文档文本内容
专题 15.1 图形的轴对称（举一反三讲义）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)2024(cid:19)
(cid:15)(cid:20)(cid:21)1 (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:19)....................................................................................................................................3
(cid:15)(cid:20)(cid:21)2 (cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:19)................................................................................................................................................4
(cid:15)(cid:20)(cid:21)3 (cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:22)(cid:23)(cid:19)................................................................................................................4
(cid:15)(cid:20)(cid:21)4 (cid:34)(cid:35)(cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:19)....................................................................................................5
(cid:15)(cid:20)(cid:21)5 (cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:27)(cid:28)(cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:27)(cid:28)(cid:19)............................................................................................................6
(cid:15)(cid:20)(cid:21)6 (cid:34)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:46)(cid:47)(cid:38)(cid:39)(cid:48)(cid:49)(cid:19)................................................................................................................8
(cid:15)(cid:20)(cid:21)7 (cid:24)(cid:25)(cid:26)-(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:20)(cid:19)...........................................................................................................................9
(cid:15)(cid:20)(cid:21)8 (cid:55)(cid:56)(cid:25)(cid:26)(cid:19)................................................................................................................................................9
(cid:15)(cid:20)(cid:21)9 (cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:57)(cid:58)(cid:19)......................................................................................................................................11
(cid:15)(cid:20)(cid:21)10 (cid:59)(cid:58)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:60)(cid:61)(cid:27)(cid:62)(cid:19)..........................................................................................................................12
知识点1 轴对称图形与对称轴
(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:33)(cid:66)(cid:56)(cid:27)(cid:28)(cid:67)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:53)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:69)(cid:53)(cid:32)(cid:73)(cid:31)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:72)(cid:82)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:82)(cid:68)(cid:69)
(cid:53)(cid:83)(cid:86)(cid:87)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:88)(cid:70)(cid:71)(cid:89)(cid:80)(cid:81)(cid:31)(cid:90)(cid:86)(cid:25)(cid:57)(cid:90)(cid:72)(cid:84)(cid:42)(cid:25)(cid:26)(cid:90)(cid:88)(cid:82)(cid:91)(cid:72)(cid:92)(cid:93)(cid:82)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:3)(cid:94)(cid:82)(cid:68)(cid:69)(cid:53)(cid:25)(cid:26)(cid:88)
知识点2 两个图形成轴对称 教辅资源，关注公众号 全科AA+
1. (cid:95)(cid:65)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:67)(cid:96)(cid:97)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:53)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:63)(cid:64)(cid:87)(cid:76)(cid:77)(cid:43)(cid:98)(cid:65)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:80)(cid:81)(cid:72)(cid:99)(cid:100)(cid:83)(cid:93)(cid:82)(cid:32)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:3)(cid:94)(cid:82)(cid:68)(cid:69)(cid:53)(cid:30)
(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:72)(cid:92)(cid:26)(cid:82)(cid:32)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:3)(cid:94)(cid:82)(cid:68)(cid:69)(cid:53)(cid:25)(cid:26)(cid:88)
2. (cid:32)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:101)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:102)(cid:23)(cid:43)(cid:103)(cid:104)
(cid:105)(cid:26)
(cid:32)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:26) (cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)
(cid:3)(cid:104)
(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:109) (cid:32)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:110)(cid:111)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:3)(cid:104) (cid:112)(cid:113)(cid:36)(cid:114)(cid:28)(cid:115)(cid:31)(cid:27)(cid:28)
(cid:102) (cid:25)(cid:116)(cid:108)(cid:109) (cid:32)(cid:33)(cid:27)(cid:28) (cid:65)(cid:33)(cid:27)(cid:28)
