专题5.5函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及其应用2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）原卷版_02高考数学_新高考复习资料_2022年新高考资料

专题 5.5 函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象及其应用 练基础 1．（2021·中牟县教育体育局教学研究室高一期中）函数 的周期､振幅､初相分别 是（ ） A． ，2， B． ， ， C． ，2， D． ，2， 2．（2021·江西新余市·高一期末（理））函数 (其中 ， )的图像如图所 示，为了得到 的图像，则只要将 的图像（ ） A．向右移 个单位长度 B．向右移 个单位长度 C．向左移 个单位长度 D．向左移 个单位长度 3．（2021·浙江高二期末）健康成年人的收缩压和舒张压一般为 和 ．心脏跳动时，血压在增加或减小，血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收 缩压和舒张压，读数 为标准值．高三同学在参加高考之前需要参加统一的高考体检，其中 血压、视力等对于高考报考有一些影响．某同学测得的血压满足函数式 ，其中 为血压 为时间 ，其函数图像如上图所示，则下列说法错误的是（ ） A．收缩压为 B． C．舒张压为 D． 4．（2022·河南高三月考（文））将函数 的图象向左平移 个单位后，得到的图象的 一个对称中心为（ ） A． B． C． D． 5.（2020·天津高考真题）已知函数 ．给出下列结论： ① 的最小正周期为 ； ② 是 的最大值； ③把函数 的图象上所有点向左平移 个单位长度，可得到函数 的图象． 其中所有正确结论的序号是 A．① B．①③ C．②③ D．①②③π π 6．（2018·天津高考真题（文））将函数y=sin(2x+ )的图象向右平移 个单位长度，所得图象对应 5 10 的函数（ ） π π π A．在区间[− , ] 上单调递增 B．在区间[− ,0] 上单调递减 4 4 4 π π π C．在区间[ , ] 上单调递增 D．在区间[ ,π] 上单调递减 4 2 2 f(x) Asin(x)(A0,0,||) 7．（2019·天津高考真题（文理））已知函数 是奇函数，将 y f x gx 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为 .若  3 g  2 f  gx 的最小正周期为2π，且   4   ，则   8   （ ） 2  2 2 2 A． B． C． D． 8.（2021·兰州市第二中学高三月考（文））筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保， 至今还在农业生产中使用．假设在水流量稳定的情况下，筒车的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动． 现将筒车抽象为一个几何图形，如图所示，圆 的半径为4米，盛水筒 从点 处开始运动， 与水 平面的所成角为 ，且2分钟恰好转动1圈，则盛水筒 距离水面的高度 （单位：米）与时间 （单 位：秒）之间的函数关系式是（ ） A． B．C． D． 9.【多选题】（2021·重庆一中高三其他模拟）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保， 至今还在农业生产中得到使用．如图，一个半径为 的筒车按逆时针方向每分钟转1.5圈，筒车的轴心 距离水面的高度为2米．设筒车上的某个盛水筒 到水面的距离为 （单位： ）（在水面下则 为负 数），若以盛水筒 刚浮出水面时开始计算时间，则 与时间 （单位： ）之间的关系为 （ ， ， ）．则以下说法正确的有（ ） A． B． C． D．盛水筒出水后到达最高点的最小时间为 10．【多选题】（2021·福建高三三模）已知函数 的最小正周期 为 ，则下列结论中正确的是（ ） A． 对一切 恒成立 B． 在区间 上不单调C． 在区间 上恰有1个零点 D．将函数 的图像向左平移 个单位长度，所得图像关于原点对称 练提升 TIDHNE 1．【多选题】（2021·福建师大附中高三其他模拟）如图所示，函数 ， 的部分图象与坐标轴分别交于点 ， ， ，且 的面积为 ，以下结论正确的是（ ） A．点 的纵坐标为 B． 是 的一个单调递增区间 C．对任意 ，点 都是 图象的对称中心 D． 的图象可由 图象上各点的横坐标缩短为原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的图象 向左平移 个单位得到   f x Asinx A0,0，   2.（2020·嘉祥县第一中学高三其他）【多选题】已知函数  2的     ,0 最大值为 2 ，其图像相邻的两条对称轴之间的距离为 2 ，且 f x 的图像关于点   12  对称，则下 列结论正确的是（ ）. 5π f x x  A．函数 的图像关于直线 12 对称    2 B．当 x    6 , 6  时，函数 f x 的最小值为  2   3 2 4 f      C．若 ，则 的值为  6  5 sin4cos4 5  D．要得到函数 f x的图像，只需要将 gx 2cos2x 的图像向右平移 6 个单位 3．【多选题】（2021·湖南永州市·高三其他模拟）已知函数 ，则下列 结论中错误的是（ ） A．点 是 的一个对称中心点 B． 的图象是由 的图象向右平移 个单位长度得到 C． 在 上单调递增 D． 是方程 的两个解，则 4．（2021·北京石景山区·高一期末）设 ，其中 ， ，若 对一切 恒成立，则对于以下四个结论：① ； ② ； ③ 既不是奇函数也不是偶函数； ④ 的单调递增区间是 ． 正确的是_______________（写出所有正确结论的编号）． 5．（2021·浙江嘉兴市·高三月考）已知平面单位向量 ， 满足 ， ，记 为向量 与 的夹角，则 的最小值是______． 6．（2021·浙江高二期末）将函数 的图像向右平移 个单位，再把每个点横坐标扩大为原来 的2倍（纵坐标不变），得到函数 ，则 的解析式_________，若对于任意 ，在 区间 上总存在唯一确定的 ，使得 ，则m的最小值为________． fxsin2xcos2x2 3sinxcosxxR 7．（2017·浙江高考真题）已知函数 2 f    3  （I）求 的值 fx （II）求 的最小正周期及单调递增区间. 8．（2021·山西临汾市·高三其他模拟（理））海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一 般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋. 下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表： 时刻 0：00 3：00 6：00 9：00 12：00 15：00 18：00 21：00 24：00水深/米 4.5 6.5 4.5 2.5 4.5 6.5 4.5 2.5 4.5 （1）已知该港口的水深与时刻间的变化满足函数 ， ，画出函数图象，并求出函数解析式. （2）现有一艘货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少要有2.2米的间隙（船底 与洋底的距离），该船何时能进入港口？在港口能呆多久？ 参考数据： 9．（2021·天津高二期末）已知函数 ， （1）求函数 的定义域和最小正周期； （2）若将函数 图象上所有点的横坐标缩短为原来的 倍，纵坐标不变，然后再向右平移 ( ) 个单位长度，所得函数的图象关于 轴对称，求 的最小值. 10．（2021·四川省内江市第六中学高一期中）已知函数 ， ． (1)若 图象纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再向右平移 个单位，得到的图象在 上单 调递增 ，求 的最大值； (2)若函数 在 内恰有3个零点，求 的取值范围． 练真题 TIDHNE 1．（2021·全国高考真题（理））把函数 图像上所有点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移 个单位长度，得到函数 的图像，则 （ ） A． B． C． D． 2．（2021·全国高考真题（文））已知函数 的部分图像如图所示，则 _______________. 3.（2021·全国高考真题（理））已知函数 的部分图像如图所示，则满足条件 的最小正整数x为________．4．（2020·江苏省高考真题）将函数y= 的图象向右平移 个单位长度，则平移后的图象中与 y轴最近的对称轴的方程是____. π 5. （2017·北京高考真题（文））已知函数f(x)=√3cos(2x− )−2sinxcosx. 3 （I）求f(x)的最小正周期； π π 1 （II）求证：当x∈[− , ]时，f (x)≥− ． 4 4 2 6.（2021·浙江高考真题）设函数 . （1）求函数 的最小正周期； （2）求函数 在 上的最大值.