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11.2 功率
一、比较做功的快慢
1．我们可以用两种方法来判断物体做功的快慢，如图1所示用挖掘机挖土与人力挖土做功快慢不
同，一种判断方法是：做功时间相同，比较做功多少；另一种判断方法是： 相同，比较 。
【答案】做功，做功时间。
【解析】判断做功快慢有两种方法：（1）做相同的功，比较做功时间的长短；（2）在相同的时
间内，比较做功的多少。
2. 如图2所示，大人与小孩爬相同的楼梯所用时间相同，下列说法正确的是（ ）
A．大人与小孩做功相同，两人做功快慢相同
B．大人与小孩做功相同，小孩做功快
C．大人比小孩做功多，大人做功快
D．大人比小孩做功多，小孩做功快
【答案】C.
【解析】图中两人爬相同的楼梯，两人升高的高度相同，但由于大人的重力大于小孩的重力，根
据W=Fs=Gh可知，大人比小孩做的功多。
因为两人所用时间t相同，大人比小孩做的功多，所以大人做功快。
所以选C.
3．下学期期中阶段质量调研初二（1）班同学在体育课上进行“引体向上”活动，三位同学为了
比较谁做功快，做了如下实验：他们分别测出各自连续做5次“引体向上”的时间，身体引体向上的
的距离。然后将数据记录在下面的表格中。（1）分析比较实验序号 中的数据，可以得出的初步结论是：当做功所用的时间相同时，做
功越多，做功越快。
（2）分析比较实验序号1与3中的数据，可以得出的初步结论是 。
（3）分析比较实验序号2与3中的数据，若要比较乙、丙两位同学做功的快慢，应在表格中添加
的栏目是 ，因此为了比较做功快慢，物理学中引入了物理量 。
序 重力 引体向上的 完成5次做的 完成5次所用
学生
号 （N） 距离（m） 功（J） 的时间（s）
1 甲 500 0.48 1200 5.4
2 乙 480 0.45 1080 5.4
3 丙 600 0.40 1200 6.5
【答案】（1）1与2；（2）当做功相同时，所用时间越少，做功越快；（3）功/时间（J/s）；功
率。
【解析】（1）根据初步结论：当做功所用的时间相同时，做功越多，做功越快。应该分析比较实
验序号1与2中的数据；
（2）分析比较实验序号1与3中的数据可知，做功相等，时间不等，可以得出的初步结论是：当
做功相同时，所用时间越少，做功越快；
（3）分析比较实验序号2与3中的数据，乙、丙两位同学做功的多少不等、时间不等，若要比较
乙、丙两位同学做功的快慢，应该用所做的“功/时间”进行比较，所以在表格中添加的栏目是：功/时
间（J/s），因此为了比较做功快慢，物理学中引入了物理量功率。
二、 功率
4．功率是描述物体_________的物理量，一辆摩托车在水平地面上行驶了2s，牵引力对它做功
800J，功率为________W，它表示的物理意义是：___________________________。
【答案】做功快慢，400，物体每秒做功400J。
【解析】功率是表示物体做功快慢的物理量；
根据功率公式得： P＝= ＝400W
功率在数值上等于单位时间内所做的功，所以400W表示的物理意义是：牵引力每s做功400J。
5．登楼比赛时某女同学从教学楼底楼快速登上五楼，共用了12s，该同学登楼时的功率最接近于
（ ）
A．50W B．100W C．500W D．1000W
【答案】C
【详解】估计该同学的体重为500N，每层楼高3m，登上5楼共登了4层，所以登的高度是12m，该同学克服重力做的功 W＝Gh＝500N×12m＝6000J
该同学克服重力做功的功率
W 6000J
P= = =500W
t 12s
故选C。
7. 汽车爬坡时，驾驶员的操作是：加大油门，同时将变速器换成低速挡。加大油门是使发动机发
挥最大的功率，那么，在爬坡时，减少汽车的速度是为了（ ）
A．减小惯性 B．获取更大的动力 C．省油 D．增大惯性
【答案】B
【详解】汽车爬坡时，需要发动机有很大的牵引力，而单靠增大功率无法达到必要的牵引力，由
P=Fv得：要想使F增大，只能减小速度。当功率为最大，速度最小时，牵引力最大；所以，减小速度
可以增大发动机的牵引力，不是为了保证安全；油量取决于油门的大小，所以，也无法省油；机械效
率取决于损耗能量的多少，而减小速度不会减小能量的损耗，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
8. 九年级的小明和体育老师比赛爬楼梯，他和老师同时从同一栋楼的一楼开始爬到四楼，小明的
体重小于体育老师的体重，结果体育老师先到达四楼。小明和体育老师做的功分别为W 和W，功率分