(cid:23) (cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:31)(cid:117)(cid:118)(cid:108)(cid:109) (cid:119)(cid:32)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:110)(cid:111) (cid:120)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:97)(cid:68)(cid:69)(cid:53)
(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:31)(cid:121)(cid:122)(cid:108)(cid:109) (cid:123)(cid:113)(cid:65)(cid:68) (cid:124)(cid:125)(cid:113)(cid:65)(cid:68)
(cid:103)(cid:104) (cid:126)1(cid:127)(cid:63)(cid:64)(cid:95)(cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:128)(cid:30)(cid:65)(cid:33)(cid:129)(cid:130)(cid:72)(cid:99)(cid:100)(cid:87)(cid:83)(cid:86)(cid:65)(cid:33)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)
(cid:126)2(cid:127)(cid:63)(cid:64)(cid:95)(cid:65)(cid:33)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:67)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:75)(cid:30)(cid:32)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:99)(cid:100)(cid:82)(cid:32)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:3)
(cid:94)(cid:82)(cid:68)(cid:24)(cid:25)(cid:26)
3. (cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:46)(cid:47)
(cid:126)1(cid:127)(cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:131)(cid:132)(cid:88)
(cid:126)2(cid:127)(cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:133)(cid:72)(cid:134)(cid:135)(cid:25)(cid:26)(cid:90)(cid:31)(cid:53)(cid:136)(cid:137)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:138)(cid:69)(cid:66)(cid:75)(cid:88)
知识点3 画轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴
(cid:139)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:140)(cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:31)(cid:141)(cid:142)(cid:63)(cid:143)(cid:10)
(cid:141)(cid:142) (cid:144)(cid:145)(cid:146)(cid:35)
(cid:29)(cid:147)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:140)(cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:148)(cid:106)(cid:65)(cid:25)(cid:25)(cid:57)(cid:90)
(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:86)(cid:148)(cid:106)(cid:65)(cid:25)(cid:25)(cid:57)(cid:90)(cid:149)(cid:134)(cid:53)
①(cid:134)(cid:135)(cid:82)(cid:25)(cid:25)(cid:57)(cid:90)
(cid:136)(cid:31)(cid:138)(cid:69)(cid:66)(cid:75)(cid:53)
②(cid:42)(cid:25)(cid:57)(cid:90)(cid:149)(cid:134)(cid:53)(cid:136)(cid:31)(cid:138)(cid:69)(cid:66)(cid:75)(cid:53)
③(cid:82)(cid:68)(cid:138)(cid:69)(cid:66)(cid:75)(cid:53)(cid:83)(cid:86)(cid:150)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:140)(cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:88)
知识点4 轴对称变换
1. (cid:151)(cid:65)(cid:33)(cid:66)(cid:56)(cid:27)(cid:28)(cid:152)(cid:153)(cid:87)(cid:31)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:84)(cid:42)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:154)(cid:155)(cid:72)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:154)(cid:155)(cid:31)(cid:156)(cid:47)(cid:83)(cid:86)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:157)(cid:70)(cid:72)(cid:151)(cid:157)(cid:70)(cid:152)(cid:153)
(cid:31)(cid:27)(cid:28)(cid:86)(cid:131)(cid:132)(cid:28)(cid:88)
2. (cid:65)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:43)(cid:158)(cid:3)(cid:94)(cid:69)(cid:53)l(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:27)(cid:28)(cid:110)(cid:111)(cid:31)(cid:3)(cid:104)
(cid:126)1(cid:127)(cid:151)(cid:65)(cid:33)(cid:66)(cid:56)(cid:27)(cid:28)(cid:159)(cid:160)(cid:152)(cid:153)(cid:43)(cid:87)(cid:3)(cid:94)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:53)l(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:82)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:43)(cid:161)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:28)(cid:115)(cid:162)(cid:163)(cid:164)(cid:165)(cid:131)(cid:79)(cid:109)(cid:88)
(cid:126)2(cid:127)(cid:166)(cid:27)(cid:28)(cid:167)(cid:31)(cid:168)(cid:65)(cid:90)(cid:169)(cid:86)(cid:161)(cid:27)(cid:28)(cid:167)(cid:31)(cid:97)(cid:65)(cid:90)(cid:3)(cid:94)(cid:69)(cid:53)l(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:90)(cid:88)
(cid:126)3(cid:127)(cid:134)(cid:135)(cid:148)(cid:106)(cid:65)(cid:25)(cid:25)(cid:57)(cid:90)(cid:31)(cid:53)(cid:136)(cid:137)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:138)(cid:69)(cid:66)(cid:75)(cid:88)
知识点5 作轴对称图形
1. (cid:170)(cid:171)(cid:27)(cid:28)(cid:169)(cid:159)(cid:160)(cid:128)(cid:42)(cid:151)(cid:90)(cid:172)(cid:30)(cid:88)(cid:25)(cid:94)(cid:97)(cid:173)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:123)(cid:174)(cid:139)(cid:147)(cid:27)(cid:28)(cid:133)(cid:31)(cid:65)(cid:173)(cid:36)(cid:114)(cid:90)(cid:126)(cid:63)(cid:53)(cid:136)(cid:175)(cid:90)(cid:127)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:90)(cid:72)
