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专题 21.4 一元二次方程（满分 100）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 总分
得分
评卷人 得 分
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（2023春·八年级课时练习）已知a，b是方程x2−x−1=0的两根，则代数式2a3+5a+3b3+3b+1的
值是（ ）
A．19 B．20 C．14 D．15
2．（2022秋·四川绵阳·九年级统考期中）若关于x的一元二次方程x2−2mx+m2−4m−1=0有两个实数
根 ， ，且 ，则 （ ）
x x (x +2)(x +2)−2x x =17 m=
1 2 1 2 1 2
A．2或6 B．2或8 C．2 D．6
1
3．（2022秋·广东汕尾·九年级统考阶段练习）P（x．y）为第二象限上的点．且x+y＝﹣ ．已知OP=1．
5
y
则 的值为（ ）
x
4 4 3 4 3
A．− B．− C．− D．− 或−
5 3 4 3 4
{ 6x−a≥−10 )
4．（2022·江苏扬州·校考模拟预测）使得关于x的不等式组 1 1 3 有且只有4个整数解，
−1+ x<− x+
2 8 2
且关于x的一元二次方程 有实数根的所有整数a的值之和为（ ）
(a−5)x2+4x+1=0
A．35 B．30 C．26 D．21
5．（2023春·海南儋州·九年级专题练习）某口罩经销商批发了一批口罩，进货单价为每盒50元，若按每
盒60元出售，则每周可销售80盒．现准备提价销售，经市场调研发现：每盒每提价1元，每周销量就会
减少2盒，为保护消费者利益，物价部门规定，销售时利润率不能超过50%，设该口罩售价为每盒
x(x>60)元，现在预算销售这种口罩每周要获得1200元利润，则每盒口罩的售价应定为（ ）A．70元 B．80元 C．70元或80元 D．75元
6．（2023春·浙江杭州·八年级校考阶段练习）关于x的一元二次方程ax2＋2ax＋b＋1＝0（a•b≠0）有两个
相等的实数根k．（ ）
k k k k
A．若﹣1＜a＜1，则 > B．若 > ，则0＜a＜1
a b a b
k k k k
C．若﹣1＜a＜1，则 < D．若 < ，则0＜a＜1
a b a b
7．（2023春·浙江·八年级阶段练习）如图，用1块边长为a的大正方形，4块边长为b的小正方形和4块长
为a，宽为b的长方形（a>b），密铺成正方形ABCD，已知ab=2，正方形ABCD的面积为S，
（ ）
A．若a=2b+1，则S=16 B．若a=2b+2，则S=25
C．若S=25，则a=2b+3 D．若S=16，则a=2b+4
8．（2023春·浙江·八年级期中）若方程x2+2px−3p−2=0的两个不相等的实数根x 、x 满足
1 2
x 2+x 3=4−(x 2+x 3)
，则实数p的所有值之和为（ ）
1 1 2 2
3 5
A．0 B．− C．−1 D．−
4 4
9．（2023春·浙江·八年级专题练习）已知四个多项式A=x2+1，B=x+1，C=mx−1，D=nx+1，下列
说法中正确的个数为（ ）
①若A=B2，则x=1
②若A−D=B+C，则x=m+n+1
A−2
③若x为正整数，且 为整数，则x=1
B2
1
④若对任意x都有2B⋅D=2nx2−nx+2，则当x> 时，D
