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专题 13 测电阻的方法
【知识储备】
一、 等效替代法测电阻：
如图，（1）S至a，记下电流表（或电压表）的示数为I（或U）；（2）S至b，调节电阻箱R，使
电流表（或电压表）的示数仍为I（或U）；读出电阻箱的阻值为R，即Rx的阻值。（其中R 起保
0
护电路的作用）
二、 伏安法测电阻：
优点：可调节滑动变阻器多次测量求平均值减小误差。
三、 缺表测电阻：
（一）缺电压表，利用并联分流，串联电压相等测电阻：
（1）如图甲，将R 和 并联，先测出R 的电流，再 测出 的电流为I ，
1 1 2
根 据 两 次 电 压 相 等 U=U ， 所 以 ，
1 2
，所以：
； ；
（2）改进，换用单刀双 掷开关，如图乙。（表达式同上）
（二）缺电流表，利用串联分压，电流相等测电阻：
（1）如图甲，电压表测出R 两端的电压U ；再测出 两端的电压U ；根
1 1 2
据两电阻中的电流相等 ，所以：
；
（2）改进：单刀双掷开关
如图乙，开关S至1的位置，可测出R 上的电压U ；将S至2的位置，可测
1 1
出 和 R 的总电压 U ．根据电流相同， ， 所以，
1 2说明：以上两种方法中的定值电阻均可用最大已知的滑动变阻器代替，只须将滑片移至阻值最
大端就是定值电阻。
（三）缺电流表或电压表，利用滑动变阻器的最大阻值测电阻
（1）缺电流表：如图
①将滑片P滑到左端测出 两端的电压U ；②将滑片P滑到右端时可测出
1
和R′两端的总电压U．由 和R′串联电流相等
2
；
（2）缺电压表如图乙。①将滑片P滑到a点，可测 的电流I ；②再滑到b
1
端 测 和 R′ 的 电 流 I ． 由 于 电 源 电 压 相 等 ． ① ； ②
2
所以 可解得 。
（三）缺电压表或电流表，利用短路电路测电阻：
（1）如图甲，①闭合开关S ， 和R串联，电流表示数为I ；②闭合开关S 和
1 1 1
S ，R被短路，只有 接入电路，电流表示数为I ；所以：① ②
2 2
；根据电源电压相等 ，可得
（2）如图乙，①闭合开关S ， 和R串联，电压表示数为U ；②闭合开
1 1
关S 和S ，R被短路，只有 接入电路，电压表示数为U ；所以：闭合开
1 2 2
关S 和S 时，电源电压为U ，当只闭合开关S 时， 两端的电压为U ，
1 2 2 1 1
R 两端的电压为 U—U ，根据 Rx 和 R 中的电流相等 ，即 ，解得
2 1
综合上述方法：①伏安法测电阻最好，可多次测量求平均值减小误差；②其它方法均进行两次测量
要么通过开关转换，要么通过滑动变阻器的两个特殊位置，得到一组数据进行计算得出一个电阻值
具体特点是缺电压表，利用电压相等；缺电流表利用电流相等。但滑动变阻器和短路测量电路通用
③有些情况下，尽管有电压表或电流表，但由于分度值或量程问题，必须选用缺表测量。
【专题突破】1．小明所在学习小组的同学进行了“测量定值电阻阻值”的实验。
（1）如图甲所示，这是小明连接的部分电路，请你用笔画线代替导线，在图中将电路连接完整。
（要求：当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电路中的电流变大）
（2）闭合开关前，发现电压表指针指在“0”刻度线左侧，则小明接下来应该进行的操作是
。
（3）实验时，闭合开关，发现电流表和电压表指针都不偏转。用一根导线在图甲中先后连接接
线柱B与C、C与E时，电压表和电流表示数都为0，连接接线柱D与E时，电压表和电流表指
针明显偏转，则电路的故障是 。
（4）实验时，闭合开关，当滑片P移动到某一位置时，电压表的示数为2.5V，电流表的示数如
图乙所示，为 A，则待测电阻的阻值为R＝ 。
