专题15.1图形的轴对称(讲义)(解析版)_2026语数英7-9年级上《举一反三系列》多版本_2026《初中数学•举一反三系列》8上多版本_2026《初中数学•举一反三系列》8上(人教)

专题 15.1 图形的轴对称（举一反三讲义）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)2024(cid:19)
(cid:15)(cid:20)(cid:21)1 (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:19)....................................................................................................................................3
(cid:15)(cid:20)(cid:21)2 (cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:19)................................................................................................................................................5
(cid:15)(cid:20)(cid:21)3 (cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:22)(cid:23)(cid:19)................................................................................................................7
(cid:15)(cid:20)(cid:21)4 (cid:34)(cid:35)(cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:19)....................................................................................................8
(cid:15)(cid:20)(cid:21)5 (cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:27)(cid:28)(cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:27)(cid:28)(cid:19)..........................................................................................................12
(cid:15)(cid:20)(cid:21)6 (cid:34)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:46)(cid:47)(cid:38)(cid:39)(cid:48)(cid:49)(cid:19)..............................................................................................................15
(cid:15)(cid:20)(cid:21)7 (cid:24)(cid:25)(cid:26)-(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:20)(cid:19).........................................................................................................................17
(cid:15)(cid:20)(cid:21)8 (cid:55)(cid:56)(cid:25)(cid:26)(cid:19)..............................................................................................................................................17
(cid:15)(cid:20)(cid:21)9 (cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:57)(cid:58)(cid:19)......................................................................................................................................23
(cid:15)(cid:20)(cid:21)10 (cid:59)(cid:58)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:61)(cid:27)(cid:62)(cid:19)..........................................................................................................................25
科AA+
全
★
号
知识点1 轴对称图形与对称轴 公 众
注
关
，
源
资
(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:33)(cid:66)(cid:56)(cid:27)(cid:28)(cid:67)(cid:65)(cid:68)教(cid:69)(cid:53)辅(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:69)(cid:53)(cid:32)(cid:73)(cid:31)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:72)(cid:82)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:82)(cid:68)(cid:69)
(cid:53)(cid:83)(cid:86)(cid:87)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:88)(cid:70)(cid:71)(cid:89)(cid:80)(cid:81)(cid:31)(cid:90)(cid:86)(cid:25)(cid:57)(cid:90)(cid:72)(cid:84)(cid:42)(cid:25)(cid:26)(cid:90)(cid:88)(cid:82)(cid:91)(cid:72)(cid:92)(cid:93)(cid:82)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:3)(cid:94)(cid:82)(cid:68)(cid:69)(cid:53)(cid:25)(cid:26)(cid:88)
知识点2 两个图形成轴对称
1. (cid:95)(cid:65)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:67)(cid:96)(cid:97)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:53)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:63)(cid:64)(cid:87)(cid:76)(cid:77)(cid:43)(cid:98)(cid:65)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:80)(cid:81)(cid:72)(cid:99)(cid:100)(cid:83)(cid:93)(cid:82)(cid:32)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:3)(cid:94)(cid:82)(cid:68)(cid:69)(cid:53)(cid:30)
(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:72)(cid:92)(cid:26)(cid:82)(cid:32)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:3)(cid:94)(cid:82)(cid:68)(cid:69)(cid:53)(cid:25)(cid:26)(cid:88)
2. (cid:32)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:101)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:102)(cid:23)(cid:43)(cid:103)(cid:104)
(cid:105)(cid:26)
(cid:32)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:26) (cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)
(cid:3)(cid:104)
(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:109) (cid:32)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:110)(cid:111)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:3)(cid:104) (cid:112)(cid:113)(cid:36)(cid:114)(cid:28)(cid:115)(cid:31)(cid:27)(cid:28)
(cid:102) (cid:25)(cid:116)(cid:108)(cid:109) (cid:32)(cid:33)(cid:27)(cid:28) (cid:65)(cid:33)(cid:27)(cid:28)
(cid:23) (cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:31)(cid:117)(cid:118)(cid:108)(cid:109) (cid:119)(cid:32)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:110)(cid:111) (cid:120)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:97)(cid:68)(cid:69)(cid:53)
(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:31)(cid:121)(cid:122)(cid:108)(cid:109) (cid:123)(cid:113)(cid:65)(cid:68) (cid:124)(cid:125)(cid:113)(cid:65)(cid:68)
(cid:103)(cid:104) (cid:126)1(cid:127)(cid:63)(cid:64)(cid:95)(cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:128)(cid:30)(cid:65)(cid:33)(cid:129)(cid:130)(cid:72)(cid:99)(cid:100)(cid:87)(cid:83)(cid:86)(cid:65)(cid:33)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)
(cid:126)2(cid:127)(cid:63)(cid:64)(cid:95)(cid:65)(cid:33)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:67)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:75)(cid:30)(cid:32)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:99)(cid:100)(cid:82)(cid:32)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:3)
(cid:94)(cid:82)(cid:68)(cid:24)(cid:25)(cid:26)
3. (cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:46)(cid:47)
(cid:126)1(cid:127)(cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:131)(cid:132)(cid:88)
(cid:126)2(cid:127)(cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:133)(cid:72)(cid:134)(cid:135)(cid:25)(cid:26)(cid:90)(cid:31)(cid:53)(cid:136)(cid:137)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:138)(cid:69)(cid:66)(cid:75)(cid:88)
知识点3 画轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴
(cid:139)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:140)(cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:31)(cid:141)(cid:142)(cid:63)(cid:143)(cid:10)
(cid:141)(cid:142) (cid:144)(cid:145)(cid:146)(cid:35)
(cid:29)(cid:147)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:140)(cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:148)(cid:106)(cid:65)(cid:25)(cid:25)(cid:57)(cid:90)
(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:86)(cid:148)(cid:106)(cid:65)(cid:25)(cid:25)(cid:57)(cid:90)(cid:149)(cid:134)(cid:53)
①(cid:134)(cid:135)(cid:82)(cid:25)(cid:25)(cid:57)(cid:90)
(cid:136)(cid:31)(cid:138)(cid:69)(cid:66)(cid:75)(cid:53)
②(cid:42)(cid:25)(cid:57)(cid:90)(cid:149)(cid:134)(cid:53)(cid:136)(cid:31)(cid:138)(cid:69)(cid:66)(cid:75)(cid:53)
③(cid:82)(cid:68)(cid:138)(cid:69)(cid:66)(cid:75)(cid:53)(cid:83)(cid:86)(cid:150)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:140)(cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:88)
科AA+
全
知识点4 轴对称变换 众 号 ★
公
注
关
，
1. (cid:151)(cid:65)(cid:33)(cid:66)(cid:56)(cid:27)(cid:28)(cid:152)(cid:153)(cid:87)(cid:31)(cid:24)(cid:25)资(cid:26)(cid:27)
源
(cid:28)(cid:84)(cid:42)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:154)(cid:155)(cid:72)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:154)(cid:155)(cid:31)(cid:156)(cid:47)(cid:83)(cid:86)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:157)(cid:70)(cid:72)(cid:151)(cid:157)(cid:70)(cid:152)(cid:153)
辅
教
(cid:31)(cid:27)(cid:28)(cid:86)(cid:131)(cid:132)(cid:28)(cid:88)
2. (cid:65)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:43)(cid:158)(cid:3)(cid:94)(cid:69)(cid:53)l(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:27)(cid:28)(cid:110)(cid:111)(cid:31)(cid:3)(cid:104)
(cid:126)1(cid:127)(cid:151)(cid:65)(cid:33)(cid:66)(cid:56)(cid:27)(cid:28)(cid:159)(cid:160)(cid:152)(cid:153)(cid:43)(cid:87)(cid:3)(cid:94)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:53)l(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:82)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:43)(cid:161)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:28)(cid:115)(cid:162)(cid:163)(cid:164)(cid:165)(cid:131)(cid:79)(cid:109)(cid:88)
(cid:126)2(cid:127)(cid:166)(cid:27)(cid:28)(cid:167)(cid:31)(cid:168)(cid:65)(cid:90)(cid:169)(cid:86)(cid:161)(cid:27)(cid:28)(cid:167)(cid:31)(cid:97)(cid:65)(cid:90)(cid:3)(cid:94)(cid:69)(cid:53)l(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:90)(cid:88)
(cid:126)3(cid:127)(cid:134)(cid:135)(cid:148)(cid:106)(cid:65)(cid:25)(cid:25)(cid:57)(cid:90)(cid:31)(cid:53)(cid:136)(cid:137)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:138)(cid:69)(cid:66)(cid:75)(cid:88)
知识点5 作轴对称图形
1. (cid:170)(cid:171)(cid:27)(cid:28)(cid:169)(cid:159)(cid:160)(cid:128)(cid:42)(cid:151)(cid:90)(cid:172)(cid:30)(cid:88)(cid:25)(cid:94)(cid:97)(cid:173)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:123)(cid:174)(cid:139)(cid:147)(cid:27)(cid:28)(cid:133)(cid:31)(cid:65)(cid:173)(cid:36)(cid:114)(cid:90)(cid:126)(cid:63)(cid:53)(cid:136)(cid:175)(cid:90)(cid:127)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:90)(cid:72)
(cid:146)(cid:176)(cid:134)(cid:135)(cid:82)(cid:173)(cid:25)(cid:26)(cid:90)(cid:72)(cid:83)(cid:159)(cid:160)(cid:152)(cid:153)(cid:161)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:88)
2. (cid:42)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:177)(cid:178)
(cid:126)1(cid:127)(cid:29)——(cid:119)(cid:161)(cid:27)(cid:28)(cid:167)(cid:29)(cid:36)(cid:114)(cid:90)(cid:126)(cid:63)(cid:53)(cid:136)(cid:31)(cid:175)(cid:90)(cid:127)(cid:179)
(cid:126)2(cid:127)(cid:139)——(cid:139)(cid:180)(cid:33)(cid:36)(cid:114)(cid:90)(cid:3)(cid:94)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:90)(cid:179)
(cid:126)3(cid:127)(cid:134)——(cid:181)(cid:161)(cid:27)(cid:28)(cid:146)(cid:176)(cid:134)(cid:135)(cid:180)(cid:25)(cid:26)(cid:90)(cid:88)知识点6 关于坐标轴对称的点的坐标的特点
1. (cid:90)(cid:126)x(cid:72)y(cid:127)(cid:3)(cid:94)x(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:90)(cid:31)(cid:182)(cid:183)(cid:184)(cid:126)x(cid:72)(cid:185)y(cid:127)(cid:179)(cid:90)(cid:126)x(cid:72)y(cid:127)(cid:3)(cid:94)y(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:90)(cid:31)(cid:182)(cid:183)(cid:184)(cid:126)(cid:185)x(cid:72)y(cid:127)(cid:88)
2. (cid:119)(cid:66)(cid:56)(cid:69)(cid:186)(cid:182)(cid:183)(cid:104)(cid:133)(cid:42)(cid:44)(cid:45)(cid:27)(cid:28)(cid:3)(cid:94)(cid:97)(cid:68)(cid:69)(cid:53)(cid:31)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:177)(cid:178)
(cid:126)1(cid:127)(cid:187)(cid:147)(cid:25)(cid:26)(cid:90)(cid:31)(cid:182)(cid:183)(cid:179)
(cid:126)2(cid:127)(cid:34)(cid:35)(cid:25)(cid:26)(cid:90)(cid:31)(cid:182)(cid:183)(cid:188)(cid:90)(cid:179)
(cid:126)3(cid:127)(cid:181)(cid:161)(cid:27)(cid:28)(cid:25)(cid:57)(cid:134)(cid:135)(cid:149)(cid:188)(cid:180)(cid:90)(cid:152)(cid:153)(cid:149)(cid:48)(cid:31)(cid:27)(cid:28)(cid:88)
【题型1 识别轴对称图形】
(cid:15)(cid:189)1(cid:19)(cid:126)(cid:80)(cid:190)(cid:191)(cid:192)(cid:193)(cid:102)2024--2025(cid:11)(cid:194)(cid:195)(cid:194)(cid:196)(cid:143)(cid:11)(cid:197)(cid:197)(cid:198)(cid:121)(cid:11)(cid:199)(cid:20)(cid:127)(cid:177)(cid:200)(cid:201)(cid:31)(cid:200)(cid:53)(cid:167)(cid:72)(cid:113)(cid:202)(cid:68)(cid:132)(cid:203)(cid:53)(cid:136)(cid:28)
(cid:30)(cid:65)(cid:33)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:88)(cid:27)(cid:133)(cid:183)(cid:204)(cid:205)(cid:9)(cid:206)(cid:31)(cid:207)(cid:68)(cid:53)(cid:136)(cid:133)(cid:72)(cid:208)(cid:209)(cid:158)(cid:133)(cid:32)(cid:68)(cid:53)(cid:136)(cid:89)(cid:72)(cid:152)(cid:153)(cid:31)(cid:27)(cid:28)(cid:108)(cid:86)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:72)
．．
(cid:210)(cid:208)(cid:209)(cid:31)(cid:53)(cid:136)(cid:86)(cid:126) (cid:127)
科AA+
全
★
号
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
A(cid:88) (cid:101) B(cid:88) (cid:101) C(cid:88) (cid:101) D(cid:88) (cid:101)
(cid:15)(cid:211)(cid:62)(cid:19)①B ② ① ③ ① ④ ② ③
(cid:15)(cid:75)(cid:212)(cid:19)(cid:34)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:213)(cid:214)(cid:10)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:67)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:53)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:69)(cid:53)(cid:32)(cid:73)(cid:31)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:72)(cid:82)(cid:33)(cid:27)
