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专题 03 牛顿运动定律
第 09 练 动力学图像、临界和极值问题
1.甲、乙两物体都静止在水平面上，质量分别为m 、m ，与水平面间的动摩擦因数分别为μ 、μ ．现
甲 乙 甲 乙
用水平拉力F分别作用于两物体，加速度a与拉力F的关系如图，图中b、－2c、－c为相应坐标值，重力
加速度为g.由图可知( )
A．μ ＝，m ＝
甲 甲
B．μ ＝，m ＝
甲 甲
C．m ∶m ＝1∶2，μ ∶μ ＝1∶2
甲 乙 甲 乙
D．m ∶m ＝2∶1，μ ∶μ ＝1∶2
甲 乙 甲 乙
2.如图所示，水平轻弹簧左端固定，右端连接一物块(可以看作质点)，物块静止于粗糙的水平地面上，弹簧
处于原长．现用一个水平向右的力F拉动物块，使其向右做匀加速直线运动(整个过程不超过弹簧的弹性限
度)．以x表示物块离开静止位置的位移，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是( )
3.如图所示，A、B两物块叠在一起静止在水平地面上，A物块的质量m ＝2 kg，B物块的质量m ＝3 kg，A
A B
与B接触面间的动摩擦因数μ ＝0.4，B与地面间的动摩擦因数μ ＝0.1，现对A或对B施加一水平外力F，
1 2
使A、B相对静止一起沿水平地面运动，重力加速度g＝10 m/s2，物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．
下列说法正确的是( )
A．若外力F作用到物块A上，则其最小值为8 N
B．若外力F作用到物块A上，则其最大值为10 N
C．若外力F作用到物块B上，则其最小值为13 ND．若外力F作用到物块B上，则其最大值为25 N
4如图所示，质量m ＝2 kg的水平托盘B与一竖直放置的轻弹簧焊接，托盘上放一质量m ＝1 kg的小物块
B A
A，整个装置静止．现对小物块A施加一个竖直向上的变力F，使其从静止开始以加速度a＝2 m/s2做匀加
速直线运动，已知弹簧的劲度系数k＝600 N/m，g＝10 m/s2.以下结论正确的是( )
A．变力F的最小值为2 N
B．变力F的最小值为6 N
C．小物块A与托盘B分离瞬间的速度为0.2 m/s
D．小物块A与托盘B分离瞬间的速度为 m/s
1.如图(a)，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的 v－t图线如图(b)所示．若重力加速度及图中的
v、v、t 均为已知量，则不可求出( )
0 1 1
A．斜面的倾角
B．物块的质量
C．物块与斜面间的动摩擦因数
D．物块沿斜面向上滑行的最大高度
2.(2019·全国卷Ⅲ·20)如图(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的
力传感器相连，细绳水平．t＝0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t＝4 s时撤去外力．细绳对物块
的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示，木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示．木板与实验台之间的
摩擦可以忽略．重力加速度取10 m/s2.由题给数据可以得出( )A．木板的质量为1 kg
B．2 s～4 s内，力F的大小为0.4 N
C．0～2 s内，力F的大小保持不变
D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2
3.(2018·全国卷Ⅰ·15)如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块 P，系统处于静止状态．现用
一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动．以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢
复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是( )
4.如图甲所示，用一水平力F拉着一个静止在倾角为θ的光滑固定斜面上的物体，逐渐增大F，物体做变
加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图乙所示，重力加速度为g＝10 m/s2，根据图乙中所提供的
信息可以计算出( )
A．物体的质量
B．斜面的倾角正弦值
C．加速度为6 m/s2时物体的速度
D．物体能静止在斜面上所施加的最小外力
5.如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A，滑块A受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出滑块A的加速度a，得到如图乙所示的a－F图像，A、B之间的最大静摩擦
力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，则( )
A．滑块A的质量为4 kg
B．木板B的质量为2 kg
C．当F＝10 N时滑块A加速度为6 m/s2
D．滑块A与木板B间动摩擦因数为0.2
6.辉辉小朋友和爸爸一起去游乐园玩滑梯。假设辉辉的质量 ，滑梯斜面与水平面夹角为θ且大小
可以调整，第一次当 时恰好匀速下滑，第二次当 时以加速度a加速下滑。设他与滑梯面间
的动摩擦因数为μ，滑梯对他的支持力和摩擦力分别为 和 ，g取 ，
，则以下正确的是( )