（5）在完成上述实验后，还想测另一未知电阻R
x
的阻值，但Ω是电流表突然坏了，于是设计了如
图丙所示的电路（R 为已知阻值的定值电阻），请把缺少的步骤补全，并写出R 的表达式。实
0 x
验步骤：
①按照设计的电路图连接电路；
②只闭合开关 ，记下电压表的示数U ；
0
③再闭合开关 ，记下电压表的示数U；
④R ＝ （用已知量和测量量的符号表示）。
x
2．小明用图甲所示电路测某电阻的阻值。
（1）请用笔画线代替导线将电路连接完整。
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应滑到最 （选填“左”或“右”）端。
（3）某次实验中，移动滑片使电压表示数为1.8V，此时电流表的指针位置如图乙所示，本次测
得R 的阻值为 。
x
（4）本实验使用滑动变Ω阻器的目的 （选填序号）。
A.保护电路
B.获取多组数据，寻找普遍规律C.获取多组数据，减小实验误差
（5）将定值电阻换成额定电压为2.5V的小灯泡，用同样的方法测定小灯泡的电阻。根据实验数
据描绘的小灯泡I﹣U图象如图所示。由图象可知，小灯泡的电阻随电压的升高而 （选
填 “ 增 大 ” 、 “ 减 小 ” 或 “ 不 变 ” ） ； 小 灯 泡 的 额 定 功 率 为 W 。
3．用“伏安法”测未知电阻的阻值。
（1）请用笔画线表示导线，将图甲所示的实物连接成完整电路。要求：滑动变阻器的滑片P向
右移动时，电流表示数变小（请勿更改原有导线，导线不能交叉）；
（2）连接电路前，开关必须 。电路接通前，滑动变阻器的滑片P应该移至图中最大值处。
（3）小林闭合开关后，发现电流表示数为零，但电压表有示数，此时电路中的一处故障是待测
电阻R （选填“短路”或“断路”）。
x
（4）小林排除故障后，用滑动变阻器调节接入电路中的电阻，对应每次变化各测一次电流值和
相应的电压值并记录到表格中。有一次测量电流表的指针如图乙所示，其示数为 A；另
一次测量电压表的指针如图丙所示，其示数为2.6V。小林根据几组实验数据计算出R 的值，为
x
了进一步减小误差，绘制了R 的U﹣I图像：
x
（5）另一组的小宇用相同的器材进行实验，并根据自己所记录的实验数据绘制了如图丁所示的
U﹣I图像。小林发现小宇绘制的U﹣I图像和自己绘制的U﹣I图像不同，你认为其原因是小宇
；小林根据小宇的图像也可计算出待测电阻R ＝ 。（实验过程中电源电压保持不变）。
x
4．图甲是用伏安法测未知电阻R的实验图。 Ω
（1）请用笔画线代替导线，将图甲中实物电路连接完整；
（2）闭合开关，将滑片P向左滑动时，此时电压表示数为1.2V，电流表示数如图乙所示，其读
数为I＝ A，则未知电阻R＝ ，要多次测量，滑动变阻器在此实验中的作用是
； Ω
（3）该同学又设计了如图丙所示的测量电路，同样可以测量未知电阻，其中 R是定值电阻。请
在空格内把实验步骤补充完整；
① ，用电压表测出电源的电压U；
② ，用电压表测出待测电阻R 两端的电压为U ；
x 1
③请用测量值U和U ，已知量R来表达R ＝ 。
1 x
5．学生在做“测量小灯泡的电阻”实验时，准备了以下器材：小灯泡（额定电压为 2.5V）、电流
表（0～0.6A）、电压表（0～3V）、开关、两节干电池、滑动变阻器、导线若干。
（1）如图1所示是小雨连接的实物图，存在连接错误，但只需改动一根导线，即可使电路连接正确，请你在应改动的导线上打”×”，并用笔画线代替导线画出正确的接法。
实验次数 电压/V 电流/A 电阻/ 平均电
阻/
Ω
1 1.0 0.16 7.4Ω
2 1.4 0.18 7.8
3 1.8 0.22 8.2
（2）学生纠正错误后，正确连接好电路后，闭合开关S，发现小灯泡L不发光，电流表示数为