(cid:28)(cid:84)(cid:85)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:82)(cid:68)(cid:69)(cid:53)(cid:84)(cid:85)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:72)(cid:38)(cid:39)(cid:75)(cid:212)(cid:215)(cid:159)(cid:88)(cid:216)(cid:20)(cid:217)(cid:174)(cid:218)(cid:219)(cid:205)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:86)(cid:220)
(cid:25)(cid:65)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:221)(cid:222)(cid:31)(cid:72)(cid:86)(cid:65)(cid:223)(cid:112)(cid:113)(cid:36)(cid:114)(cid:46)(cid:47)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:137)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:53)(cid:75)(cid:224)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:74)(cid:75)(cid:67)(cid:96)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:70)(cid:71)(cid:91)(cid:72)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:179)
(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:159)(cid:160)(cid:86)(cid:65)(cid:68)(cid:72)(cid:92)(cid:159)(cid:160)(cid:86)(cid:225)(cid:68)(cid:226)(cid:124)(cid:227)(cid:121)(cid:68)(cid:88)
(cid:15)(cid:228)(cid:49)(cid:19)(cid:49)(cid:10)(cid:208)(cid:209) (cid:101) (cid:72) (cid:101) (cid:72) (cid:101) (cid:72)(cid:229)(cid:143)(cid:31)(cid:27)(cid:28)(cid:86)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:179)
(cid:208)(cid:209) (cid:101) (cid:72)(cid:229)(cid:143)①(cid:31)(cid:27)②(cid:28)(cid:108)②(cid:86)(cid:24)(cid:25)③(cid:26)(cid:27)②(cid:28)(cid:179)④
(cid:230)(cid:231)(cid:10)①B(cid:88)③
(cid:15)(cid:154)(cid:232)1-1(cid:19)(cid:126)24-25(cid:202)(cid:194)(cid:196)(cid:143)·(cid:80)(cid:190)(cid:233)(cid:234)·(cid:197)(cid:198)(cid:127)(cid:143)(cid:235)(cid:236)(cid:237)(cid:133)(cid:238)(cid:94)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:86)(cid:126) (cid:127)
A(cid:88) B(cid:88)C(cid:88) D(cid:88)
(cid:15)(cid:211)(cid:62)(cid:19)A
(cid:15)(cid:75)(cid:212)(cid:19)(cid:239)(cid:20)(cid:218)(cid:219)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:240)(cid:241)(cid:45)(cid:22)(cid:90)(cid:86)(cid:49)(cid:20)(cid:31)(cid:3)(cid:242)(cid:88)
(cid:34)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:243)(cid:107)(cid:72)(cid:215)(cid:159)(cid:49)(cid:211)(cid:88)
(cid:15)(cid:228)(cid:49)(cid:19)(cid:49)(cid:10)A(cid:88)(cid:86)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:244)(cid:81)(cid:20)(cid:106)(cid:179)
B(cid:88)(cid:108)(cid:86)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:108)(cid:244)(cid:81)(cid:20)(cid:106)(cid:179)
C(cid:88)(cid:108)(cid:86)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:108)(cid:244)(cid:81)(cid:20)(cid:106)(cid:179)
D(cid:88)(cid:108)(cid:86)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:108)(cid:244)(cid:81)(cid:20)(cid:106)(cid:88)
(cid:230)(cid:231)A(cid:88)
(cid:15)(cid:154)(cid:232)1-2(cid:19)(cid:126)(cid:245)(cid:246)(cid:247)(cid:248)(cid:249)(cid:191)2024—2025(cid:11)(cid:194)(cid:143)(cid:11)(cid:197)(cid:197)(cid:198)(cid:250)(cid:251)(cid:195)(cid:194)(cid:196)(cid:121)(cid:11)(cid:199)(cid:20)(cid:127)(cid:252)(cid:177)(cid:130)(cid:31)(cid:143)(cid:235)(cid:253)(cid:254)(cid:27)(cid:184)(cid:24)
(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:86)(cid:126) (cid:127)
科AA+
全
★
号
众
公
注
A(cid:88)
，
关B(cid:88)
源
资
辅
教
C(cid:88) D(cid:88)
(cid:15)(cid:211)(cid:62)(cid:19)C
(cid:15)(cid:75)(cid:212)(cid:19)(cid:216)(cid:20)(cid:217)(cid:174)(cid:86)(cid:218)(cid:219)(cid:205)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:243)(cid:107)(cid:72)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:67)(cid:96)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:53)(cid:25)(cid:70)(cid:89)(cid:32)(cid:74)(cid:75)(cid:165)(cid:131)(cid:80)(cid:81)(cid:72)(cid:99)(cid:100)
(cid:82)(cid:255)(cid:31)(cid:27)(cid:28)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:88)(cid:34)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:243)(cid:107)(cid:75)(cid:23)(cid:40)(cid:41)(cid:159)(cid:152)(cid:147)(cid:256)(cid:64)(cid:88)
(cid:15)(cid:228)(cid:49)(cid:19)(cid:49)(cid:10)(cid:151)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:243)(cid:107)(cid:159)(cid:45)(cid:10)A(cid:72)B(cid:72)D(cid:108)(cid:76)(cid:29)(cid:153)(cid:82)(cid:255)(cid:31)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:53)(cid:257)(cid:27)(cid:28)(cid:67)(cid:96)(cid:82)(cid:68)(cid:69)(cid:53)(cid:25)(cid:70)(cid:89)(cid:32)(cid:74)
(cid:75)(cid:165)(cid:131)(cid:80)(cid:81)(cid:72)(cid:149)(cid:160)(cid:108)(cid:86)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:179)
C(cid:231)(cid:258)(cid:133)(cid:31)(cid:27)(cid:28)(cid:76)(cid:29)(cid:153)(cid:82)(cid:255)(cid:31)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:53)(cid:257)(cid:27)(cid:28)(cid:67)(cid:96)(cid:82)(cid:68)(cid:69)(cid:53)(cid:25)(cid:70)(cid:89)(cid:32)(cid:74)(cid:75)(cid:165)(cid:131)(cid:80)(cid:81)(cid:72)(cid:86)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:72)
(cid:230)(cid:231)(cid:10)C(cid:88)
(cid:15)(cid:154)(cid:232)1-3(cid:19)(cid:113)(cid:143)(cid:235)(cid:170)(cid:171)(cid:27)(cid:28)(cid:10) (cid:132)(cid:259)(cid:260)(cid:186)(cid:28)(cid:179) (cid:53)(cid:136)(cid:179) (cid:186)(cid:179) (cid:252)(cid:177)(cid:28)(cid:179) (cid:148)(cid:106)(cid:260)(cid:186)(cid:28)(cid:179) (cid:203)(cid:177)(cid:28)(cid:179)
(cid:261)(cid:28)(cid:179) (cid:262)(cid:88)(cid:158)(cid:133)(cid:72)(cid:65)(cid:243)(cid:86)(cid:24)(cid:25)①(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:113) ② (cid:88)(cid:126)(cid:123)③(cid:263)(cid:264)(cid:9)④(cid:127) ⑤ ⑥ ⑦
(cid:15)(cid:211)(cid:62)⑧(cid:19)
(cid:15)(cid:75)(cid:212)(cid:19)①(cid:239)(cid:20)②(cid:218)③(cid:219)④(cid:205)⑥(cid:24)(cid:25)⑧(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:243)(cid:107)(cid:72)(cid:265)(cid:266)(cid:240)(cid:241)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:243)(cid:107)(cid:86)(cid:49)(cid:211)(cid:239)(cid:20)(cid:31)(cid:3)(cid:242)(cid:88)(cid:34)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:243)(cid:107)(cid:267)(cid:33)(cid:40)(cid:41)(cid:215)(cid:159)(cid:48)(cid:49)(cid:88)
(cid:15)(cid:228)(cid:49)(cid:19)(cid:49)(cid:10)(cid:65)(cid:243)(cid:86)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:113)(cid:10)(cid:132)(cid:259)(cid:260)(cid:186)(cid:28)(cid:72)(cid:53)(cid:136)(cid:72)(cid:186)(cid:72)(cid:252)(cid:177)(cid:28)(cid:72)(cid:203)(cid:177)(cid:28)(cid:72)(cid:262)(cid:72)
(cid:230)(cid:211)(cid:62)(cid:184)(cid:10) (cid:88)
【题型2 找 ① 对 ② 称 ③ 轴 ④ 】 ⑥⑧
(cid:15)(cid:189)2(cid:19)(cid:126)24-25(cid:195)(cid:194)(cid:196)(cid:143)·(cid:245)(cid:246)(cid:227)(cid:268)·(cid:197)(cid:133)(cid:127)(cid:123)(cid:58)(cid:227)(cid:269)(cid:270)(cid:31)(cid:69)(cid:271)(cid:139)(cid:147)(cid:143)(cid:235)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:72)(cid:159)(cid:39)(cid:31)(cid:113)(cid:170)
(cid:33)(cid:126) (cid:127)
A(cid:88)4(cid:33) B(cid:88)3(cid:33) C(cid:88)2(cid:33) D(cid:88)1(cid:33)
(cid:15)(cid:211)(cid:62)(cid:19)A
(cid:15)(cid:75)(cid:212)(cid:19)(cid:239)(cid:20)(cid:218)(cid:219)(cid:205)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:45)(cid:22)(cid:72)(cid:49)(cid:20)(cid:31)(cid:3)(cid:242)(cid:86)(cid:240)(cid:241)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:31)(cid:243)(cid:107)(cid:88)
(cid:272)(cid:65)(cid:33)(cid:162)(cid:272)(cid:273)(cid:33)(cid:162)(cid:272)(cid:207)(cid:33)(cid:274)(cid:159)(cid:160)(cid:69)(cid:135)(cid:134)(cid:135)(cid:42)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:88)(cid:272)(cid:260)(cid:33)(cid:174)(cid:85)(cid:147)(cid:32)(cid:68)(cid:25)(cid:186)(cid:53)(cid:275)(cid:158)(cid:133)(cid:90)(cid:42)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:88)
(cid:15)(cid:228)(cid:49)(cid:19)(cid:49)(cid:10)(cid:63)(cid:27)(cid:149)(cid:204)(cid:10)
科AA+
全
★
号
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
(cid:230)(cid:231)(cid:10)A(cid:88)
(cid:15)(cid:154)(cid:232)2-1(cid:19)(cid:126)24-25(cid:195)(cid:194)(cid:196)(cid:143)·(cid:131)(cid:276)·(cid:277)(cid:278)(cid:266)(cid:279)(cid:127)(cid:280)(cid:147)(cid:143)(cid:235)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:180)(cid:113)(cid:170)(cid:68)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:72)(cid:281)(cid:95)(cid:87)(cid:282)(cid:42)(cid:147)(cid:283)(cid:88)
(cid:15)(cid:211)(cid:62)(cid:19)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:31)(cid:68)(cid:121)(cid:75)(cid:23)(cid:184)1(cid:68)(cid:162)2(cid:68)(cid:162)2(cid:68)(cid:162)4(cid:68)(cid:72)(cid:27)(cid:284)(cid:49)(cid:212)
(cid:15)(cid:75)(cid:212)(cid:19)(cid:239)(cid:20)(cid:217)(cid:174)(cid:218)(cid:219)(cid:139)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:72)(cid:49)(cid:20)(cid:31)(cid:3)(cid:242)(cid:86)(cid:265)(cid:266)(cid:240)(cid:241)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:243)(cid:107)(cid:88)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:33)(cid:66)(cid:56)(cid:27)(cid:28)
(cid:67)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:53)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:69)(cid:53)(cid:32)(cid:73)(cid:31)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:72)(cid:82)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:88)(cid:34)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:243)(cid:107)(cid:38)
(cid:39)(cid:267)(cid:65)(cid:49)(cid:211)(cid:215)(cid:159)(cid:88)
(cid:15)(cid:228)(cid:49)(cid:19)(cid:49)(cid:10)4(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:31)(cid:68)(cid:121)(cid:75)(cid:23)(cid:184)1(cid:68)(cid:162)2(cid:68)(cid:162)2(cid:68)(cid:162)4(cid:68)(cid:88)(cid:63)(cid:211)(cid:27)(cid:149)(cid:204)(cid:88)(cid:15)(cid:154)(cid:232)2-2(cid:19)(cid:126)24-25(cid:195)(cid:194)(cid:196)(cid:143)·(cid:131)(cid:276)·(cid:285)(cid:89)(cid:42)(cid:286)(cid:127)(cid:287)(cid:287)(cid:58)(cid:207)(cid:288)(cid:79)(cid:109)(cid:31)(cid:260)(cid:186)(cid:289)(cid:290)(cid:30)(cid:205)(cid:63)(cid:27)(cid:149)(cid:204)(cid:31)(cid:28)(cid:115)(cid:72)(cid:27)(cid:133)
(cid:43) (cid:126)(cid:263)(cid:264)(cid:9)(cid:127)(cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:72)(cid:129)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:291)(cid:113) (cid:68)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:88) ①
(cid:15)(cid:211)(cid:62)(cid:19) (cid:101) 2
(cid:15)(cid:75)(cid:212)(cid:19)(cid:239)(cid:20)(cid:218)②(cid:219)(cid:205)④(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:101)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:63)(cid:64)(cid:32)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:67)(cid:96)(cid:168)(cid:68)(cid:69)(cid:53)(cid:70)(cid:71)(cid:89)(cid:72)(cid:32)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:159)(cid:160)(cid:165)(cid:131)(cid:80)(cid:81)(cid:72)
(cid:99)(cid:100)(cid:82)(cid:32)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:3)(cid:94)(cid:82)(cid:68)(cid:69)(cid:53)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:179)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:67)(cid:96)(cid:97)(cid:68)(cid:69)(cid:53)(cid:70)(cid:71)(cid:89)(cid:72)(cid:69)(cid:53)(cid:32)(cid:73)(cid:31)(cid:74)(cid:75)(cid:159)(cid:160)(cid:165)(cid:131)(cid:80)(cid:81)(cid:72)
科AA+
全
(cid:82)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:83)(cid:84)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:82)(cid:68)(cid:69)(cid:53)(cid:83)(cid:86)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:88)(cid:49)(cid:292)(cid:239)(cid:20)号(cid:31)(cid:3)★(cid:242)(cid:86)(cid:34)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:101)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:243)(cid:107)(cid:38)(cid:39)
众
公
注
关
，
(cid:40)(cid:41)(cid:88) 源
资
辅
教
(cid:15)(cid:228)(cid:49)(cid:19)(cid:49)(cid:10)(cid:34)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:243)(cid:107)(cid:159)(cid:45) (cid:43) (cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:162)(cid:45) (cid:43) (cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:179)
(cid:63)(cid:143)(cid:27)(cid:149)(cid:204)(cid:72)(cid:129)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:291)(cid:113)2(cid:68)(cid:25)(cid:26)(cid:24)①(cid:88) ② ① ④
(cid:230)(cid:211)(cid:62)(cid:184)(cid:10) (cid:101) (cid:179) (cid:88)
(cid:15)(cid:154)(cid:232)2-3(cid:19)②(cid:126)20④25·(cid:293)②(cid:294)2(cid:295)(cid:296)·(cid:260)(cid:297)(cid:127)(cid:143)(cid:235)(cid:27)(cid:28)(cid:133)(cid:72)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:121)(cid:122)(cid:50)(cid:225)(cid:31)(cid:86)(cid:126)(cid:298)(cid:298)(cid:127)
A(cid:88) B(cid:88) C(cid:88) D(cid:88)(cid:15)(cid:211)(cid:62)(cid:19)B