(cid:146)(cid:176)(cid:134)(cid:135)(cid:82)(cid:173)(cid:25)(cid:26)(cid:90)(cid:72)(cid:83)(cid:159)(cid:160)(cid:152)(cid:153)(cid:161)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:88)
2. (cid:42)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:177)(cid:178)
(cid:126)1(cid:127)(cid:29)——(cid:119)(cid:161)(cid:27)(cid:28)(cid:167)(cid:29)(cid:36)(cid:114)(cid:90)(cid:126)(cid:63)(cid:53)(cid:136)(cid:31)(cid:175)(cid:90)(cid:127)(cid:179)
(cid:126)2(cid:127)(cid:139)——(cid:139)(cid:180)(cid:33)(cid:36)(cid:114)(cid:90)(cid:3)(cid:94)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:90)(cid:179)
(cid:126)3(cid:127)(cid:134)——(cid:181)(cid:161)(cid:27)(cid:28)(cid:146)(cid:176)(cid:134)(cid:135)(cid:180)(cid:25)(cid:26)(cid:90)(cid:88)知识点6 关于坐标轴对称的点的坐标的特点
1. (cid:90)(cid:126)x(cid:72)y(cid:127)(cid:3)(cid:94)x(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:90)(cid:31)(cid:182)(cid:183)(cid:184)(cid:126)x(cid:72)(cid:185)y(cid:127)(cid:179)(cid:90)(cid:126)x(cid:72)y(cid:127)(cid:3)(cid:94)y(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:90)(cid:31)(cid:182)(cid:183)(cid:184)(cid:126)(cid:185)x(cid:72)y(cid:127)(cid:88)
2. (cid:119)(cid:66)(cid:56)(cid:69)(cid:186)(cid:182)(cid:183)(cid:104)(cid:133)(cid:42)(cid:44)(cid:45)(cid:27)(cid:28)(cid:3)(cid:94)(cid:97)(cid:68)(cid:69)(cid:53)(cid:31)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:177)(cid:178)
(cid:126)1(cid:127)(cid:187)(cid:147)(cid:25)(cid:26)(cid:90)(cid:31)(cid:182)(cid:183)(cid:179)
(cid:126)2(cid:127)(cid:34)(cid:35)(cid:25)(cid:26)(cid:90)(cid:31)(cid:182)(cid:183)(cid:188)(cid:90)(cid:179)
(cid:126)3(cid:127)(cid:181)(cid:161)(cid:27)(cid:28)(cid:25)(cid:57)(cid:134)(cid:135)(cid:149)(cid:188)(cid:180)(cid:90)(cid:152)(cid:153)(cid:149)(cid:48)(cid:31)(cid:27)(cid:28)(cid:88)
【题型1 识别轴对称图形】
(cid:15)(cid:189)1(cid:19)(cid:126)(cid:80)(cid:190)(cid:191)(cid:192)(cid:193)(cid:102)2024--2025(cid:11)(cid:194)(cid:195)(cid:194)(cid:196)(cid:143)(cid:11)(cid:197)(cid:197)(cid:198)(cid:121)(cid:11)(cid:199)(cid:20)(cid:127)(cid:177)(cid:200)(cid:201)(cid:31)(cid:200)(cid:53)(cid:167)(cid:72)(cid:113)(cid:202)(cid:68)(cid:132)(cid:203)(cid:53)(cid:136)(cid:28)
(cid:30)(cid:65)(cid:33)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:88)(cid:27)(cid:133)(cid:183)(cid:204)(cid:205)(cid:9)(cid:206)(cid:31)(cid:207)(cid:68)(cid:53)(cid:136)(cid:133)(cid:72)(cid:208)(cid:209)(cid:158)(cid:133)(cid:32)(cid:68)(cid:53)(cid:136)(cid:89)(cid:72)(cid:152)(cid:153)(cid:31)(cid:27)(cid:28)(cid:108)(cid:86)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:72)
．．
(cid:210)(cid:208)(cid:209)(cid:31)(cid:53)(cid:136)(cid:86)(cid:126) (cid:127)
A(cid:88) (cid:101) B(cid:88) (cid:101) C(cid:88) (cid:101) D(cid:88) (cid:101)
(cid:15)(cid:154)(cid:211)①1-1(cid:19)②(cid:126)24-25(cid:202)(cid:194)(cid:196)①(cid:143)·(cid:80)③(cid:190)(cid:212)(cid:213)·(cid:197)(cid:198)(cid:127)(cid:143)①(cid:214)(cid:215)④(cid:216)(cid:133)(cid:217)(cid:94)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)②(cid:28)(cid:31)③(cid:86)(cid:126) (cid:127)
A(cid:88) B(cid:88)
C(cid:88) D(cid:88)
(cid:15)(cid:154)(cid:211)1-2(cid:19)(cid:126)(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:221)(cid:222)(cid:191)2024—2025(cid:11)(cid:194)(cid:143)(cid:11)(cid:197)(cid:197)(cid:198)(cid:223)(cid:224)(cid:195)(cid:194)(cid:196)(cid:121)(cid:11)(cid:199)(cid:20)(cid:127)(cid:225)(cid:177)(cid:130)(cid:31)(cid:143)(cid:214)(cid:226)(cid:227)(cid:27)(cid:184)(cid:24)
(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:86)(cid:126) (cid:127)
A(cid:88) B(cid:88)C(cid:88) D(cid:88)
(cid:15)(cid:154)(cid:211)1-3(cid:19)(cid:113)(cid:143)(cid:214)(cid:170)(cid:171)(cid:27)(cid:28)(cid:10) (cid:132)(cid:228)(cid:229)(cid:186)(cid:28)(cid:179) (cid:53)(cid:136)(cid:179) (cid:186)(cid:179) (cid:225)(cid:177)(cid:28)(cid:179) (cid:148)(cid:106)(cid:229)(cid:186)(cid:28)(cid:179) (cid:203)(cid:177)(cid:28)(cid:179)
(cid:230)(cid:28)(cid:179) (cid:231)(cid:88)(cid:158)(cid:133)(cid:72)(cid:65)(cid:232)(cid:86)(cid:24)(cid:25)①(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:113) ② (cid:88)(cid:126)(cid:123)③(cid:233)(cid:234)(cid:9)④(cid:127) ⑤ ⑥ ⑦
【题型
⑧2
找对称轴】
(cid:15)(cid:189)2(cid:19)(cid:126)24-25(cid:195)(cid:194)(cid:196)(cid:143)·(cid:218)(cid:219)(cid:235)(cid:236)·(cid:197)(cid:133)(cid:127)(cid:123)(cid:58)(cid:235)(cid:237)(cid:238)(cid:31)(cid:69)(cid:239)(cid:139)(cid:147)(cid:143)(cid:214)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:72)(cid:159)(cid:39)(cid:31)(cid:113)(cid:170)
