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专题15 力的合成和分解（提升版）
一、单选题
1．图是可用来制作豆腐的石磨。木柄
静止时，连接
的轻绳处于绷紧状态。O 点是三根轻绳的结点，
F、
和
分别表示三根绳的拉力大小，
且
。下列关系式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图所示为两种形式的吊车示意图，
为重力不计的杆，其
端固定，
端带有一小滑轮，
为重
力不计的缆绳，当它们吊起相同重物时，缆绳对甲、乙两图中滑轮作用力的大小分别为
和
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图，固定点A、B 系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一质量为
的光滑小铁环O（可视为
质点），静止时
。现用水平外力向纸外拉动小铁环，再次静止时，
与竖直平面的夹角为
（g 取
）则此时（ ）
A．绳上的拉力为
B．绳上的拉力为
C．外力的大小为
D．外力的大小为
4．我国的石桥世界闻名，如图，某桥由六块形状完全相同的石块组成，其中石块1、6 固定，2、5 质量相
同为m，3、4 质量相同为
，不计石块间的摩擦，则1、2 之间的作用力与2、3 之间的作用力之比为（
）
A．
B．
C．1
D．2
5．减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全，当汽车前轮
刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，图中弹力F 的画法正确且分解合理的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．我国第二艘航母“山东舰”正式入列我国海军，此舰为首艘国产航母，标志着我国的军舰建造技术进
入新时代。为使舰载机在几秒内迅速停在航母上，需要利用阻拦索将舰载机高速拦停（如图1），此过程
可简化为如图2 所示模型，设航母甲板为一平面，阻拦索两端固定，并始终与航母甲板平行。舰载机从正
中央钩住阻拦索，实现减速。阻拦索为弹性装置，刚刚接触阻拦索就处于绷紧状态，其中
，下列说法正确的是（ ）
A．舰载机落在航母上钩住阻拦索时，只受重力、阻拦索的弹力和航母甲板的摩擦力三个力作用
B．当阻拦索被拉至夹角为
时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的弹力大小为
C．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，舰载机所受摩擦力一直在变大
D．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索对飞机的弹力在变小
7．航母阻拦索用于拦停高速着舰的舰载机，被喻为“舰载机生命线”。如图所示为其结构简图，滑轮1、
2、3、4 及液压缸a、b、c 固定在甲板平面上，阻拦索绕过滑轮组后闭合。某时刻舰载机的挂钩勾住阻拦
索，形成图示的夹角时，舰载机受到阻拦索的合力大小为F。不考虑阻拦索、滑轮的质量及摩擦，则此时
单个柱塞所受阻拦索的合力大小为（ ）
A．
B．
C．F
D．
F
8．如图所示，有2n 个大小都为F 的共点力，沿着顶角为120°的圆锥体的母线方向，相邻两个力的夹角都
是相等的．则这2n 个力的合力大小为（ ）
A．2nF
B．nF
C．
D．
9．一个硬质轻圆环平放在水平桌面上，环中有一个竖直固定柱。圆环被甲、乙、丙三人用力拉住，紧压
着固定柱而静止，受三人拉力的俯视图如图所示，α＜β。不计一切摩擦。若仅调整其中两人拉力的大小，
使圆环与固定柱之间的弹力恰好为零，则下列描述正确的是（ ）
A．仅增加甲、乙两个力的大小，且甲力的大小增加较多
B．仅增加甲、丙两个力的大小，且甲力的大小增加较多
C．仅增加乙、丙两个力的大小，且乙力的大小增加较多
D．仅增加乙、丙两个力的大小，且丙力的大小增加较多
二、多选题
10．科学的佩戴口罩，对于新冠肺炎、流感等呼吸道传染病具有预防作用，既保护自己，又有利于公众健
康，如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线
、弧线
和直线
组成的。
假若口罩带可认为是一段劲度系数为k 的弹性轻绳，它的弹力大小遵循胡克定律，在佩戴好口罩后弹性轻
