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跟踪训练 03 直线与圆、圆与圆的位置关系
一．选择题（共15小题）
1．已知直线 与圆 相交于 ， 两点，则弦长 的值
为
A． B． C． D．
2．已知点 ， 在圆 外，则直线 与圆的位置关系是
A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定
3．若直线 与曲线 有两个交点，则实数 的取值范围是
A． B． C． D．
4 ． 设 ， ， 为 坐 标 原 点 ， 点 满 足 ， 若 直 线
上存在点 使得 ，则实数 的取值范围为
A． ， B． ， ，
C． ， ， D． ，
5．已知圆 与圆 的公共弦所在直线与
直线 垂直，则 的值为
A．2 B． C．8 D．
6．已知点 ， ，点 为圆 上一点，则 的面积的最大值为
A．12 B． C． D．6
7．已知圆 ，点 为直线 上的一个动点， ， 是圆 的两
条切线， ， 是切点，当四边形 （点 为坐标原点）面积最小时，直线 的方
程为
A． B． C． D．
8．若直线 与曲线 恰有一个公共点，则 的取值范围是
A． B． C． D．
9．已知圆 ，过 作圆 的切线 ，则直线 的倾斜角为
A． B． C． D．
10．已知点 ， ， 是坐标原点， 是圆 上的动点，
则 的最小值为
A． B． C．3 D．4
11．如图，已知直线 与圆 相离，点 在直线 上运动且位于
第一象限，过 作圆 的两条切线，切点分别是 ， ，直线 与 轴、 轴分别交于
， 两点，且 面积的最小值为 ，则 的值为A． B． C． D．
12．已知点 是圆 上的动点，点 是圆 上的动点，点 在
直线 上运动，则 的最小值为
A． B． C． D．
13．过点 引直线 与圆 相交于 ， 两点， 为坐标原点，当 面积
取最大值时，直线 的斜率为
A． B． C． D．
14．过点 的直线 与圆 相交的所有弦中，弦长最短为
A．5 B．2 C． D．4
15．已知圆 与圆 外切，点 是圆 上一动点，则点 到直线 的距离的最大值为
A．2 B．3 C．4 D．5
二．多选题（共5小题）
16．已知点 在圆 上，点 在圆 上，则
A．两圆外离
B． 的最大值为9
C． 的最小值为1
D．两个圆的一条公切线方程为
17．若直线 与曲线 有两个不同的交点，则实数 的值
可以是
A．3 B． C． D．2
18．直线 与曲线 恰有两个交点，则实数 的值可能是
A． B． C．4 D．5
19．圆 ，直线 ，点 在圆 上，点 在直线 上，
则下列结论正确的是
A．直线 与圆 相交
B． 的最小值是1
C．若 到直线 的距离为2，则点 有2个
D．从 点向圆 引切线，则切线段的最小值是320．已知圆 和圆 相交于 ， 两点，则下列说法
正确的是
A．
B．直线 的方程为
C．线段 的长为
D． 到直线 的距离与 到直线 的距离之比为
三．填空题（共5小题）
21．已知直线 与直线 相交于点 ，动点 ， 在圆
上，且 ，则 的取值范围是 ．
22．已知 ， 为圆 上的任意一点，当 时，
的值与 ， 无关，下列结论正确的是 ．
（1）当 时，点 的轨迹是一条直线；
（2）当 时，有 的最大值为1；
（3）当 ， 时， 的取值范围 ．
23．已知圆 与 交于 ， 两点．若存在 ，
使得 ，则 的取值范围为 ．
24．已知圆 与圆 ，直线 交圆 于 ，
两点，交圆 于 ， 两点， ， 分别为 ， 的中点，则 ．25．若曲线 上恰有两个点到直线 的距离为1，则实数
的取值范围是 ．
四．解答题（共3小题）
26．求圆 与圆 的公共弦的长．
27．已知圆 与 轴相切于点 ，与 轴正半轴交于
两点 ， 在 的上方），且 ．
（1）求圆 的标准方程；
（2）过点 任作一条直线与圆 相交于 ， 两点．求证： 为定值，
并求出这个定值．28．已知圆 ，直线 ．
（1）证明：直线 恒过定点，且直线 与圆 恒交于两点；
（2）求直线被圆 截得的弦长最小时 的方程．
