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专题十一 力学综合计算
类型一：与运动有关计算类
1．（2021·重庆中考真题）2020年12月8日，中尼两国共同宜布珠峰的最新高程为8848.86m。体重为
500N的小海同学想一睹珠峰的雄伟魅力，从重庆坐火车经过约40h行驶了约3080km到达拉萨，然后坐汽
车到达珠峰大本营。
（1）求火车的平均速度；
（2）从拉萨到珠峰大本营海拔升高了1600m，求该过程中克服小海重力做的功。
【答案】（1）77km/h；（2）8×105J
【详解】
解：（1）火车的平均速度
v= = =77km/h
（2）克服小海重力做的功
W=Gh=500N×1600m=8×105J
答：（1）求火车的平均速度是77km/h；
（2）该过程中克服小海重力做的功是8×105J。
2．（2021·内蒙古中考真题）某轿车在平直公路上行驶的45s内，其速度v与时间t、动力F与时间t的关
系图像分别如图甲、乙所示。已知前10s轿车运动的路程为100m。求：
（1）前10s轿车运动的平均速度；
（2）轿车在匀速直线运动阶段通过的路程；
（3）动力F做的总功。
【答案】(1)10m/s；(2)700m；(3)1.1×106J
【详解】
(1)前10s轿车运动的平均速度
1
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学科网（北京）股份有限公司(2)根据 可知，轿车在匀速直线运动阶段通过的路程
(3)动力F做的总功
答：(1)前10s轿车运动的平均速度是10m/s；(2)轿车在匀速直线运动阶段通过的路程是700m；(3)动力F做
的总功为1.1×106J。
3. 如图所示为直－9型舰载直升机．该直升机有效载荷1 863 kg，最大起飞质量3 850 kg，最大续航时间5
h，下表是直升机航行时所受阻力的大小与速度的关系．（g取10 N/kg）求：
（1）直升机上升时机翼上方的压强________机翼下方的压强．
（2）直升机以最大起飞质量水平匀速飞行时的升力．
（3）该直升机3 min竖直上升至756 m高空的平均速度.
（4）当直升机以80 m/s的速度水平匀速巡航时，发动机的输出功率.
速度v（m/s） 20 40 60 80
阻力f/N 100 400 900 1 600
【解析】（1）小于
（2）直升机以最大起飞质量水平匀速飞行时，竖直方向受到的重力与升力是一对平衡力
升力F＝G＝mg＝3 850 kg×10 N/kg＝3.85×104 N
（3）直升机竖直上升的平均速度
v＝＝＝4.2 m/s
（4）由表可知，直升机以80 m/s的速度水平匀速巡航时所受的阻力为1 600 N，此时牵引力等于阻力，
即F ＝f＝1 600 N
牵
故直升机发动机的输出功率
P＝＝＝F v′＝1 600 N×80 m/s＝1.28×105 W
牵
4. “节能减排，低碳生活”旨在倡导节约能源和减少二氧化碳排放．李明同学坚持骑自行车上下学，他的
质量为50 kg，所骑自行车质量为15 kg.（g取10 N/kg）求：
（1）若他在平直公路上5 min内匀速行驶了1 500 m，则这段时间他骑行的速度是多大？
2
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学科网（北京）股份有限公司（2）若他骑行时的牵引力恒为60 N，则他骑行这5 min 内克服阻力做了多少功？
（3）若他骑行时自行车两轮与地面总的接触面积为25 cm2，则他骑行时自行车对地面的压强为多少？
【解析】解：（1）骑行的速度为：v＝＝＝5 m/s
（2）因自行车在平直公路上匀速行驶，所以自行车受到的阻力为f＝F ＝60 N
牵
李明克服阻力所做的功：W＝fs＝60 N×1 500 m＝9×104 J
（3）骑自行车行驶时对地面的压力：F＝G＝（m＋m）g＝（15 kg＋50 kg）×10 N/kg＝650 N
1 2
自行车与地面总的接触面积：S＝25 cm2＝2.5×10－3 m2
李明骑自行车行驶时对地面的压强：p＝＝＝2.6×105 Pa
类型二：压强、浮力类