(cid:33)(cid:126) (cid:127)
A(cid:88)4(cid:33) B(cid:88)3(cid:33) C(cid:88)2(cid:33) D(cid:88)1(cid:33)
(cid:15)(cid:154)(cid:211)2-1(cid:19)(cid:126)24-25(cid:195)(cid:194)(cid:196)(cid:143)·(cid:131)(cid:240)·(cid:241)(cid:242)(cid:243)(cid:244)(cid:127)(cid:245)(cid:147)(cid:143)(cid:214)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:180)(cid:113)(cid:170)(cid:68)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:72)(cid:246)(cid:95)(cid:87)(cid:247)(cid:42)(cid:147)(cid:248)(cid:88)
(cid:15)(cid:154)(cid:211)2-2(cid:19)(cid:126)24-25(cid:195)(cid:194)(cid:196)(cid:143)·(cid:131)(cid:240)·(cid:249)(cid:89)(cid:42)(cid:250)(cid:127)(cid:251)(cid:251)(cid:58)(cid:207)(cid:252)(cid:79)(cid:109)(cid:31)(cid:229)(cid:186)(cid:253)(cid:254)(cid:30)(cid:205)(cid:63)(cid:27)(cid:149)(cid:204)(cid:31)(cid:28)(cid:115)(cid:72)(cid:27)(cid:133)
(cid:43) (cid:126)(cid:233)(cid:234)(cid:9)(cid:127)(cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:72)(cid:129)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:255)(cid:113) (cid:68)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:88) ①
(cid:15)(cid:154)(cid:211)2-3(cid:19)(cid:126)2025·(cid:256)(cid:257)(cid:258)(cid:259)·(cid:229)(cid:260)(cid:127)(cid:143)(cid:214)(cid:27)(cid:28)(cid:133)(cid:72)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:121)(cid:122)(cid:50)(cid:261)(cid:31)(cid:86)(cid:126)(cid:262)(cid:262)(cid:127)
A(cid:88) B(cid:88) C(cid:88) D(cid:88)
【题型3 成轴对称的两个图形的识别】
(cid:15)(cid:189)3(cid:19)(cid:126)24-25(cid:202)(cid:194)(cid:196)(cid:167)·(cid:213)(cid:263)·(cid:197)(cid:133)(cid:127)(cid:63)(cid:27)(cid:149)(cid:204)(cid:31)4(cid:172)(cid:27)(cid:28)(cid:133)(cid:72)(cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:86)(cid:126) (cid:127)A(cid:88) B(cid:88) C(cid:88) D(cid:88)
(cid:15)(cid:154)(cid:211)3-1(cid:19)(cid:126)24-25(cid:202)(cid:194)(cid:196)(cid:167)·(cid:264)(cid:213)(cid:265)(cid:266)·(cid:197)(cid:133)(cid:127)(cid:143)(cid:214)(cid:207)(cid:172)(cid:27)(cid:28)(cid:133)(cid:72)(cid:168)(cid:172)(cid:133)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:86)(cid:126) (cid:127)
A(cid:88) B(cid:88)
C(cid:88) D(cid:88)
(cid:15)(cid:154)(cid:211)3-2(cid:19)(cid:126)24-25(cid:195)(cid:194)(cid:196)(cid:143)·(cid:131)(cid:240)·(cid:249)(cid:89)(cid:42)(cid:250)(cid:127)(cid:267)(cid:268)(cid:269)(cid:270)(cid:143)(cid:214)(cid:27)(cid:62)(cid:72)(cid:246)(cid:181)(cid:271)(cid:272)(cid:119)(cid:273)(cid:53)(cid:167)(cid:139)(cid:147)(cid:81)(cid:274)(cid:31)(cid:27)(cid:62)(cid:88)
(cid:15)(cid:154)(cid:211)3-3(cid:19)(cid:143)(cid:214)(cid:109)(cid:275)(cid:21)(cid:31)(cid:168)(cid:33)(cid:276)(cid:200)(cid:133)(cid:277)(cid:113)(cid:32)(cid:33)(cid:229)(cid:186)(cid:28)(cid:72)(cid:158)(cid:133)(cid:65)(cid:33)(cid:229)(cid:186)(cid:28)(cid:159)(cid:160)(cid:151)(cid:98)(cid:65)(cid:33)(cid:38)(cid:39)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:154)(cid:155)(cid:152)(cid:153)
(cid:31)(cid:86)(cid:126) (cid:127)
A(cid:88) B(cid:88) C(cid:88) D(cid:88)
【题型4 根据成轴对称图形的特征进行判断】
(cid:15)(cid:189)4(cid:19)(cid:126)24-25(cid:195)(cid:194)(cid:196)(cid:143)·(cid:256)(cid:278)(cid:279)(cid:133)·(cid:197)(cid:198)(cid:127)(cid:63)(cid:27)1(cid:86)(cid:256)(cid:278)(cid:280)(cid:281)(cid:282)(cid:283)(cid:284)(cid:72)(cid:129)(cid:130)(cid:285)(cid:269)(cid:286)(cid:21)“(cid:63)(cid:287)(cid:288)(cid:289)”(cid:88)(cid:164)(cid:290)(cid:291)(cid:292)
(cid:205)(cid:293)(cid:225)(cid:56)(cid:128)(cid:153)(cid:31)(cid:283)(cid:284)(cid:27)(cid:126)(cid:27)2(cid:127)(cid:72)(cid:150)(cid:27)(cid:28)(cid:86)(cid:65)(cid:33)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:69)(cid:53) (cid:86)(cid:87)(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:72)(cid:210)(cid:143)(cid:214)(cid:93)(cid:178)(cid:294)(cid:295)(cid:31)(cid:86)
．．
(cid:126) (cid:127)
𝑀𝑁
A(cid:88) = B(cid:88)(cid:53)(cid:136) (cid:137)(cid:69)(cid:53) (cid:138)(cid:69)(cid:66)(cid:75)
C(cid:88)∠𝐴 ∠+𝐹 =180 D(cid:88) =𝐵𝐸 𝑀𝑁
∘
(cid:15)(cid:154)(cid:211)∠4-𝐴1𝐵(cid:19)𝐸(cid:126)2∠0𝐹25𝐸𝐵(cid:195)(cid:194)(cid:196)(cid:143)·(cid:264)(cid:192)(cid:192)(cid:296)·(cid:297)(cid:20)(cid:243)(cid:244)(cid:127)𝐵𝐶(cid:63)(cid:27)𝐸(cid:72)𝐷(cid:151)5(cid:33)“○”(cid:101)3(cid:33)“□”(cid:172)(cid:30)(cid:31)(cid:27)(cid:28)(cid:3)(cid:94)(cid:97)(cid:68)(cid:69)(cid:53)(cid:25)
(cid:26)(cid:72)(cid:150)(cid:69)(cid:53)(cid:86)(cid:126) (cid:127)A(cid:88) B(cid:88) C(cid:88) D(cid:88)
