文档文本内容
容斥原理下
(★★★)
在网校50名老师中，喜欢看电影的有15人，不喜欢唱歌的有25人，既喜欢看电影也喜欢唱
歌的有5人。那么只喜欢唱歌的有多少人？
(★★★)
在网校40名老师中，每个人都爱喝橙汁、桃汁、苹果汁中的一种或几种。其中有10人爱喝橙
汁，15人不爱喝橙汁却爱喝桃汁。请问：只爱喝苹果汁的有几人？
(★★★)
网校老师组织体育比赛，分成轮滑、游泳和羽毛球三个组进行，参加轮滑比赛的有20人，参
加游泳比赛的有25人，参加羽毛球比赛的有30人，同时参加了轮滑和游泳比赛的有8人，同
时参加了轮滑和羽毛球比赛的有7人，同时参加了游泳和羽毛球比赛的有6人，三种比赛都
参加的有4人，问参加体育比赛的共有多少人？
(★★★★)
网校老师共有90人，其中有32人参加了专业培训，有20人参加了技能培训，40人参加了文
化培训，13人既参加了专业又参加了文化培训，8人既参加了技能又参加了专业培训，10人
既参加了技能又参加了文化培训，而三个培训都未参加的有 25人，那么三个培训都参加的
有多少人？
1(★★★★★)
网校共130名老师，其中70人参加了歌唱小组，80人参加了舞蹈小组，60人参加了模特小组，
至少参加两个小组的有60人，参加了三个小组的有30人，那么网校老师有多少人没有参加
小组？
(★★★★)
在1至100的自然数中，既不能被2整除，又不能被3整除，还不能被5整除的数有多少个？
(★★★★★)
2006盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，按顺序编号为l，2，…，2006。将编号为2的倍
数的灯的拉线各拉一下；再将编号为3的倍数的灯的拉线各拉一下，最后将编号为5的倍数
的灯的拉线各拉一下。拉完后亮着的灯数为多少盏？
本讲总结
三者文氏图：奇层加，偶层减
重点例题：例3，例4，例7
2在线测试题
温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节！
1．在网校45名老师中，会打乒乓球的有12人，不会打网球的有18人，既会打乒乓球也会打
网球的有7人，那么只会打网球的有( )人。
A．15 B．20 C．25 D．30
2．在网校60名老师中，每个人都喜欢上微博、论坛、空间中的一种或几种。其中有28人喜欢
上微博，12人不喜欢上微博却喜欢上论坛，则只喜欢上空间的有( )人。
A．15 B．20 C．32 D．46
3．网校组织老师参加业余培训活动，有茶艺、美容化妆和理财三个活动，参加茶艺的有22人，
参加美容化妆的有28人，参加理财的有35人；同时参加了茶艺和美容化妆培训的有11
人，同时参加了茶艺和理财培训的有9人，同时参加了美容化妆和理财培训的有8人，三
种培训都参加的有7人，则参加业余培训活动的共有( )人。
A．50 B．57 C．60 D．64
4．网校老师共有120人，其中有44人喜欢看动作电影，有35人喜欢看爱情电影，52人喜欢
看喜剧电影，21人既喜欢看动作又喜欢看喜剧电影，17人既喜欢看动作又喜欢看爱情电
影，15人既喜欢看爱情又喜欢看喜剧电影，而三种类型电影都不喜欢看的有20人，那么
三种类型电影都喜欢看的有( )人。
A．20 B．21 C．22 D．23
5．网校举办了一个晚会，最后统计如下：网校共96名老师，其中21名老师参加了小品表演，
36名老师参加了歌舞表演，11名老师参加了魔术杂技类表演，至少参加了两种表演的有
14人，参加了三种表演的有4人，那么网校老师有多少人没有参加晚会表演？
A．38 B．40 C．42 D．46
6．在1至100的自然数中，既不能被3整除，又不能被4整除，还不能被7整除的数有( )
个。
A．42 B．43 C．44 D．58
7．2011盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，按顺序编号为l，2，…，2011。将编号为3的
倍数的灯的拉线各拉一下；再将编号为4的倍数的灯的拉线各拉一下，最后将编号为7
的倍数的灯的拉线各拉一下。拉完后亮着的灯数为多少盏？
A．529 B．862 C．1126 D．1195
3
