 3
qU' mv'2
1
2
由 ＝
qv'B m
2
′
将“ ”用“ ”和“ ”替换得 ≤ ≤ 。
r r r U' 3U
1 2
3