(cid:15)(cid:154)(cid:211)𝑙41-2(cid:19)(cid:63)(cid:27)(cid:72)(cid:69)(cid:53)l(cid:86)𝑙2(cid:207)(cid:228)(cid:28) (cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:24)𝑙3(cid:88)(cid:298) (cid:72)(cid:113)(cid:143)(cid:214)𝑙(cid:299)4(cid:145)(cid:10) (cid:179) (cid:179)
(cid:66)(cid:75) (cid:179) = (cid:88)(cid:158)(cid:133)𝐴𝐵(cid:225)𝐶(cid:300)𝐷(cid:31)(cid:113)(cid:126) (cid:127)(cid:88)𝐴𝐷∥𝐵𝐶 ①𝐴𝐵∥𝐶𝐷 ②𝐴𝐶⊥𝐵𝐷
③𝐵𝐷 ∠𝐴𝐵𝐶 ④𝐵𝐶 𝐵𝐷
A(cid:88)1(cid:33) B(cid:88)2(cid:33) C(cid:88)3(cid:33) D(cid:88)4(cid:33)
(cid:15)(cid:154)(cid:211)4-3(cid:19)(cid:63)(cid:27)(cid:72) (cid:43) (cid:3)(cid:94)(cid:69)(cid:53) (cid:25)(cid:26)(cid:72)P(cid:184) (cid:167)(cid:148)(cid:65)(cid:90)(cid:72)(cid:143)(cid:214)(cid:299)(cid:145)(cid:133)(cid:294)(cid:295)(cid:31)(cid:86)(cid:126)(cid:262)(cid:262)(cid:127)
．．
′ ′ ′
△𝐴𝐵𝐶 △𝐴 𝐵 𝐶 𝑀𝑁 𝑀𝑁
A(cid:88)(cid:69)(cid:53) (cid:162) (cid:31)(cid:301)(cid:90)(cid:108)(cid:65)(cid:232)(cid:119) (cid:167) B(cid:88) (cid:86)(cid:132)(cid:302)(cid:229)(cid:186)(cid:28)
′ ′ ′
C(cid:88) 𝐴𝐵(cid:43)𝐴 𝐵 (cid:56)(cid:303)(cid:79)(cid:132) 𝑀𝑁 D(cid:88)△𝐴(cid:138)𝐴(cid:69)𝑃(cid:66)(cid:75)
′ ′ ′ ′ ′
【题型5△ 𝐴
作
𝐵𝐶
与已
△
知
𝐴
图
𝐵
形
𝐶
成轴对称的图形】 教
𝑀
辅
𝑁
资源，关注
𝐴
公
𝐴
众
,𝐶𝐶
号 全科AA+
(cid:15)(cid:189)5(cid:19)(cid:126)24-25(cid:202)(cid:194)(cid:196)(cid:167)·(cid:213)(cid:263)·(cid:197)(cid:133)(cid:127)(cid:63)(cid:27)(cid:72)(cid:119)3×3(cid:31)(cid:225)(cid:177)(cid:28)(cid:200)(cid:201)(cid:133)(cid:72)(cid:200)(cid:53)(cid:31)(cid:301)(cid:90)(cid:26)(cid:184)(cid:200)(cid:90)(cid:72)(cid:160)(cid:200)(cid:90)(cid:184)(cid:304)
(cid:90)(cid:31)(cid:229)(cid:186)(cid:28)(cid:26)(cid:184)(cid:200)(cid:90)(cid:229)(cid:186)(cid:28)(cid:88)(cid:27)(cid:133) (cid:86)(cid:65)(cid:33)(cid:200)(cid:90)(cid:229)(cid:186)(cid:28)(cid:88)(cid:305)(cid:306)(cid:75)(cid:23)(cid:119)(cid:143)(cid:214)(cid:168)(cid:307)(cid:27)(cid:133)(cid:139)(cid:147)(cid:65)(cid:33)(cid:160) (cid:162) (cid:162)
(cid:184)(cid:304)(cid:90)(cid:31)(cid:200)(cid:90)(cid:229)(cid:186)(cid:28)(cid:72)(cid:308)(cid:87)(cid:43) △𝐴(cid:3)𝐵(cid:94)𝐶(cid:97)(cid:68)(cid:69)(cid:53)(cid:25)(cid:26)(cid:88)(cid:126)(cid:149)(cid:139)(cid:31)4(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:108)(cid:76)(cid:80)(cid:309)(cid:127) 𝐷 𝐸 𝐹
△𝐴𝐵𝐶(cid:15)(cid:154)(cid:211)5-1(cid:19)(cid:63)(cid:27)(cid:72)(cid:139)(cid:147) (cid:3)(cid:94)(cid:69)(cid:53) (cid:25)(cid:26)(cid:31)(cid:27)(cid:28)(cid:88)
△𝐴𝐵𝐶 𝑀𝑁
(cid:15)(cid:154)(cid:211)5-2(cid:19)(cid:126)24-25(cid:202)(cid:194)(cid:196)(cid:167)·(cid:218)(cid:219)(cid:310)(cid:222)·(cid:197)(cid:133)(cid:127)(cid:63)(cid:27)(cid:72)(cid:177)(cid:200)(cid:201)(cid:167)(cid:168)(cid:33)(cid:164)(cid:225)(cid:177)(cid:28)(cid:31)(cid:228)(cid:203)(cid:277)(cid:184)1(cid:33)(cid:311)(cid:117)(cid:203)(cid:238)(cid:72)
(cid:31)(cid:229)(cid:33)(cid:304)(cid:90)(cid:169)(cid:119)(cid:200)(cid:90)(cid:167)(cid:126)(cid:32)(cid:68)(cid:276)(cid:200)(cid:53)(cid:31)(cid:301)(cid:90)(cid:84)(cid:200)(cid:90)(cid:127)(cid:88) △𝐴𝐵𝐶
(1)(cid:305)(cid:119)(cid:27)(cid:133)(cid:139)(cid:147)(cid:160) (cid:184)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:72) (cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:229)(cid:186)(cid:28) (cid:179)
(2) (cid:31)(cid:56)(cid:303)𝑀(cid:86)𝑁________ △𝐴𝐵𝐶 △𝐴1𝐵1𝐶1
(cid:15)(cid:154)△(cid:211)𝐴15𝐵-31(cid:19)𝐶1(cid:126)24-25(cid:195)(cid:194)(cid:196)(cid:143)·(cid:131)(cid:240)·(cid:249)(cid:89)(cid:42)(cid:250)(cid:127)(cid:63)(cid:143)(cid:27)(cid:72)(cid:119)(cid:151)(cid:228)(cid:203)(cid:184)1(cid:31)(cid:164)(cid:225)(cid:177)(cid:28)(cid:172)(cid:30)(cid:31)(cid:276)(cid:200)(cid:133)(cid:113)(cid:65)(cid:33)
(cid:88)(cid:305)(cid:312)(cid:58)(cid:235)(cid:237)(cid:238)(cid:31)(cid:69)(cid:239)(cid:72)(cid:165)(cid:30)(cid:143)(cid:214)(cid:42)(cid:27)(cid:126)(cid:313)(cid:314)(cid:42)(cid:27)(cid:315)(cid:316)(cid:72)(cid:108)(cid:187)(cid:42)(cid:178)(cid:127)(cid:88)
△𝐴𝐵𝐶
(1)(cid:42) (cid:3)(cid:94)(cid:69)(cid:53) (cid:25)(cid:26)(cid:31) (cid:179)
(2)(cid:48)△𝐴𝐵𝐶(cid:31)(cid:56)(cid:303)(cid:179)𝑀𝑁 △𝐴1𝐵1𝐶1
△𝐴𝐵𝐶(3)(cid:119)(cid:69)(cid:53) (cid:167)(cid:29)(cid:65)(cid:90)P(cid:72)(cid:308)(cid:152) + (cid:50)(cid:51)(cid:88)
【题型6 𝑀 根 𝑁 据轴对称的性质进 𝑃 行 𝐴 求解 𝑃𝐵 】
(cid:15)(cid:189)6(cid:19)(cid:63)(cid:27)(cid:72)(cid:207)(cid:228)(cid:28) (cid:86)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:317) (cid:86)(cid:158)(cid:25)(cid:26)(cid:24)(cid:72)E(cid:162)F(cid:162)G(cid:184) (cid:167)(cid:31)(cid:229)(cid:90)(cid:72)(cid:298)(cid:207)(cid:228)(cid:28) (cid:31)
(cid:56)(cid:303)(cid:184)12cm (cid:72)(cid:210)(cid:27)(cid:133)𝐴(cid:318)𝐵(cid:319)𝐶𝐷(cid:74)(cid:75)(cid:31)(cid:56)(cid:303)(cid:184) c𝐴m𝐶 (cid:88) 𝐴𝐶 𝐴𝐵𝐶𝐷
2 2