5．（2021·甘肃兰州·中考真题）如图所示，质量为120g的平底烧瓶内装有 的水，静止放在水平桌
面上，烧瓶底面积为 ，测得水的深度为 ，已知 ， 。求：
（1）水对烧瓶底部的压强；
（2）烧瓶对水平桌面的压力；
（3）烧瓶对水平桌面的压强。
【答案】（1）500Pa；（2）4.2N；（3）1400Pa
【详解】
解：（1）水对烧瓶底部的压强
p=ρ gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa
水
（2）水的质量
m =ρ V=1×103kg/m3×300×10-6m3=0.3kg
水 水
烧瓶对水平桌面的压力
F=G =(m +m )g=(0.3kg+0.12kg)×10N/kg=4.2N
总 水 瓶
（3）烧瓶对水平桌面的压强
3
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学科网（北京）股份有限公司=1400Pa
答：（1）水对烧瓶底部的压强是500Pa；
（2）烧瓶对水平桌面的压力是4.2N；
（3）烧瓶对水平桌面的压强是1400Pa。
6．（2021·贵州黔东南·中考真题）黔东南州2021年高考期间，各县市开展了“爱心助考车”活动，考生
出示高考准考证或相关证件可免费乘车。如图所示，是一考生下车前往考点的情景。若该“爱心助考车”
整车质量为1.5t，四轮与地面接触总面积为120cm2。该车以54km/h的平均速度行驶，从考生上车地点到下
车地点用了9min。（取g=10N/kg），求；
（1）从考生上车地点到下车地点，“爱心助考车”行驶的路程是多少?
（2）该“爱心助考车”空车静止在水平路面上时，对水平路面的压强是多少？
【答案】（1）8.1km；（2） 106Pa
【详解】
解：（1）车行驶的时间为
t=9min=0.15h
“爱心助考车”行驶的路程为
s=t=54km/h×0.15h=8.1km
“爱心助考车”行驶的路程是8.1km。
（2）车的质量为
m=1.5t=1500kg
车对地面的压力为
F=G=mg=1500kg×10N/kg=15000N
地面的受力面积为
S=120cm2=0.012m2
该爱心助考车静止时对水平地面的压强为
p= = =1.25×106Pa
即“爱心助考车”空车静止在水平路面上时，对水平路面的压强为1.25×106Pa。
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学科网（北京）股份有限公司答：（1）从考生上车地点到下车地点，“爱心助考车”行驶的路程是8.1km；
（2）该“爱心助考车”空车静止在水平路面上时，对水平路面的压强是1.25×106Pa。
7．（2021·吉林·中考真题）一辆主战坦克，质量为 ，当它静止在水平地面上时，履带与地面接触
的总面积为 ，求：
（1）坦克受到的重力（ 取 ）；
（2）坦克对地面的压强。
【答案】（1） ；（2）
【详解】
解：（1）坦克受到的重力
（2）坦克对地面的压强
答：（1）坦克受到的重力 ；
（2）坦克对地面的压强 。
8．（2021·浙江宁波市·中考真题）如图所示是世界上第一艘飞艇，它是由法国工程师吉法尔于1852年制
造的。这艘飞艇的气囊充满氢气后，长44m，直径11.9m，体积2100m3，形状像一个巨大的橄榄。这年的
9月24日，吉法尔乘坐该长艇从巴黎的马戏场出发，用一台2.2kW的蒸汽机带动螺旋桨，以8km/h的速度，
飞行了28km。
（1）飞艇的气囊形状像一个橄榄，在前进过程中可以减小______；
（2）充满氢气后气囊受到的浮力是多少?（空气密度取1.29kg/m3）（______）
（3）这次飞行，飞行所需时间、蒸汽机做的功及飞行时受到的平均阻力各为多少? （______）
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学科网（北京）股份有限公司【答案】空气阻力 27090N 3.5h，2.772×107J，990N
【详解】
解：（1）飞艇的气囊形状像一个橄榄，可以减小迎风面积，从而减小前进过程中受到的空气阻力。
（2）充满氢气后气囊受到空气的浮力是