(cid:15)(cid:75)(cid:212)(cid:19)(cid:239)(cid:20)(cid:218)(cid:219)(cid:205)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:22)(cid:23)(cid:72)(cid:160)(cid:299)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:72)(cid:49)(cid:20)(cid:31)(cid:3)(cid:242)(cid:119)(cid:94)(cid:265)(cid:266)(cid:240)(cid:241)(cid:10)(cid:119)(cid:66)(cid:56)(cid:300)(cid:72)(cid:65)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:67)
(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:53)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:69)(cid:53)(cid:32)(cid:73)(cid:31)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:165)(cid:131)(cid:80)(cid:81)(cid:31)(cid:27)(cid:28)(cid:84)(cid:85)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:82)(cid:68)(cid:69)(cid:53)(cid:86)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:88)
(cid:75)(cid:23)(cid:48)(cid:147)(cid:168)(cid:65)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:121)(cid:122)(cid:72)(cid:215)(cid:159)(cid:48)(cid:49)(cid:88)
(cid:15)(cid:228)(cid:49)(cid:19)(cid:49)(cid:10)A(cid:162)(cid:113)2(cid:68)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:179)
B(cid:162)(cid:113)5(cid:68)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:179)
C(cid:162)(cid:113)0(cid:68)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:179)
D(cid:162)(cid:113)4(cid:68)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:179)
(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:121)(cid:122)(cid:50)(cid:225)(cid:31)B(cid:72)
∴(cid:230)(cid:231)(cid:10)B(cid:88)
【题型3 成轴对称的两个图形的识别】
(cid:15)(cid:189)3(cid:19)(cid:126)24-25(cid:202)(cid:194)(cid:196)(cid:167)·(cid:234)(cid:301)·(cid:197)(cid:133)(cid:127)(cid:63)(cid:27)(cid:149)(cid:204)(cid:31)4(cid:172)(cid:27)(cid:28)(cid:133)(cid:72)(cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:86)(cid:126) (cid:127)
A(cid:88) B(cid:88) C(cid:88) 全D科(cid:88)
AA+
★
号
众
公
注
(cid:15)(cid:211)(cid:62)(cid:19)D 关
，
源
资
辅
教
(cid:15)(cid:75)(cid:212)(cid:19)(cid:239)(cid:20)(cid:217)(cid:174)(cid:218)(cid:219)(cid:205)(cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:101)(cid:30)(cid:133)(cid:302)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:213)(cid:214)(cid:72)(cid:49)(cid:20)(cid:31)(cid:3)(cid:242)(cid:86)(cid:265)(cid:266)(cid:240)(cid:241)(cid:82)(cid:32)(cid:33)(cid:213)(cid:214)(cid:72)(cid:281)
(cid:303)(cid:160)(cid:102)(cid:75)(cid:88)
(cid:59)(cid:58)(cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:101)(cid:30)(cid:133)(cid:302)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:213)(cid:214)(cid:267)(cid:258)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:215)(cid:159)(cid:88)
(cid:15)(cid:228)(cid:49)(cid:19)(cid:49)(cid:10)A.(cid:231)(cid:258)(cid:27)(cid:28)(cid:86)(cid:30)(cid:133)(cid:302)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:108)(cid:86)(cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:230)(cid:108)(cid:244)(cid:81)(cid:20)(cid:106)(cid:179)
B. (cid:231)(cid:258)(cid:27)(cid:28)(cid:86)(cid:30)(cid:133)(cid:302)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:108)(cid:86)(cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:230)(cid:108)(cid:244)(cid:81)(cid:20)(cid:106)(cid:179)
C. (cid:231)(cid:258)(cid:27)(cid:28)(cid:86)(cid:30)(cid:133)(cid:302)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:108)(cid:86)(cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:230)(cid:108)(cid:244)(cid:81)(cid:20)(cid:106)(cid:179)
D. (cid:231)(cid:258)(cid:27)(cid:28)(cid:86)(cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:230)(cid:244)(cid:81)(cid:20)(cid:106)(cid:179)
(cid:230)(cid:231)(cid:10)D(cid:88)
(cid:15)(cid:154)(cid:232)3-1(cid:19)(cid:126)24-25(cid:202)(cid:194)(cid:196)(cid:167)·(cid:304)(cid:234)(cid:305)(cid:306)·(cid:197)(cid:133)(cid:127)(cid:143)(cid:235)(cid:207)(cid:172)(cid:27)(cid:28)(cid:133)(cid:72)(cid:168)(cid:172)(cid:133)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:86)(cid:126) (cid:127)
A(cid:88) B(cid:88)C(cid:88) D(cid:88)
(cid:15)(cid:211)(cid:62)(cid:19)B
(cid:15)(cid:75)(cid:212)(cid:19)(cid:239)(cid:20)(cid:218)(cid:219)(cid:205)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:213)(cid:214)(cid:72)(cid:69)(cid:53)(cid:32)(cid:73)(cid:31)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:84)(cid:85)(cid:82)(cid:32)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:30)(cid:24)(cid:25)
(cid:26)(cid:72)(cid:34)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:213)(cid:214)(cid:65)(cid:65)(cid:40)(cid:41)(cid:215)(cid:159)(cid:88)
(cid:15)(cid:228)(cid:49)(cid:19)A(cid:162)(cid:108)(cid:86)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:230)A(cid:231)(cid:258)(cid:108)(cid:244)(cid:81)(cid:20)(cid:106)(cid:179)
B(cid:162)(cid:86)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:230)B(cid:231)(cid:258)(cid:244)(cid:81)(cid:20)(cid:106)(cid:179)
C(cid:162)(cid:108)(cid:86)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:230)C(cid:231)(cid:258)(cid:108)(cid:244)(cid:81)(cid:20)(cid:106)(cid:179)
D(cid:88)(cid:108)(cid:86)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:230)D(cid:231)(cid:258)(cid:108)(cid:244)(cid:81)(cid:20)(cid:106)(cid:179)
(cid:230)(cid:231)(cid:10)B(cid:88)
(cid:15)(cid:154)(cid:232)3-2(cid:19)(cid:126)24-25(cid:195)(cid:194)(cid:196)(cid:143)·(cid:131)(cid:276)·(cid:285)(cid:89)(cid:42)(cid:286)(cid:127)(cid:307)(cid:308)(cid:309)(cid:310)(cid:143)(cid:235)(cid:27)(cid:62)(cid:72)(cid:281)(cid:181)(cid:311)(cid:312)(cid:119)(cid:313)(cid:53)(cid:167)(cid:139)(cid:147)(cid:81)(cid:314)(cid:31)(cid:27)(cid:62)(cid:88)
科AA+
全
★
号
众
公
(cid:15)(cid:211)(cid:62)(cid:19) 注
关
，
源
资
(cid:15)(cid:75)(cid:212)(cid:19)(cid:239)(cid:20)(cid:217)(cid:174)(cid:218)(cid:219)(cid:205)(cid:27)(cid:28)辅(cid:315)(cid:31)(cid:311)(cid:312)(cid:316)(cid:317)(cid:72)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:252)(cid:318)(cid:29)(cid:153)(cid:27)(cid:28)(cid:110)(cid:111)(cid:31)(cid:3)(cid:103)(cid:86)(cid:49)(cid:20)(cid:31)(cid:3)(cid:242)(cid:88)(cid:309)(cid:310)
教
(cid:159)(cid:45)(cid:82)(cid:319)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:86)(cid:237)(cid:320) (cid:162) (cid:162)(cid:162)(cid:162) (cid:180)(cid:321)(cid:172)(cid:30)(cid:31)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:151)(cid:216)(cid:48)(cid:49)(cid:215)(cid:159)(cid:88)
(cid:15)(cid:228)(cid:49)(cid:19)(cid:49)(cid:10)(cid:151)(cid:20)(cid:106)(cid:152)𝐶(cid:82)(cid:319)𝐷(cid:33)(cid:27)𝐸(cid:28)𝐹(cid:86)(cid:237)𝐺(cid:320) (cid:162) (cid:162)(cid:162)(cid:162) (cid:180)(cid:321)(cid:172)(cid:30)(cid:31)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:281)(cid:322)(cid:181)(cid:323)(cid:167)(cid:143)(cid:25)(cid:26)(cid:72)(cid:324)
(cid:325)(cid:25)(cid:26)(cid:326)(cid:327)(cid:147)(cid:328)(cid:72) 𝐶 𝐷 𝐸 𝐹 𝐺
第3(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:27)(cid:62)(cid:184)(cid:10) (cid:88)(cid:230)(cid:211)(cid:62)(cid:184)(cid:10) (cid:88)
(cid:15)(cid:154)(cid:232)3-3(cid:19)(cid:143)(cid:235)(cid:109)(cid:315)(cid:21)(cid:31)(cid:168)(cid:33)(cid:329)(cid:200)(cid:133)(cid:274)(cid:113)(cid:32)(cid:33)(cid:260)(cid:186)(cid:28)(cid:72)(cid:158)(cid:133)(cid:65)(cid:33)(cid:260)(cid:186)(cid:28)(cid:159)(cid:160)(cid:151)(cid:98)(cid:65)(cid:33)(cid:38)(cid:39)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:154)(cid:155)(cid:152)(cid:153)
∴
(cid:31)(cid:86)(cid:126) (cid:127)
A(cid:88) B(cid:88) C(cid:88) D(cid:88)
(cid:15)(cid:211)(cid:62)(cid:19)B
(cid:15)(cid:75)(cid:212)(cid:19)(cid:34)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:243)(cid:107)(cid:10)(cid:330)(cid:32)(cid:33)(cid:331)(cid:130)(cid:67)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:53)(cid:25)(cid:70)(cid:165)(cid:131)(cid:80)(cid:81)(cid:86)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:69)(cid:135)(cid:40)(cid:41)(cid:215)(cid:159)(cid:152)(cid:153)(cid:211)(cid:62)(cid:179)
(cid:15)(cid:228)(cid:49)(cid:19)(cid:49)(cid:10)(cid:151)(cid:27)(cid:28)(cid:159)(cid:152)(cid:72)
A(cid:231)(cid:258)(cid:27)(cid:28)(cid:133)(cid:65)(cid:33)(cid:260)(cid:186)(cid:28)(cid:108)(cid:159)(cid:160)(cid:151)(cid:98)(cid:65)(cid:33)(cid:38)(cid:39)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:154)(cid:155)(cid:152)(cid:153)(cid:72)B(cid:231)(cid:258)(cid:27)(cid:28)(cid:133)(cid:65)(cid:33)(cid:260)(cid:186)(cid:28)(cid:159)(cid:160)(cid:151)(cid:98)(cid:65)(cid:33)(cid:38)(cid:39)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:154)(cid:155)(cid:152)(cid:153)(cid:72)
C(cid:231)(cid:258)(cid:27)(cid:28)(cid:133)(cid:65)(cid:33)(cid:260)(cid:186)(cid:28)(cid:108)(cid:159)(cid:160)(cid:151)(cid:98)(cid:65)(cid:33)(cid:38)(cid:39)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:154)(cid:155)(cid:152)(cid:153)(cid:72)
D(cid:231)(cid:258)(cid:27)(cid:28)(cid:133)(cid:65)(cid:33)(cid:260)(cid:186)(cid:28)(cid:108)(cid:159)(cid:160)(cid:151)(cid:98)(cid:65)(cid:33)(cid:38)(cid:39)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:154)(cid:155)(cid:152)(cid:153)(cid:72)
(cid:230)(cid:231)(cid:10)B(cid:179)
(cid:15)(cid:90)(cid:332)(cid:19)(cid:239)(cid:20)(cid:218)(cid:219)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:243)(cid:107)(cid:10)(cid:330)(cid:32)(cid:33)(cid:331)(cid:130)(cid:67)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:53)(cid:25)(cid:70)(cid:165)(cid:131)(cid:80)(cid:81)(cid:86)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:88)
【题型4 根据成轴对称图形的特征进行判断】
(cid:15)(cid:189)4(cid:19)(cid:126)24-25(cid:195)(cid:194)(cid:196)(cid:143)·(cid:293)(cid:333)(cid:334)(cid:133)·(cid:197)(cid:198)(cid:127)(cid:63)(cid:27)1(cid:86)(cid:293)(cid:333)(cid:335)(cid:331)(cid:336)(cid:217)(cid:337)(cid:72)(cid:129)(cid:130)(cid:338)(cid:309)(cid:339)(cid:21)“(cid:63)(cid:340)(cid:341)(cid:342)”(cid:88)(cid:164)(cid:343)(cid:344)(cid:345)
(cid:205)(cid:346)(cid:252)(cid:56)(cid:128)(cid:153)(cid:31)(cid:217)(cid:337)(cid:27)(cid:126)(cid:27)2(cid:127)(cid:72)(cid:150)(cid:27)(cid:28)(cid:86)(cid:65)(cid:33)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:69)(cid:53) (cid:86)(cid:87)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:72)(cid:210)(cid:143)(cid:235)(cid:93)(cid:178)(cid:347)(cid:348)(cid:31)(cid:86)
．．
(cid:126) (cid:127)
𝑀𝑁
科AA+
全
★
号
A(cid:88) = B(cid:88)(cid:53)公(cid:136) 众(cid:137)(cid:69)(cid:53) (cid:138)(cid:69)(cid:66)(cid:75)
注
关
，
源
资
C(cid:88)∠𝐴 ∠+𝐹 =180辅 D(cid:88) =𝐵𝐸 𝑀𝑁
教
∘
(cid:15)(cid:211)(cid:62)(cid:19)∠𝐴C𝐵𝐸 ∠𝐹𝐸𝐵 𝐵𝐶 𝐸𝐷
(cid:15)(cid:75)(cid:212)(cid:19)(cid:239)(cid:20)(cid:218)(cid:219)(cid:31)(cid:86)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:265)(cid:45)(cid:3)(cid:94)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:79)(cid:3)(cid:46)(cid:47)(cid:86)(cid:49)(cid:20)(cid:31)(cid:3)(cid:242)(cid:72)(cid:59)(cid:58)(cid:46)(cid:47)(cid:267)(cid:65)(cid:25)(cid:231)(cid:258)
(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:88)
(cid:15)(cid:228)(cid:49)(cid:19)A(cid:231)(cid:258)(cid:72)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:25)(cid:57)(cid:186)(cid:79)(cid:132)A(cid:231)(cid:258)(cid:72)(cid:149)(cid:160) = (cid:72)(cid:230)A(cid:252)(cid:318)(cid:179)
B(cid:231)(cid:258)(cid:72)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:25)(cid:57)(cid:90)(cid:149)(cid:134)(cid:53)(cid:136)(cid:137)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:138)(cid:69)(cid:66)(cid:75)(cid:72)∠𝐴(cid:349)(cid:184)∠𝐹(cid:72) (cid:86)(cid:25)(cid:57)(cid:90)(cid:72)(cid:149)(cid:160)(cid:53)(cid:136) (cid:137)(cid:69)(cid:53) (cid:138)(cid:69)
(cid:66)(cid:75)(cid:72)(cid:230)B(cid:252)(cid:318)(cid:179) 𝐵 𝐸 𝐵𝐸 𝑀𝑁
C(cid:231)(cid:258)(cid:72)(cid:151)(cid:27)(cid:159)(cid:45)(cid:72) (cid:101) (cid:184)(cid:65)(cid:172)(cid:25)(cid:57)(cid:186)(cid:72)(cid:149)(cid:160) = (cid:72)(cid:230)C(cid:347)(cid:348)(cid:179)
D(cid:231)(cid:258)(cid:72)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)∠(cid:25)𝐴(cid:57)𝐵𝐸(cid:53)(cid:136)∠(cid:79)𝐹𝐸(cid:132)𝐵(cid:72)(cid:149)(cid:160) = (cid:72)(cid:230)∠D𝐴(cid:252)𝐵𝐸(cid:318)(cid:88)∠𝐹𝐸𝐵
(cid:230)(cid:211)(cid:62)(cid:231)(cid:10)C(cid:88) 𝐵𝐶 𝐸𝐷
(cid:15)(cid:154)(cid:232)4-1(cid:19)(cid:126)2025(cid:195)(cid:194)(cid:196)(cid:143)·(cid:304)(cid:192)(cid:192)(cid:350)·(cid:351)(cid:20)(cid:266)(cid:279)(cid:127)(cid:63)(cid:27)(cid:72)(cid:151)5(cid:33)“○”(cid:101)3(cid:33)“□”(cid:172)(cid:30)(cid:31)(cid:27)(cid:28)(cid:3)(cid:94)(cid:97)(cid:68)(cid:69)(cid:53)(cid:25)
(cid:26)(cid:72)(cid:150)(cid:69)(cid:53)(cid:86)(cid:126) (cid:127)A(cid:88) B(cid:88) C(cid:88) D(cid:88)
(cid:15)(cid:211)(cid:62)(cid:19)𝑙1C 𝑙2 𝑙3 𝑙4
(cid:15)(cid:75)(cid:212)(cid:19)(cid:239)(cid:20)(cid:218)(cid:219)(cid:205)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:243)(cid:107)(cid:72)(cid:34)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:243)(cid:107)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:211)(cid:215)(cid:159).