(cid:15)(cid:154)(cid:211)6-1(cid:19)(cid:298)(cid:320)(cid:120)(cid:321)(cid:154)(cid:63)(cid:27)(cid:149)(cid:204)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:229)(cid:186)(cid:28)(cid:31)(cid:117)(cid:118)(cid:72)(cid:159)(cid:160)(cid:308)(cid:87)(cid:247)(cid:3)(cid:94)(cid:97)(cid:68)(cid:69)(cid:53)(cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:72)(cid:210) = (cid:88)
𝑥
(cid:15)(cid:154)(cid:211)6-2(cid:19)(cid:63)(cid:27)(cid:72) (cid:43) (cid:3)(cid:94)(cid:69)(cid:53)l(cid:25)(cid:26)(cid:72)(cid:298) =2cm(cid:72) =95°(cid:72)(cid:210) = (cid:72) = (cid:88)
△𝐴𝐵𝐶 △𝐴𝐸𝐷 𝐴𝐵 ∠𝐶 𝐴𝐸 ∠𝐷
(cid:15)(cid:154)(cid:211)6-3(cid:19)(cid:63)(cid:27)(cid:72)(cid:298)P(cid:184) AOB(cid:322)(cid:65)(cid:90)(cid:72)(cid:75)(cid:23)(cid:42)(cid:147)P(cid:90)(cid:3)(cid:94)OA(cid:162)OB(cid:31)(cid:25)(cid:26)(cid:90) , (cid:72)(cid:134)(cid:135) (cid:301)OA(cid:94)
M(cid:72)(cid:301)OB(cid:94)N(cid:72) =24∠(cid:72)(cid:210) PMN(cid:31)(cid:323)(cid:203)(cid:86) (cid:88) 𝑃1𝑃2 𝑃1𝑃2
𝑃1𝑃2 △【题型7 轴对称-最短路线问题】
(cid:15)(cid:189)7(cid:19)(cid:63)(cid:27)(cid:149)(cid:204)(cid:72)OB(cid:86)(cid:65)(cid:68)(cid:264)(cid:324)(cid:72)OC(cid:86)(cid:65)(cid:325)(cid:326)(cid:327)(cid:72)(cid:307)(cid:163)(cid:328)(cid:168)(cid:329)(cid:293)(cid:330)(cid:126)A(cid:90)(cid:331)(cid:127)(cid:209)(cid:264)(cid:228)(cid:332)(cid:333)(cid:72)(cid:334)(cid:89)(cid:95)(cid:333)(cid:332)
(cid:153)(cid:326)(cid:327)(cid:331)(cid:72)(cid:50)(cid:89)(cid:335)(cid:153)(cid:330)(cid:133)(cid:88)(cid:305)(cid:306)(cid:336)(cid:337)(cid:60)(cid:61)(cid:65)(cid:68)(cid:52)(cid:53)(cid:72)(cid:308)(cid:307)(cid:163)(cid:328)(cid:168)(cid:329)(cid:39)(cid:338)(cid:31)(cid:52)(cid:53)(cid:50)(cid:51)(cid:88)(cid:143)(cid:214)(cid:207)(cid:33)(cid:177)(cid:62)(cid:133)(cid:306)(cid:339)
(cid:184)(cid:340)(cid:81)(cid:174)(cid:48)(cid:31)(cid:86)(cid:126) (cid:127)
A． B(cid:88)
C(cid:88) D(cid:88)
(cid:15)(cid:154)(cid:211)7-1(cid:19)(cid:63)(cid:27)(cid:72)(cid:341)(cid:163)(cid:342)(cid:293)(cid:341)(cid:343)(cid:147)(cid:344)(cid:72)(cid:345)(cid:95)(cid:346)(cid:347)(cid:153)(cid:264)(cid:228)(cid:348)(cid:349)(cid:350)(cid:348)(cid:72)(cid:351)(cid:209)(cid:352)(cid:343)(cid:338)(cid:353)(cid:354)(cid:355)(cid:72)(cid:210)(cid:181)(cid:27)(cid:133)(cid:149)(cid:204)(cid:31)(cid:356)
(cid:68)(cid:52)(cid:53)(cid:338)(cid:72)(cid:52)(cid:357)(cid:50)(cid:51)(cid:126) (cid:127)
A(cid:88) B(cid:88)
C(cid:88) D(cid:88)
(cid:15)(cid:154)(cid:211)7-2(cid:19)(cid:126)24-25(cid:202)(cid:194)(cid:196)(cid:167)·(cid:264)(cid:213)(cid:358)(cid:330)(cid:359)·(cid:197)(cid:198)(cid:127)(cid:63)(cid:27)(cid:72)(cid:119)(cid:225)(cid:177)(cid:28)(cid:276)(cid:200)(cid:133)(cid:72) (cid:72) (cid:184)(cid:164)(cid:225)(cid:177)(cid:28)(cid:304)(cid:90)(cid:72)(cid:69)(cid:53) (cid:360)
𝑀 𝑁 𝑙(cid:120)(cid:164)(cid:225)(cid:177)(cid:28)(cid:304)(cid:90) (cid:72) (cid:72) (cid:72) (cid:72)(cid:119)(cid:69)(cid:53) (cid:167)(cid:48)(cid:65)(cid:90) (cid:308) + (cid:50)(cid:51)(cid:72)(cid:210)(cid:90) (cid:57)(cid:117)(cid:94)(cid:126) (cid:127)
𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝑙 𝑃 𝑃𝑀 𝑃𝑁 𝑃
A(cid:88)(cid:90) (cid:331) B(cid:88)(cid:90) (cid:331) C(cid:88)(cid:90) (cid:331) D(cid:88)(cid:90) (cid:331)
(cid:15)(cid:154)(cid:211)7-3𝐴(cid:19)(cid:126)24-25(cid:202)(cid:194)(cid:196)(cid:167)𝐵·(cid:264)(cid:192)(cid:361)(cid:362)(cid:363)·(cid:364)(cid:136)(cid:243)(cid:244)𝐶(cid:127)(cid:184)(cid:365)(cid:366)(cid:240)(cid:330)(cid:259)(cid:367)(cid:368)(cid:60)𝐷(cid:65)(cid:130)(cid:369)(cid:101)(cid:174)(cid:370)(cid:371)(cid:345)(cid:372)(cid:52)(cid:31)(cid:144)(cid:373)(cid:72)
(cid:97)(cid:191)(cid:374)(cid:232)(cid:372)(cid:368)(cid:375)(cid:52)(cid:101)(cid:65)(cid:376)(cid:377)(cid:72)(cid:177)(cid:378)(cid:307)(cid:359) (cid:101)(cid:352)(cid:359) (cid:31)(cid:379)(cid:8)(cid:147)(cid:39)(cid:153)(cid:264)(cid:193) (cid:88)(cid:307)(cid:359) (cid:101)(cid:352)(cid:359) (cid:117)(cid:94)(cid:65)(cid:68)(cid:264)(cid:324)(cid:31)(cid:109)(cid:65)
(cid:380)(cid:72)(cid:264)(cid:31)(cid:32)(cid:193)(cid:86)(cid:66)(cid:39)(cid:31)(cid:69)(cid:53)(cid:72)(cid:360)(cid:224)(cid:122)(cid:72)(cid:307)𝐴 (cid:359) (cid:101)𝐵(cid:352)(cid:359) (cid:153)(cid:264)(cid:193) (cid:31)(cid:381)(cid:382)𝑎(cid:75)(cid:23)(cid:184)𝐴 =100𝐵0m(cid:72) =2000m(cid:72)
(cid:317) =3000m(cid:72)(cid:63)(cid:27)(cid:149)(cid:204)(cid:88)(cid:383)(cid:174)(cid:48)(cid:10)(cid:368)(cid:286)(cid:31)𝐴(cid:377)(cid:203)(cid:174)(cid:50)𝐵(cid:51)(cid:72)(cid:334)𝑏(cid:89)(cid:384)(cid:385)(cid:32)(cid:343)(cid:359)(cid:153)𝐴(cid:264)𝐶 (cid:324)(cid:98)(cid:65)(cid:380)(cid:377)𝐵(cid:386)𝐷(cid:31)(cid:52)(cid:357)(cid:110)(cid:101)(cid:50)
