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2013 浙江丽水中考数学试题
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1. 在数0，2，-3，-1.2中，属于负整数的是
A. 0 B. 2 C. -3 D. -1.2
2. 化简 的结果是
A. B. C. D.
3. 用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是
4. 若关于 的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解释
A. ≤2 B. >1
C. 1≤ <2 D. 1< ≤2
5. 如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，
∠COD=100°，则∠C的度数是
A. 80° B. 70°
C. 60° D. 50°
6. 王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是
A. 16人 B. 14人
C. 4人 D. 6人
[来源:学_科_网Z_X_X_K]
7. 一元二次方程 可转化为两个一
元一次方程，其中一个一元一次方程是 ，则另一个一元一次方程是
A. B. C. D.
[来源:Z。xx。k.Com]
8. 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径 OB=10，水面宽
AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
9. 若二次函数 的图象经过点P（-2，4），则该图象必经过点
A. （2，4） B. （-2，-4） C. （-4，2） D. （4，-2）
10. 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC-CB运动，到点B停止。过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长 （cm）与点P的运动时间
（秒）的函数图象如图2所示。当点P运动5秒时，PD的长是
[来源:Z&xx&k.Com]
A. 1.5cm B. 1.2cm C. 1.8cm D. 2cm
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11. 分解因式： =__________
12. 分式方程 的解是__________
13. 合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位
如图所示，学生B，C，D随机坐到其它三个座位上，则学生
B坐在2号座位的概率是__________
14. 如图，在Rt△ABC中，∠A=Rt∠，∠ABC的平分线BD交
AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是__________
15. 如图，四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形，其中点C
在AF上，点E，G分别在BC，CD上，若∠BAD=135°，
∠EAG=75°，则 =__________
16. 如图，点P是反比例函数 图象上的点，PA垂直
轴于点A（-1，0），点C的坐标为（1，0），PC交 轴于点B，
连结AB，已知AB=
（1） 的值是__________；
（2）若M（ ， ）是该反比例函数图象上的点，且满足
∠MBA<∠ABC,则 的取值范围是__________
三、解答题（本题有8小题，共66分，各题必须写出解答过程）
17.（本题6分）计算：
18.（本题6分）
先化简，再求值： ，其中
19.（本题6分）
一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB=3m，已知木箱高BE= m，
斜面坡角为30°，求木箱端点E距地面AC的高度EF。
20.（本题分）
如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠
墙，墙长为12m，设AD的长为 m，DC的长为 m。
（1）求 与 之间的函数关系式；
（2）若围成矩形科技园 ABCD的三边材料总长不超过
26m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条
件的所有围建方案。
21.（本题8分）
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，
E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F。（1）求证：BE=CE；
（2）求∠CBF的度数；
（3）若AB=6，求 的长。
[来源:Z|xx|k.Com]
22.（本题10分）
本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试
成绩制作了下面两个统计图。
根据统计图解答下列问题：
（1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？
（2）本次测试的平均分是多少？
（3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最
低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问
第二次测试中，得4分、5分的学生分别有多少人？
23.（本题10分）
如图，已知抛物线 与直线 交于点O（0，0），
A（ ，12），点B是抛物线上O，A之间的一个动点，过点B分别
作 轴、 轴的平行线与直线OA交于点C，E。
[来源:学#科#网]（1）求抛物线的函数解析式；
（2）若点C为OA的中点，求BC的长；
（3）以BC，BE为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为（ ， ），求出 ， 之间的关系式。
24.（本题12分）
如图1，点A是 轴正半轴上的动点，点B坐标为（0，4），M是线段AB的中点，将点M
绕点A顺时针方向旋转90°得到点C，过点C作 轴的垂线，垂足为F，过点B作 轴的
垂线与直线CF相交于点E，点D点A关于直线CF的对称点，连结AC，BC，CD，设点A
的横坐标为
（1）当 时，求CF的长；
（2）①当 为何值时，点C落在线段BD上？
②设△BCE的面积为S，求S与 之间的函数关系式；
（3）如图2，当点C与点E重合时，△CDF沿 轴左右平移得到△C’D’F’，再将A，B，
C’，D’为顶点的四边形沿C’F’剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无
缝隙的图形恰好是三角形，请直接写出所有符合上述条件的点C’的坐标。2013浙江丽水答案
答-12013浙江丽水答案
答-22013浙江丽水答案
答-3