1 2
别为P 和P，则下列选项正确的是（ ）
1 2
A．W<W，P=P B．W>W，P=P
1 2 1 2 1 2 1 2
C．W=W，P=P D．W<W，P<P
1 2 1 2 1 2 1 2
【答案】D
【详解】小明的体重小于体育老师的体重，二人上升的高度相同，根据W=Gh可知小明和体育老
师做的功W<W；体育老师先到达四楼，老师所用的时间短，根据p=W/t可知小明和体育老师做功的
1 2
功率P<P。故D正确，ABC错误。
1 2
故选D。
9. 重 的木块在大小为 的水平拉力作用下， 内沿水平地面前进 ，则此过程中木块重
力做功 J，拉力做功 J，功率是 W。
【答案】 0，100，10。
【详解】物体受到的重力方向竖直向下，此过程中，物体运动的方向沿水平方向，物体运动的方
向与重力方向相互垂直，重力不做功，即重力做功为0J。
拉力做的功为 W＝FS＝20N×5m＝100J
拉力做功的功率为W 100J
P= = =10W
t 10s
10. 一架我国自行研制的歼-8Ⅱ战斗机的质量为 ，发动机用 的推力使飞机在
内前进 ，则飞机发动机推力做的功 J，推力的功率为 W（取g=10N/kg）。
【答案】 4×108，4×107。
【详解】飞机的推力所做的功是W=Fs=8×104N×5000m=4×108J
推力的功率为
W 4×108J
P= = =4×107W
t 10s
11．一个小球从A点由静止开始下落，速度越来越大，相继经过B、C两点，如图所示。若A、B
两点间的距离等于B、C两点间的距离，则下列说法中正确的是（ ）
A．小球在下落过程中受力平衡
B．小球在下落过程中重力做功
C．小球所受的重力在AB段做的功小于在BC段做的功
D．小球所受的重力在AB段做功的功率大于在BC段做功的功率
【答案】B
【详解】A．小球在下落过程中，速度越来越大，其运动状态发生改变，受力不平衡，故A错误；
B．小球在下落过程中受到重力作用，且在重力方向上有距离，故重力做功，故B正确；
C．根据功的计算公式：W=Fs，小球所受的重力不变，移动的距离相等，故重力在AB段做的功等
于在BC段做的功，故C错误；
D．根据公式p=W/t，小球所受的重力在AB段做功等于在BC段做的功，但在BC段的时间小，故
重力在AB段的功率小于在BC段做功的功率，故D错误。
故选B。
11．“马力”是一种功率单位，它是怎样产生的呢？200多年前，工程师根据瓦特的设计，一个啤酒厂订购了一台，想代替马匹去牵动抽水机，于是，他从自己的马群中选了一匹最强壮的马，经过折
算得出：一匹马每秒能够把75千克的水提高1米。请你计算：1马力= W，故事中的马8小时做
功 J，这些功如果由功率为12kW的机器完成，需要 h。（取g=10N/kg）
【答案】750，2.16×107，0.5。
【详解】提升水的重力G=mg=75kg×10N/kg=750N
将水提升1m做的功W=Gh=750N×1m=750J
做功功率
W 750J
P= = =750W
t 1s
即1马力的大小为750W。
马8小时做的功 W′=Pt′=750W×8×3600s=2.16×107J
这些功如果由功率为12kW的机器完成，需要的时间
W' 2.16×107J
t″= = =1800s=0.5h
P' 1.2×104W
12．研学活动中，同学们记录了质量为40kg 的小芳跳绳时的数据，并绘制了跳绳时重心移动的高
度h 随时间t变化的图像，如图所示。（g取10 N/kg）
（1）求小芳每跳绳一次克服自身所受重力做的功；
（2）求小芳1min 内跳绳克服自身所受重力做功的平均功率；
（3）小芳想要提高 1min 内跳绳测试的成绩，请你从物理学的角度给小芳提供一条合理的建议。
【答案】（1）20J；（2）50W；（3）降低每次跳绳跳起的高度。
【详解】（1）由图像可知，小芳每次跳的高度为5cm，小芳每跳绳一次克服自身所受重力做的功
W=Gh=mgh=40kg×10 N/kg×0.05m=20J
（2）由图像可知，小芳在0.4s内完成一次跳绳动作，所以在 1min内跳绳的次数
1×60s
n= =150次
0.4s/次
1min内跳绳克服自身所受重力做的总功
W =150次×W=150次×20J/次=3000J
总
1min内跳绳克服自身所受重力做功的平均功率W 3000J
P= 总 = =50W
t 1×60s
总
（3）想要提高1min内跳绳次数，可以降低每次跳绳跳起的高度。
答：（1）每跳绳一次克服自身所受重力做的功为20J；
（2）1min内跳绳克服自身所受重力做功的平均功率为50W；