(cid:51)𝐶(cid:72)𝐷(cid:210)(cid:82)(cid:376)(cid:377)(cid:57)(cid:368)(cid:286)(cid:119) (cid:72) (cid:110)(cid:111)(cid:381)(cid:382) m(cid:331)(cid:88)(cid:126)(cid:264)(cid:193)(cid:228)(cid:167)(cid:31)(cid:90)(cid:153)(cid:264)(cid:25)(cid:193)(cid:31)(cid:381)(cid:382)(cid:169)(cid:79)(cid:132)(cid:127)
𝐶 𝐷 𝐶
【题型8 镜面对称】
(cid:15)(cid:189)8(cid:19)(cid:126)2025(cid:195)(cid:194)(cid:196)(cid:143)·(cid:131)(cid:240)·(cid:297)(cid:20)(cid:243)(cid:244)(cid:127)(cid:387)(cid:387)(cid:388)(cid:389)(cid:390)(cid:251)(cid:391)(cid:164)(cid:392)(cid:393)(cid:394)(cid:248)(cid:395)(cid:133)“(cid:396)(cid:247)(cid:86)(cid:133)(cid:240)(cid:16)(cid:72)(cid:396)(cid:247)(cid:397)(cid:398)(cid:399)(cid:31)
(cid:400)(cid:240)”(cid:82)(cid:401)(cid:402)(cid:88)(cid:94)(cid:86)(cid:72)(cid:403)(cid:398)(cid:399)(cid:237)(cid:205)(cid:65)(cid:404)(cid:405)(cid:406)(cid:126)(cid:63)(cid:27)(cid:127)(cid:88)(cid:143)(cid:56)(cid:229)(cid:33)(cid:407)(cid:408)(cid:133)(cid:31)(cid:27)(cid:62)(cid:72)(cid:159)(cid:58)(cid:82)(cid:404)(cid:405)(cid:406)(cid:405)(cid:292)(cid:147)(cid:31)(cid:86)
(cid:126) (cid:127)(cid:88)
A(cid:88) B(cid:88) C(cid:88)
(cid:15)(cid:154)(cid:211)8-1(cid:19)(cid:126)24-25(cid:195)(cid:194)(cid:196)(cid:143)·(cid:218)(cid:219)(cid:409)(cid:259)·(cid:197)(cid:133)(cid:127)(cid:298)(cid:128)(cid:153)(cid:55)(cid:410)(cid:133)(cid:31)(cid:65)(cid:411)(cid:121)(cid:216)(cid:184) (cid:72)(cid:210)(cid:82)(cid:411)(cid:121)(cid:216)(cid:156)(cid:412)(cid:86) (cid:88)
(cid:15)(cid:154)(cid:211)8-2(cid:19)(cid:126)24-25(cid:195)(cid:194)(cid:196)(cid:167)·(cid:256)(cid:257)(cid:413)(cid:414)·(cid:197)(cid:133)(cid:127)(cid:164)(cid:290)(cid:293)(cid:55)(cid:410)(cid:415)(cid:128)(cid:153)(cid:55)(cid:410)(cid:25)(cid:56)(cid:416)(cid:167)(cid:31)(cid:91)(cid:417)(cid:63)(cid:27)(cid:149)(cid:204)(cid:72)(cid:210)(cid:156)(cid:412)(cid:91)
(cid:111)(cid:86) (cid:88)
(cid:15)(cid:154)(cid:211)8-3(cid:19)(cid:126)24-25(cid:195)(cid:194)(cid:196)(cid:143)·(cid:418)(cid:368)(cid:229)(cid:290)·(cid:197)(cid:198)(cid:127)(cid:119)“(cid:292)(cid:42)(cid:419)(cid:420)(cid:421)”(cid:31)(cid:422)(cid:81)(cid:43)(cid:156)(cid:423)(cid:249)(cid:133)(cid:72)(cid:424)“(cid:55)(cid:410)(cid:425)”(cid:138)(cid:69)(cid:426)(cid:119)(cid:149)
(cid:427)(cid:31)(cid:66)(cid:56)(cid:27)(cid:28)(cid:167)(cid:72)(cid:428)(cid:129)“(cid:55)(cid:410)(cid:425)”(cid:117)(cid:118)(cid:101)(cid:186)(cid:238)(cid:72)(cid:308)(cid:55)(cid:410)(cid:429)(cid:31)(cid:27)(cid:28)(cid:43)(cid:55)(cid:410)(cid:133)(cid:31)(cid:430)(cid:255)(cid:109)(cid:172)(cid:30)(cid:63)(cid:143)(cid:27)(cid:28)(cid:88)(cid:143)(cid:214)“(cid:55)(cid:410)
(cid:425)”(cid:431)(cid:426)(cid:31)(cid:117)(cid:118)(cid:101)(cid:186)(cid:238)(cid:294)(cid:295)(cid:31)(cid:86)(cid:126) (cid:127)
A(cid:88) B(cid:88)
C(cid:88) D(cid:88)
【题型9 轴对称的应用】
(cid:15)(cid:189)9(cid:19)(cid:63)(cid:27)(cid:72)(cid:432)(cid:67)(cid:27)(cid:133)(cid:433)(cid:386)(cid:177)(cid:434)(cid:435)(cid:147)(cid:89)(cid:436)(cid:153)(cid:437)(cid:410)(cid:31)(cid:228)(cid:438)(cid:439)(cid:440)(cid:441)(cid:72)(cid:158)(cid:133) (cid:84)(cid:85)(cid:442)(cid:443)(cid:186)(cid:72) (cid:84)(cid:85)(cid:440)(cid:443)(cid:186)(cid:72)(cid:63)
(cid:64)(cid:168)(cid:176)(cid:31)(cid:442)(cid:443)(cid:186)(cid:444)(cid:86)(cid:132)(cid:94)(cid:440)(cid:443)(cid:186)(cid:72)(cid:99)(cid:100)(cid:432)(cid:50)(cid:89)(cid:424)(cid:445)(cid:442)(cid:437)(cid:410)(cid:207)(cid:33)(cid:304)(cid:186)(cid:331)(cid:31)∠(cid:432)1(cid:446)(cid:133)(cid:31) (cid:88)∠2
(cid:15)(cid:154)(cid:211)9-1(cid:19)(cid:126)24-25(cid:202)(cid:194)(cid:196)(cid:167)·(cid:218)(cid:219)(cid:447)(cid:448)·(cid:197)(cid:133)(cid:127)(cid:424)(cid:65)(cid:307)(cid:225)(cid:177)(cid:28)(cid:201)(cid:325)(cid:67)(cid:27)(cid:133)(cid:449)(cid:53)(cid:450)(cid:227)(cid:89)(cid:72)(cid:76)(cid:254)(cid:30)(cid:143)(cid:214)(cid:207)(cid:33)(cid:27)(cid:28)(cid:72)
(cid:210)(cid:158)(cid:133)(cid:108)(cid:76)(cid:128)(cid:30)(cid:86)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:154)(cid:155)(cid:152)(cid:153)(cid:31)(cid:86) (cid:88)(cid:126)(cid:233)(cid:234)(cid:9)(cid:127)(cid:15)(cid:154)(cid:211)9-2(cid:19)(cid:126)2025·(cid:264)(cid:213)(cid:451)(cid:414)·(cid:229)(cid:260)(cid:127)(cid:450)(cid:201)(cid:86)(cid:396)(cid:240)(cid:452)(cid:453)(cid:454)(cid:111)(cid:455)(cid:456)(cid:110)(cid:65)(cid:88)(cid:457)(cid:457)(cid:424)(cid:65)(cid:307)(cid:231)(cid:28)(cid:201)(cid:325)(cid:181)(cid:27)3(cid:31)(cid:324)(cid:357)(cid:38)
(cid:39)(cid:458)(cid:42)(cid:72)(cid:459)(cid:345)(cid:67)(cid:449)(cid:53)(cid:25)(cid:70)(cid:32)(cid:176)(cid:72)(cid:351)(cid:67)(cid:449)(cid:53)(cid:450)(cid:227)(cid:72)(cid:210)(cid:226)(cid:227)(cid:89)(cid:31)(cid:450)(cid:201)(cid:28)(cid:115)(cid:86)(cid:126) (cid:127)
