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专题 8.3 直线与圆、圆与圆的位置关系
目录
题型一： 位置关系的判断...............................................................................................................4
题型二： 已知位置关系求参数的值(范围)....................................................................................5
题型三： 圆的切线.........................................................................................................................10
题型四： 弦长问题.........................................................................................................................12
题型五： 圆与圆的位置关系.........................................................................................................16
题型六： 两圆的公共弦.................................................................................................................18
知识点总结
知识点一、直线与圆的位置关系
设圆的半径为r(r>0)，圆心到直线的距离为d，则直线与圆的位置关系如下表所示.
位置 公共点 几何
直线、圆的方程组成
图示
的方程组的解
关系 个数 特征
相离 0 d > r 无实数解
相切 1 d＝r 两组相同实数解
相交 2 d < r 两组不同实数解
知识点二、圆与圆的位置关系位置 图示 公共点 公切线 几何特征
两个圆的方程组
成的方程组的解
关系 (R>r) 个数 条数 (OO＝d)
1 2
外离 0 4 d > R ＋ r 无实数解
两组相同
外切 1 3 d ＝ R ＋ r
实数解
R－r< 两组不同
相交 2 2
d
