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2024 高考物理疑难题精讲（20）
滑块木板模型
【高考题】
1.（2023 辽宁卷）15. 如图，质量m1= 1kg 的木板静止在光滑水平地面上，右侧的竖直墙面固定一劲度系
数k = 20N/m 的轻弹簧，弹簧处于自然状态。质量m2= 4kg 的小物块以水平向右的速度
滑上木
板左端，两者共速时木板恰好与弹簧接触。木板足够长，物块与木板间的动摩擦因数μ = 0.1，最大静摩
擦力等于滑动摩擦力。弹簧始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能Ep与形变量x 的关系为
。取
重力加速度g = 10m/s2，结果可用根式表示。
（1）求木板刚接触弹簧时速度v 的大小及木板运动前右端距弹簧左端的距离x1；
（2）求木板与弹簧接触以后，物块与木板之间即将相对滑动时弹簧的压缩量x2及此时木板速度v2的大小；
（3）已知木板向右运动的速度从v2减小到0 所用时间为t0。求木板从速度为v2时到之后与物块加速度首次
相同时的过程中，系统因摩擦转化的内能U（用t 表示）。
2. （2023 高考全国乙卷）如图，一质量为M、长为l 的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m 的小物
块（可视为质点）从木板上的左端以速度v0开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为f，当物块
从木板右端离开时（ ）
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A. 木板的动能一定等于fl
B. 木板的动能一定小于fl
C. 物块的动能一定大于
D. 物块的动能一定小于
【高考模拟题】
1. （2023 云南师大附中模拟）如图甲，足够长木板静置于水平地面上，木板右端放置一小物块。在t=0 时
刻对木板施加一水平向右的恒定拉力F，作用1s 后撤去F，此后木板运动的v—t 图像如图乙。物块和木板
的质量均为1kg，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度
g=10m／s2，下列说法正确的是（ ）
A. 拉力F 的大小为24N
B. 物块与木板、木板与地面间的动摩擦因数均为
C. 物块最终停止时的位置与木板右端间的距离为3m
D. t=2s 时刻，物块的速度减为0
2
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2. （2023 湖南二轮复习联考）如图所示，粗糙水平面上静置一质量
的长木板，其上叠放一木块.
现给木板施加一水平拉力
，
随时间变化的图像如图乙所示，
末木板刚好开始滑动.已知木板与地
面间的动摩擦因数为0.1，木块与木板之间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，
取重力加速度
.则（ ）
A.木块的质量为
B.
末，木板与木块速度不相同
C.
末，木板对木块的摩擦力为
D.
末，拉力的功率为
3. （2023 湖北十堰市高一期末）如图所示，光滑水平面上有一质量为2kg，长度为1m 的木板甲，其上表
面粗糙、下表面光滑。质量为1kg 的物块乙放在木板甲的最左端，两者均处于静止状态。现用F=2N 的水平
恒力将物块乙从木板甲的左端拉到右端，直至两者分离。已知物块乙与木板甲间的动摩擦因数为0.1，
g=10m/s2求：
（1）乙运动的加速度；
（2）该过程中甲的位移；
（3）要使物块乙在木板甲上相对滑动，水平恒力F 的最小值。
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4.（12 分）（2023 山西太原期末）
如图所示，长
、高
的小车静止在光滑水平地面上，小车右端与固定薄挡板（高度略低
于小车）的距离为
。现有一滑块（可视为质点）以
的初速滑上小车左端，小车到达
挡板处时与挡板碰撞并立即被粘在挡板上停止运动，滑块则继续运动后从小车的右端水平飞出。已知滑块
的质量为小车质量的2 倍，滑块与小车上表面的动摩擦因数
，不计空气阻力，取
。求：
（1）小车经多长时间与挡板相碰；
（2）滑块落地点与挡板的距离。
5.（15 分）（2023 河南周口高一期末）如图所示，质量
小物块放在足够长的质量
的木
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板的左端，板和物块间的动摩擦因数
，板和水平面间的动摩擦因数
，两者均静止。现突
然给木板向左的初速度
，同时对小物块施加一水平向右的恒定拉力
，当木板向左运动
最远时撤去F，取
。求：
（1）木板开始运动时，小物块和木板的加速度大小；
（2）木板向左运动最远的时间；
（3）整个过程中，木板在水平面上滑行的位移大小；
6.（2023 四川宜宾质检） 如图，高为
，倾角为
的斜劈固定在水平面上，其上放有质量为
，长为
的薄木板（厚度可忽略不计），薄板左端与斜劈顶端对齐，薄板与斜劈的动
摩擦因数
。有质量也为
的小物块（可视为质点）从左侧圆弧轨道的最低点A 处水平滑出，圆
弧轨道的圆心在A 的正上方，半径为
，A 与斜劈顶点的高度差为
。小物块从A 处滑出
后，恰好掉在薄板上端，沿薄板下滑。小物块与薄板的动摩擦因数为
。已知薄板下端底部有一挡
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板。若忽略空气阻力，重力加速度
取
，求：
（1）在A 处小物块对圆弧的压力；
（2）小物块第一次运动至挡板时，小物块在薄板上的运动时间；
（3）小物块第一次与挡板碰撞前瞬间，物块和薄板的速度大小。
7．（2023 广东名校质检）如图所示，有一倾角为θ=37°（sin37°=
），下端固定一挡板，挡板与斜面垂直，
一长木板上表面的上部分粗糙，下部分光滑，上端放有一质量m 的小物块。现让长木板和小物块同时由静
止释放，此时刻为计时起点，在第2s 末，小物块刚好到达长木板的光滑部分，又经过一段时间，长木板停
在挡板处，小物块刚好到达长木板的下端边缘。已知小物块与长木板的上部分的动摩擦因数
，长木
板与斜面间的动摩擦因数
，长木板的质量M=m。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度
大小g=10m/s2.求：
（1）在0~2s 时间内长木板和小物块的加速度的大小；
（2）长木板距离挡板多远；
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（3）长木板的长度。
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