(cid:15)(cid:228)(cid:49)(cid:19)(cid:49)(cid:10)(cid:151)(cid:27)(cid:159)(cid:45)(cid:72)(cid:151)5(cid:33)“○”(cid:101)3(cid:33)“□”(cid:172)(cid:30)(cid:31)(cid:27)(cid:28)(cid:352)(cid:3)(cid:94) (cid:25)(cid:26)(cid:88)
(cid:230)(cid:231)(cid:10)C. 𝑙3
(cid:15)(cid:154)(cid:232)4-2(cid:19)(cid:63)(cid:27)(cid:72)(cid:69)(cid:53)l(cid:86)(cid:207)(cid:259)(cid:28) (cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:88)(cid:353) (cid:72)(cid:113)(cid:143)(cid:235)(cid:256)(cid:145)(cid:10) (cid:179) (cid:179)
(cid:66)(cid:75) (cid:179) = (cid:88)(cid:158)(cid:133)𝐴𝐵(cid:252)𝐶(cid:318)𝐷(cid:31)(cid:113)(cid:126) (cid:127)(cid:88)𝐴𝐷∥𝐵𝐶 ①𝐴𝐵∥𝐶𝐷 ②𝐴𝐶⊥𝐵𝐷
③𝐵𝐷 ∠𝐴𝐵𝐶 ④𝐵𝐶 𝐵𝐷
科AA+
全
★
号
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
A(cid:88)1(cid:33) B(cid:88)2(cid:33) C(cid:88)3(cid:33) D(cid:88)4(cid:33)
(cid:15)(cid:211)(cid:62)(cid:19)C
(cid:15)(cid:75)(cid:212)(cid:19)(cid:239)(cid:20)(cid:218)(cid:219)(cid:205)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:46)(cid:47)(cid:72)(cid:66)(cid:39)(cid:53)(cid:31)(cid:46)(cid:47)(cid:160)(cid:299)(cid:132)(cid:354)(cid:260)(cid:186)(cid:28)(cid:260)(cid:53)(cid:81)(cid:65)(cid:31)(cid:46)(cid:47)(cid:72)(cid:265)(cid:355)(cid:180)(cid:46)(cid:47)(cid:86)(cid:49)(cid:20)(cid:31)
(cid:3)(cid:242)(cid:88)(cid:34)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:46)(cid:47)(cid:159)(cid:152) = (cid:72) = (cid:72) (cid:72)(cid:34)(cid:35)(cid:32)(cid:69)(cid:53)(cid:66)(cid:39)(cid:72)(cid:300)(cid:347)(cid:186)(cid:79)(cid:132)(cid:159)(cid:152) = (cid:72)
(cid:346)(cid:221)(cid:152)(cid:153) = = (cid:72)(cid:356)(cid:89)∠(cid:34)1(cid:35)(cid:300)∠2(cid:347)(cid:186)∠(cid:79)3(cid:132)(cid:72)∠4(cid:32)(cid:69)𝐴𝐶(cid:53)⊥(cid:66)𝐵(cid:39)𝐷(cid:159)(cid:152) (cid:72)(cid:132)(cid:186)(cid:25)(cid:132)(cid:259)(cid:159)(cid:152) =∠2(cid:72)(cid:357)∠3(cid:34)
(cid:35)(cid:132)(cid:354)(cid:260)(cid:186)∠1(cid:28)(cid:260)∠(cid:53)3(cid:81)(cid:65)∠4(cid:31)(cid:46)(cid:47)(cid:159)(cid:152) (cid:66)(cid:75) (cid:88) 𝐴𝐵∥𝐶𝐷 𝐴𝐵 𝐵𝐶
(cid:15)(cid:228)(cid:49)(cid:19)(cid:49)(cid:10)(cid:63)(cid:27)(cid:72) (cid:69)(cid:53)l(cid:86)(cid:207)(cid:259)𝐵(cid:28)𝐷 ∠(cid:31)𝐴𝐵(cid:25)𝐶(cid:26)(cid:24)(cid:72)
∵ 𝐴𝐵𝐶𝐷= (cid:72) = (cid:72) (cid:72)(cid:230) (cid:252)(cid:318)(cid:179)
∴∠1 ∠2(cid:72)∠3 ∠4 𝐴𝐶⊥𝐵𝐷 ②
∵𝐴𝐷=∥𝐵𝐶(cid:72)
∴∠2=∠3= (cid:72)
∴∠1 ∠3(cid:72)(cid:230)∠4 (cid:252)(cid:318)(cid:179)
∴𝐴𝐵∥=𝐶𝐷 (cid:72) ①
∴𝐴𝐵 𝐵𝐶(cid:72)
∵𝐴𝐶(cid:66)⊥𝐵(cid:75)𝐷 (cid:126)(cid:132)(cid:354)(cid:260)(cid:186)(cid:28)(cid:260)(cid:53)(cid:81)(cid:65)(cid:127)(cid:72)(cid:230) (cid:252)(cid:318)(cid:179)
∴(cid:34)𝐵(cid:35)𝐷(cid:20)(cid:106)∠(cid:227)𝐴(cid:178)𝐵𝐶(cid:358)(cid:343) = (cid:72)(cid:230) (cid:347)(cid:348)(cid:88) ③ 全
科AA+
★
号
众
公
注
(cid:359)(cid:167)(cid:149)(cid:360)(cid:72)(cid:252)(cid:318)(cid:31)(cid:113)𝐵𝐶3(cid:33)𝐵(cid:88)𝐷 ④ 关
，
源
资
辅
教
(cid:230)(cid:231)(cid:10)C(cid:88)
(cid:15)(cid:154)(cid:232)4-3(cid:19)(cid:63)(cid:27)(cid:72) (cid:43) (cid:3)(cid:94)(cid:69)(cid:53) (cid:25)(cid:26)(cid:72)P(cid:184) (cid:167)(cid:148)(cid:65)(cid:90)(cid:72)(cid:143)(cid:235)(cid:256)(cid:145)(cid:133)(cid:347)(cid:348)(cid:31)(cid:86)(cid:126)(cid:298)(cid:298)(cid:127)
．．
′ ′ ′
△𝐴𝐵𝐶 △𝐴 𝐵 𝐶 𝑀𝑁 𝑀𝑁
A(cid:88)(cid:69)(cid:53) (cid:162) (cid:31)(cid:361)(cid:90)(cid:108)(cid:65)(cid:243)(cid:119) (cid:167) B(cid:88) (cid:86)(cid:132)(cid:354)(cid:260)(cid:186)(cid:28)
′ ′ ′
C(cid:88) 𝐴𝐵(cid:43)𝐴 𝐵 (cid:56)(cid:362)(cid:79)(cid:132) 𝑀𝑁 D(cid:88)△𝐴(cid:138)𝐴(cid:69)𝑃(cid:66)(cid:75)
′ ′ ′ ′ ′
(cid:15)(cid:211)(cid:62)(cid:19)△A𝐴𝐵𝐶 △𝐴 𝐵 𝐶 𝑀𝑁 𝐴𝐴 ,𝐶𝐶
(cid:15)(cid:75)(cid:212)(cid:19)(cid:239)(cid:20)(cid:218)(cid:219)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:46)(cid:47)(cid:72)(cid:265)(cid:266)(cid:240)(cid:241)(cid:27)(cid:28)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:46)(cid:47)(cid:72)(cid:132)(cid:354)(cid:260)(cid:186)(cid:28)(cid:31)(cid:46)(cid:47)(cid:72)(cid:260)(cid:186)(cid:28)(cid:131)(cid:132)(cid:31)(cid:46)(cid:47)(cid:86)
(cid:49)(cid:20)(cid:31)(cid:3)(cid:242)(cid:88)
(cid:151)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:46)(cid:47)(cid:159)(cid:45) (cid:72)(cid:215)(cid:159)(cid:48)(cid:49)(cid:88)
′ ′ ′ ′ ′
(cid:15)(cid:228)(cid:49)(cid:19)(cid:49)(cid:10) △(cid:43)𝐴𝐵𝐶≌△𝐴(cid:3)𝐵(cid:94)𝐶(cid:69),𝐴(cid:53)𝐴 ⊥𝑀(cid:25)𝑁(cid:26),𝐶𝐶(cid:72)⊥𝑀𝑁
′ ′ ′
∵△𝐴𝐵𝐶 △𝐴 𝐵 𝐶 (cid:72) 𝑀𝑁
′ ′ ′ ′ ′
∴△𝐴𝐵𝐶≌△𝐴 𝐵 𝐶 ,𝐴𝐴 ⊥𝑀𝑁,𝐶𝐶 ⊥𝑀𝑁(cid:151)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:46)(cid:47)(cid:72)(cid:159)(cid:45)(cid:69)(cid:53) (cid:31)(cid:361)(cid:90)(cid:65)(cid:243)(cid:119) (cid:167)(cid:72)
′ ′
∵A(cid:231)(cid:258)(cid:244)(cid:81)(cid:20)(cid:106)(cid:179) 𝐴𝐵,𝐴 𝐵 𝑀𝑁
∴ P(cid:184) (cid:167)(cid:148)(cid:65)(cid:90)(cid:72)
∵ =𝑀𝑁 (cid:72)
′
∴𝐴𝑃 𝐴(cid:86)𝑃(cid:132)(cid:354)(cid:260)(cid:186)(cid:28)(cid:72)
′
∴B△(cid:231)𝐴𝐴(cid:258)𝑃(cid:108)(cid:244)(cid:81)(cid:20)(cid:106)(cid:179)
∴ (cid:72)
′ ′ ′
∵△𝐴𝐵𝐶≌(cid:43)△𝐴 𝐵 𝐶 (cid:56)(cid:362)(cid:79)(cid:132)(cid:72)
′ ′ ′
∴C△(cid:231)𝐴𝐵(cid:258)𝐶(cid:108)(cid:244)△(cid:81)𝐴(cid:20)𝐵(cid:106)𝐶(cid:179)
∴ = = (cid:72)
′ ′
∵𝐴𝑃(cid:138)(cid:69)𝐴(cid:66)𝑃(cid:75),𝐶𝑃 𝐶 𝑃(cid:72)
′ ′
∴D𝑀𝑁(cid:231)(cid:258)(cid:108)(cid:244)(cid:81)𝐴(cid:20)𝐴(cid:106),𝐶(cid:179)𝐶
(cid:230)∴ (cid:231)(cid:10)A(cid:88)
【题型5 作与已知图形成轴对称的图形】
科AA+
全
★
号
众
公
(cid:15)(cid:189)5(cid:19)(cid:126)24-25(cid:202)(cid:194)(cid:196)(cid:167)·(cid:234)(cid:301)·(cid:197)(cid:133)(cid:127)(cid:63)(cid:27)关(cid:72)(cid:119)
注3×3(cid:31)(cid:252)(cid:177)(cid:28)(cid:200)(cid:201)(cid:133)(cid:72)(cid:200)(cid:53)(cid:31)(cid:361)(cid:90)(cid:26)(cid:184)(cid:200)(cid:90)(cid:72)(cid:160)(cid:200)(cid:90)(cid:184)(cid:363)
，
源
资
辅
教
(cid:90)(cid:31)(cid:260)(cid:186)(cid:28)(cid:26)(cid:184)(cid:200)(cid:90)(cid:260)(cid:186)(cid:28)(cid:88)(cid:27)(cid:133) (cid:86)(cid:65)(cid:33)(cid:200)(cid:90)(cid:260)(cid:186)(cid:28)(cid:88)(cid:364)(cid:365)(cid:75)(cid:23)(cid:119)(cid:143)(cid:235)(cid:168)(cid:366)(cid:27)(cid:133)(cid:139)(cid:147)(cid:65)(cid:33)(cid:160) (cid:162) (cid:162)
(cid:184)(cid:363)(cid:90)(cid:31)(cid:200)(cid:90)(cid:260)(cid:186)(cid:28)(cid:72)(cid:257)(cid:87)(cid:43) △𝐴(cid:3)𝐵(cid:94)𝐶(cid:97)(cid:68)(cid:69)(cid:53)(cid:25)(cid:26)(cid:88)(cid:126)(cid:149)(cid:139)(cid:31)4(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:108)(cid:76)(cid:80)(cid:367)(cid:127) 𝐷 𝐸 𝐹
△𝐴𝐵𝐶
(cid:15)(cid:211)(cid:62)(cid:19)(cid:27)(cid:284)(cid:49)(cid:212)
(cid:15)(cid:75)(cid:212)(cid:19)(cid:239)(cid:20)(cid:218)(cid:219)(cid:205)(cid:59)(cid:58)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:243)(cid:107)(cid:60)(cid:61)(cid:27)(cid:62)(cid:72)(cid:265)(cid:45)(cid:213)(cid:214)(cid:86)(cid:49)(cid:20)(cid:31)(cid:3)(cid:242)(cid:88)(cid:34)(cid:35)(cid:329)(cid:200)(cid:256)(cid:368)(cid:75)(cid:23)(cid:318)(cid:243)(cid:108)
(cid:109)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:72)(cid:356)(cid:89)(cid:42)(cid:147)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:260)(cid:186)(cid:28)(cid:215)(cid:159)(cid:88)
(cid:15)(cid:228)(cid:49)(cid:19)(cid:49)(cid:10)(cid:63)(cid:27)(cid:72) (cid:215)(cid:184)(cid:149)(cid:48)(cid:42)(cid:10)
△𝐷𝐸𝐹(cid:15)(cid:154)(cid:232)5-1(cid:19)(cid:63)(cid:27)(cid:72)(cid:139)(cid:147) (cid:3)(cid:94)(cid:69)(cid:53) (cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:27)(cid:28)(cid:88)
△𝐴𝐵𝐶 𝑀𝑁
(cid:15)(cid:211)(cid:62)(cid:19)(cid:42)(cid:27)(cid:284)(cid:228)(cid:49)
(cid:15)(cid:75)(cid:212)(cid:19)(cid:239)(cid:20)(cid:217)(cid:174)(cid:218)(cid:219)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:46)(cid:47)(cid:72)(cid:240)(cid:241)(cid:158)(cid:46)(cid:47)(cid:86)(cid:49)(cid:20)(cid:31)(cid:3)(cid:242)(cid:88)
(cid:34)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:46)(cid:47)“(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:32)(cid:369)(cid:31)(cid:25)(cid:57)(cid:90)(cid:153)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:31)(cid:370)(cid:371)(cid:79)(cid:132)(cid:179)(cid:67)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:330)(cid:27)(cid:28)(cid:25)(cid:70)(cid:72)(cid:32)(cid:369)(cid:31)(cid:27)(cid:28)(cid:76)(cid:77)
(cid:165)(cid:131)(cid:80)(cid:81)(cid:179)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:86)(cid:148)(cid:171)(cid:65)(cid:25)(cid:25)(cid:57)(cid:90)(cid:149)(cid:134)(cid:53)(cid:136)(cid:31)(cid:138)(cid:69)(cid:66)(cid:75)(cid:53)”(cid:42)(cid:27)(cid:215)(cid:159)(cid:88)
(cid:15)(cid:228)(cid:49)(cid:19)(cid:49)(cid:10)(cid:34)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:46)(cid:47)(cid:42)(cid:27)(cid:63)(cid:143)(cid:72)
科AA+
全
★
号
(cid:15)(cid:154)(cid:232)5-2(cid:19)(cid:126)24-25(cid:202)(cid:194)(cid:196)(cid:167)·(cid:245)(cid:246)(cid:372)(cid:249)·(cid:197)(cid:133)(cid:127)(cid:63)(cid:27)公(cid:72)(cid:177)众(cid:200)(cid:201)(cid:167)(cid:168)(cid:33)(cid:164)(cid:252)(cid:177)(cid:28)(cid:31)(cid:259)(cid:203)(cid:274)(cid:184)1(cid:33)(cid:373)(cid:117)(cid:203)(cid:270)(cid:72)
注
关
，
源
资
(cid:31)(cid:260)(cid:33)(cid:363)(cid:90)(cid:169)(cid:119)(cid:200)(cid:90)(cid:167)(cid:126)(cid:32)(cid:68)辅(cid:329)(cid:200)(cid:53)(cid:31)(cid:361)(cid:90)(cid:84)(cid:200)(cid:90)(cid:127)(cid:88) △𝐴𝐵𝐶
教
(1)(cid:364)(cid:119)(cid:27)(cid:133)(cid:139)(cid:147)(cid:160) (cid:184)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:72) (cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:260)(cid:186)(cid:28) (cid:179)
(2) (cid:31)(cid:56)(cid:362)𝑀(cid:86)𝑁________ △𝐴𝐵𝐶 △𝐴1𝐵1𝐶1
(cid:15)(cid:211)△(cid:62)𝐴(cid:19)1𝐵(11𝐶)(cid:42)1 (cid:27)(cid:284)(cid:228)(cid:49)(cid:179)
(2)18(cid:88)
(cid:15)(cid:75)(cid:212)(cid:19)(cid:239)(cid:20)(cid:218)(cid:219)(cid:205)(cid:42)(cid:27)—(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:154)(cid:155) (cid:170)(cid:171)(cid:27)(cid:28)(cid:169)(cid:159)(cid:128)(cid:42)(cid:86)(cid:151)(cid:90)(cid:172)(cid:30)(cid:72)(cid:374)(cid:282)(cid:119)(cid:139)(cid:65)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:91)(cid:72)
(cid:92)(cid:86)(cid:375)(cid:346)(cid:318)(cid:243)(cid:65)(cid:173)(cid:36)(cid:114)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:90)(cid:254)(cid:376)(cid:31)∶(cid:72)(cid:92)(cid:218)(cid:219)(cid:48)(cid:329)(cid:200)(cid:133)(cid:260)(cid:186)(cid:28)(cid:31)(cid:56)(cid:362)(cid:88)
