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考点一：沉淀溶解平衡及影响因素
1．物质的溶解性与溶解度的关系
20 ℃时，电解质在水中的溶解度与溶解性存在如下关系：
2．沉淀溶解平衡
(1)概念
在一定温度下，当沉淀和溶解的速率 时，形成 ，达到平衡状态，把这种平衡称为沉淀溶解平衡。
(2)沉淀溶解平衡的影响因素
①内因：难溶电解质本身的性质，即难溶电解质的溶解能力。
②外因：难溶电解质在水溶液中会建立动态平衡，改变温度和某离子浓度，会使沉淀溶解平衡发生移动。
以AgCl 为例：AgCl(s)
Ag＋(aq)＋Cl－(aq) ΔH>0 完成下表。
外界条件
移动方向
c(Ag＋)
升高温度
加水(固体有剩余)
加入少量AgNO3
加入Na2S
通入HCl
通入NH3
1．难溶电解质在水溶液中达到沉淀溶解平衡时，沉淀和溶解即停止( )
2．相同温度下，AgCl 在水中的溶解能力与在NaCl 溶液中的相同( )
第51 讲 沉淀溶解平衡
01 了解难溶电解质的沉淀溶解平衡。
02 理解溶度积(Ksp)的含义，并能进行相关计算。
03 了解沉淀的生成、溶解与转化，并能应用化学平衡原理解释。
重点·夯基易错
1
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3．难溶电解质达到沉淀溶解平衡时，增加难溶电解质的量，平衡向溶解方向移动( )
4．沉淀达到溶解平衡状态，溶液中各离子浓度一定相等且保持不变。( × )
5．升高温度，沉淀溶解平衡一定正向移动。( × )
6．室温下，AgCl 在水中的溶解度小于在食盐水中的溶解度。( × )
7．可用BaCO3代替BaSO4用作钡餐。( × )
8．常温下，向BaCO3的饱和溶液中加入Na2CO3固体，会有BaCO3生成。( √ )
9．AgCl 沉淀易转化为AgI 沉淀且Ksp(AgX)＝c(Ag＋)·c(X－)，故Ksp(AgI)<Ksp(AgCl)。( √ )
(1) 对于化学式中阴、阳离子个数比不同的难溶电解质，Ksp 小的溶解度不一定小。如
Ksp(AgCl)>Ksp(Ag2CrO4)，但c(Ag＋)是Ag2CrO4>AgCl。
(2)不可能使要除去的离子全部通过沉淀除去。一般认为残留在溶液中的离子浓度小于1.0×10－5 mol·L－1
时，沉淀已经完全。
(3)溶解度较小的沉淀，并不一定必须转化为溶解度更小的沉淀。在一定条件下也可以转化成溶解度较大的
沉淀。例如，在BaSO4的饱和溶液中加入高浓度的Na2CO3溶液，只要Qc(BaCO3)>Ksp(BaCO3)就可以转化成
溶解度较大的BaCO3沉淀。
(4)一般说来，溶解度小的沉淀转化成溶解度更小的沉淀容易实现，但溶解度小的沉淀转化成溶解度稍大的
沉淀在一定条件下也能实现。
1．将足量BaCO3固体分别加入：
①30 mL 水；②10 mL 0.2 mol·L－1Na2CO3溶液；③50 mL 0.01 mol·L－1 BaCl2溶液；④100 mL 0.01 mol·L－1
盐酸中溶解至溶液饱和。
所得溶液中c(Ba2＋)由大到小的顺序为____________________________。
2．已知溶液中存在平衡：Ca(OH)2(s)
Ca2＋(aq)＋2OH－(aq) ΔH＜0，下列有关该平衡体系的说法正
确的是( )
①升高温度，平衡逆向移动
②向溶液中加入少量碳酸钠粉末能增大钙离子的浓度
③除去氯化钠溶液中混有的少量钙离子，可以向溶液中加入适量的NaOH 溶液
④恒温下，向溶液中加入CaO，溶液的pH 升高
⑤给溶液加热，溶液的pH 升高
⑥向溶液中加入Na2CO3溶液，其中固体质量增加
⑦向溶液中加入少量NaOH 固体，Ca(OH)2固体质量不变
方法·规律总结
点拨·能力培养
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A．①⑥
B．①⑥⑦
C．②③④⑥
D．①②⑥⑦
1．（2024·安徽·高考真题）环境保护工程师研究利用
、
和
处理水样中的
。已知
时，
饱和溶液浓度约为
，
，
，
，
。下列说法错误的是
A．
溶液中：
B．
溶液中：
C．向
的溶液中加入
，可使
D．向
的溶液中通入
气体至饱和，所得溶液中：
