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2025-2026 学年八年级上册数学单元检测卷
第十四章 全等三角形·基础通关（参考答案）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B D C B C D A C D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．4
12． （答案不唯一）
13．
14．
15．
16． 或
三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；
共9小题，共72分）
17．
【详解】解： ，
，
...........................2分
在 和 中
，...........................5分
...........................6分
18．
【详解】（1）证明：∵ ，∴ ，
又∵ ， ，
∴ ...........................3分
（2）解：∵ ，
∴ ，
∴ ．...........................6分
19．
【详解】（1）证明： ， ，且 ，
，
在 和 中，
，
；...........................3分
（2）解： ，
，
，
，
的长为8．...........................6分
20．
【详解】（1）解： ．理由如下：
，
，
；
，
；...........................3分
（2）解：∵ ，
；
∵ 分别为 和 ，
，；
∵妈妈在距地面 高的 处，且 ，
∴爸爸在距离地面 高的地方接住乐乐．...........................6分
21．
【详解】（1）解：作 于 ，如图所示：
∵ 平分 ， ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∵ 是 的中点，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ 是 的平分线．...........................4分
（2）证明：∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵ 平分 ， 平分 ，
∴ ， ，
∴ ，
∴ ，
∴ 为直角．...........................8分22．
【详解】（1）解： ，
，
， 分别平分 ， ，
， ，
，
；...........................3分
（2）解： ，
理由如下：延长 ，交 点 ，
在 和 中，
，
，
， ，
，
，
在 和 中，
，
，
，
．...........................8分23．
【详解】（1）解：小明的证明方法：
∵ ，
∴ ，
∵ ， ，
∴ ，
∵ 平分 ，
∴ ，
在 和 中，
，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ；
小刚的证明方法：
∵ 平分 ，
∴ ，
在 和 中，
，
∴ ，
∴ ， ，
∵ ， ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ；...........................3分（2） ，理由如下：
证明：作 于M，如图所示：
∴ ，
∵ ， ，
∴ ，
∵ 平分 ，
∴ ，
在 和 中，
，
∴ ，
∴ ，
在 和 中，
，
∴ ，
∴ ，
∵ ， ，
∴ ，
∴ ，即 ．...........................8分
24．
【详解】解：（1）∵ 平分 ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
又∵ ，∴ ，
∴ ， ，
故答案为： ；...........................2分
（2）延长 交 于点 ，如图，
同理可证明 ，
∴ ，
∵ ，
∴ ；...........................7分
（3） ，证明如下：
延长 、 交于点 ，如图，
则 ，
∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
又∵ ，
∴ ，
∴ ，同理可证明 ，
∴ ，
∴ ．...........................12分
25．
【详解】（1）解：延长 到点E；使 ，连接 ．
∵ 是边 上的中线，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ．
∵ ,
∴ ，
∵ ， ，
故 ．
边 的长度为奇数，
∴ 的长度为3或5，
故答案为：3或5．...........................4分
（2）解：延长 到点F；使 ，连接 ．
∵ 是 的中线，
∴ ，∵ ，
∴ ，
∴ ， ．
∵ ，
∴ ，
∵ ， ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ,
∴ ，
∴ ．...........................8分
（3）解：延长 到R使得 ，连接 ，
∵ 是 的中点，
∴ ，
∵ ，∴ ，
∴ ， ，
∴ ，
∴ ，
∵ ， ，
∴ ， ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ， ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ．...........................12分
