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跟踪训练 06 对数函数
一．选择题（共13小题）
1．已知 ，则
A． B．
C． D．
2．等比数列 的各项均为正数，且 ，则
A．8 B．6 C．4 D．3
3．已知 ， ， ，则
A． B． C． D．
4．已知 ， ， ，则三数大小关系为
A． B． C． D．
5．已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为
A． B． C． D．
6．已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为
A． B． C． D．
7．二维码与生活息息相关，我们使用的二维码主要是 大小的，即441个点，根据0
和1的二进制编码，一共有 种不同的码，假设我们1秒钟用掉1万个二维码，1万年约
为 秒，那么大约可以用（参考数据： ，
A． 万年 B．117万年 C． 万年 D．205万年
8．已知 ， ， ，则 的最小值为A．4 B．6 C．8 D．12
9．已知 ， ， 满足 ， ， ，则 ， ， 的大小关
系为
A． B． C． D．
10．设 ， ， ，则
A． B． C． D．
11．已知 ， ， ，则
A． B． C． D．
12．已知 ，则
A． B． C． D．
13．已知 ， ， ，则 的最小值为
A．4 B．6 C．8 D．10
二．多选题（共5小题）
14．以下运算中正确的是
A．若 ， ，则
B．
C．若 ，则
D．
15．下列关于函数 ，且 说法正确的是
A．定义域为 ， ，
B．当 时，单调增区间为C．当 时，方程 至多存在2个实根
D．图象关于直线 对称
16．已知 ，则 ， 满足
A． B． C． D．
17．若 ，则下列关系成立的是
A． B．
C． D．
18．若 ，则
A． B． C． D．
三．填空题（共6小题）
19． 的值等于 ．
20．计算： （用数字作答）
21．计算： ．
22．函数 ，则 ．
23．已知 ， ．
24．科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设 为地震时所散发出来的相对能量程度，
则里氏震级 可定义为 ，2021年3月13日下午江西鹰潭余江区发生里氏3.1级地
震，2020年1月1日四川自贡发生里氏4.3级地震，则自贡地震所散发出来的能量是余江地震所散发出来的能量的 倍．
四．解答题（共3小题）
25．求值：
（1） ；
（2） ．26．（1）已知函数 且 ，若 在区间 ， 上的最大值与最小
值之差为1，求 的值；
（2）若 ，解关于 的不等式 ．
27．已知函数 的图像过点 和 ．
（1）求此函数的表达式并注明定义域；
（2）已知函数 ，若两个函数图像在区间 ， 上有公共点，求 的最小
值．