2．（2024·北京·高考真题）下列方程式与所给事实不相符的是
A．海水提溴过程中，用氯气氧化苦卤得到溴单质：
B．用绿矾(
)将酸性工业废水中的
转化为
C．用
溶液能有效除去误食的
D．用
溶液将水垢中的
转化为溶于酸的
：
考点二：溶度积常数及应用
真题·明考向
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1．溶度积常数和离子积
以AmBn(s)
mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例：
溶度积
浓度商
含义
沉淀溶解平衡的平衡常数
溶液中有关离子浓度幂的乘积
符号
Ksp
Q
表达式
Ksp(AmBn)＝ ，式中的浓度是平衡浓
度
Q(AmBn)＝ ，式中的浓度是
任意浓度
应用
判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解
①Q>Ksp：溶液过饱和，有 析出；
②Q＝Ksp：溶液饱和，处于 状态；
③Q＜Ksp：溶液 ，无沉淀析出
2.Ksp的影响因素
(1)内因：溶度积与难溶电解质溶解能力的关系：阴、阳离子个数比相同的难溶电解质，溶度积 ，其溶
解能力 ；不同类型的难溶电解质，应通过计算才能进行比较溶解能力。
(2)外因：仅与 有关，与浓度、压强、催化剂等无关。
1．沉淀溶解平衡体系中相关计算方法
（1）已知溶度积求溶液中的某离子的浓度
【例】Ksp＝a 的饱和AgCl 溶液中c(Ag＋)＝ mol·L－1＝ mol·L－1
（2）已知溶度积、溶液中某离子的浓度，求另一种离子的浓度
【例】某温度下AgCl 的Ksp＝a，在0.1 mol·L－1 NaCl 溶液中加入过量的AgCl 固体，平衡后溶液中c(Ag＋)
＝10a mol·L－1(AgCl 的Ksp很小，故忽略AgCl 固体溶于水电离出的Cl－)
（3）已知溶度积，求沉淀转化平衡体系中的离子浓度比
平衡常数K＝＝
【例】对于反应Cu2＋(aq)＋MnS(s)CuS(s)＋Mn2＋(aq)，
达到平衡后，溶液中＝＝，只要温度不变，则不变
1．下列说法正确的是( )
A．难溶电解质的溶度积Ksp越小，则它的溶解度越小
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B．Ksp(Ag2CrO4)<Ksp(AgCl)，则Ag2CrO4的溶解度小于AgCl 的溶解度
C．溶度积常数Ksp与温度有关，温度越高，溶度积越大
D．升高温度，某沉淀溶解平衡逆向移动，说明它的溶解度是减小的，Ksp也变小
2．化工生产中常用FeS 作为沉淀剂除去工业废水中的Cu2＋：Cu2＋＋FeS(s)
CuS(s)＋Fe2＋(aq)。下列
说法错误的是( )
A．FeS 的Ksp比CuS 的Ksp大
B．该反应达到平衡时c(Fe2＋)＝c(Cu2＋)
C．向平衡体系中加入少量CuSO4固体后，c(Fe2＋)变大
D．该反应的平衡常数K＝
1．（2024·浙江·高考真题）室温下，
水溶液中各含硫微粒物质的量分数随
变化关系如下图[例如
]。已知：
。
下列说法正确的是
A．溶解度：
大于
B．以酚酞为指示剂(变色的
范围8.2~10.0)，用
标准溶液可滴定
水溶液的浓度
C．忽略
的第二步水解，
的
溶液中
水解率约为
D．
的
溶液中加入等体积
的
溶液，反应初始生成的沉淀是
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2．（2024·吉林·高考真题）
下，
、
和
的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。某实验小
组以
为指示剂，用
标准溶液分别滴定含
水样、含
水样。
已知：①
为砖红色沉淀；
②相同条件下
溶解度大于
；
③
时，
，
。
pAg=-lg[c(Ag+)/(mol·L-1)]
pX=-lg[c(Xn-)/(mol·L-1)](X 代表Cl-、Br-或CrO
)
下列说法错误的是
A．曲线②为
沉淀溶解平衡曲线
B．反应
的平衡常数
C．滴定
时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过