(cid:126)1(cid:127)(cid:59)(cid:58)(cid:329)(cid:200)(cid:36)(cid:90)(cid:101)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:46)(cid:47)(cid:139)(cid:147)(cid:90)A(cid:162)B(cid:162)C(cid:3)(cid:94)(cid:69)(cid:53) (cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:90)(cid:215)(cid:159)(cid:179)
(cid:126)2(cid:127)(cid:34)(cid:35)(cid:329)(cid:200)(cid:53)(cid:31)(cid:36)(cid:90)(cid:299)(cid:260)(cid:186)(cid:28)(cid:31)(cid:56)(cid:362)(cid:7)(cid:232)(cid:72)(cid:58)(cid:65)(cid:33)(cid:377)(cid:28)(cid:31)(cid:56)𝑀(cid:362)𝑁(cid:75)(cid:23)(cid:378)(cid:209)(cid:260)(cid:33)(cid:69)(cid:186)(cid:260)(cid:186)(cid:28)(cid:31)(cid:56)(cid:362)(cid:209)(cid:61)(cid:379)(cid:31)(cid:56)(cid:362)(cid:88)
(cid:15)△(cid:228)𝐴1(cid:49)𝐵(cid:19)1𝐶(cid:126)1 1(cid:127)(cid:49)(cid:10)(cid:63)(cid:27)(cid:72) (cid:184)(cid:149)(cid:42)(cid:179)
△𝐴1𝐵1𝐶1
1 1 1
(cid:126)2(cid:127)(cid:49)(cid:10) (cid:31)(cid:56)(cid:362)=8× ×2× ×4× ×6×6=18(cid:88)
2 2 2
△𝐴1𝐵1𝐶1 6− 8− 2−
(cid:230)(cid:211)(cid:62)(cid:184)(cid:10)18(cid:88)
(cid:15)(cid:154)(cid:232)5-3(cid:19)(cid:126)24-25(cid:195)(cid:194)(cid:196)(cid:143)·(cid:131)(cid:276)·(cid:285)(cid:89)(cid:42)(cid:286)(cid:127)(cid:63)(cid:143)(cid:27)(cid:72)(cid:119)(cid:151)(cid:259)(cid:203)(cid:184)1(cid:31)(cid:164)(cid:252)(cid:177)(cid:28)(cid:172)(cid:30)(cid:31)(cid:329)(cid:200)(cid:133)(cid:113)(cid:65)(cid:33)
(cid:88)(cid:364)(cid:352)(cid:58)(cid:227)(cid:269)(cid:270)(cid:31)(cid:69)(cid:271)(cid:72)(cid:165)(cid:30)(cid:143)(cid:235)(cid:42)(cid:27)(cid:126)(cid:380)(cid:381)(cid:42)(cid:27)(cid:382)(cid:383)(cid:72)(cid:108)(cid:187)(cid:42)(cid:178)(cid:127)(cid:88)
△𝐴𝐵𝐶
科AA+
全
★
号
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
(1)(cid:42) (cid:3)(cid:94)(cid:69)(cid:53) (cid:25)(cid:26)(cid:31) (cid:179)
(2)(cid:48)△𝐴𝐵𝐶(cid:31)(cid:56)(cid:362)(cid:179)𝑀𝑁 △𝐴1𝐵1𝐶1
(3)(cid:119)(cid:69)△(cid:53)𝐴𝐵𝐶 (cid:167)(cid:29)(cid:65)(cid:90)P(cid:72)(cid:257)(cid:152) + (cid:50)(cid:51)(cid:88)
(cid:15)(cid:211)(cid:62)(cid:19)(𝑀1)𝑁(cid:284)(cid:49)(cid:212) 𝑃𝐴 𝑃𝐵
5
(2)
2
(3)(cid:284)(cid:49)(cid:212)
(cid:15)(cid:75)(cid:212)(cid:19)(cid:126)1(cid:127)(cid:75)(cid:23)(cid:42)(cid:147)(cid:260)(cid:33)(cid:363)(cid:90)(cid:3)(cid:94)(cid:69)(cid:53) (cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:90)(cid:72)(cid:357)(cid:384)(cid:385)(cid:386)(cid:176)(cid:134)(cid:135)(cid:215)(cid:159)(cid:179)
(cid:126)2(cid:127)(cid:58)(cid:203)(cid:184)2(cid:162)(cid:387)(cid:184)3(cid:31)(cid:377)(cid:28)(cid:56)(cid:362)(cid:378)(cid:209)(cid:207)(cid:388)𝑀(cid:260)𝑁(cid:33)(cid:69)(cid:186)(cid:260)(cid:186)(cid:28)(cid:31)(cid:56)(cid:362)(cid:215)(cid:159)(cid:152)(cid:147)(cid:211)(cid:62)(cid:179)
(cid:126)3(cid:127)(cid:134)(cid:135) (cid:72)(cid:43)(cid:69)(cid:53) (cid:31)(cid:361)(cid:90)(cid:215)(cid:184)(cid:149)(cid:48)(cid:88)
(cid:15)(cid:228)(cid:49)(cid:19)(cid:126)𝐴1𝐵(cid:127)1 (cid:49)(cid:10)(cid:63)(cid:27)𝑀(cid:149)𝑁(cid:204)(cid:72) (cid:215)(cid:184)(cid:149)(cid:48)(cid:88)
△𝐴1𝐵1𝐶11 1 5
(cid:126)2(cid:127)(cid:49)(cid:10) =2× × ×1× ×1×3= (cid:179)
2 2 2
(cid:126)3(cid:127)(cid:49)(cid:10)𝑆(cid:63) △ (cid:27) 𝐴𝐵 (cid:149) 𝐶 (cid:204)(cid:72)(cid:90)3− P 2(cid:215)(cid:184)(cid:149)(cid:48)(cid:88)2−
科AA+
全
★
号
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
【题型6 根据轴对称的性质进行求解】
(cid:15)(cid:189)6(cid:19)(cid:63)(cid:27)(cid:72)(cid:207)(cid:259)(cid:28) (cid:86)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:322) (cid:86)(cid:158)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:72)E(cid:162)F(cid:162)G(cid:184) (cid:167)(cid:31)(cid:260)(cid:90)(cid:72)(cid:353)(cid:207)(cid:259)(cid:28) (cid:31)
(cid:56)(cid:362)(cid:184)12cm (cid:72)(cid:210)(cid:27)(cid:133)𝐴(cid:389)𝐵(cid:390)𝐶𝐷(cid:74)(cid:75)(cid:31)(cid:56)(cid:362)(cid:184) c𝐴m𝐶 (cid:88) 𝐴𝐶 𝐴𝐵𝐶𝐷
2 2
(cid:15)(cid:211)(cid:62)(cid:19)6
(cid:15)(cid:75)(cid:212)(cid:19)(cid:239)(cid:20)(cid:217)(cid:174)(cid:218)(cid:219)(cid:205)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:46)(cid:47)(cid:72)(cid:34)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:46)(cid:47)(cid:391)(cid:147)(cid:389)(cid:390)(cid:74)(cid:75)(cid:56)(cid:362)(cid:86)(cid:207)(cid:259)(cid:28) (cid:31)(cid:56)
(cid:362)(cid:31)(cid:65)(cid:392)(cid:86)(cid:49)(cid:20)(cid:31)(cid:3)(cid:242)(cid:88) 𝐴𝐵𝐶𝐷
(cid:15)(cid:228)(cid:49)(cid:19)(cid:49)(cid:10) (cid:207)(cid:259)(cid:28) (cid:86)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:322) (cid:86)(cid:158)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:72)
∵ 1 𝐴𝐵𝐶𝐷 𝐴𝐶
= = =6(cid:72) = (cid:72) = (cid:72)
2 四边形
∴𝑆△𝐴𝐵𝐶 𝑆△𝐴𝐷𝐶 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 𝑆△𝐷𝐸𝐹 𝑆△𝐵𝐸𝐹 𝑆△𝐷𝐶𝐺 𝑆△𝐵𝐶𝐺= + + +
阴影
∴=𝑆 +𝑆△𝐴𝐵𝐸 +𝑆△𝐷𝐸𝐹 +𝑆△𝐵𝐹𝐺 𝑆△𝐷𝐶𝐺
=𝑆△𝐴𝐵𝐸 𝑆△𝐵𝐸𝐹 𝑆△𝐵𝐹𝐺 𝑆△𝐵𝐶𝐺
=𝑆6△(cid:72)𝐴𝐵𝐶
(cid:230)(cid:211)(cid:62)(cid:184)(cid:10)6(cid:88)
(cid:15)(cid:154)(cid:232)6-1(cid:19)(cid:353)(cid:393)(cid:120)(cid:394)(cid:154)(cid:63)(cid:27)(cid:149)(cid:204)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:260)(cid:186)(cid:28)(cid:31)(cid:117)(cid:118)(cid:72)(cid:159)(cid:160)(cid:257)(cid:87)(cid:282)(cid:3)(cid:94)(cid:97)(cid:68)(cid:69)(cid:53)(cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:72)(cid:210) = (cid:88)
𝑥
(cid:15)(cid:211)(cid:62)(cid:19)75°/75(cid:270)
(cid:15)(cid:75)(cid:212)(cid:19)(cid:239)(cid:20)(cid:218)(cid:219)(cid:205)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:46)(cid:47)(cid:72)(cid:260)(cid:186)(cid:28)(cid:300)(cid:186)(cid:101)(cid:243)(cid:144)(cid:72)(cid:240)(cid:241)(cid:158)(cid:46)(cid:47)(cid:86)(cid:49)(cid:20)(cid:31)(cid:3)(cid:242)(cid:88)
(cid:34)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:46)(cid:47)(cid:72)(cid:260)(cid:186)(cid:28)(cid:300)(cid:186)(cid:101)(cid:243)(cid:144)(cid:215)(cid:159)(cid:48)(cid:49)(cid:88)
(cid:15)(cid:228)(cid:49)(cid:19)(cid:49)(cid:10)(cid:63)(cid:27)(cid:149)(cid:204)(cid:72) (cid:43) (cid:3)(cid:94)(cid:97)(cid:69)(cid:53)(cid:30)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:72)
△𝐴𝐵𝐶 △𝐷𝐸𝐹 全
科AA+
★
号
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
= = = =6cm = =55°(cid:72)
∴∠𝐵= ∠𝐸= 50=°,𝐵𝐶 𝐸𝐹 =,∠𝐶 ∠𝐹 =75°(cid:72)
∴(cid:230)𝑥(cid:211)(cid:62)∠(cid:184)𝐷(cid:10)7∠5𝐴° (cid:88)180°−∠𝐵−∠𝐶 180°−50°−55°
(cid:15)(cid:154)(cid:232)6-2(cid:19)(cid:63)(cid:27)(cid:72) (cid:43) (cid:3)(cid:94)(cid:69)(cid:53)l(cid:25)(cid:26)(cid:72)(cid:353) =2cm(cid:72) =95°(cid:72)(cid:210) = (cid:72) = (cid:88)
△𝐴𝐵𝐶 △𝐴𝐸𝐷 𝐴𝐵 ∠𝐶 𝐴𝐸 ∠𝐷(cid:15)(cid:211)(cid:62)(cid:19) 2cm/2(cid:395)(cid:396) 95°/95(cid:270)
(cid:15)(cid:75)(cid:212)(cid:19)(cid:34)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:46)(cid:47)(cid:72)(cid:113)(cid:25)(cid:57)(cid:259)(cid:79)(cid:132)(cid:162)(cid:25)(cid:57)(cid:186)(cid:79)(cid:132)(cid:48)(cid:49)(cid:88)
(cid:15)(cid:228)(cid:49)(cid:19)(cid:34)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:46)(cid:47)(cid:113)(cid:10)AB=AE(cid:72) D= C(cid:72)
AB=2cm(cid:72) C=95°(cid:72) ∠ ∠
∵AE=AB=2c∠m(cid:72) D= C=95°(cid:72)
∴(cid:230)(cid:211)(cid:62)(cid:184)(cid:10)2cm(cid:72)∠95°∠(cid:88)
(cid:15)(cid:90)(cid:332)(cid:19)(cid:239)(cid:20)(cid:218)(cid:219)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:45)(cid:22)(cid:72)(cid:144)(cid:49)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:46)(cid:47)(cid:86)(cid:49)(cid:20)(cid:31)(cid:3)(cid:242)(cid:88)
(cid:15)(cid:154)(cid:232)6-3(cid:19)(cid:63)(cid:27)(cid:72)(cid:353)P(cid:184) AOB(cid:300)(cid:65)(cid:90)(cid:72)(cid:75)(cid:23)(cid:42)(cid:147)P(cid:90)(cid:3)(cid:94)OA(cid:162)OB(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:90) , (cid:72)(cid:134)(cid:135) (cid:361)OA(cid:94)
M(cid:72)(cid:361)OB(cid:94)N(cid:72) =24∠(cid:72)(cid:210) PMN(cid:31)(cid:388)(cid:203)(cid:86) (cid:88) 𝑃1𝑃2 𝑃1𝑃2
𝑃1𝑃2 △
(cid:15)(cid:211)(cid:62)(cid:19)24
科AA+
全
★
号
(cid:15)(cid:75)(cid:212)(cid:19)(cid:34)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:46)(cid:47)(cid:72)(cid:159)(cid:152) = (cid:72)公 众= (cid:72)(cid:215)(cid:159)(cid:48)(cid:49)(cid:88)
注
关
，
源
(cid:15)(cid:228)(cid:49)(cid:19)(cid:49)(cid:10) P(cid:90)(cid:3)(cid:94)OA(cid:162)辅OB 资 (cid:31)(cid:25)(cid:26)𝑃(cid:90)𝑀(cid:184)𝑃1,𝑀(cid:72)𝑃𝑁 𝑃2𝑁
教
= (cid:72)∵ = (cid:72) 𝑃1𝑃2
∴𝑃𝑀PMN𝑃(cid:31)1𝑀(cid:388)(cid:203)𝑃(cid:397)𝑁PM𝑃+2P𝑁N+MN(cid:397) (cid:397)24(cid:88)
∴(cid:230)△(cid:211)(cid:62)(cid:184)(cid:10)24(cid:88) 𝑃1𝑃2
(cid:15)(cid:90)(cid:332)(cid:19)(cid:239)(cid:20)(cid:217)(cid:174)(cid:218)(cid:219)(cid:205)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:46)(cid:47)(cid:72)(cid:265)(cid:45)(cid:63)(cid:64)(cid:32)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:3)(cid:94)(cid:97)(cid:69)(cid:53)(cid:25)(cid:26)(cid:72)(cid:99)(cid:100)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:86)(cid:148)(cid:171)(cid:65)(cid:25)(cid:25)(cid:57)
(cid:90)(cid:149)(cid:134)(cid:53)(cid:136)(cid:31)(cid:138)(cid:69)(cid:66)(cid:75)(cid:53)(cid:86)(cid:49)(cid:211)(cid:216)(cid:20)(cid:31)(cid:3)(cid:242)(cid:88)
【题型7 轴对称-最短路线问题】
(cid:15)(cid:189)7(cid:19)(cid:63)(cid:27)(cid:149)(cid:204)(cid:72)OB(cid:86)(cid:65)(cid:68)(cid:304)(cid:398)(cid:72)OC(cid:86)(cid:65)(cid:399)(cid:400)(cid:401)(cid:72)(cid:366)(cid:163)(cid:402)(cid:168)(cid:403)(cid:346)(cid:404)(cid:126)A(cid:90)(cid:405)(cid:127)(cid:209)(cid:304)(cid:259)(cid:406)(cid:407)(cid:72)(cid:356)(cid:89)(cid:95)(cid:407)(cid:406)
(cid:153)(cid:400)(cid:401)(cid:405)(cid:72)(cid:50)(cid:89)(cid:408)(cid:153)(cid:404)(cid:133)(cid:88)(cid:364)(cid:365)(cid:409)(cid:410)(cid:60)(cid:61)(cid:65)(cid:68)(cid:52)(cid:53)(cid:72)(cid:257)(cid:366)(cid:163)(cid:402)(cid:168)(cid:403)(cid:39)(cid:411)(cid:31)(cid:52)(cid:53)(cid:50)(cid:51)(cid:88)(cid:143)(cid:235)(cid:207)(cid:33)(cid:177)(cid:62)(cid:133)(cid:365)(cid:412)
(cid:184)(cid:244)(cid:81)(cid:174)(cid:48)(cid:31)(cid:86)(cid:126) (cid:127)A． B(cid:88)
C(cid:88) D(cid:88)
(cid:15)(cid:211)(cid:62)(cid:19)D
(cid:15)(cid:75)(cid:212)(cid:19)(cid:95)(cid:164)(cid:304)(cid:101)(cid:400)(cid:401)(cid:128)(cid:30)(cid:69)(cid:53)(cid:72)(cid:174)(cid:29)(cid:65)(cid:68)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:72)(cid:159)(cid:34)(cid:35)(cid:32)(cid:90)(cid:110)(cid:111)(cid:53)(cid:136)(cid:50)(cid:51)(cid:31)(cid:311)(cid:312)(cid:283)(cid:75)(cid:212)(cid:49)(cid:211)(cid:215)(cid:159)(cid:88)