F =ρ gV =ρ gV=1.29kg/m3×10N/kg×2100m3=27090N
浮 空气 排 空气
（3）这次飞行，飞行所需时间为
t= 3.5h=1.26×104s
蒸汽机做的功为
W=Pt=2.2×103W×1.26×104s=2.772×107J
飞行时受到的平均阻力为
f=F= 990N
答：（1）飞艇的气囊形状像一个橄榄，在前进过程中可以减小空气阻力；
（2）充满氢气后气囊受到的浮力是27090N；
（3）这次飞行，飞行所需时间为3.5h，蒸汽机做的功为2.772×107J，飞行时受到的平均阻力为990N。
9．（2021·内蒙古包头·中考真题）如图（a）为长方体形状容器的截面图，左有两面 、 可以抽出，
、 为轻质薄挡板，将容器均匀分割成3个边长为10cm的正方体密闭容器甲、乙、丙。甲容器中有
0.5kg水，乙容器中固定一个质量为1.7kg的金属块，丙容器中有0.5kg盐。（容器壁厚度和质量均不计，ρ
=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
水
（1）求甲容器中，水对容器底部的压强；
（2）将容器放入装有4.5L水的水槽中、如图（b）所示。求容器静止后露出水面的高度；
（3）将 、 抽出，容器下沉浸没在液体中（设液体混合时，液体体积总量保持不变，盐全部溶于水
后液体体积保持不变），求容器最终对水槽底部的压强。
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学科网（北京）股份有限公司【答案】（1）500Pa；（2）0.01m；（3）200Pa
【详解】
解：（1）甲容器的底面积
S=0.1×0.1m2=0.01m2
水对容器底部压力等于其重力，即
F=G =m g=0.5kg×10N/kg=5N
水 水
则水对容器底部的压强
（2）容器的总重力
G =G +m g+m g=5N+1.7kg×10N/kg+0.5kg×10N/kg=27N
总 水 金属块 盐
容器放入水槽中处于漂浮状态，则所受的浮力
F =G =27N
浮 总
那么容器排开水的体积
则容器浸没在水中的深度
则静止后，露出水面的高度
h=l-h=0.1m-0.09m=0.01m
1
（3）水槽中，水的质量
m=ρ V=1.0×103kg/m3×4.5×10-3m3=4.5kg
水
抽出AA、DD 后，水槽液体的总质量
1 1
m =m+m +m =4.5kg+0.5kg+0.5kg=5.5kg
总 水 盐
容器甲中水的体积
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学科网（北京）股份有限公司水槽中液体的总体积
V =V +V=5×10-4m3+4.5×10-3m3=5×10-3m3
总 水
此液体的密度
容器浸没在水槽中受到的浮力
F =ρgV =1.1×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=11N
浮1 乙
乙容器的重力
G =m g=1.7kg×10N/kg=17N
金属块 金属块
则容器最终对水槽底部的压强
答：（1）甲容器中，水对容器底部的压强为500Pa；
（2）容器静止后露出水面的高度为0.01m；
（3）容器最终对水槽底部的压强为200Pa。
10．（2021·广西贺州·中考真题）如图所示，水平桌面上放有一圆柱形溢水杯，它自重7N，底面积为
，溢水口距杯底的高度为12cm，溢水杯中盛有高为10cm、质量为3kg的水，现将一体积为
、质量为2.7kg的正方体铝块缓慢浸没入水中，不计溢水杯的厚度。求：
（1）铝块放入水前，水对溢水杯底部的压强；
（2）铝块浸没在水中受到的浮力；
（3）铝块浸没在水中静止后，溢水杯对水平桌面的压强。
【答案】（1）1000Pa；（2）10N；（3）2000Pa
【详解】
（1）已知h=10cm，水对溢水杯底部的压强
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学科网（北京）股份有限公司即水对溢水杯底部的压强为1000Pa。
（2）因为铝块浸没在水中，所以 ，铝块浸没在水中受到的浮力
即铝块受到的浮力为10N。