D．滴定
达终点时，溶液中
考点三：沉淀溶解平衡的应用
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1．沉淀的生成
(1)生成溶解能力小的难溶电解质，越小越好。
(2)方法与实例
方法
举例
解释
调节
pH 法
除去CuCl2溶液中的FeCl3，可向溶液
中加入
除去NH4Cl 溶液中的FeCl3杂质，可
加入 调节pH 至4 左右
沉淀
剂法
以 等沉淀污水中的Hg2＋、Cu2＋等
重金属离子
2.沉淀的溶解
(1)原理：不断减少溶解平衡体系中的相应离子，使Q<Ksp，平衡向 移动。
(2)应用实例
①Mg(OH)2 难溶于水，能溶于盐酸、NH4Cl 溶液中。写出有关反应的离子方程式：
__________________________________、_________________________________________。
②已知：PbSO4 不溶于水，但可溶于醋酸铵溶液，反应的化学方程式：PbSO4 ＋
2CH3COONH4===(CH3COO)2Pb＋(NH4)2SO4，试对上述PbSO4沉淀的溶解加以解释。
3．沉淀的转化
(1)原理：由一种沉淀转化为另一种沉淀的过程，实质是沉淀溶解平衡的移动。
(2)沉淀转化规律
①一般来说，溶解度小的沉淀转化为溶解度更小的沉淀容易实现。
②一定条件下溶解能力小的沉淀也可以转化成溶解能力相对较大的沉淀。
(3)应用实例
锅炉除垢，将CaSO4转化为CaCO3的离子方程式为CaSO4(s)＋CO(aq)
CaCO3(s)＋SO(aq)；ZnS 沉
淀中滴加CuSO4溶液得到CuS 沉淀的离子方程式为 。
解沉淀溶解平衡图像题三步骤
（1）明确图像中纵、横坐标的含义
纵、横坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子浓度。
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（2）理解图像中线上点、线外点的含义
①以氯化银为例，在该沉淀溶解平衡图像上，曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Qc＝Ksp。
在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线以外。
②曲线上方区域的点均为过饱和溶液，此时Qc>Ksp。
③曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时Qc<Ksp。
（3）抓住Ksp的特点，结合选项分析判断
①溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种情况：
A．原溶液不饱和时，离子浓度都增大；
B．原溶液饱和时，离子浓度都不变。
②溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同。
1．(2022·北京海淀区模拟)取1 mL 0.1 mol·L－1 AgNO3 溶液进行如下实验(实验中所用试剂浓度均为0.1
mol·L－1)，下列说法不正确的是( )
A．实验①白色沉淀是难溶的AgCl
B．若按②①顺序实验，能看到白色沉淀
C．若按①③顺序实验，能看到黑色沉淀
D．由实验②说明AgI 比AgCl 更难溶
2．分别进行下列操作，由现象得出的结论正确的是( )
选项
操作
现象
结论
A
将稀硫酸和Na2S 反应生成的气体通入
AgNO3与AgCl 组成的悬浊液中
出现黑色沉淀
Ksp(AgCl)＞Ksp(Ag2S)
B
向盛有2 mL 0.1 mol·L－1AgNO3溶液的试
管中滴加1 mL 0.1 mol·L－1 NaCl 溶液，
再向其中滴加4～5 滴0.1 mol·L－1KI 溶液
先有白色沉淀
生成，后又产
生黄色沉淀
Ksp(AgCl)＞Ksp(AgI)
C
向AgI 悬浊液中滴入Na2S 溶液
固体变黑
Ksp(Ag2S)＞Ksp(AgI)
D
将H2S 气体通入浓度均为0.01 mol·L－1的
先出现CuS 黑
Ksp(CuS)＜Ksp(ZnS)
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ZnSO4和CuSO4溶液中