0，电压表的指针有明显的偏转，故障是 。
（3）改变滑动变阻器滑片的位置，记录下不同时刻的电压值和电流值，并计算出小灯泡在不同
电压下的电阻值，数据处理表格如表所示，请你补填上第1次实验的电阻值是 （结果
保留1位小数）。在数据表格中有一处是不恰当的，这一处是 ，原因是 Ω。
（4）小清设计的测量另一待测电阻R 阻值的电路如图2所示，他的测量步骤如下：
x
第1步：将R 接在电路中A、B两点间，闭合开关S，调节滑动变阻器滑片P至适当位置，此时
x
电压表的示数如图表盘所示，示数为 V，断开开关S，移走R ；
x
第2步：再将电阻箱R接在A、B两点间，闭合开关S，保持滑动变阻器滑片位置不变，调节电
阻箱使电压表的示数仍如图表盘所示，此时电阻箱接入电路中的阻值R＝48 ，则小清测得R 的
x
阻值为 。 Ω
6．利用图甲所示的Ω电路测量未知电阻R
x
的阻值，阻值大约为5 。
Ω（1）闭合开关之前，应将滑片移到 端。（填A或B）
（2）闭合开关，发现电压表和电流表均无示数。小芳利用另一只完好的电压表进行检测，把电
压表分别接在a、b之间和b、c之间，电压表均有示数；接在a、c之间，电压表无示数。如果
电路连接完好，只有一个元件有故障，该故障是 。
A.电流表断路
B.电阻R 断路
x
C.滑动变阻器断路
（3）排除故障后，调节滑动变阻器，记录多组数据。画出了待测电阻 R 的I﹣U图象，如图丙
x
所示。由图象可得R ＝
x
（4）实验中，某同学认为在没有Ω电流表的情况下，利用电压表和已知阻值的定值电阻R
0
也可以
测量未知电阻R 阻值，并设计了电路图，下列图中不可以实现测量R 阻值的电路图是 。
x x
7．在“测量定值电阻R 的阻值”的实验中，电源电压恒定不变，定值电阻阻值约为10 。
x
Ω
（1）连接电路前，发现电流表指针如图甲所示，应将电流表指针调至 ；
（2）请用笔画线代替导线，将图乙的实物电路连接完整，要求滑动变阻器滑片 P向B端滑动时，
电压表示数变小；
（3）连接好电路，闭合开关，发现电压表有示数，电流表无示数，则原因可能是 ；
（4）排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片 P至某一位置，此时电流表的示数为
0.25A，电压表的示数如图丙所示，为 V，则定值电阻R ＝ ；
x
Ω（5）若实验中电压表损坏，利用原有的其它器材也能测出未知电阻R 的阻值，实验电路如下图
x
所示，已知滑动变阻器R的最大阻值为R 。请补充完整实验步骤：
m
①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至A端，此时电流表示数为I ；
1
②保持开关S闭合， ，此时电流表示数为I ；
2
③则待测电阻R ＝ （用R 和测量量符号表示）。
x m
8．如图甲所示为“伏安法”测电阻的电路，实验过程中电源电压保持不变。
（1）请用笔画线表示导线，将图甲所示的实物连接成完整电路。要求：滑动变阻器的滑片P向
右移动时，电流表示数变小（不要更改原有导线，导线不能交叉）；
（2）正确连接好电路后，闭合开关，发现电流表示数为零，但电压表有示数，查明电路中的故
障只有一处且电表没有故障，则故障可能是定值电阻 。该组同学排除故障后完成了实验
（3）另一小组用相同的器材连接电路并进行实验，并根据所记录的实验数据绘制了如图乙所示
的U﹣I图像。根据该图像计算出被测电阻R 为 欧。
x
9．某实验小组利用图1甲所示的电路测量未知电阻R的阻值。（1）请你根据图1甲的电路图，把乙图的实物电路连接完整；
（2）连接完毕后，小芳在闭合开关前发现电压表指针往左偏，原因是 ；
（3）检查完毕后，闭合开关，调节滑动变阻器，记录了5组数据。测第6组数据时，电压表的
