浙江省 2018 年初中学业水平考试(金华卷/丽水卷)
数 学 试 题 卷
考生须知：
1.全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为120分钟,本次考试采用开卷形式.
2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须
用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上.
3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号.
4.作图时,可先使用2B铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.
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5.本次考试不得使用计算器.
卷 Ⅰ
说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对
应的小方框涂黑、涂满.
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
A
1.在0,1， ,-1四个数中，最小的数是（ ▲ ） D 1
4
2
3
A. 0 B.1 C. D. -1 E
B C
2.计算 结果正确的是（ ▲ ）
第3题图
A. B. C. D.
3.如图，∠B的同位角可以是（ ▲ ）
A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4
单位：mm
主视图 左视图 y
10 16
红 30
蓝 40
黄 P
俯视图 50 O x
第5题图 第6题图 第7题图
4.若分式 的值为0，则x的值是（ ▲ ）
A.3 B. C.3或 D.0
5.一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ▲ ）
A. 直三棱柱 B. 长方体 C. 圆锥 D.立方体
6.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°. 让转盘自
由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ ▲ ）
A． B． C． D．
7.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图
所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是
（ ▲ ）
A.（5,30） B.（8,10） C.（9,10） D.（10,10）8.如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α,∠ADC=β,则竹竿AB与AD的长
度之比为（ ▲ ）
A. B. C. D.
E
y(元) A方式
B方式
D
120
E C方式
β D
B
α 65
50
A
30
C
A F B C O 25 5055 x(h)
第8题图 第9题图 第10题图
9.如图 ,将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°得到△EDC.若点 A,D,E在同一条直线上，
∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（ ▲ ）
A.55° B.60° C.65° D.70°
10.某通讯公司就上宽带网推出A,B,C三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用
y(元)与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（ ▲ ）
A.每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱
B.每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多
C.每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱
D.每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱
卷 Ⅱ
说明：
本卷共有2大题，14小题，共90分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题
纸的相应位置上.
二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分)
11.化简 的结果是 ▲ .
12.如图，△ABC的两条高AD,BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC(不添加
其他字母及辅助线)，你添加的条件是 ▲ .
A 2013~2017年国内生产总值增长速度统计图 A G D
选自国家统计局2018年2月统计公报
8.5% ①
8% 7.8%
E
7.5% 7.3%
E
F 7% 6.7%
6.9% 6.9%
6.5%
B D C 6% 图1 B 图2 F C
2013年 2014 2015年2016年 2017年
年
第12题图 第13题图 第15题图
13.如图是我国2013~2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是
[来源:Zxxk.Com]
▲ .
[来源:Zxxk.Com]
14.对于两个非零实数x,y，定义一种新的运算： .若 ，则 的值
是 ▲ .
15.如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点
E,F分别在边AB,BC上，三角形①的边GD在边AD上，则 的值是 ▲ .16.如图 1 是小明制作的一副弓箭, 点 A，D 分别是弓臂 BAC 与弓弦 BC 的中点，弓弦
BC=60cm.沿AD方向拉弓的过程中，假设
弓臂 BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长. B B
B
B
B
1 1
如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点 B 2
D 时，有AD=30cm, ∠BDC =120°.
1 1 1 1 1 A A A
（1）图2中，弓臂两端B
1
，C
1
的距离为
D D D 1 D D 1 D 2
▲ cm.
（2）如图3，将弓箭继续拉到点D，使弓臂 C
2 2
C C
BAC 为半圆，则DD 的长为 ▲ cm. C C 1 C 1
2 2 1 2
三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小 图1 图2 图3
第16题图
题都必须写出解答过程)
17．(本题6分)
计算： ＋ －4sin45°＋ ．
18.（本题6分）
解不等式组：
19.（本题6分）
为了解朝阳社区20~60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民
展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整
的统计图. 请根据图中信息解答下列问题：
各种支付方式的扇形统计图 各种支付方式中不同年龄段人数条形统计图
人数
20~40岁 41~60岁
120
120
100
B A A 支付宝支付 90 80
75
40% B 微信支付
60
C 现金支付
C D 30
15% 10% D 其他 30 15 20
0 A B C D 支付方式
第19题图
（1）求参与问卷调查的总人数.
（2）补全条形统计图.
（3）该社区中20~60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数.
20.（本题8分）
如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上.试在各
网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形.
A A A
图1：以点A为顶点的 图2：以点A为顶点的 图3：以点A为对角线交
三角形 平行四边形 点的平行四边形
21.（本题8分）如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC,AB相交
于点D,E，连结AD.已知∠CAD=∠B. A
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（1）求证：AD是⊙O的切线. E
（2）若BC=8，tanB= ,求⊙O的半径. O
C D B
22.（本题10分） 第21题图
如图，抛物线 （a≠0）过点E（10,0）, 矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点
B的左边），点C,D在抛物线上.设A(t,0)，当t=2时，AD=4.
（1）求抛物线的函数表达式. y
（2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是
多少？ D C
（3）保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线.当平
移后的抛物线与矩形的边有两个交点G,H，且直线GH平
分矩形的面积时，求抛物线平移的距离. O A B E x
第22题图
23.（本题10分）
如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数
与 (x＞0，0＜m＜n)的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P.已知点B的横坐标
为4.
（1）当m=4，n=20时.
①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式.
②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由.
（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，
y
m n
求此时m,n之间的数量关系；若不能，试说明理由. y y
x x
D
P
A
C
B
O x
第23题图
24.(本题12分)
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12.点D在直线CB上，以CA,CD为边作矩形ACDE,直线AB
与直线CE,DE的交点分别为F,G.
（1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形. A E
①若点G为DE中点，求FG的长. F
②若DG=GF，求BC的长. G
[来源:学&科&网]
（2）已知BC=9，是否存在点D,使得△DFG是等腰三角
形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由.
C D B
第24题图23. y m n
y y
x x
B
O x
第23题备用图
答题纸上给出m=4，n=10时的图形