（3）铝块放入后，溢出水的体积为
溢出水的重力为
水的重力
铝块的重力
溢水杯对水平桌面的压强
即溢水杯对水平桌面的压强为2000Pa。
答：（1）铝块放入水前，水对溢水杯底部的压强为1000Pa；
（2）铝块浸没在水中受到的浮力10N；
（3）铝块浸没在水中静止后，溢水杯对水平桌面的压强为2000Pa。
11．（2021·甘肃甘肃·中考真题）如图甲所示的轻质杠杆，O为支点，用细线将质量为4kg、密度为4.0g/
cm3的物体P悬挂在A点，同时在B点施加竖直向下的力F使杠杆水平平衡，OA:OB=1:2。撤去力F，用细
线将密度为3.0g/cm3的物体Q悬挂在支点O的左侧，再将P、Q分别浸没在水和某种未知液体中，调节细
线在杠杆上的悬挂点使杠杆再次水平平衡，如图乙所示，测得杠杆左、右两侧的力臂大小分别为L 和L。
1 2
然后将物体P、Q取出擦干后左右对调，再次将P、Q分别浸没在该未知液体和水中，重新调节使杠杆仍能
水平平衡，测得杠杆左、右两侧的力臂大小分别为L′和L′。已知 =1.0g/cm3，g=10N/kg，LL′=3LL′，
1 2 水 1 1 2 2
杠杆足够长，在调节过程中P、Q始终未露出液面，也未与容器壁和底接触。求：
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学科网（北京）股份有限公司（1）力F的大小；
（2）物体P浸没在水中时受到的浮力；
（3）未知液体的密度。
【答案】（1）20N；（2）10N；（3）2.0g/cm3
【详解】
解：（1）由题意知，物体P的重力
G=mg=4kg×10N/kg=40N
1 1
施加竖直向下的力F，杠杆水平平衡，则有
F⋅OB=G⋅OA
1
即
F⋅2=40N⋅1
解得
F=20N
（2）物体P的体积
它浸没在水中时受到的浮力
F =ρ gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=10N
浮 水 1
（3）P浸没在水中、Q浸没在液体后，对杠杆的作用力分别为
F =G-F =ρgV-ρ gV=(ρ-ρ )gV，F =G-F =ρVg-ρ gV=(ρ-ρ )gV
P 1 浮 1 1 水 1 1 水 1 Q 2 液 2 2 液 2 2 液 2
对调后，P浸没在液体中、Q浸没在水中，对杠杆的作用力分别为
F ′=G-F ′=ρgV-ρ gV=(ρ-ρ )gV，F ′=G-F =ρVg-ρ gV=(ρ-ρ )gV
P 1 浮 1 1 液 1 1 液 1 Q 2 水 2 2 水 2 2 水 2
据杠杆的平衡条件有
F L=F L，F′L′=F ′L′
P 2 Q 1 p 1 Q 2
则
10
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学科网（北京）股份有限公司而
LL′=3LL′
1 1 2 2
所以
3(ρ-ρ )( ρ-ρ )=( ρ-ρ )( ρ-ρ )
2 液 1 液 1 水 2 水
即有
3(3.0g/cm3-ρ )(4g/cm3-ρ )=(4.0g/cm3-1.0g/cm3)(3.0g/cm3-1.0g/cm3)
液 液
解得
ρ =2.0g/cm3
液
答：（1）力F的大小为20N；
（2）物体P浸没在水中时受到的浮力为10N；
（3）未知液体的密度为2.0g/cm3。
类型三：功与功率类
12．（2021·四川南充市·中考真题）如图所示，图甲是某大型起吊装置，图乙是其机械起吊部分的简化示
意图，已知物体A质量为500kg，底面积为1.25m2，不计绳重量、机械部分摩擦和水的阻力，请完成以下
问题。（g=10N/kg）
（1）起吊前物体A静止在地面上，其对地面的压强是多少？
（2）如图乙所示，当绳子自由端的拉力为1000N时，地面对物体A的支持力为1650N，增加绳子自由端
的拉力后物体A被成功匀速提升2m，请计算此时整个机械的机械效率。
（3）工人师傅利用该装置将另一物体B以0.1m/s的速度匀速放入水中过程中，绳子拉力功率随时间变化
关系如图丙所示，请计算物体B的密度。（ ）
11