A. B. C. D.
7.如图所示，质量为3 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面，质量为2 kg的物体B用细线悬挂起来，
紧挨在一起但 之间无压力。某时刻将细线剪断， 一起向下运动的过程中（弹簧在弹性限
度范围内，g取 ），下列说法正确的是( )A.细线剪断瞬间，B对A的压力大小为12 N
B.细线剪断瞬间，B对A的压力大小为8 N
C.B对A的压力大小最大为28 N
D.B对A的压力大小最大为20 N
8.如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上.A、B间的动摩擦因数为μ，B与
地面间的动摩擦因数为μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g.现对A施加一水平拉力F，则(
)
A.当F<2μmg时，A、B都相对地面静止
B.当F＝μmg时，A的加速度为μg
C.当F>3μmg时，A相对B滑动
D.无论F为何值，B的加速度不会超过μg
9.如图所示，质量m＝2 kg的小球用细绳拴在倾角θ＝37°的光滑斜面上，此时，细绳平行于斜面.取g＝10
m/s2(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8).下列说法正确的是( )
A.当斜面以5 m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力大小为20 N
B.当斜面以5 m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力大小为30 N
C.当斜面以20 m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力大小为40 N
D.当斜面以20 m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力大小为60 N
10.如图所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动
摩擦因数均为μ，当用水平力F作用于B上且两物块共同向右以加速度a 匀加速运动时，弹簧的伸长量为
1
x ；当用同样大小的恒力F沿着倾角为θ的光滑斜面方向作用于B上且两物块共同以加速度a 匀加速沿斜
1 2
面向上运动时，弹簧的伸长量为x，则下列说法正确的是( )
2
A.若m>M，有x＝x B.若m<M，有x＝x
1 2 1 2
C.若μ>sin θ，有x>x D.若μ<sin θ，有x<x
1 2 1 211.如图所示，质量为M、中空为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑凹槽内有一质量为m的小
铁球，现用一水平向右的推力F推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽圆心和小铁球的连线与竖
直方向成α角.重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A.小铁球受到的合外力方向水平向左
B.凹槽对小铁球的支持力为
C.系统的加速度为a＝gtan α
D.推力F＝Mgtan α
1.蹦极是一项非常刺激的户外休闲活动.跳跃者站在约40米以上高度的桥梁、塔顶、高楼、吊车甚至热气球
上，把一端固定的长橡皮条的另一端绑在踝关节处，然后两臂伸开、双腿并拢、头朝下离开跳台，图甲为
蹦极的场景.一游客从蹦极台下落的速度－位移图象如图乙所示.已知弹性绳的弹力与伸长量的关系符合胡
克定律，游客及携带装备的总质量为75 kg，弹性绳原长为10 m，重力加速度g取10 m/s2.下列说法正确的
是( )
A.整个下落过程中，游客始终处于失重状态
B.游客及携带装备从静止开始下落15 m的过程中重力的冲量为1 125 N·s
C.弹性绳的劲度系数约为50 N/m
D.弹性绳长为24 m时，游客的加速度大小约为18 m/s2
2.(2022届重庆市天星桥中学高三（上）学业质量调研抽测物理试题（一）)如图甲所示，质量为m=60kg的
同学，双手抓住单杠做引体向上。他的重心的速率随时间变化的图像如图乙所示，g取10m/s2，由图像可
知（ ）A. t=0.5s时，他的加速度约为3 m/s2
B. t=0.4s时，他正处于超重状态
C. t=1.1s时，他受到单杠的作用力的大小约为618 N
D. t=1.5s时，他正处于超重状态
3.（2022·福建福州模拟）全红婵在东京奥运会女子单人10米跳台比赛中“一战成名”，五个动作，三个
满分，获得奥运会的金牌，并打破女子10米跳台的世界纪录。以水面为起始位置，取向上为正方向，假设
水的阻力恒定，全红婵可等效为一圆柱体。以下是描述全红婵身体人水后浮力F、加速度a与位移x的关
系图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