色沉淀
1．（2024·江苏·高考真题）室温下，根据下列实验过程及现象，能验证相应实验结论的是
选
项
实验过程及现象
实验结论
A
用
溶液分别中和等体积的
溶液和
溶液，
消耗的
溶液多
酸性：
B
向
溶液中滴加几滴溴水，振荡，产生淡黄色沉淀
氧化性：
C
向
浓度均为
的
和
混合溶液中滴加少量
溶液，振荡，产生白色沉淀
溶度积常数：
D
用pH 试纸分别测定
溶液和
溶液pH，
溶
液pH 大
结合
能力：
A．A
B．B
C．C
D．D
2．（2024·全国·高考真题）将
配制成
悬浊液，向其中滴加
的
溶
液。
(M 代表
、
或
)随加入
溶液体积(V)的变化关系如图所示（忽略溶液
体积变化）。
真题·明考向
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下列叙述正确的是
A．交点a 处：
B．
C．
时，
不变
D．
1．（2024·全国·高考真题）对于下列过程中发生的化学反应，相应离子方程式正确的是
A．试管壁上的银镜用稀硝酸清洗：
B．工业废水中的
用
去除：
C．海水提溴过程中将溴吹入
吸收塔：
D．用草酸标准溶液测定高锰酸钾溶液的浓度：
2．（2023·河北·高考真题）某温度下，两种难溶盐
的饱和溶液中
或
与
的关系如图所示。下列说法错误的是
演练·提能力
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A．
B．若混合溶液中各离子浓度如J 点所示，加入
，则平衡时
变小
C．向
固体中加入
溶液，可发生
的转化
D．若混合溶液中各离子起始浓度如T 点所示，待平衡时
3．（2024·山东·高考真题）由下列事实或现象能得出相应结论的是
事实或现象
结论
A
向酸性
溶液中加入草酸，紫色褪去
草酸具有还原性
B
铅蓄电池使用过程中两电极的质量均增加
电池发生了放电反应
C
向等物质的量浓度的
，
混合溶液中滴加
溶液，
先生成
白色沉淀
D
为基元反应，将盛有
的密闭烧瓶浸入冷水，红棕
色变浅
正反应活化能大于逆反应活化
能
A．A
B．B
C．C
D．D
4．二氧化碳的过量排放可对海洋生物的生存环境造成很大影响，其原理如下图所示。下列叙述错误的是(
)
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A．海水酸化能引起HCO 浓度增大、CO 浓度减小
B．海水酸化能促进CaCO3的溶解，导致珊瑚礁减少
C．CO2能引起海水酸化，其原理为HCOH＋＋CO
D．使用太阳能、氢能等新能源可改善珊瑚的生存环境
5．工业上可通过如图所示流程回收铅酸蓄电池中的铅，下列有关说法不正确的是( )
A．PbSO4在水中存在沉淀溶解平衡：PbSO4(s)
Pb2＋(aq)＋SO(aq)
B．生成PbCO3的离子方程式为PbSO4(s)＋CO(aq)===PbCO3(s)＋SO(aq)
C．滤液中不存在Pb2＋
D．pH：滤液<饱和Na2CO3溶液
6．可溶性钡盐有毒，医院中常用无毒硫酸钡作为内服“钡餐”造影剂。医院抢救钡离子中毒者时，除催
吐外，还需要向中毒者胃中灌入硫酸钠溶液。已知：某温度下，Ksp(BaCO3)＝5.1×10－9 mol2·L －2，
Ksp(BaSO4)＝1.1×10－10 mol2·L－2。下列推断正确的是( )
A．不用碳酸钡作为内服造影剂，是因为碳酸钡比硫酸钡更难溶
B．可以用0.36 mol·L－1的Na2SO4溶液给钡离子中毒者洗胃
C．抢救钡离子中毒者时，若没有硫酸钠也可以用碳酸钠溶液代替
D．误饮c(Ba2＋)＝1.0×10－5 mol·L－1的溶液时，会引起钡离子中毒
7．大气中CO2含量的增多除了导致地球表面温度升高外，还会影响海洋生态环境。某研究小组在实验室
测得不同温度下(T1，T2)海水中CO 浓度与模拟空气中CO2浓度的关系曲线。已知：海水中存在以下平衡：
CO2(aq)＋CO(aq)＋H2O(aq)
2HCO(aq)，下列说法不正确的是( )
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A．T1＞T2
B．海水温度一定时，大气中CO2浓度增加，海水中溶解的CO2随之增大，CO 浓度降低