(cid:15)(cid:228)(cid:49)(cid:19)(cid:49)(cid:10)(cid:174)(cid:29)(cid:65)(cid:68)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:72)(cid:75)(cid:23)(cid:42)(cid:90)A(cid:3)(cid:94)OB(cid:72)OC(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:90)(cid:72)(cid:210)(cid:366)(cid:163)(cid:402)(cid:159)(cid:67)(cid:96)AM(cid:411)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:53)(cid:209)
(cid:304)(cid:259)M(cid:90)(cid:406)(cid:407)(cid:72)(cid:356)(cid:89)(cid:357)(cid:67)MN(cid:411)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:53)(cid:153)(cid:400)(cid:413)(cid:209)(cid:72)(cid:109)(cid:144)(cid:72)(cid:139)(cid:147)(cid:408)(cid:404)(cid:31)(cid:52)(cid:53)(cid:27)(cid:63)(cid:143)(cid:10)
科AA+
全
★
号
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
(cid:230)(cid:231)(cid:10)D(cid:88)
(cid:15)(cid:90)(cid:332)(cid:19)(cid:239)(cid:20)(cid:218)(cid:219)(cid:205)(cid:24)(cid:25)(cid:26)--(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:20)(cid:72)(cid:53)(cid:136)(cid:31)(cid:46)(cid:47)(cid:10)(cid:32)(cid:90)(cid:110)(cid:111)(cid:53)(cid:136)(cid:50)(cid:51)(cid:72)(cid:3)(cid:242)(cid:86)(cid:120)(cid:65)(cid:90)(cid:42)(cid:69)(cid:53)(cid:31)(cid:25)(cid:26)
(cid:90)(cid:88)
(cid:15)(cid:154)(cid:232)7-1(cid:19)(cid:63)(cid:27)(cid:72)(cid:414)(cid:163)(cid:415)(cid:346)(cid:414)(cid:416)(cid:147)(cid:417)(cid:72)(cid:375)(cid:95)(cid:418)(cid:419)(cid:153)(cid:304)(cid:259)(cid:420)(cid:421)(cid:422)(cid:420)(cid:72)(cid:357)(cid:209)(cid:423)(cid:416)(cid:411)(cid:424)(cid:425)(cid:426)(cid:72)(cid:210)(cid:181)(cid:27)(cid:133)(cid:149)(cid:204)(cid:31)(cid:427)
(cid:68)(cid:52)(cid:53)(cid:411)(cid:72)(cid:52)(cid:428)(cid:50)(cid:51)(cid:126) (cid:127)
A(cid:88) B(cid:88)C(cid:88) D(cid:88)
(cid:15)(cid:211)(cid:62)(cid:19)C
(cid:15)(cid:75)(cid:212)(cid:19)(cid:34)(cid:35)(cid:32)(cid:90)(cid:110)(cid:111)(cid:53)(cid:136)(cid:50)(cid:51)(cid:31)(cid:45)(cid:22)(cid:101)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:46)(cid:47)(cid:215)(cid:159)(cid:49)(cid:211)(cid:88)
(cid:15)(cid:228)(cid:49)(cid:19)(cid:49) (cid:414)(cid:163)(cid:415)(cid:181)(cid:63)(cid:27)(cid:52)(cid:53)(cid:411)(cid:72)(cid:52)(cid:428)(cid:50)(cid:51)(cid:72)
∶
科AA+
全
★
号
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
(cid:230)(cid:231) C(cid:88)
(cid:15)(cid:90)∶(cid:332)(cid:19)(cid:239)(cid:20)(cid:218)(cid:219)(cid:31)(cid:86)(cid:32)(cid:90)(cid:110)(cid:111)(cid:53)(cid:136)(cid:50)(cid:51)(cid:31)(cid:45)(cid:22)(cid:72)(cid:49)(cid:211)(cid:216)(cid:20)(cid:31)(cid:3)(cid:242)(cid:86)(cid:265)(cid:45)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:46)(cid:47)(cid:88)
(cid:15)(cid:154)(cid:232)7-2(cid:19)(cid:126)24-25(cid:202)(cid:194)(cid:196)(cid:167)·(cid:304)(cid:234)(cid:429)(cid:404)(cid:430)·(cid:197)(cid:198)(cid:127)(cid:63)(cid:27)(cid:72)(cid:119)(cid:252)(cid:177)(cid:28)(cid:329)(cid:200)(cid:133)(cid:72) (cid:72) (cid:184)(cid:164)(cid:252)(cid:177)(cid:28)(cid:363)(cid:90)(cid:72)(cid:69)(cid:53) (cid:431)
(cid:120)(cid:164)(cid:252)(cid:177)(cid:28)(cid:363)(cid:90) (cid:72) (cid:72) (cid:72) (cid:72)(cid:119)(cid:69)(cid:53) (cid:167)(cid:48)(cid:65)(cid:90) (cid:257) + (cid:50)(cid:51)(cid:72)(cid:210)(cid:90) (cid:57)𝑀(cid:117)(cid:94)𝑁(cid:126) (cid:127) 𝑙
𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝑙 𝑃 𝑃𝑀 𝑃𝑁 𝑃
A(cid:88)(cid:90) (cid:405) B(cid:88)(cid:90) (cid:405) C(cid:88)(cid:90) (cid:405) D(cid:88)(cid:90) (cid:405)
(cid:15)(cid:211)(cid:62)(cid:19)C𝐴 𝐵 𝐶 𝐷
(cid:15)(cid:75)(cid:212)(cid:19)(cid:239)(cid:20)(cid:217)(cid:174)(cid:218)(cid:219)(cid:205)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:432)(cid:54)(cid:20)(cid:72)(cid:42)(cid:90)M(cid:3)(cid:94)(cid:69)(cid:53)l(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:90) (cid:72)(cid:134)(cid:135) (cid:361)(cid:69)(cid:53)l(cid:94)(cid:90)P(cid:72)
(cid:216)(cid:91) + (cid:50)(cid:51)(cid:72)(cid:35)(cid:216)(cid:256)(cid:81)(cid:27)(cid:28)(cid:159)(cid:152)(cid:211)(cid:62)(cid:88) 𝑀1 𝑁𝑀1
𝑃𝑀 𝑃𝑁(cid:15)(cid:228)(cid:49)(cid:19)(cid:49)(cid:10)(cid:63)(cid:27)(cid:149)(cid:204)(cid:72)(cid:42)(cid:90)M(cid:3)(cid:94)(cid:69)(cid:53)l(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:90) (cid:72)(cid:134)(cid:135) (cid:361)(cid:69)(cid:53)l(cid:94)(cid:90)P(cid:72)(cid:216)(cid:91) + (cid:50)(cid:51)(cid:72)
𝑀1 𝑁𝑀1 𝑃𝑀 𝑃𝑁
(cid:151)(cid:27)(cid:159)(cid:45)(cid:72) (cid:361)(cid:69)(cid:53)l(cid:94)(cid:90)P(cid:72)
(cid:90) (cid:57)(cid:231)(cid:119)𝑁C𝑀(cid:90)1 (cid:72)
(cid:230)∴ (cid:231)𝑃(cid:10)C(cid:88)
(cid:15)(cid:154)(cid:232)7-3(cid:19)(cid:126)24-25(cid:202)(cid:194)(cid:196)(cid:167)·(cid:304)(cid:192)(cid:433)(cid:434)(cid:435)·(cid:436)(cid:136)(cid:266)(cid:279)(cid:127)(cid:184)(cid:437)(cid:438)(cid:276)(cid:404)(cid:296)(cid:439)(cid:440)(cid:60)(cid:65)(cid:130)(cid:441)(cid:101)(cid:174)(cid:442)(cid:443)(cid:375)(cid:444)(cid:52)(cid:31)(cid:144)(cid:214)(cid:72)
(cid:97)(cid:191)(cid:292)(cid:243)(cid:444)(cid:440)(cid:445)(cid:52)(cid:101)(cid:65)(cid:446)(cid:447)(cid:72)(cid:177)(cid:448)(cid:366)(cid:430) (cid:101)(cid:423)(cid:430) (cid:31)(cid:449)(cid:8)(cid:147)(cid:39)(cid:153)(cid:304)(cid:193) (cid:88)(cid:366)(cid:430) (cid:101)(cid:423)(cid:430) (cid:117)(cid:94)(cid:65)(cid:68)(cid:304)(cid:398)(cid:31)(cid:109)(cid:65)
(cid:369)(cid:72)(cid:304)(cid:31)(cid:32)(cid:193)(cid:86)(cid:66)(cid:39)(cid:31)(cid:69)(cid:53)(cid:72)(cid:431)(cid:251)(cid:122)(cid:72)(cid:366)𝐴 (cid:430) (cid:101)𝐵(cid:423)(cid:430) (cid:153)(cid:304)(cid:193) (cid:31)(cid:370)(cid:371)𝑎(cid:75)(cid:23)(cid:184)𝐴 =100𝐵0m(cid:72) =2000m(cid:72)
(cid:322) =3000m(cid:72)(cid:63)(cid:27)(cid:149)(cid:204)(cid:88)(cid:328)(cid:174)(cid:48)(cid:10)(cid:440)(cid:339)(cid:31)𝐴(cid:447)(cid:203)(cid:174)(cid:50)𝐵(cid:51)(cid:72)(cid:356)𝑏(cid:89)(cid:218)(cid:450)(cid:32)(cid:416)(cid:430)(cid:153)𝐴(cid:304)𝐶 (cid:398)(cid:98)(cid:65)(cid:369)(cid:447)𝐵(cid:451)𝐷(cid:31)(cid:52)(cid:428)(cid:110)(cid:101)(cid:50)
(cid:51)𝐶(cid:72)𝐷(cid:210)(cid:82)(cid:446)(cid:447)(cid:57)(cid:440)(cid:339)(cid:119) (cid:72) (cid:110)(cid:111)(cid:370)(cid:371) m(cid:405)(cid:88)(cid:126)(cid:304)(cid:193)(cid:259)(cid:167)(cid:31)(cid:90)全(cid:153)科(cid:304)(cid:25) A (cid:193) A (cid:31) + (cid:370)(cid:371)(cid:169)(cid:79)(cid:132)(cid:127)
★
号
众
公
注
𝐶 𝐷 𝐶 关
，
源
资
辅
教
(cid:15)(cid:211)(cid:62)(cid:19)1000
(cid:15)(cid:75)(cid:212)(cid:19)(cid:216)(cid:20)(cid:217)(cid:174)(cid:218)(cid:219)(cid:205)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:20)(cid:72)(cid:42) (cid:90)(cid:3)(cid:94)(cid:69)(cid:53) (cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:90) (cid:72)(cid:134)(cid:135) (cid:361) (cid:94)(cid:90) (cid:72)(cid:216)(cid:91) (cid:90)(cid:153) (cid:43)
′ ′
(cid:31)(cid:370)(cid:371)(cid:101)(cid:50)(cid:51)(cid:72)(cid:252)(cid:318)(cid:42)(cid:147)(cid:452)(cid:453)(cid:53)(cid:72)(cid:368)(cid:339)(cid:147)(cid:50)𝐵(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:184)(cid:454)(cid:259)𝑏(cid:31)(cid:69)(cid:186)(cid:260)𝐵(cid:186)(cid:28)(cid:86)(cid:49)𝐴(cid:292)𝐵(cid:239)(cid:20)𝑏(cid:31)(cid:49)(cid:20)𝑃 (cid:3)(cid:242)(cid:88)𝑃 𝐴 𝐵
(cid:15)(cid:228)(cid:49)(cid:19)(cid:49)(cid:10)(cid:42) (cid:90)(cid:3)(cid:94)(cid:69)(cid:53) (cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:90) (cid:72)(cid:134)(cid:135) (cid:361)(cid:69)(cid:53) (cid:94)(cid:90) (cid:72)
′ ′
𝐵 𝑏 𝐵 𝐴𝐵 𝑏 𝑃
= (cid:72)
′
+ = + ∴𝐵𝑃 (cid:72)𝐵(cid:216)𝑃(cid:91) (cid:90)(cid:153) (cid:43) (cid:31)(cid:370)(cid:371)(cid:101)(cid:50)(cid:164)(cid:72)
′ ′
(cid:120)∴𝐴𝑃(cid:42) 𝐵𝑃 𝐴𝑃(cid:72)(cid:455)𝐵(cid:203)𝑃≥(cid:43)𝐴𝐵 (cid:361)(cid:94)𝑃(cid:90) (cid:72)𝐴 𝐵
′ ′ ′
𝐵 𝐵 𝑀∥𝐶𝐷 𝐴𝐶 𝐵 𝑀 𝑀= (cid:72)
′
∴𝐵 𝑀=10𝐶0𝐷0m(cid:72) =2000m(cid:72)(cid:322) =3000m(cid:72)
∵𝐴𝐶 =1000m+𝐵2𝐷000m=3000m𝐶=𝐷 (cid:72)
′
∴𝐴𝑀 =45°(cid:72) 𝑀𝐵
∴∠𝐶𝐴=𝑃 (cid:72)
∴𝐴(cid:90)𝐶 (cid:43)𝐶𝑃(cid:90)(cid:31)(cid:370)(cid:371)(cid:86)1000m(cid:72)
(cid:230)∴(cid:211)𝑃 (cid:62)(cid:184)𝐶(cid:10)1000(cid:88)
【题型8 镜面对称】
(cid:15)(cid:189)8(cid:19)(cid:126)2025(cid:195)(cid:194)(cid:196)(cid:143)·(cid:131)(cid:276)·(cid:351)(cid:20)(cid:266)(cid:279)(cid:127)(cid:456)(cid:456)(cid:457)(cid:458)(cid:459)(cid:287)(cid:460)(cid:164)(cid:461)(cid:462)(cid:463)(cid:283)(cid:464)(cid:133)“(cid:374)(cid:282)(cid:86)(cid:133)(cid:276)(cid:16)(cid:72)(cid:374)(cid:282)(cid:465)(cid:321)(cid:466)(cid:31)
(cid:467)(cid:276)”(cid:82)(cid:468)(cid:469)(cid:88)(cid:94)(cid:86)(cid:72)(cid:470)(cid:321)(cid:466)(cid:269)(cid:205)(cid:65)(cid:471)(cid:472)(cid:473)(cid:126)(cid:63)(cid:27)(cid:127)(cid:88)(cid:143)(cid:56)(cid:260)(cid:33)(cid:231)(cid:258)(cid:133)(cid:31)(cid:27)(cid:62)(cid:72)(cid:159)(cid:58)(cid:82)(cid:471)(cid:472)(cid:473)(cid:472)(cid:345)(cid:147)(cid:31)(cid:86)
(cid:126) (cid:127)(cid:88)
科AA+
全
★
号
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
A(cid:88) B(cid:88) C(cid:88)
(cid:15)(cid:211)(cid:62)(cid:19)C
(cid:15)(cid:75)(cid:212)(cid:19)(cid:150)(cid:20)(cid:86)(cid:65)(cid:445)(cid:3)(cid:94)(cid:55)(cid:56)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:20)(cid:474)(cid:72)(cid:265)(cid:266)(cid:240)(cid:241)(cid:55)(cid:56)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:36)(cid:37)(cid:86)(cid:49)(cid:20)(cid:31)(cid:3)(cid:242)(cid:179) (cid:34)(cid:35)(cid:55)(cid:56)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:161)(cid:144)
(cid:159)(cid:45)(cid:72)(cid:374)(cid:282)(cid:128)(cid:472)(cid:473)(cid:167)(cid:31)(cid:237)(cid:91)(cid:72)(cid:43)(cid:119)(cid:55)(cid:475)(cid:133)(cid:128)(cid:153)(cid:31)(cid:237)(cid:86)(cid:79)(cid:109)(cid:31)(cid:72)(cid:169)(cid:43)(cid:374)(cid:282)(cid:149)(cid:128)(cid:153)(cid:31)(cid:237)(cid:31)(cid:386)(cid:264)(cid:86)(cid:79)(cid:476)(cid:31)(cid:179) (cid:119)(cid:239)
(cid:20)(cid:133)(cid:72)(cid:29)(cid:147)(cid:43)(cid:161)(cid:472)(cid:473)(cid:167)(cid:31)(cid:237)(cid:149)(cid:119)(cid:177)(cid:477)(cid:478)(cid:479)(cid:79)(cid:476)(cid:31)(cid:27)(cid:62)(cid:215)(cid:159)(cid:88)
(cid:15)(cid:228)(cid:49)(cid:19)
(cid:49)(cid:10)(cid:63)(cid:27)(cid:149)(cid:204)(cid:31)(cid:472)(cid:473) (cid:72)(cid:158)(cid:133) (cid:86)(cid:58)(cid:82)(cid:471)(cid:472)(cid:473)(cid:472)(cid:345)(cid:31)(cid:88)