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学科网（北京）股份有限公司【答案】（1）4000Pa；（2）88.5%；（3）
【详解】
解：（1）物体A质量为500kg，g=10N/kg，物体A的重力
物体A静止在地面上，它对地面的压力大小等于其自身的重力大小，底面积为1.25m2，则根据 可知，
其对地面的压强
其对地面的压强是4000Pa。
（2）物体A静止在地面时，对物体A受力分析，它受到重力、滑轮组对它的拉力、地面对它的支持力作
用，则滑轮组对物体A的拉力
滑轮组对物体A的拉力是3350N；
根据 得动滑轮的重力
提升重物过程中所做有用功
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学科网（北京）股份有限公司提升重物过程中所做的额外功
滑轮组的机械效率
滑轮组的机械效率约是88.5%。
（3）4条绳子托着动滑轮，物体B以0.1m/s的速度匀速运动，则绳端移动的速度
从图丙可以看到，物体B未接触水面前，绳端拉力功率 ，由 得，物体B未接触水面前
绳端的拉力
由
可得，物体B的重力
又因为物体B全部浸没在水中时绳端的拉力
所以物体B全部浸没在水中时滑轮组对物体B的拉力
物体B在水中所受浮力
根据
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学科网（北京）股份有限公司可知，物体B的体积
由 得，物体B的质量
再根据 可知物体B的密度
物体B的密度是 。
答：（1）起吊前物体A静止在地面上，其对地面的压强是4000Pa；
（2）此时整个机械的机械效率约是88.5%；
（3）物体B的密度是 。
13．（2021·山东泰安市·中考真题）如图所示，甲工人用水平推力F 推动重为750N的货物，在水平路面
甲
上匀速移动2m至仓库门口A处，用时10s，此过程中甲工人做功的功率P =30W；乙工人接着使用滑轮组
甲
拉动该货物在同样的路面上匀速移动3m到达指定位置B，拉力F 为80N。求：
乙
（1）甲工人做的功；
（2）该滑轮组的机械效率。
【答案】（1）300J；（2）62.5%
【详解】
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学科网（北京）股份有限公司解：（1）甲工人做的功
W P t 300J
甲 甲
（2）货物与地面的摩擦力
f F 150N
甲
滑轮组对货物的拉力
F f 150N
牵
滑轮组的机械效率
62.5
答：（1）甲工人做的功为300J；
（2）该滑轮组的机械效率为62.5 。
类型四：简答机械类
14．（2021·四川攀枝花·中考真题）如图所示，站在水平地面上的小林想通过杠杆AB和动滑轮拉起同样站
在水平地面上的小新。杠杆AB可绕转轴O在竖直平面内转动，且OA:OB=1:2，小林的质量m=50kg。小
1
新的质量m=48kg小新双脚与地面接触面积S=400cm2，当小林施加竖直向下的拉力F 时，小新未被拉动，
2 1
此时小新对地面的压强p=2.5×103Pa，小林对地面的压强为p；当小林施加竖直向下的拉力F 时，小新刚
1 2
好被拉起，小林对地面的压强为p，且p:p=16:15。不计绳重，杠杆重力和一切摩擦，g取10N/kg。求:
2 1 2
（1）小林施加拉力F 时，小新对地面的压力F ；
1 N
（2）动滑轮重力G 。
动
【答案】（1）100N；（2）20N
【详解】
15
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学科网（北京）股份有限公司（1）小林施加拉力F 时，小新对地面的压力为
1
（2）小新的重力为
小林的重力为
当小林施加竖直向下的拉力F 时，小新受到的拉力为
1
当小林施加竖直向下的拉力F 时，小新刚好被拉起，此时小新受到的拉力为
2
设小新受到的拉力为F ，杠杆A端所受的拉力为
拉
根据杠杆平衡的条件可得，小林给杠杆的拉力为
小林对地面的压力等于小林受到的支持力，则
小林对地面的压强为
当小林施加竖直向下的拉力F 时，压强为
1
当小林施加竖直向下的拉力F 时，压强为
2
16
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学科网（北京）股份有限公司两次压强之比为