A(cid:88) B(cid:88) C(cid:88) D(cid:88)
(cid:15)(cid:154)(cid:211)9-3(cid:19)(cid:126)24-25(cid:202)(cid:194)(cid:196)(cid:167)·(cid:218)(cid:219)(cid:447)(cid:448)·(cid:364)(cid:136)(cid:243)(cid:244)(cid:127)(cid:63)(cid:27)(cid:72)(cid:119)(cid:203)(cid:177)(cid:28)ABCD(cid:133)(cid:72) = =4(cid:72)(cid:65)(cid:344)(cid:460)(cid:461)
(cid:410)(cid:227)(cid:462)(cid:118)(cid:94)AB(cid:228)(cid:167)(cid:31)(cid:90)P(cid:331)(cid:72)(cid:246)(cid:60)(cid:232)(cid:463)(cid:91)(cid:184)(cid:344)(cid:460)(cid:461)(cid:410)(cid:464)(cid:65)(cid:176)(cid:43)(cid:203)(cid:177)(cid:28)(cid:31)(cid:228)(cid:436)(cid:465)(cid:72)𝐴𝐵(cid:424)(cid:344)8(cid:460),𝐵(cid:461)𝐶(cid:410)(cid:67)(cid:96)PR(cid:177)(cid:434)
(cid:344)(cid:443)(cid:72)(cid:436)(cid:465)(cid:153)(cid:203)(cid:177)(cid:28)(cid:31)(cid:228)(cid:91)(cid:277)(cid:440)(cid:443)(cid:72)(cid:168)(cid:176)(cid:440)(cid:443)(cid:31)(cid:440)(cid:443)(cid:186)(cid:101)(cid:442)(cid:443)(cid:186)(cid:169)(cid:132)(cid:94)45°(cid:72)(cid:466)(cid:344)(cid:460)(cid:461)(cid:410)(cid:43)(cid:203)(cid:177)(cid:28)(cid:31)(cid:228)(cid:436)(cid:465)
2025(cid:176)(cid:89)(cid:72)(cid:87)(cid:43)AB(cid:228)(cid:31)(cid:436)(cid:465)(cid:176)(cid:121)(cid:86) (cid:88)
【题型10 利用轴对称设计图案】
教辅资源，关注公众号 全科AA+
(cid:15)(cid:189)10(cid:19)(cid:126)24-25(cid:195)(cid:194)(cid:196)(cid:143)·(cid:218)(cid:278)(cid:467)(cid:222)·(cid:364)(cid:136)(cid:243)(cid:244)(cid:127)(cid:63)(cid:27)(cid:72)(cid:119)(cid:132)(cid:228)(cid:229)(cid:186)(cid:28)(cid:276)(cid:200)(cid:133)(cid:72)(cid:44)(cid:113)(cid:229)(cid:33)(cid:164)(cid:132)(cid:228)(cid:229)(cid:186)(cid:28)(cid:137)(cid:468)
(cid:469)(cid:72)(cid:351)(cid:424)(cid:27)(cid:133)(cid:158)(cid:470)(cid:164)(cid:132)(cid:228)(cid:229)(cid:186)(cid:28)(cid:65)(cid:33)(cid:72)(cid:308)(cid:129)(cid:33)(cid:137)(cid:468)(cid:469)(cid:31)(cid:27)(cid:62)(cid:471)(cid:30)(cid:65)(cid:33)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:82)(cid:472)(cid:31)(cid:177)(cid:178)(cid:113)(cid:126) (cid:127)
A(cid:88)1(cid:473) B(cid:88)2(cid:473) C(cid:88)3(cid:473) D(cid:88)4(cid:473)
(cid:15)(cid:154)(cid:211)10-1(cid:19)(cid:126)2025·(cid:218)(cid:278)(cid:474)(cid:475)(cid:476)·(cid:65)(cid:260)(cid:127)(cid:63)(cid:27)(cid:72)(cid:119)(cid:225)(cid:477)(cid:228)(cid:28)(cid:133)(cid:44)(cid:113)3(cid:33)(cid:164)(cid:229)(cid:186)(cid:28)(cid:468)(cid:167)(cid:318)(cid:319)(cid:72)(cid:305)(cid:306)(cid:351)(cid:407)(cid:478)(cid:65)(cid:33)
(cid:229)(cid:186)(cid:28)(cid:468)(cid:167)(cid:318)(cid:319)(cid:72)(cid:308)(cid:158)(cid:318)(cid:319)(cid:74)(cid:75)(cid:86)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:210)(cid:65)(cid:255)(cid:113)(cid:170)(cid:473)(cid:468)(cid:178)(cid:126) (cid:127)A(cid:88)1(cid:473) B(cid:88)3(cid:473) C(cid:88)5(cid:473) D(cid:88)7(cid:473)
(cid:15)(cid:154)(cid:211)10-2(cid:19)(cid:126)24-25(cid:195)(cid:194)(cid:196)(cid:143)·(cid:218)(cid:219)(cid:389)(cid:222)·(cid:197)(cid:133)(cid:127)(cid:63)(cid:27)(cid:72)(cid:86)(cid:151)(cid:229)(cid:33)(cid:318)(cid:319)(cid:31)(cid:164)(cid:225)(cid:177)(cid:28)(cid:172)(cid:30)(cid:31)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:305)(cid:306)(cid:119)4×4
(cid:31)(cid:177)(cid:200)(cid:201)(cid:133)(cid:72)(cid:351)(cid:479)(cid:147)(cid:65)(cid:33)(cid:113)(cid:318)(cid:319)(cid:31)(cid:164)(cid:225)(cid:177)(cid:28)(cid:72)(cid:308)(cid:479)(cid:139)(cid:89)(cid:31)(cid:27)(cid:28)(cid:184)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:72)(cid:210)(cid:113)(cid:126) (cid:127)(cid:473)(cid:108)(cid:109)(cid:479)(cid:178)(cid:88)
A(cid:88)4 B(cid:88)3 C(cid:88)2 D(cid:88)1
(cid:15)(cid:154)(cid:211)10-3(cid:19)(cid:126)24-25(cid:195)(cid:194)(cid:196)(cid:143)·(cid:218)(cid:219)(cid:447)(cid:448)·(cid:197)(cid:133)(cid:127)(cid:480)(cid:481)(cid:482)(cid:483)(cid:94)(cid:133)(cid:240)(cid:72)(cid:484)(cid:485)(cid:26)(cid:184)“(cid:486)”(cid:88)(cid:63)(cid:27)(cid:149)(cid:204)(cid:72)(cid:86)(cid:32)(cid:117)(cid:109)(cid:11)
(cid:31)(cid:74)(cid:75)(cid:25)(cid:26)(cid:486)(cid:27)(cid:72)(cid:487)(cid:153)(cid:488)(cid:177)(cid:445)(cid:410)(cid:72)(cid:269)(cid:270)(cid:481)(cid:489)(cid:72)(cid:466)(cid:488)(cid:177)(cid:424)(cid:410)(cid:119) (cid:162) (cid:162) (cid:162) (cid:133)(cid:31) (cid:331)(cid:445)(cid:410)(cid:72)(cid:210)(cid:149)(cid:152)(cid:31)(cid:25)(cid:486)
(cid:27)(cid:86)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:126)(cid:233)(cid:187)(cid:234)(cid:9)(cid:127)(cid:88) 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷
