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2025 年九年级第三次数学绿色评价
一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 下列四个数中，是负数的是（ ）
A. 1 B. C. 0 D.
2. 嗨！我是DeepSeek．截至今年三月，我的每月活跃用户达194000000户，数据194000000用科学记数法
表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 计算 的结果是（ ）
.
A B. C. D.
4. 下列调查中，最适合做普查的是（ ）
A. 了解某中学某班学生使用手机的情况 B. 了解全市八年级学生视力情况
的
C. 了解夏季冷饮市场上冰淇淋 质量情况 D. 了解全市初中生在家学习情况
5. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 在一个不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，小球除了颜色不同外其余都相同．从中任意摸出两个
小球，摸到两个红球的概率为（ ）
A. B. C. D.
7. 开学季到来的时候，某文具店在今年 月份购进了数量相同的 ， 两种品牌的钢笔，其中 品牌钢笔
花费 元， 品牌钢笔花费 元．已知 品牌钢笔的单价比 品牌钢笔单价少 元，那么 品牌钢
笔的单价为多少元？设 品牌钢笔的单价为 元，则下列方程正确的是（ ）
A. B. C. D.8. 已知点 ， ， 在反比例函数 的图象上，则 ， ， 的大小关系
不可能成立的是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在 中，点D在边 上， ， 平分 ，分别交 于点E，
F．若 ，则 的长为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在矩形 中， ， ，E为矩形 的边 上一点， ，
点P从点B出发沿折线 运动到点D停止，点Q从点B出发沿 运动到点C停止，它们的运动
速度都是 ，现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（s）， 的面积为 ，则y关于x的
函数图象为（ ）
A. B. C.D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 要使分式 有意义，则 的取值应满足_____．
12. 在实数范围内可以把 分解因式为_____．
13. 如图，四边形 内接于 ，连接 ， ， ，若 的半径为3，则 的
长为______．
14. 如图，在平面直角坐标系中，放置一个等腰 纸片， 边与 轴重合，点 坐标
为 ，若反比例函数 与 边交于点 ，与 边交于点 ．
（1）当点 为 中点时，则 的值为_____；
（2）将如图放置的 纸片的 沿过点 的直线翻折，当点 落到 中点时， ______
三、解答题（本大题共9小题，满分90分）15. 计算：
16. 某生产线共有60名工人，每名工人每天可生产14个电压表或20个电流表，1套物理电学实验器材包
中要配有1个电压表和2个电流表，要使该生产线每天生产的电压表和电流表恰好能配套装入物理电学实
验器材包，应分配多少名工人生产电压表？
17. 2022年11月29日，搭载神舟十五号载人飞船的运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射．运载火箭从
发射点O处发射，当火箭到达A处时、在地面雷达站C处测得点A的仰角为 ，在地面雷达站B处测得
点A的仰角为 ．已知 ，O、B、C三点在同一条直线上，求B、C两个雷达站之间的距离
（结果精确到 ，参考数据 ）．
18. 在边长为1个单位长度的小正方形组成的 网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段
．按下列要求在网格中画图，不写画法．
（1）以A为旋转中心，将线段 逆时针旋转 ，画出线段 ；
（2）连接 ，仅用无刻度的直尺在给定的网格中画出线段 的垂直平分线．
19. 【观察思考】第1个等式： ，
第2个等式： ，
第3个等式： ，
第4个等式： ，
……
【规律发现】
（1）写出第5个等式： ；
（ 2 ） 写 出 你 猜 想 的 第 个 等 式
；
【规律应用】
（3）应用规律计算： （需写出过程）．
20. 如图， 为 的直径， 的切线 交 的延长线于点E，点D在 上， ，连接
．
（1）如图1，求证： ；
（2）如图2，若 ， ，求 的长．
21. 坪山大剧院位于坪山文化聚落，是一个戏剧文化的综合空间、一个先锋戏剧的原创基地、一个品质引
领的文化地标．为了加深对于戏剧文化的了解，小坪同学和小山同学准备组织一次到坪山大剧院的观剧活动．他们对同班同学发放了调查问卷，统计同学们最喜欢的戏剧种类，其调查结果如下：
（1）班级总人数为_______________人， __________________°；
（2）补全条形统计图；
（3）若小坪和小山所在的年级有800人，估计该年级喜欢舞剧的人数是多少？
（4）坪山大剧院周五，周六和周日将推出同一场音乐剧，假设小坪和小山分别打算去看这场音乐剧，且
每一天去看音乐剧的可能性相同，那么在事先没有约好的情况下，小坪和小山选择同一日期看音乐剧的概
率是多少？（请用画树状图或列表等方法说明理由）．
22. 在矩形 中，点 是边 的中点，点 是边 上的点， 的延长线与 的延长线交于点
，以 为斜边向下作等腰直角 ．
（1）如图1，求证： ；
（2）若点 为 的中点，
如图 ，当 在 上时，求 ；
如图 ，连接 ，当 ， 时，求 的长．
的
23. 一块土地上有一个蔬菜大棚（如图1），其横截面顶部为抛物线型，大棚 一端固定在墙体 上，
另一端固定在墙体 上（墙体足够高），其横截面有2根支架 ， ，相关数据如图2所示，其中（1）在图2中以点 为原点， 所在直线为 轴建立平面直角坐标系，C为抛物线顶点，求抛物线的函
数表达式，
（2）大棚为增加棚内空间，拟将图2中棚顶向上调整，向上调整为如图3，此时 ， ，
求调整后的抛物线解析式；
（3）大棚内变化前后最大高度差是多少？