根据上式可解得动滑轮的重力为20N。
答：（1）小林施加拉力F 时，小新对地面的压力为100N。
1
（2）动滑轮重力为20N。
15．（2021·广东深圳·中考真题）深圳地铁岗厦北综合交通枢纽工程工地上，一线施工人员正在紧张忙碌，
进行架桥机钢梁吊装等施工作业。（g取10N/kg）
（1）图2为图1中起重机的简图，请画出阻力F 的力臂l；
2 2
（2）图3为架桥机的装置图，已知箱梁的质量为5×105kg，体积为200m3，架桥机滑轮组总拉力为
4×105N， 自由端移动距离为25m，将箱梁提升1m。求：
①箱梁的密度；
②架桥机在此过程中的有用功；
③架桥机在此过程中的机械效率。
【答案】（1） ；（2）①2.5×103kg/m3；②.5×106J；③50
【详解】
解：（1）力臂是支点到力的作用线之间的距离，如下图所示
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学科网（北京）股份有限公司（2）箱梁的密度
箱梁的重力
架桥机在此过程中的有用功
架桥机在此过程中的总功
架桥机在此过程中的机械效率
答：（1）见解析；
（2）①箱梁的密度为2.5×103kg/m3；
②架桥机在此过程中的有用功为5×106J；
③架桥机在此过程中的机械效率为50 。
16．（2021·广西贵港·中考真题）A、B、C是密度为ρ=4×103kg/m3的某种合金制成的三个实心球，A球质
量为m =80g，甲和乙是两个完全相同的木块，其质量为m =m =240g，若把B和C挂在杠杆的两边，平
A 甲 乙
衡时如图1所示。若用细线把球和木块系住，在水中平衡时如图2所示，甲有一半体积露出水面，乙浸没
水中。（g取10N/kg，ρ =1.0×103kg/m3）求:
水
（1）B、C两球的体积之比；
（2）细线对A球的拉力大小；
（3）C球的质量。
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学科网（北京）股份有限公司【答案】（1）2：1；（2）0.6N；（3）0.16kg
【详解】
解（1）根据杠杆平衡条件可知 ，可以列等式
经整理可知，B、C两球的质量之比为
根据 可知，密度相同，质量之比即为体积之比，故B、C两球的体积之比2：1。
（2）A球的重力为
A球的浮力为
细线对A球的拉力大小
（3）对甲受力分析，其受到了重力和拉力和浮力，故此浮力为
则乙所受的浮力为6N，设C球的体积为V，则B球的体积为2V，将乙与B球和C球当成一个整体，其受
到了浮力和向下的重力，由于悬浮，浮力等于重力，故可以列等式为
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学科网（北京）股份有限公司经整理可知
则C球的质量
答：（1）B、C两球的体积之比为2：1；
（2）细线对A球的拉力大小 ；
（3）C球的质量为
17．如图所示，某考古队用滑轮组将重4.8×103N，体积为100dm3的文物打捞出水，定滑轮重100N．滑轮
组上共有三根绳子a，b和c，其中a是悬挂定滑轮，b绕在定滑轮和动滑轮上，c悬挂文物，整个打捞
过程始终缓慢匀速提升文物，文物完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率为 95%（ρ ＝1×103kg/m3，g
水
＝10N/kg，绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计）。请解答下列问题：
（1）文物浸没在水中时受到的浮力是多大？
（2）动滑轮的重力是多大？
（3）在整个打捞过程中，a、b、c三根绳中哪根绳承受的拉力最大？该绳至少要承受多大的拉力？
【分析】（1）知道文物的体积，即浸没水中排开水的体积，利用阿基米德原理求文物受到的浮力；
（2）绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计，则滑轮组的机械效率 η＝ ＝
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学科网（北京）股份有限公司＝ ，据此求动滑轮重力；
