文档文本内容
牛吃草问题精讲 【例1】（★★）
加油站 有一片牧场，草每天都在均匀地生长.如果在牧场上放养24头牛，那
么6天就把草吃完了；如果只放养21头牛，那么8天才把草吃完。请问：
解解““牛牛吃吃草草””问问题题的的主主要要依依据据： ⑴⑴要要使使得得草草永永远远吃吃不不完完，最最多多可可以以放放养养多多少少头头牛牛？？
⑵如果放养36头牛，多少天可以把草吃完？
1．草的每天生长量不变；
2．每头牛每天的食草量不变；
3．草的总量＝草场原有的草量＋新生的草量，
其其中中草草场场原原有有的的草草量量是是一一个个固固定定值值；；
4．新生的草量＝每天生长量×天数。
【例2】（★★） 【例3】（★★★）
进入冬季后，有一片牧场上的草开始枯萎，因此草会均匀地减少，现在 一个农夫有面积为2公顷、4公顷和6公顷的三块牧场．三块牧场上的草
开始在这片牧场上放羊，如果有38只羊，把草吃完需要25天；如果有30 长得一样密，而且长得一样快．农夫将8头牛赶到2公顷的牧场，牛5天
只羊羊，把把草草吃吃完完需要30天，如如果有有20只羊羊，这片片牧场可以吃吃多多少少天？ 吃吃完完了草草；如如果农农夫夫将将8头头牛牛赶赶到到4公顷的的牧牧场场，牛牛15天可吃吃完完草草．问：
若农夫将这8头牛赶到6公顷的牧场，这块牧场可供这些牛吃几天？
1【例4】（★★★★） 【例5】（★★★★★）
第一、二、三号牧场的面积依次为3公顷、5公顷、7公顷，三个牧场上 一片匀速生长的牧草，如果让马和牛去吃，15天将草吃尽；如果让马和
的草长得一样密，且生长得一样快.有两群牛，第一群牛2天将一号牧场 羊去吃，20天将草吃尽；如果让牛和羊去吃，30天将草吃尽．已知牛和
的草草吃吃完完，又用5天将将二号牧场的草草吃吃完完.在在这7天里，第第二群牛牛刚好将将 羊羊每每天天的的吃吃草草量量的的和和等等于于马马每每天天的的吃吃草草量量．现现在在让让马马、牛牛、羊羊一起起去去吃吃
三号牧场的草吃完.如果第一群牛有15头，那么第二群牛有多少头？ 草，几天可以将这片牧草吃尽？
【例6】（★★★★）
【例7】（★★★★）
如如图图，一块块正正方方形形的的草草地地被被分分成成完完全全相相等等的的四四块块和和中中间间的的阴阴影影部部分分，已已知知
小方用一个有洞的杯子从水缸里往三个同样的容积的空桶中舀水。第一
草在各处都是同样速度均匀生长．牧民带着一群牛先在①号草地上吃草，
个桶距水缸有1米，小方用3次恰好把桶装满；第二个桶距水缸有2米，
两天之后把①号草地的草吃光((在这2天内其他草地的草正常生长))．之后他
小小方方用用44次次恰恰好好把把桶桶装装满满。第第三三个个桶桶距距水水缸缸有有33米米，那那么么小小方方要要多多少少次次才才
让一半牛在②号草地吃草，一半牛在③号草地吃草，6天后又将两个草地
能把它装满？(假设小方走路的速度不变，水从杯中流出的速度也不变)
的草吃光．然后牧民把 的牛放在阴影部分的草地中吃草，另外 的牛放
11
在在④④号号草草地地吃吃草草，结结果果发发现现它它们们同同时时把把草草场场上上的的草草吃吃完完．那那么么如如果果一开开始始
2 3
就让这群牛在整块草地上吃草，吃完这些草需要多少时间？
3
①①
④
②
③
2【例8】（★★★）
【本讲总结】
某建筑工地开工前运进一批砖，开工后每天运进相同数量的砖，如果派 1．设定1头牛1天吃草量为“1”；
250个工人砌砖墙，6天可以把砖用完，如果派160个工人，10天可以把砖 2．草的生长速度＝(对应牛的头数×较多天数－对应牛的
用用完完，现现在在派派112200名名工工人人砌砌了了1100天天后后，又又增增加加55名名工工人人一起起砌砌，还还需需要要再再 头数数×较少天数数) ÷(较多多天数数－较少天数数)；
砌几天可以把砖用完？ 3．原来的草量＝对应牛的头数×吃的天数
－草草的的生生长长速速度度××吃吃的的天天数数；；
4．吃的天数＝原来的草量÷(牛的头数－草的生长速度)
55．．牛牛的的头头数数＝原原来来的的草草量量÷吃吃的的天天数数＋＋草草的的生生长长速速度度。。
重重点点例例题题：
例1，例3，例4，例5
3