（3）想要提高1min内跳绳测试的成绩，可以降低每次跳绳跳起的高度。
13．如图所示是大刚同学两手做俯卧撑时的示意图，他的身体可视为杠杆，如图乙所示，O点为
支点，A点为重心，已知每只手所受的支持力大小为200N，该同学的质量为 kg，若他在10s内做
了10个“俯卧撑”每次肩膀上升的高度为40cm。该同学10s内做功的功率为 W（g=10N/kg）。
【答案】60，160。
【详解】由杠杆平衡条件知F×l=Ｇ×l 即400 N×1.5m＝G×1 m
1 2
解得该同学的重力G＝600 N，则该同学的质量
G 600N
m= = =60kg
g 10N/kg
设每次重心上升的高度为h
h 100cm
＝
40cm 100cm+50cm
80
解得h＝ cm，做1个“俯卧撑”做的功
3
80
W=Gh＝600N× ×10-2m＝160J
3
该同学10s内做功的功率为
W 160J×10
P= = =160W
t 10s
14．2022年，我国快递业务量首破950亿件，如图是一物流机器智能车配送时情景，该车质量为
450kg，在某平直道路上匀速行驶速度为4m/s，已知机器所受阻力为车重的0.1倍。（ 取10N/kg）求：
（1）该物流机器智能车的重力；
（2）匀速行驶1min牵引力做的功；
（3）牵引力做功的功率。【答案】（1）4500N；（2）108000J；（3）1800W
【详解】（1）该物流机器智能车的重力为
G=mg=450kg×10N/kg=4500N
（2）机器所受阻力为
f=0.1G=0.1×4500N=450N
由于物流机器智能车在平直道路上匀速行驶，物流机器智能车受力的阻力与物流机器智能车的牵
引力是一对平衡力，即物流机器智能车的牵引力
F=f=450N
匀速行驶1min的路程 s=vt=4m/s×1×60s=240m
牵引力做的功 W=Fs=450N×240m=108000J
（3）牵引力做功的功率
W 108000J
P= = =1800W
t 60s
答：（1）该物流机器智能车的重力为4500N；
（2）匀速行驶1min牵引力做的功为108000J；
（3）牵引力做功的功率为1800W。
15. 学校新购了一箱物理器材，小云同学将它从一楼搬到三楼，小彬同学想测定小云搬运器材过程
中对箱子做功的功率，请帮他完成以下问题。
（1）实验器材： 、 、 ；
（2）小彬同学设计的测量步骤如下，其中多余的是 ；
A．测出箱子的质量m
B．测出楼梯的总长度L
C．测出一楼到三楼的竖直高度h
D．测出小云上楼所用的时间t
E.算出小云搬运箱子的功率P
（3）小云搬运器材过程中对箱子做功的功率的表达式是P= ；
（4）请你帮小彬实验数据表格的表头补充完整 。_________ 一楼到三楼的竖直高度h/m _________ _________
\\ \\ \\ \\
mgh
【答案】（1）台称，卷尺，秒表；（2）B；（3） ；（4）见下图。
t
【详解】（1）测量小云同学搬运器材过程中对箱子做功的功率，需结合公式
W Gh mgh
P= = =
t t t
m为箱子的质量，h为一楼到三楼的竖直高度，t为上楼所用的时间；所以需要台秤测量箱子的质
量m、用卷尺测量一楼到三楼的竖直高度h，用秒表测量上楼所用的时间t。
（2）由以上分析可知并不需要测量楼梯的总长度。
（3）小云搬运器材过程中对箱子做功的功率的表达式是
W Gh mgh
P= = =
t t t
（4）实验数据的记录表格包括箱子的质量、楼梯高度、登楼时间、功率这四个内容，如下表。
箱子的质量m/kg 楼到三楼的竖直高度h/m 一所用的时间t/s 功率P/W
16．（2023·上海·统考中考真题）用大小为10牛的水平方向的推力F使重力为20牛的物体在5秒
内匀速运动4米，求这段时间里物体推力F做的功W和功率P。
【答案】40J，8W
【详解】推力F做的功W=Fs=10N×4m=40J
推力F的功率
W 40J
P= = =8W
t 5s
答：这段时间里物体推力F做的功W为40J，功率P为8W。
17.（2023·四川内江·统考中考真题）如图是当今世界上最新研发的“侦探猎犬”超音速汽车，最
大车速能达到1.6×103km/h，它创造了短期内无法超越的世界纪录。在某次测试中，该超音速汽车以
1.26×103km/h的速度在水平轨道上匀速直线行驶时，汽车受到水平方向的阻力为1.8×105N，求在这次
测试中：
（1）汽车受到水平方向的牵引力；（2）汽车牵引力的功率。
【答案】（1）1.8×105N；（2）6.3×107W
