文档内容
跟踪训练 01 直线的方程
一．选择题（共15小题）
1．已知直线 恒过点 ，已知 ，动点 在直线 上，
则 的最小值为
A． B． C． D．
2．已知直线 经过点 ，且被两条平行直线 和 截得的线
段长为5，则直线 的方程为
A． B． C． D．
3．在直角坐标平面 中，已知两点 与 ， ， 到直线 的距离之差
的绝对值等于 ，则平面上不在任何一条直线 上的点组成的图形面积是
A．16 B． C．8 D．
4．已知直线 过点 ，且分别交两直线 ， 于 轴上方的 ， 两点，
点为坐标原点，则 面积的最小值为
A．8 B．9 C． D．20
5．经过点 并且与直线 垂直的直线方程是
A． B． C． D．
6．已知点 ， 与直线 ，若在直线 上存在点 ，使得，则实数 的取值范围是
A． B．
C． D．
7．直线 的倾斜角是
A． B． C． D．
8．“ ”是直线 与 互相垂直的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
9．直线 在 轴上的截距为 ，在 轴上的截距为 ，则
A． ， B． ， C． ， D． ，
10．若直线 与 平行，则两直线之间的距离为
A． B．1 C． D．2
11．已知 ， ， ， 是直线 为常数）上两个不同的点，则关于
和 的方程组 的解的情况，下列说法正确的是
A．无论 ， ， 如何，总是无解
B．无论 ， ， 如何，总有唯一解
C．存在 ， ， ，使 是方程组的一组解D．存在 ， ， ，使之有无穷多解
12．若直线 经过 ， ， 两点，则直线 的倾斜角 的取值范围是
A． B． C． D．
13．已知直线 过定点 ，2， ，向量 ，0， 为其一个方向向量，则点 ，
3， 到直线 的距离为
A． B． C．3 D．
14．直线 ， ，若两条直线平行，则
A． B．1 C．3 D． 或3
15．设 ，过定点 的动直线 和过定点 的动直线 交
于点 ，则 的取值范围是
A． B． C． D．
二．多选题（共5小题）
16．下列四个命题中正确的是
A．过点 ，且在 轴和 轴上的截距互为相反数的直线方程为
B．过点 且与圆 相切的直线方程为 或
C．若直线 和以 ， 为端点的线段相交，则实数 的取值
范围为 或
D．若三条直线 ， ， 不能构成三角形，则实数 所有可能的取值组成的集合为 ，
17．下列说法正确的有
A．若直线 经过第一、二、四象限，则 在第二象限
B．直线 的倾斜角 的取值范围是
C．“ ”是“直线 与直线 互相垂直”的充要条件
D．经过点 且在 轴和 轴上截距都相等的直线方程一定为
18．已知直线 ， ，则
A．当 变化时， 的倾斜角不变
B．当 变化时， 过定点
C． 与 可能平行
D． 与 不可能垂直
19．下列说法中不正确的是
A．直线倾斜角 的范围是： ，且当倾斜角增大时，斜率也增大
B．若两直线平行，则两直线的斜率相等
C．若两直线的斜率之积等于 ，则两直线垂直
D．过点 且斜率为1的直线方程可表示为：
20．下面说法中错误的是
A．经过定点 ， 的直线都可以用方程 表示
B．经过定点 ， 的直线都可以用方程 表示C．经过定点 的直线都可以用方程 表示
D．不经过原点的直线都可以用方程 表示
E．经过任意两个不同的点 ， ， ， 的直线都可以用方程
表示
三．填空题（共5小题）
21．如图，在等腰直角三角形 中， ，点 是边 上异于 ， 的一点，
光线从点 出发，经 ， 反射后又回到原点 ．若光线 经过 的重心，则
长为 ．
22．已知 、 分别在直线 与直线 上，且 ，点
， ，则 的最小值为 ．
23．已知线段 的端点 ， ，直线 与线段 相交，则
的取值范围是 ．
24．已知 的顶点 ， 边上的中线 所在的直线方程为 ，
的平分线 所在直线方程为 ，则直线 的方程为 ．
25．一条光线经过点 射到直线 上，被反射后经过点 ，则入射光线
所在直线的方程为 ．
四．解答题（共3小题）26．已知点 ， ．
（Ⅰ）求线段 的垂直平分线方程；
（Ⅱ）若直线 过 ，且 、 到直线 距离相等，求直线 的方程．
27．已知直线 的方程为 ，若直线 在 轴上的截距为 ，且 ．
（1）求直线 和 的交点坐标；
（2）已知直线 经过 与 的交点，且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积为 ，
求直线 的方程．
28．已知直线 经过点 ．
（1）若直线 与直线 平行，求直线 的方程；
（2）若直线 在两坐标轴上的截距相等，求直线 的方程．