（3）由图知，n＝2，在整个打捞过程中，拉力F＝ （G﹣F +G ），即b根绳子承受的拉力；a点绳
浮 动
子的拉力F＝2F+G ；c点绳子的拉力F＝G﹣F ；据此确定a、b、c三根绳中哪根绳承受的拉力最大
a 定 c 浮
及其大小。
【解答】解：
（1）文物浸没在水中时排开水的体积：
V ＝V＝100dm3＝0.1m3，
排
则文物受到的浮力：
F ＝ρ gV ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m3＝1×103N；
浮 水 排
（2）因绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计，
则文物完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率：
η＝ ＝ ＝ ＝95%，
即： ＝95%，
解得动滑轮重力：G ＝200N；
动
（3）由图知，n＝2，文物完全浸没在水中时，绳子自由端的拉力：
F＝ （G﹣F +G ）＝ （4.8×103N﹣1×103N+200N）＝2×103N，
浮 动
即b绳承受的拉力：F＝F＝2×103N；
b
a绳承受的拉力：F＝2F+G ＝2×2×103N+100N＝4.1×103N；
a 定
c绳承受的拉力：F＝G﹣F ＝4.8×103N﹣1×103N＝3.8×103N；
c 浮
可见，a、b、c三根绳中a绳承受的拉力最大，该绳至少要承受4.1×103N的拉力。
答：（1）文物浸没在水中时受到的浮力是1×103N；
（2）动滑轮的重力是200N；
（3）在整个打捞过程中，a、b、c三根绳中a绳承受的拉力最大，该绳至少要承受4.1×103N的拉力。
类型五：力热、力电综合题
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学科网（北京）股份有限公司18．（2021·山东泰安市·中考真题）物理兴趣小组设计了一个便携式水深测量仪，如图甲所示，它主要是
由探头A和控制盒B构成，A、B之间用有绝缘皮的细导线相连。探头A是一个装配有压敏电阻R 的圆柱
X
体，压敏电阻R 所受压力等于圆柱体底部所受压力。圆柱体底面积为 、高 、重 ，工
X
作时底部始终与水平面相平。A、B之间的电路连接如图乙所示，电源电压恒为 ，当压敏电阻R 受到
X
的压力达到最大值 时，电路中的电流为 ，报警器（电阻不计）开始报警。正常工作时，压敏
电阻R 阻值随压力 的变化规律如图丙所示。（不考虑大气压强的影响，细导线重力与体积均不计湖水
X
的密度为 ，g取 ）。
（1）探头A的密度是多少？
（2）为保证压敏电阻R 受到的压力达到最大值时报警器能正常报警，接入电路的定值电阻 阻值为多大？
X
（3）小组同学将该装置带到湖面进行测量，当探头A在细导线的牵引下，下沉到湖中某深度处时，电压
表示数是 ，求此处的深度和此时细导线对探头A的拉力。
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学科网（北京）股份有限公司【答案】（1）6×103kg/m3；（2）1000 ；（3）2.5N
【详解】
解：（1）探头 的体积
探头A的密度
（2）压敏电阻受到的压力达到最大值 时，由图丙可求得此时压敏电阻
电源电压恒为12V，电路中的电流为10mA=0.01A，定值电阻为
（3）电压表示数 时，电路中电流
此时压敏电阻的阻值
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学科网（北京）股份有限公司由图丙可知此时压敏电阻受到的压力
探头 底部所受压力
探头 底部受到的压强
此处的深度
探头 受到的浮力
细导线受到的拉力
答：（1）探头A的密度是 ；
（2）为保证压敏电阻R 受到的压力达到最大值时报警器能正常报警，接入电路的定值电阻R 阻值为
X 0
；
（3）电压表示数是8V，此处的深度为 ，此时细导线对探头A的拉力为 。
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