(cid:230)(cid:231)(cid:10)C(cid:88)(cid:15)(cid:154)(cid:232)8-1(cid:19)(cid:126)24-25(cid:195)(cid:194)(cid:196)(cid:143)·(cid:245)(cid:246)(cid:480)(cid:296)·(cid:197)(cid:133)(cid:127)(cid:353)(cid:128)(cid:153)(cid:55)(cid:475)(cid:133)(cid:31)(cid:65)(cid:481)(cid:121)(cid:237)(cid:184) (cid:72)(cid:210)(cid:82)(cid:481)(cid:121)(cid:237)(cid:156)
(cid:482)(cid:86) (cid:88)
(cid:15)(cid:211)(cid:62)(cid:19)250415
(cid:15)(cid:75)(cid:212)(cid:19)(cid:239)(cid:20)(cid:218)(cid:219)(cid:55)(cid:56)(cid:476)(cid:483)(cid:31)(cid:161)(cid:144)(cid:43)(cid:46)(cid:47)(cid:72)(cid:34)(cid:35)(cid:55)(cid:56)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:46)(cid:47)(cid:72)(cid:119)(cid:66)(cid:56)(cid:55)(cid:133)(cid:31)(cid:484)(cid:43)(cid:328)(cid:156)(cid:133)(cid:31)(cid:485)(cid:331)(cid:486)(cid:479)(cid:386)
(cid:264)(cid:487)(cid:488)(cid:72)(cid:322)(cid:3)(cid:94)(cid:55)(cid:56)(cid:25)(cid:26)(cid:88)(cid:49)(cid:292)(cid:216)(cid:315)(cid:20)(cid:57)(cid:412)(cid:489)(cid:309)(cid:310)(cid:72)(cid:4)(cid:106)(cid:490)(cid:491)(cid:88)
(cid:15)(cid:228)(cid:49)(cid:19)
(cid:49)(cid:10)(cid:353)(cid:128)(cid:153)(cid:55)(cid:475)(cid:133)(cid:31)(cid:65)(cid:481)(cid:121)(cid:237)(cid:184) (cid:72)(cid:210)(cid:82)(cid:481)(cid:121)(cid:237)(cid:156)(cid:482)(cid:86)250415(cid:72)
(cid:230)(cid:211)(cid:62)(cid:184)(cid:10)250415(cid:88)
(cid:15)(cid:154)(cid:232)8-2(cid:19)(cid:126)24-25(cid:195)(cid:194)(cid:196)(cid:167)·(cid:293)(cid:294)(cid:492)(cid:493)·(cid:197)(cid:133)(cid:127)(cid:164)(cid:343)(cid:346)(cid:55)(cid:475)(cid:494)(cid:128)(cid:153)(cid:55)(cid:475)(cid:25)(cid:56)(cid:495)(cid:167)(cid:31)(cid:91)(cid:496)(cid:63)(cid:27)(cid:149)(cid:204)(cid:72)(cid:210)(cid:156)(cid:482)(cid:91)
(cid:111)(cid:86) (cid:88)
科AA+
全
★
号
(cid:15)(cid:211)(cid:62)(cid:19)7:05 公 众
注
关
，
源
资
(cid:15)(cid:75)(cid:212)(cid:19)(cid:239)(cid:20)(cid:218)(cid:219)(cid:55)(cid:56)(cid:476)(cid:483)(cid:31)辅(cid:161)(cid:144)(cid:43)(cid:46)(cid:47)(cid:72)(cid:34)(cid:35)(cid:55)(cid:56)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:72)(cid:119)(cid:66)(cid:56)(cid:55)(cid:133)(cid:31)(cid:484)(cid:43)(cid:328)(cid:156)(cid:133)(cid:31)(cid:485)(cid:331)(cid:486)
教
(cid:479)(cid:324)(cid:325)(cid:140)(cid:167)(cid:143)(cid:386)(cid:264)(cid:487)(cid:488)(cid:72)(cid:322)(cid:3)(cid:94)(cid:55)(cid:56)(cid:25)(cid:26)(cid:88)
(cid:15)(cid:228)(cid:49)(cid:19)(cid:49)(cid:10)(cid:34)(cid:35)(cid:55)(cid:56)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:46)(cid:47)(cid:72)(cid:20)(cid:133)(cid:149)(cid:497)(cid:204)(cid:31)(cid:91)(cid:269)(cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:72)(cid:149)(cid:160)(cid:216)(cid:91)(cid:156)(cid:482)(cid:91)(cid:269)(cid:184)7:05(cid:88)
(cid:230)(cid:211)(cid:62)(cid:184)(cid:10)7:05(cid:88)
(cid:15)(cid:154)(cid:232)8-3(cid:19)(cid:126)24-25(cid:195)(cid:194)(cid:196)(cid:143)·(cid:498)(cid:440)(cid:260)(cid:343)·(cid:197)(cid:198)(cid:127)(cid:119)“(cid:345)(cid:42)(cid:499)(cid:500)(cid:501)”(cid:31)(cid:359)(cid:81)(cid:43)(cid:156)(cid:502)(cid:285)(cid:133)(cid:72)(cid:330)“(cid:55)(cid:475)(cid:503)”(cid:138)(cid:69)(cid:504)(cid:119)(cid:149)
(cid:505)(cid:31)(cid:66)(cid:56)(cid:27)(cid:28)(cid:167)(cid:72)(cid:506)(cid:129)“(cid:55)(cid:475)(cid:503)”(cid:117)(cid:118)(cid:101)(cid:186)(cid:270)(cid:72)(cid:257)(cid:55)(cid:475)(cid:507)(cid:31)(cid:27)(cid:28)(cid:43)(cid:55)(cid:475)(cid:133)(cid:31)(cid:484)(cid:291)(cid:109)(cid:172)(cid:30)(cid:63)(cid:143)(cid:27)(cid:28)(cid:88)(cid:143)(cid:235)“(cid:55)(cid:475)
(cid:503)”(cid:508)(cid:504)(cid:31)(cid:117)(cid:118)(cid:101)(cid:186)(cid:270)(cid:347)(cid:348)(cid:31)(cid:86)(cid:126) (cid:127)
A(cid:88) B(cid:88)
C(cid:88) D(cid:88)(cid:15)(cid:211)(cid:62)(cid:19)D
(cid:15)(cid:75)(cid:212)(cid:19)(cid:239)(cid:20)(cid:217)(cid:174)(cid:218)(cid:219)(cid:205)(cid:55)(cid:56)(cid:25)(cid:26)(cid:72)(cid:66)(cid:56)(cid:55)(cid:30)(cid:484)(cid:133)(cid:72)(cid:156)(cid:331)(cid:43)(cid:158)(cid:484)(cid:30)(cid:55)(cid:56)(cid:25)(cid:26)(cid:72)(cid:99)(cid:100)(cid:156)(cid:331)(cid:43)(cid:158)(cid:484)(cid:31)(cid:134)(cid:53)(cid:43)(cid:55)
(cid:56)(cid:138)(cid:69)(cid:72)(cid:35)(cid:216)(cid:159)(cid:152)(cid:211)(cid:62)(cid:88)
(cid:15)(cid:228)(cid:49)(cid:19)(cid:49)(cid:10) (cid:66)(cid:56)(cid:55)(cid:30)(cid:484)(cid:133)(cid:72)(cid:156)(cid:331)(cid:43)(cid:158)(cid:484)(cid:30)(cid:55)(cid:56)(cid:25)(cid:26)(cid:72)
(cid:156)(cid:331)(cid:43)(cid:158)(cid:484)(cid:31)∵(cid:134)(cid:53)(cid:43)(cid:55)(cid:56)(cid:138)(cid:69)(cid:72)
∴(cid:207)(cid:33)(cid:231)(cid:258)(cid:133)(cid:123)(cid:113)D(cid:231)(cid:258)(cid:133)(cid:31)(cid:27)(cid:28)(cid:108)(cid:86)(cid:55)(cid:56)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:72)
(cid:230)∴ (cid:231)(cid:10)D(cid:88)
【题型9 轴对称的应用】
(cid:15)(cid:189)9(cid:19)(cid:63)(cid:27)(cid:72)(cid:509)(cid:67)(cid:27)(cid:133)(cid:510)(cid:451)(cid:177)(cid:477)(cid:511)(cid:147)(cid:89)(cid:512)(cid:153)(cid:513)(cid:475)(cid:31)(cid:259)(cid:514)(cid:515)(cid:476)(cid:516)(cid:72)(cid:158)(cid:133) (cid:84)(cid:85)(cid:517)(cid:483)(cid:186)(cid:72) (cid:84)(cid:85)(cid:476)(cid:483)(cid:186)(cid:72)(cid:63)
(cid:64)(cid:168)(cid:176)(cid:31)(cid:517)(cid:483)(cid:186)(cid:518)(cid:86)(cid:132)(cid:94)(cid:476)(cid:483)(cid:186)(cid:72)(cid:99)(cid:100)(cid:509)(cid:50)(cid:89)(cid:330)(cid:519)(cid:517)(cid:513)(cid:475)(cid:207)(cid:33)(cid:363)(cid:186)(cid:405)(cid:31)∠(cid:509)1(cid:520)(cid:133)(cid:31) (cid:88)∠2
科AA+
全
★
号
众
公
注
关
，
源
资
(cid:15)(cid:211)(cid:62)(cid:19) (cid:9)(cid:520) 辅
教
(cid:15)(cid:75)(cid:212)(cid:19)𝐶(cid:34)(cid:35)(cid:168)(cid:176)(cid:31)(cid:517)(cid:483)(cid:186)(cid:518)(cid:86)(cid:132)(cid:94)(cid:476)(cid:483)(cid:186)(cid:139)(cid:147)(cid:509)(cid:521)(cid:522)(cid:31)(cid:52)(cid:53)(cid:72)(cid:215)(cid:159)(cid:152)(cid:147)(cid:211)(cid:62)(cid:88)
(cid:15)(cid:228)(cid:49)(cid:19)(cid:49)(cid:10)(cid:63)(cid:27)(cid:72)(cid:509)(cid:50)(cid:89)(cid:330)(cid:519)(cid:517)(cid:513)(cid:475)(cid:207)(cid:33)(cid:363)(cid:186)(cid:405)(cid:31)(cid:509)(cid:520)(cid:133) (cid:9)(cid:520)(cid:88)
𝐶
(cid:230)(cid:211)(cid:62)(cid:184)(cid:10) (cid:9)(cid:520)(cid:88)
(cid:15)(cid:90)(cid:332)(cid:19)(cid:239)𝐶(cid:20)(cid:217)(cid:174)(cid:218)(cid:219)(cid:205)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:46)(cid:47)(cid:72)(cid:49)(cid:20)(cid:31)(cid:3)(cid:242)(cid:86)(cid:34)(cid:35)(cid:20)(cid:106)(cid:139)(cid:147)(cid:509)(cid:521)(cid:522)(cid:31)(cid:52)(cid:53)(cid:88)
(cid:15)(cid:154)(cid:232)9-1(cid:19)(cid:126)24-25(cid:202)(cid:194)(cid:196)(cid:167)·(cid:245)(cid:246)(cid:523)(cid:524)·(cid:197)(cid:133)(cid:127)(cid:330)(cid:65)(cid:366)(cid:252)(cid:177)(cid:28)(cid:201)(cid:399)(cid:67)(cid:27)(cid:133)(cid:525)(cid:53)(cid:526)(cid:254)(cid:89)(cid:72)(cid:76)(cid:290)(cid:30)(cid:143)(cid:235)(cid:207)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:72)
(cid:210)(cid:158)(cid:133)(cid:108)(cid:76)(cid:128)(cid:30)(cid:86)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:154)(cid:155)(cid:152)(cid:153)(cid:31)(cid:86) (cid:88)(cid:126)(cid:263)(cid:264)(cid:9)(cid:127)(cid:15)(cid:211)(cid:62)(cid:19)
(cid:15)(cid:75)(cid:212)(cid:19)②(cid:239)(cid:20)(cid:217)(cid:174)(cid:218)(cid:219)(cid:205)(cid:59)(cid:58)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:61)(cid:27)(cid:62)(cid:72)(cid:265)(cid:355)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:243)(cid:107)(cid:86)(cid:49)(cid:20)(cid:31)(cid:3)(cid:242)(cid:88)
(cid:146)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:243)(cid:107)(cid:40)(cid:41)(cid:215)(cid:159)(cid:88)
(cid:15)(cid:228)(cid:49)(cid:19)(cid:49)(cid:10) (cid:169)(cid:159)(cid:160)(cid:67)(cid:65)(cid:68)(cid:527)(cid:69)(cid:53)(cid:157)(cid:70)(cid:72)(cid:257)(cid:324)(cid:325)(cid:80)(cid:81)(cid:72)(cid:149)(cid:160)(cid:169)(cid:159)(cid:160)(cid:128)(cid:147)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:154)(cid:155)(cid:72)
(cid:221) (cid:108)(cid:86)(cid:24)(cid:25)①(cid:26)③(cid:154)(cid:155)④(cid:72)
(cid:230)②(cid:211)(cid:62)(cid:184)(cid:10) (cid:88)
(cid:15)(cid:154)(cid:232)9-2(cid:19)②(cid:126)2025·(cid:304)(cid:234)(cid:528)(cid:493)·(cid:260)(cid:297)(cid:127)(cid:526)(cid:201)(cid:86)(cid:374)(cid:276)(cid:529)(cid:530)(cid:531)(cid:111)(cid:532)(cid:533)(cid:110)(cid:65)(cid:88)(cid:534)(cid:534)(cid:330)(cid:65)(cid:366)(cid:262)(cid:28)(cid:201)(cid:399)(cid:181)(cid:27)3(cid:31)(cid:398)(cid:428)(cid:38)
(cid:39)(cid:535)(cid:42)(cid:72)(cid:215)(cid:375)(cid:67)(cid:525)(cid:53)(cid:25)(cid:70)(cid:32)(cid:176)(cid:72)(cid:357)(cid:67)(cid:525)(cid:53)(cid:526)(cid:254)(cid:72)(cid:210)(cid:253)(cid:254)(cid:89)(cid:31)(cid:526)(cid:201)(cid:28)(cid:115)(cid:86)(cid:126) (cid:127)
科AA+
全
★
A(cid:88) B(cid:88) C(cid:88) 众 号 D(cid:88)
公
注
关
，
(cid:15)(cid:211)(cid:62)(cid:19)A 源
资
辅
教
(cid:15)(cid:75)(cid:212)(cid:19)(cid:239)(cid:20)(cid:217)(cid:174)(cid:218)(cid:219)(cid:205)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:46)(cid:47)(cid:72)(cid:265)(cid:266)(cid:240)(cid:241)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:36)(cid:90)(cid:86)(cid:49)(cid:20)(cid:31)(cid:3)(cid:242)(cid:88)(cid:34)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:46)(cid:47)(cid:72)
(cid:309)(cid:310)(cid:231)(cid:258)(cid:133)(cid:325)(cid:143)(cid:186)(cid:31)(cid:27)(cid:86)(cid:536)(cid:244)(cid:81)(cid:27)3(cid:50)(cid:325)(cid:259)(cid:31)(cid:27)(cid:215)(cid:159)(cid:152)(cid:147)(cid:211)(cid:62)(cid:88)
(cid:15)(cid:228)(cid:49)(cid:19)
(cid:49)(cid:10)A(cid:162) (cid:133)(cid:325)(cid:143)(cid:186)(cid:31)(cid:27)(cid:244)(cid:81)(cid:27)3(cid:50)(cid:325)(cid:259)(cid:31)(cid:27)(cid:72)(cid:244)(cid:81)(cid:20)(cid:106)(cid:179)
B(cid:162) (cid:133)(cid:325)(cid:143)(cid:186)(cid:31)(cid:27)(cid:108)(cid:244)(cid:81)(cid:27)3(cid:50)(cid:325)(cid:259)(cid:31)(cid:27)(cid:72)(cid:108)(cid:244)(cid:81)(cid:20)(cid:106)(cid:179)
C(cid:162) (cid:133)(cid:325)(cid:143)(cid:186)(cid:31)(cid:27)(cid:108)(cid:244)(cid:81)(cid:27)3(cid:50)(cid:325)(cid:259)(cid:31)(cid:27)(cid:72)(cid:108)(cid:244)(cid:81)(cid:20)(cid:106)(cid:179)
D(cid:162) (cid:133)(cid:325)(cid:143)(cid:186)(cid:31)(cid:27)(cid:108)(cid:244)(cid:81)(cid:27)3(cid:50)(cid:325)(cid:259)(cid:31)(cid:27)(cid:72)(cid:108)(cid:244)(cid:81)(cid:20)(cid:106)(cid:179)(cid:230)(cid:231)(cid:10)A(cid:88)
