文档内容
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 三 学期 春季
课题 乘法练习（1）
教科书 书 名：义务教育教科书数学三年级下册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1. 能正确计算两位数乘两位数，体会运算的道理。
2. 通过独立思考、辨析对比等学习活动，发展思维，提高运算能力与表达能力。
3. 培养学习数学的兴趣，养成认真学习的良好习惯。
教学内容
教学重点：
能正确计算两位数乘两位数，体会运算的道理。
教学难点：
能正确计算两位数乘两位数，体会运算的道理。
教学过程
一、基础巩固
（一）口算
1. 直接说出下面各题的结果。
44×20 360÷6 16×6 25×4
80÷4 38×2 22×30 50×16
（二）笔算
1. 下图中一共有多少个圆点？
（1）你从图中知道了哪些信息？
预设：我知道一行有22个圆点，有这样的13行，求一共有多少个圆点。
（2）你是怎样解决的？
预设：先用3乘2等于6，把6写在个位上，这个6表示的是3个2。再用3乘十位上的
2，表示的是60，把6写在十位上，这一步表示的是3个20。接着用十位上的1乘个位上的
2，得到的是20，把2写在十位上，这一步表示的是10个2。再用十位上的1乘十位上的
2，得到2个百，把2写在百位上，这一步表示的是10个20。最后我把他们相加，等于
286，也就是说图中一共有286个圆点。
（3）计算后，你又有什么发现？预设：我发现竖式计算的每一步都能和点子图、表格一一对应，这四部分合起来就是
22乘13的积。
这幅图提示我们，在计算这样的竖式的时候，少算哪一步都不行。
2. 下面的计算正确吗？把错误的改正过来。
预设1：我认为第一题不对，我先估算了一下。22乘43肯定比20乘40要大，积肯定
大于800，现在等于154肯定错了。我又认真检查了一下，发现第二层的积，是4个十与22
相乘，得到88个十，应该是880，所以第一个8应该在百位，第二个8在十位，然后再算
66+880等于946。
预设2：第二题也不对，这道题计算第二层积的时候运算顺序出现了错误，因为用 13
十位上的1去乘第一个乘数31的时候，得到的是31个十，再算93＋310等于403。
预设3：再看第三题，先计算12个位上的2乘34等于68，在计算十位上的1乘34，等
于34个十，最后把两次乘得的积相加，68+340等于408，所以这道题的计算是正确的。
同学们真不错，不仅能正确判断还能准确找到错因并改正错误。
3. 三只小蜜蜂分别为下面一个算式计算出了正确结果，你知道它们算的是哪个算式吗？请
你连一连。
预设1：我用列竖式的方式得到了结果，65×84=5460，26×47=1222，23×14=322。
预设2：我们可以借助个位乘积来判断，通过观察我发现第一个算式个位的 5乘个位的
4，四五二十，积的个位一定是0，观察这三只小蜜蜂手里的答案，只有5460符合条件，这
样我们就找到第一个算式对应的结果了。我再看第二个算式的个位是6乘7，六七四十二，
积的个位就是2，但是剩下两个结果的末尾都是2，就不能再用个位的乘积去排除了。
预设3：我们还可以借助估算，26×47看它的首位，20×40就已经是800了，实际的
结果肯定比 800 大，所以应该选择 1222。再看 23×14，也可以先看它的首位，
20×10=200，23×14肯定大于200，接近300，所以选择322。
看来借助估算的结果，我们也能找到对应的答案。
二、拓展提升
1. 计算下面各题，你有什么发现？
15×15 25×25 35×35 45×45
预设1：我用竖式计算出这些算式的积，15乘15等于225，25乘25等于625，35乘35
等于1225，45乘45等于2025。
预设2：我发现每个算式的两个乘数都一样，都是几十五乘几十五。积的最后两位都是25，25前面的数就是乘数十位上的数字与这个数字+1的和相乘得到的积。
其实像这样的问题，在数学中我们曾经给他起过一个有趣的名字，叫做头同尾合十。
头同，就是每个算式十位上的数字相同，尾合十，指的是个位上的两个数加起来等于10。
比如23乘27这个算式，头都是2，尾是3加7等于10。我们就可以用头乘头加一，2
乘3得6，作为积的前半部分，再用3乘7等于21作为积的后两位，这样就算出了23乘27
等于621。
预设：真神奇呀！可是为什么会有这样的规律呢？
我们举个例子，帮助大家来理解。比如15乘15这个竖式，计算的时候，我们先用个位
的5乘5，就是5个5，用乘法算式表示就是5×5，再用5乘十位上的1，就是5个10，用乘
法算式表示就是10×5，所以第一层积就是由10×5+5×5这两部分组成的。接着，我们用十
位上的1去乘第一个乘数，10×5=50，10×10=100，第二层积就是由10×10+10×5这两部
分组成的。用点子图也能表示这个过程。
5个十跟5个十合起来就是10个十，这新拼出来的10个十和原来的10个十合起来就是
20个十。点子图就变成了两部分，一部分是10乘20，另一部分是5乘5，计算15乘15就
等于10乘20，加5乘5，结果就等于225。
其他的情况，同学们可以借助点子图，用同样的方法，继续进行研究。
2. 现在你能根据规律，直接写出52×58、64×66的得数吗？
预设：52乘58，可以用十位上的5乘，5加1的和，5乘6等于30，积的最后两位是2
乘8等于16，所以乘积是3016。同样的方法，64乘66，等于4224，我还用竖式验证了一
下，结果是对的，这样的计算真有意思。
三、归纳小结
1.同学们，我们今天深入学习了两位数乘两位数的笔算乘法，说说你有哪些新的收
获？
预设1；我对两位数乘两位数的算法和道理更清晰了。
预设2：我觉得估算在乘法运算中对我很有帮助。不仅能帮我解决问题而且在计算中还
能帮助我初步检查。
预设3：计算像15乘15这样的两位数乘两位数挺有意思的。
师：同学们说的真好，希望同学们掌握好两位数乘两位数的笔算乘法，提高计算能
力，解决更多的实际问题。屏幕前的你也把自己的收获和身边的人分享一下吧。