C．当大气中CO2浓度确定时，海水温度越高，CO 浓度越低
D．大气中CO2含量增加时，海水中的珊瑚礁将逐渐溶解
8．25 ℃时，在1.00 L 0.03 mol·L－1 AgNO3溶液中加入0.50 L 0.06 mol·L－1的CaCl2溶液，能否生成AgCl
沉淀？(已知：AgCl 的Ksp＝1.8×10－10 mol2·L－2)
9．常温下，Ksp＝c(Cu2＋)·c2(OH－)＝2×10－20 mol3·L－3，计算有关Cu2＋沉淀的pH。
(1)某CuSO4 溶液中c(Cu2 ＋)＝0.02 mol·L －1，如果生成Cu(OH)2 沉淀，应调整溶液的pH，使之大于
__________。
(2)要使0.2 mol·L－1 CuSO4溶液中Cu2＋沉淀较为完全(使Cu2＋浓度降至原来的千分之一)，则应向溶液中加
入NaOH 溶液，使溶液的pH 为________。
10．已知Ksp(AgCl)＝1.56×10－10 mol2·L－2，Ksp(AgBr)＝7.7×10－13 mol2·L－2，Ksp(Ag2CrO4)＝9.0×10－12
mol3·L－3。某溶液中含有Cl－、Br－和CrO，浓度均为0.01 mol·L－1，向该溶液中逐滴加入0.01 mol·L－1的
AgNO3溶液时，计算三种阴离子沉淀的先后顺序。
11．Ksp(CaCO3)＝2.8×10－9 mol2·L－2、Ksp(CaSO4)＝9.1×10－6 mol2·L－2，溶解能力：CaSO4大于CaCO3。请
用数据说明溶解能力小的CaCO3能否转化为溶解能力大的CaSO4?
13．在湿法炼锌的电解循环溶液中，较高浓度的Cl－会腐蚀阳极而增大电解能耗。可向溶液中同时加入Cu
和CuSO4，生成CuCl 沉淀从而除去Cl －。已知：Cu＋Cu2 ＋
2Cu ＋ K＝7.6×10 －7 mol·L －1；
Ksp(CuCl)＝2.0×10－6 mol2·L－2。
(1)通过计算说明上述除Cl－的反应能完全进行的原因为________________________。
(2)若用Zn 替换Cu 可加快除Cl－的速率，但需控制溶液的pH。若pH 过低，除Cl－效果下降的原因是
____________________________。
14．废旧太阳能电池CIGS 具有较高的回收利用价值，其主要组成为CuIn0.5Ga0.5Se2。某探究小组回收处理
流程如下：
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25 ℃时，已知：Kb(NH3·H2O)≈2.0×10 －5 mol·L －1 ，Ksp[Ga(OH)3]≈1.0×10 －35 mol4·L －4 ，
Ksp[In(OH)3]≈1.0×10－33 mol4·L－4，Ksp[Cu(OH)2]≈1.0×10－20 mol3·L－3，“浸出液”中c(Cu2＋)＝0.01 mol·L－
1。当金属阳离子浓度小于1.0×10 －5 mol·L －1 时沉淀完全，In3 ＋恰好完全沉淀时溶液的pH 约为
____________(保留一位小数)；若继续加入6.0 mol·L－1氨水至过量，观察到的实验现象是先有蓝色沉淀，
然后______________________；为探究Ga(OH)3在氨水中能否溶解，计算反应Ga(OH)3＋NH3·H2O
Ga(OH)4]－＋NH 的平衡常数K＝__________________________________。
{已知：Ga3＋＋4OH－
[Ga(OH)4]－ K1＝≈1.0×1034 mol－4·L4}
15．(1)25 ℃时，潮湿的石膏雕像表面会发生反应：CaSO4(s)＋CO(aq)
CaCO3(s)＋SO(aq)，其平
衡常数K＝__________________________。[已知Ksp(CaSO4)＝9.1×10－6 mol2·L－2，Ksp(CaCO3)＝2.8×10－9
mol2·L－2]
(2)溶洞景区限制参观的游客数量，主要原因之一是游客呼吸产生的气体对钟乳石有破坏作用，从化学平衡
的角度说明其原因：_______________________________________________________。
14