(cid:15)(cid:154)(cid:232)9-3(cid:19)(cid:126)24-25(cid:202)(cid:194)(cid:196)(cid:167)·(cid:245)(cid:246)(cid:523)(cid:524)·(cid:436)(cid:136)(cid:266)(cid:279)(cid:127)(cid:63)(cid:27)(cid:72)(cid:119)(cid:203)(cid:177)(cid:28)ABCD(cid:133)(cid:72) = =4(cid:72)(cid:65)(cid:417)(cid:537)(cid:538)
(cid:475)(cid:254)(cid:376)(cid:118)(cid:94)AB(cid:259)(cid:167)(cid:31)(cid:90)P(cid:405)(cid:72)(cid:281)(cid:60)(cid:243)(cid:216)(cid:91)(cid:184)(cid:417)(cid:537)(cid:538)(cid:475)(cid:272)(cid:65)(cid:176)(cid:43)(cid:203)(cid:177)(cid:28)(cid:31)(cid:259)(cid:512)(cid:539)(cid:72)𝐴𝐵(cid:330)(cid:417)8(cid:537),𝐵(cid:538)𝐶(cid:475)(cid:67)(cid:96)PR(cid:177)(cid:477)
(cid:417)(cid:483)(cid:72)(cid:512)(cid:539)(cid:153)(cid:203)(cid:177)(cid:28)(cid:31)(cid:259)(cid:91)(cid:274)(cid:476)(cid:483)(cid:72)(cid:168)(cid:176)(cid:476)(cid:483)(cid:31)(cid:476)(cid:483)(cid:186)(cid:101)(cid:517)(cid:483)(cid:186)(cid:169)(cid:132)(cid:94)45°(cid:72)(cid:540)(cid:417)(cid:537)(cid:538)(cid:475)(cid:43)(cid:203)(cid:177)(cid:28)(cid:31)(cid:259)(cid:512)(cid:539)
2025(cid:176)(cid:89)(cid:72)(cid:87)(cid:43)AB(cid:259)(cid:31)(cid:512)(cid:539)(cid:176)(cid:121)(cid:86) (cid:88)
(cid:15)(cid:211)(cid:62)(cid:19)675
(cid:15)(cid:75)(cid:212)(cid:19)(cid:239)(cid:20)(cid:217)(cid:174)(cid:218)(cid:219)(cid:205)(cid:377)(cid:28)(cid:31)(cid:46)(cid:47)(cid:72)(cid:90)(cid:31)(cid:182)(cid:183)(cid:31)(cid:311)(cid:312)(cid:72)(cid:265)(cid:266)(cid:240)(cid:241)(cid:281)(cid:541)(cid:542)(cid:521)(cid:58)(cid:86)(cid:49)(cid:20)(cid:31)(cid:3)(cid:242)(cid:88)
(cid:34)(cid:35)(cid:476)(cid:483)(cid:186)(cid:43)(cid:517)(cid:483)(cid:186)(cid:31)(cid:243)(cid:107)(cid:72)(cid:159)(cid:160)(cid:119)(cid:200)(cid:90)(cid:133)(cid:42)(cid:147)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:159)(cid:160)(cid:417)(cid:328)(cid:72)(cid:119)(cid:431)(cid:120)6(cid:176)(cid:476)(cid:483)(cid:89)(cid:72)(cid:417)(cid:537)(cid:538)(cid:475)(cid:408)(cid:153)(cid:543)(cid:376)
(cid:31)(cid:117)(cid:118)(cid:72)(cid:215)(cid:159)(cid:48)(cid:49)(cid:88)
(cid:15)(cid:228)(cid:49)(cid:19)(cid:49)(cid:10)(cid:63)(cid:27)(cid:10)
科AA+
全
★
号
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
(cid:34)(cid:35)(cid:27)(cid:28)(cid:159)(cid:152)(cid:72)(cid:346)(cid:90)P(cid:254)(cid:376)(cid:72)(cid:417)(cid:537)(cid:538)(cid:475)(cid:43)(cid:203)(cid:177)(cid:28)(cid:31)(cid:259)(cid:72)(cid:168)(cid:512)(cid:539)6(cid:176)(cid:184)(cid:65)(cid:33)(cid:326)(cid:327)(cid:172)(cid:72)(cid:322)(cid:168)(cid:176)(cid:326)(cid:327)(cid:417)(cid:537)(cid:538)(cid:475)(cid:43)
(cid:259)(cid:512)(cid:539)2(cid:176)(cid:72) 𝐴𝐵
2025÷6=337 3(cid:72)
∵(cid:417)(cid:537)(cid:538)(cid:475)(cid:43) (cid:259)⋅(cid:31)⋅⋅⋅⋅(cid:512)⋅ (cid:539)(cid:176)(cid:121)(cid:86)337×2+1=675(cid:88)
∴(cid:230)(cid:211)(cid:62)(cid:184)675𝐴(cid:88)𝐵
【题型10 利用轴对称设计图案】
(cid:15)(cid:189)10(cid:19)(cid:126)24-25(cid:195)(cid:194)(cid:196)(cid:143)·(cid:245)(cid:333)(cid:544)(cid:249)·(cid:436)(cid:136)(cid:266)(cid:279)(cid:127)(cid:63)(cid:27)(cid:72)(cid:119)(cid:132)(cid:259)(cid:260)(cid:186)(cid:28)(cid:329)(cid:200)(cid:133)(cid:72)(cid:44)(cid:113)(cid:260)(cid:33)(cid:164)(cid:132)(cid:259)(cid:260)(cid:186)(cid:28)(cid:137)(cid:545)
(cid:546)(cid:72)(cid:357)(cid:330)(cid:27)(cid:133)(cid:158)(cid:547)(cid:164)(cid:132)(cid:259)(cid:260)(cid:186)(cid:28)(cid:65)(cid:33)(cid:72)(cid:257)(cid:129)(cid:33)(cid:137)(cid:545)(cid:546)(cid:31)(cid:27)(cid:62)(cid:368)(cid:30)(cid:65)(cid:33)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:82)(cid:255)(cid:31)(cid:177)(cid:178)(cid:113)(cid:126) (cid:127)A(cid:88)1(cid:223) B(cid:88)2(cid:223) C(cid:88)3(cid:223) D(cid:88)4(cid:223)
(cid:15)(cid:211)(cid:62)(cid:19)D
(cid:15)(cid:75)(cid:212)(cid:19)(cid:239)(cid:20)(cid:218)(cid:219)(cid:205)(cid:59)(cid:58)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:61)(cid:27)(cid:62)(cid:72)(cid:265)(cid:266)(cid:240)(cid:241)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:213)(cid:214)(cid:86)(cid:49)(cid:20)(cid:31)(cid:3)(cid:242)(cid:88)(cid:34)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:213)(cid:214)
(cid:49)(cid:211)(cid:215)(cid:159)(cid:88)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:67)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:53)(cid:25)(cid:70)(cid:72)(cid:69)(cid:53)(cid:32)(cid:73)(cid:31)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:72)(cid:99)(cid:100)(cid:82)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:84)(cid:85)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:88)
(cid:15)(cid:228)(cid:49)(cid:19)(cid:49)(cid:10)(cid:63)(cid:27)(cid:149)(cid:204)(cid:10)
(cid:330)(cid:27)(cid:133)(cid:158)(cid:547)(cid:164)(cid:252)(cid:260)(cid:186)(cid:28)(cid:545)(cid:546)(cid:65)(cid:33)(cid:72)(cid:257)(cid:129)(cid:33)(cid:137)(cid:545)(cid:546)(cid:31)(cid:27)(cid:62)(cid:368)(cid:30)(cid:65)(cid:33)(cid:24)(cid:25)(cid:26)
科
(cid:27)A(cid:28)A(cid:31)(cid:177) + (cid:178)(cid:113)4(cid:223)(cid:72)(cid:215)(cid:121)(cid:237)1(cid:72)2(cid:72)
全
★
号
3(cid:72)4(cid:117)(cid:118)(cid:72) 公 众
注
关
，
源
资
(cid:230)(cid:231)(cid:10)D(cid:88) 辅
教
(cid:15)(cid:154)(cid:232)10-1(cid:19)(cid:126)2025·(cid:245)(cid:333)(cid:548)(cid:549)(cid:550)·(cid:65)(cid:297)(cid:127)(cid:63)(cid:27)(cid:72)(cid:119)(cid:252)(cid:551)(cid:259)(cid:28)(cid:133)(cid:44)(cid:113)3(cid:33)(cid:164)(cid:260)(cid:186)(cid:28)(cid:545)(cid:167)(cid:389)(cid:390)(cid:72)(cid:364)(cid:365)(cid:357)(cid:231)(cid:552)(cid:65)(cid:33)
(cid:260)(cid:186)(cid:28)(cid:545)(cid:167)(cid:389)(cid:390)(cid:72)(cid:257)(cid:158)(cid:389)(cid:390)(cid:74)(cid:75)(cid:86)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:210)(cid:65)(cid:291)(cid:113)(cid:170)(cid:223)(cid:545)(cid:178)(cid:126) (cid:127)
A(cid:88)1(cid:223) B(cid:88)3(cid:223) C(cid:88)5(cid:223) D(cid:88)7(cid:223)
(cid:15)(cid:211)(cid:62)(cid:19)B
(cid:15)(cid:75)(cid:212)(cid:19)(cid:239)(cid:20)(cid:218)(cid:219)(cid:59)(cid:58)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:61)(cid:27)(cid:62)(cid:72)(cid:252)(cid:318)(cid:240)(cid:241)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:46)(cid:47)(cid:86)(cid:49)(cid:20)(cid:3)(cid:242)(cid:88)(cid:69)(cid:135)(cid:59)(cid:58)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)
(cid:46)(cid:47)(cid:152)(cid:147)(cid:244)(cid:81)(cid:20)(cid:106)(cid:31)(cid:211)(cid:62)(cid:88)
(cid:15)(cid:228)(cid:49)(cid:19)(cid:49)(cid:10)(cid:63)(cid:27)(cid:149)(cid:204)(cid:72)(cid:65)(cid:291)(cid:113)3(cid:223)(cid:545)(cid:178)(cid:72)
(cid:230)(cid:231)(cid:10)B(cid:88)
(cid:15)(cid:154)(cid:232)10-2(cid:19)(cid:126)24-25(cid:195)(cid:194)(cid:196)(cid:143)·(cid:245)(cid:246)(cid:458)(cid:249)·(cid:197)(cid:133)(cid:127)(cid:63)(cid:27)(cid:72)(cid:86)(cid:151)(cid:260)(cid:33)(cid:389)(cid:390)(cid:31)(cid:164)(cid:252)(cid:177)(cid:28)(cid:172)(cid:30)(cid:31)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:364)(cid:365)(cid:119)4×4
(cid:31)(cid:177)(cid:200)(cid:201)(cid:133)(cid:72)(cid:357)(cid:553)(cid:147)(cid:65)(cid:33)(cid:113)(cid:389)(cid:390)(cid:31)(cid:164)(cid:252)(cid:177)(cid:28)(cid:72)(cid:257)(cid:553)(cid:139)(cid:89)(cid:31)(cid:27)(cid:28)(cid:184)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:210)(cid:113)(cid:126) (cid:127)(cid:223)(cid:108)(cid:109)(cid:553)(cid:178)(cid:88)
A(cid:88)4 B(cid:88)3 C(cid:88)2 全D科(cid:88)1
AA+
★
号
众
公
注
(cid:15)(cid:211)(cid:62)(cid:19)A 关
，
源
资
辅
教
(cid:15)(cid:75)(cid:212)(cid:19)(cid:239)(cid:20)(cid:218)(cid:219)(cid:205)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:240)(cid:241)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:243)(cid:107)(cid:86)(cid:49)(cid:20)(cid:31)(cid:3)(cid:242)(cid:88)
(cid:34)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:243)(cid:107)(cid:139)(cid:147)(cid:27)(cid:28)(cid:215)(cid:159)(cid:49)(cid:211)(cid:88)
(cid:15)(cid:228)(cid:49)(cid:19)(cid:49)(cid:10)(cid:63)(cid:27)(cid:149)(cid:204)(cid:72)(cid:65)(cid:291)(cid:113)4(cid:223)(cid:139)(cid:178)(cid:72)
(cid:230)(cid:231)(cid:10)A(cid:88)
(cid:15)(cid:154)(cid:232)10-3(cid:19)(cid:126)24-25(cid:195)(cid:194)(cid:196)(cid:143)·(cid:245)(cid:246)(cid:523)(cid:524)·(cid:197)(cid:133)(cid:127)(cid:554)(cid:555)(cid:543)(cid:556)(cid:94)(cid:133)(cid:276)(cid:72)(cid:557)(cid:558)(cid:26)(cid:184)“(cid:559)”(cid:88)(cid:63)(cid:27)(cid:149)(cid:204)(cid:72)(cid:86)(cid:32)(cid:117)(cid:109)(cid:11)
(cid:31)(cid:74)(cid:75)(cid:25)(cid:26)(cid:559)(cid:27)(cid:72)(cid:560)(cid:153)(cid:561)(cid:177)(cid:519)(cid:475)(cid:72)(cid:309)(cid:310)(cid:555)(cid:562)(cid:72)(cid:540)(cid:561)(cid:177)(cid:330)(cid:475)(cid:119) (cid:162) (cid:162) (cid:162) (cid:133)(cid:31) (cid:405)(cid:519)(cid:475)(cid:72)(cid:210)(cid:149)(cid:152)(cid:31)(cid:25)(cid:559)
(cid:27)(cid:86)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:126)(cid:263)(cid:187)(cid:264)(cid:9)(cid:127)(cid:88) 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷(cid:15)(cid:211)(cid:62)(cid:19)A(cid:140)C
(cid:15)(cid:75)(cid:212)(cid:19)(cid:239)(cid:20)(cid:218)(cid:219)(cid:205)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:22)(cid:23)(cid:88)(cid:34)(cid:35)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:67)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:53)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:69)(cid:53)(cid:32)(cid:73)(cid:31)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)
(cid:81)(cid:72)(cid:82)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:84)(cid:85)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:82)(cid:68)(cid:69)(cid:53)(cid:84)(cid:85)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:38)(cid:39)(cid:75)(cid:212)(cid:215)(cid:159)(cid:88)
(cid:15)(cid:228)(cid:49)(cid:19)(cid:49)(cid:10)(cid:34)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:243)(cid:107)(cid:72)(cid:417)(cid:328)(cid:504)(cid:119)B(cid:72)D(cid:405)(cid:108)(cid:76)(cid:368)(cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:504)(cid:119)A(cid:140)C(cid:405)(cid:159)(cid:160)(cid:72)
(cid:230)(cid:211)(cid:62)(cid:184)(cid:10)A(cid:140)C(cid:88)
科AA+
全
★
号
众
公
注
关
，
源
资
辅
教