文档内容
2022—2023 学年九年级上学期第五单元（2）
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑）
1．（4分）下列事件中，是确定事件的是（ ）
A．从一个只有白球的盒子里摸出一个球是黑球
B．掷一枚硬币，正面朝上
C．任意买一张电影票座位是在第一排
D．汽车经过红绿灯路口时前方正好是绿灯
2．（4分）在一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球4个，这些球除颜色外都相同，每次将球搅拌均
匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率在 0.2，那么可以估
算出m的值为（ ）
A．8 B．12 C．16 D．20
3．（4分）在六张卡片上分别写有 ， ，3.1415， ，0， 六个数，从中随机抽取一张，卡片上
π
的数为无理数的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．（4分）如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么
它最终停留在黑色区域的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．（4分）点P的坐标是（m，n），从﹣3，﹣2，0，2，4这五个数中任取一个数作为m的值，再从余下
的四个数中任取一个数作为n的值，则点P（m，n）在平面直角坐标系中第二象限内的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．（4分）垃圾分类可以把有用的垃圾回收再利用，减少了对环境的危害．王老师教上幼儿园的儿子学习
垃圾分类，将一个饮料瓶和一个用过的电池交给儿子，
调皮的儿子将两件垃圾随意投放到两个不同的垃圾桶中，
他投放正确的概率只有（ ）A． B． C． D．
7．（4分）在一个不透明的口袋中，放置3个黄球，1个红球和n个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，
课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了蓝
球出现的频率（如图所示），则n的值最可能是（ ）
A．4 B．5
C．6 D．7
8．（4分）如果用A表示事件“若a＞b，则ac2＞bc2”，用P（A）表
示“事件A发生的概率”，那么下列结论中正
确的是（ ）
A．P（A）＝1 B．P（A）＝0 C．0＜P（A）＜1 D．P（A）＞1
9．（4分）在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有正方形、圆、平行四边形、等边三角形、
菱形的卡片任意摆放（卡片大小、质地、颜色完全相同），将有图形的一面朝下，从中任意翻开2张，
如果翻开的图形都是中心对称图形，就可以过关．那么一次过关的概率是（ ）
A． B． C． D．
10．（4分）如图，对于下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠A＝∠DCE；④∠A+∠ABD＝
180°；⑤∠D＝∠DCE．任意选取一个，能判断AB∥CD的概率是（
）
A． B． C． D．
11．（4分）在一个不透明的盒子中装有a个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有5个白球，
每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，如表是摸球试验的一组统
计数据：
摸球次数 50 100 150 200 250 300 500
（n）
摸到白球 28 60 78 104 123 152 251
次（m）白球频率 0.56 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50
（ ）
由表可以推算出a大约是（ ）
A．10 B．14 C．16 D．40
12．（4分）小明为估计一个不规则图案的面积，采取了以下办法：首先用一个面积为10cm2的长方形将
不规则图案围起来（如图①）；然后在一固定位置随机朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则
图案上的次数（球扔在边界线上或长方形区域外不计试验结果）；最后将若干次有效试验的结果绘制成
了图②所示的折线统计图．请估计不规则图案的面积大约为（ ）
A．4cm2 B．3.5cm2 C．4.5cm2 D．5cm2
二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应
的位置上）
13．（4分）为了估计鱼塘中鱼的数量，养鱼者先从鱼塘中捕获50条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这
些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在 5%左右，
则鱼塘中估计有鱼 条．
14．（4分）如图：麻将是中国的国粹之一，玩法最为复杂有趣，是中国古人发明的一种博弈游戏．它开
局拿牌要投两枚骰子，将两枚骰子的点数相加之和除以4看余数来决定是在哪家开始拿牌．余数为1则
在自家拿牌，余数为2就在下家拿牌，余数为3则在对家拿牌，能被4整除就在上家拿牌，则在自家拿
牌的概率为 ．15．（4分）小林掷一枚质地均匀的正方体骰子（骰子的每个面上分别标有1，2，3，4，5，6，他把第一
次掷得的点数记为x，第二次掷得的点数记为 y，则分别以这两次掷得的点数值为横、纵坐标的点 A
（x，y）恰好在直线y＝﹣2x+8上的概率是 ．
16．（4分）阅读：设实验结果落在某个区域S中每一点的机会均等，用A表示事件：“试验结果落在S
中的一个小区域M中”，那么事件A发生的概率P（A）＝ ，在桌面上放了一张50cm×50cm
的正方形白纸ABCD， O是它的内切圆，小明随机地将1000粒大米撒到该白纸上，其中落在圆内的
大米有800粒，由此可得⊙圆周率 的值为 ．
三、解答题（本题共8个小题，共8π6分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上，解
答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤.）
17．（8分）在某校社团招新面试活动中，志愿者服务工作内容共有三项：A．接待；B．沟通与交流；
C．记录．小华、小红和小明参与该次面试的服务工作，老师随机将他们分配到三个项目组．
（1）小明被分配到“记录”项目组的概率为 ；
（2）已知小明被分配到A（接待），请利用树状图或列表法求三人被分配到不同项目组的概率．
18．（8分）小华和小军做摸球游戏，A袋中装有编号为1，2，3的三个小球，B袋中装有编号为4，5，6
的三个小球，两袋中的所有小球除编号外都相同，从两个袋子中分别随机摸出一个小球，若 B袋摸出的
小球的编号与A袋摸出小球的编号之差为偶数，则小华胜，否则小军胜．这个游戏对双方公平吗？请用树状图或表格求出概率，说明理由．
19．（10分）余姚全面推进生活垃圾分类工作，如图是某小区放置的垃圾桶，从左到右依次是绿色：厨余
垃圾；蓝色：可回收垃圾；黑色：其他垃圾；红色：有害垃圾．
（1）居民A将一袋厨余垃圾随手放入一个垃圾桶，他能正确投放垃圾的概率是 ．
（2）居民B手拎两袋垃圾，一袋是可回收垃圾，另一袋是有害垃圾，她先将可回收垃圾随手放入一个
垃圾桶，然后把另一袋垃圾又随手放入另外的垃圾桶中的一个．问：两袋垃圾都投放正确的概率？请画
出树状图或列表说明理由．
20．（10分）截止2022年9月，我国已累计向国际社会提供约6214亿只口罩，超过62亿件防护服，100
亿份检测试剂，为全世界人民抗击新冠肺炎做出了巨大贡献．“抗击新冠，人人有责”，小铭的学校组
织开展主题演讲比褰．九年级四班一共有4位候选人，分别是小铭、小袁和另外两位学生．
（1）随机抽取一人参赛，抽到小铭参加的概率是？
（2）任选两人参加比赛，同时抽到小铭和小袁的概率是？（画出树状图或表格）21．（12分）在一个不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球共 20个，每个球除颜色外完全相同．某学
习兴趣小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出1个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复．下表是
活动进行中的部分统计数据．
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000
摸到红球的次数m 59 96 118 290 480 600
0.59 0.58 0.60 0.60
摸到红球的频率
（1）完成上表；
（2）“摸到红球”的概率的估计值．（精确到0.1）
（3）试估算袋子中红球的个数．
22．（12分）一个不透叨的口袋里装有分别标有汉字“好”、“心”、“茂”、“名”的四个小球，除汉
字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．
（1）从中任取﹣一个球，球上的汉字刚好是“茂”的概率为 ；
（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用列表或画树状图的方法，求出甲取出的两个球
上的汉字恰好能组成“好心”或“茂名”的概率P ；
1
（3）乙从中任取一球，记下汉字后放回，然后再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰好能组
成“好心”或“茂名”的概率为P ，则P P （填“＞”、“＜”或“＝”）．
2 1 223．（12分）为在中小学生心中厚植爱党情怀，某市开展“童心向党”教育实践活动．有舞蹈、书法、唱
歌、国学诵读四项．为了解学生的参与情况，该校随机抽取了部分学生进行“你愿意参加哪一项活动
（必选且只选一种）的调查，部分信息如统计图所示，请回答下列问题：
（1）这次抽样调查的总人数为 人，扇形统计图中“舞蹈”对应的圆心角度数为 ：
（2）若该校有1400名学生，估计选择参加书法的有多少人？
（3）学校准备从推荐的4位同学（两男两女）中选取2人主持活动，利用画树状图或列表法求恰为一
男一女的概率．24．（14分）2022年3月5日14时01分，我国在西昌卫星发射中心使用长征二号丙运载火箭，成功将银
河航天02批卫星（6颗）及其搭载的1颗商业遥感卫星发射升空．卫星顺利进入预定轨道，发射任务获
得圆满成功．为了普及航天科学的相关知识，某中学在全校范围内开展了“空天逐梦，青春飞扬”知识
竞赛活动（活动采取累计得分制，满分100分），同学们纷纷踊跃参加，现随机抽取了部分参赛学生的
成绩进行调查，下面是根据调查情况绘制的统计表：
成绩/分 频数/人 频率
A.90≤x≤100 12 0.2
B.80≤x＜90 18 n
C.70≤x＜80 15 0.25
D.60≤x＜70 m 0.15
E．x＜60 6 0.1
*注：其中成绩在B组（80≤x＜90）的最低分为80分，成绩在C组（70≤x＜80）的最高分为78分．
根据上面的图表信息，解答下列问题：
（1）填空：m＝ ；n＝ ；
（2）本次抽取的学生成绩的中位数为 分；
（3）若本次活动参赛学生共600人，试估计成绩在70分以上（包含70分）的学生人数；
（4）已知本次抽取的学生中甲、乙两名同学成绩均为100分，为了激励更多的同学们了解航天知识，
组委会打算邀请这两名同学分别从空间站、航天员、卫星、运载火箭（分别用 K，H，W，Y表示）四
个方面中任选一个整理自己对其所了解的资料，并在活动闭幕式上向全校师生普及，用列表或画树状图
的方法，求甲、乙两名同学至少有一名选中“卫星”的概率．