【详解】（1）由题意可知，超音速汽车在水平轨道上匀速直线行驶时，处于平衡状态，受到平衡
力作用，因此汽车在水平方向上受到的阻力和牵引力是一对平衡力，大小相等，则汽车受到水平方向
的牵引力为 F=f=1.8×105N
（2）汽车的速度为 v=1.26×103km/h=350m/s
根据
W Fs
P= = =Fv
t t
可得，汽车牵引力的功率为
P=Fv=1.8×105N×350m/s=6.3×107W
答：（1）汽车受到水平方向的牵引力为1.8×105N；
（2）汽车牵引力的功率为6.3×107W。
18．（2023·四川雅安·统考中考真题）为加快川藏铁路建设进度，建设者节假日依然奋战在一线。
工地上工人师傅用叉车将质量为1000kg的货物匀速提高1.5m用时5s（g取10N/kg）。求：
（1）货物的重力；
（2）货物上升的速度；
（3）叉车提升货物的功率。
【答案】（1）1×104N；（2）0.3m/s；（3）3000W
【详解】（1）货物的重力为
G=mg=1000kg×10N/kg=1×104N
（2）货物上升的速度为
h 1.5m
v= = =0.3m/s
t 5s
（3）叉车提升货物的功率为
W Gh 1×104N×1.5m
P= = = =3000W
t t 5s
答：（1）货物的重力为1×104N；
（2）货物上升的速度为0.3m/s；（3）叉车提升货物的功率为3000W。
19. （2023·湖北十堰·统考中考真题）如图甲是中国海军十堰舰停泊在港湾时的情景，相关参数如
下表；执行任务过程中，该舰以恒定最大推进功率航行；（g取10N/kg）求：
排水量 1220t
吃水深度 4m
最大航速 12.5m/s
最大推进功率 12500kW
（1）十堰舰满载停泊在港湾时所受浮力大小；
（2）若十堰舰从静止出发，加速航行0.96km时达到最大航速，图乙是本次航行的v-t图像，求加
速阶段的平均速度；
（3）十堰舰以最大航速水平匀速直线航行时，十堰舰所受阻力大小。
【答案】（1）1.22×107N；（2）8m/s；（3）1×106N
【详解】（1）由阿基米德原理可得，护卫舰满载时，受到海水的浮力
F =G =m g=1220×103kg×10N/kg=1.22×107N
浮 排 排
（2）由乙图可知，该舰加速航行达到最大航速12.5m/s，用时120s，航行0.96km，则加速阶段的
平均速度
s 0.96km 960m
v= = = =8m/s
t 120s 120s
（3）护卫舰的最大航速为12.5m/s，水平匀速直线航行时，受到的阻力与牵引力是一对平衡力，
根据
W Fs
P= = =Fv
t t
可得，十堰舰所受阻力
P 12500kW 12500000W
f=F= = = =1×106N
v 12.5m/s 12.5m/s
答：（1）该护卫舰满载时受到的浮力是1.22×107N；
（2）加速阶段的平均速度为8m/s；（3）十堰舰所受阻力为1×106N。
20. （2023·黑龙江齐齐哈尔·统考中考真题）如图所示为我国生产的一款水陆两栖观光车，它既能
在陆地上行驶，又能像船一样在水中航行。该车的总质量是12t，空载静止在水平地面上时，四个车轮
与地面接触的总面积为0.2m2。求：
（1）该车空载静止在水平地面上时，它对水平地面的压强是多少？
（2）该车空载（驾驶员质量忽略不计）在水中航行时，受到的浮力是多少？
（3）该车在水中以36km/h的速度匀速直线航行5min，此时发动机输出功率为180kW，观光车航
行过程中受到的阻力是多少？
【答案】（1）6×105pa；（2）1.2×105N；（3）1.8×104N
【详解】（1）该车空载时的质量m=12t=1.2×104kg
该车空载时对水平地面的压力F=G=mg=1.2×104kg×10N/kg=1.2×105N
该车空载时对水平地面的压强
F 1.2×105N
p= = =6×105Pa
S 0.2m2
（2）该车空载时在水中航行处于漂浮状态，则该车空载时在水中航行受到的浮力
F =G=1.2×105N
浮
（3）该车在水中航行过程中发动机输出功率
P=180kW=1.8×105W
该车在水中航行的速度v=36km/h=10m/s
根据公式p=Fv可知，发动机的牵引力为
P 1.8×105W
F= = =1.8×104N
v 10m/s
因为车匀速直线运动，受到的阻力与牵引力是一对平衡力，大小相等，所以
f=F=1.8×104N
答：（1）该车空载静止在水平地面上时，它对水平地面的压强是6×105pa；
（2）该车空载（驾驶员质量忽略不计）在水中航行时，受到的浮力是1.2×105N；
