文档内容
第 2 课时 二次函数 y=a（x-h）2的图象和性质
【知识与技能】
1.能画出二次函数y=a(x-h)2的图象；
2.了解抛物线y=ax2与抛物线y=a(x-h)2的联系；
3.掌握二次函数y=a(x-h)2的图象特征及其简单性质.
【过程与方法】
通过动手操作、观察比较、分析思考、规律总结等活动过程完成对二次函数
y=a(x-h)2的图象及其性质的认知.
【情感态度】
在学生学习活动过程中，使他们进一步体会数形结合的思想方法，培养创造
性思维能力和动手实践能力，增强学习兴趣、激发学习欲望.
【教学重点】
1.掌握二次函数y=a(x-h)2的图象及性质；
2.二次函数y=ax2与y=a(x-h)2图象之间的联系.
【教学难点】
利用二次函数y=a(x-h)2的性质解决实际问题.
一、情境导入，初步认识
我们知道，二次函数y=ax2-2的图象可以由函数y=ax2的图象向下平移得到，
那么函数y= (x-2)2的图象是否可以由函数y= x2的图象经过平移而得到呢？
二、思考探究，获取新知
问题在同一坐标系中画出二次函数y=- (x+1)2,y=- (x-1)2的图象，指出它们
的开口方向、对称轴和顶点坐标；并结合图象，说说抛物线y=- x2, y=- (x+1)2,
y=- (x-1)2的关系.
【教学说明】在教学过程中，学生独立思考后，合作完成.教师巡视指导，针对
学生在画图、探究过程中可能出现的错误给予指正，对好的给予表扬，并展示其图象，在合作交流过程中探索出抛物线y=- (x+1)2,y=- (x-1)2与y=- x2的联系.
【归纳结论】函数y=ax2与y=a(x-h)2的图象及其性质如下表：
三、运用新知，深化理解
【设计说明】针对本节知识，设计了以下几道题，及时了解学生运用新知解决
问题的能力，查漏补缺.
1.抛物线y=3(x-3)2的开口方向是向 ，对称轴是 ，顶点是
.
2.若抛物线y=a(x-h)2的顶点是（-3，0），它是由抛物线y=-2x2通过平移而得到
的，则a= ,h= .
【教学说明】这两道题可采用抢答的形式来处理，可适当让学生说明其解题
思路或依据.
【答案】1.上 x=3 (3,0)
2.-2-3
四、师生互动，课堂小结
1.抛物线y=ax2与y=ax2+c和抛物线y=ax2与y=a(x-h)2有哪些共同点，又有哪
些不同点？同伴间可相互交流.
2.将抛物线y=ax2上下平移与左右平移所得到的表达式在形式上有何区别？
3.课本第35页练习.
【设计及教学说明】对所给两个问题的思考，让学生亲历知识的自主建构，不
断完善自己的知识结构.
完成创优作业中本课时练习的“课时作业”部分.
本课时教学仍在于着重培养学生的比较和判断能力，通过比较找出异同点，
从而进一步归纳性质，并通过练习使学生从“练”中“悟”，形成函数意识.