示数为2.6V，电流表的示数如图2甲所示。请在图2乙的坐标系中描绘出第6组数据对应的点，
并根据描出的6个数据点画出电阻的I﹣U图像；
（4）由图2乙的图像可得，电阻R ＝ ；
x
（5）小芳又设计了一种方案，也测出了R
x
的值Ω。电路图如图3所示，R
0
为阻值已知的定值电阻，
电源电压未知且恒定不变。请把实验步骤补充完整：
①闭合开关S 和S ，用电压表测出电源电压为U；
1 2
② ，用电压表测出待测电阻R 两端的电压为U ；
x x
③请用测量值U和U 、已知量R 来表示R ＝ 。
x 0 x（6）小明还打算只利用电流表来测量某小灯泡的额定功率，他增加了1个阻值为10 的定值电
阻R 和两个开关，设计了如图4所示电路。请将电阻R 、电流表和灯泡的符号填入虚Ω线框中便
0 0
能完成实验。
10．用两节旧的干电池、两个开关、一个电压表、一只阻值为R ＝20 的定值电阻、导线若干，测
0
量未知电阻R 的阻值，电路实物图如图甲所示。 Ω
x
（1）用笔画线代替导线将图甲中的电压表接在R 两端。
0
（2）正确连接电路，闭合开关S 和S电压表示数为U ，如图乙，U ＝ V。
1 1 1
（3）断开S ，闭合S，电压表示数为U ，若电源电压不变，忽略电阻大小对温度影响，则R ＝
1 2 x
（用题中给的字母表示）。
11．一个额定电压是6V的小灯泡L，其正常工作时通过的电流小于0.3A。小明想测定这个小灯泡
正常发光时的电阻。实验室中有如下器材：电流表、电压表、开关各一个，两个规格分别为
“10 1A”和“50 0.5A”的滑动变阻器，导线若干，电源（电压恒为12V）。
（1）Ω小明设计了如Ω图甲所示电路图，通过分析你认为他应选用规格为 的滑动变阻器。
（2）图乙已连接了部分电路。请你根据图甲所示电路图，用笔画线代替导线，将电路连接完整。
（3）小明正确选择了滑动变阻器，将图乙的电路补充连接后，闭合开关，发现灯泡发光较暗，
电流表有示数，任意移动滑动变阻器的滑片，电压表示数不变且小于 6V。其具体原因是。
（4）小明排除故障后，继续实验。当电压表的示数为6V时，电流表的示数（如图所示）为
A，该小灯泡正常发光时的电阻是 。
Ω
[拓展]完成实验后，他又测量一段长为l的电阻丝样品（阻值约为2～3 之间）阻值，供选用器
材有：电压约为12V的电源（电压不变），阻值为5 的定值电阻R ，Ω一个量程为0～0.6A的电
0
流表，一个量程为0～15V的电压表，开关和导线若干Ω。请你选择器材设计能够完成测量的实验
方案，在下面的方框内画出实验电路图。
12．如图甲所示电路，某班级同学在做“用伏安法测量电阻R的阻值”的实验，待测电阻R的阻值
大约10 左右。
Ω
（1）图甲是小亮同学连接的电路，其中有一条导线连接错误，请在该导线上打“×”并用笔画
线代替导线画出正确的连线；
（2）连接完电路后，小亮闭合开关，发现电流表和电压表的示数都非常小，则他连接的电路
（填“一定”或“不一定”）有问题；正确连接和实验，当把滑动变阻器连入电路的阻值调到
0，发现电流表的示数如图乙所示，电流过小，这样会影响实验的准确性，则该实验出现的问题
是 ；（3）上述实验结束后，小亮同学又设计了图丙所示的电路，只用一个电流表测量已知额定电流
为I额 的小灯泡正常发光时的电阻。已知滑动变阻器的最大阻值为 R
0
，电源电压未知，测量过程
如下：
①移动滑动变阻器的滑片至最右端，闭合开关S、S ，断开开关S ，并记下电流表的示数为I ；
2 1 1
②闭合开关S、S ，断开开关S ，移动滑动变阻器的滑片使电流表的示数为 ；
1 2
③闭合开关S、S ，断开开关S ，滑片位置不变，记下电流表的示数为I ；
2 1 2
④小灯泡正常发光时的阻值R ＝ 。（用已知和测量的物理量的符号表示）
1