绳被拉长了x，此时
段与水平方向的夹角为
，
段与水平方向的夹角为
，弹性绳涉及到的受力
均在同一平面内，忽略一切摩擦，已知
，
，则下列说法正确的是（ ）
A．耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向的夹角为
，其正切值
B．耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向的夹角为
，其正切值
C．耳朵受到的口罩带的作用力为
D．耳朵受到的口罩带的作用力为
三、解答题
11．如图所示，一条小船在河中心向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为
100N，方向为东偏南
，为了使船受到的合力恰能沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船。（忽略水对
船的阻力）
（1）假设绳子方向与河岸成
（如图），请求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小，必要
时配上合适的图形说明问题。
（2）假设岸上人拉绳的方向任意，请问人应该向哪个方向拉绳子，可以使得人的拉力最小？最小拉力是
多少？必要时配上合适的图形说明问题。
《专题15 力的合成和分解（提升版）》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
B
B
B
B
B
B
B
BC
题号
答案
1．D
【详解】以
点为研究对象，受力分析如图
由几何关系可知
由平衡条件可得
联立可得
故D 正确，ABC 错误。
故选D。
2．B
【详解】受力分析如图所示
甲图，受力分析有
乙图，受力分析有
所以
故选B。
3．B
【详解】设绳子上的张力为T，则两边绳子拉力的合力为
，对圆环受力分析可知
解得
F=9N
故选B。
4．B
【详解】六块形状完全相同的石块围成半圆对应的圆心角为180°，每块石块对应的圆心角
为30°，对第3 块石块受力分析如图
结合力的合成可知
对第2 块和第3 块石块整体受力分析如图
同理
解得
则
故选B。
5．B
【详解】AC．减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面，指向受力物体，AC
错误；
BD．按照力的作用效果分解，F 可以沿水平方向和竖直方向分解，水平方向的分力产生减
慢汽车速度的效果，竖直方向上的分力产生向上运动的作用效果，B 正确，D 错误。
故选B。
6．B
【详解】A．舰载机落在航母上钩住阻拦索时，只受重力、阻拦索的弹力、航母甲板对航
载机的支持力和航母甲板的摩擦力四个力作用，故A 错误；
B．根据力的矢量叠加原理，有
所以阻拦索对舰载机的弹力大小为
，故B 正确；
C．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，舰载机所受摩擦力为滑动摩擦力，航母甲
板对航载机的支持力不变，所以舰载机所受摩擦力也一直在不变，故C 错误；
D．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，有
可知，向前运动过程中夹角在减小，所以阻拦索对飞机的弹力在变大，故D 错误。
故选B。
7．B
【详解】设绳子拉力为T，根据合力与分力的关系可知
可得绳子拉力大小
每个活塞受力相同，对活塞进行受力分析，可知
B 正确，ACD 错误。
故选B。
8．B
【详解】由题意，两个相等的共点力大小为F，夹角为120°，而合力的大小即为F，因此
2n 个力的合力大小为nF，ACD 错误，B 正确。
故选B。
9．B
【详解】根据题意可知，圆环受甲、乙、丙三个力以及固定柱的弹力作用，处于平衡状态，
甲、乙、丙三个力的合力与固定柱对圆环的弹力等大反向，该弹力的方向沿圆环半径方向
向外，则这几个力构成了一个封闭的多边形，如图
若仅调整其中两人拉力的大小，使圆环与固定柱之间的弹力恰好为零，如图所示当
时，甲、乙、丙三个力构成一个封闭的三角形，则应增加甲、丙两个力的大小，且甲力的
大小增加较多，ACD 错误，B 正确。
故选B。
10．BC
【详解】弹性轻绳被拉长了x，同一根轻绳弹力大小相等，即
将
，
分别正交分解，如图：
则
则耳朵受到的口罩带的作用力
作用力方向与水平方向夹角
故选BC。
11．（1）
，
；（2）当F2的方向与河岸垂直时，F2取最小值，
【详解】（1）如图所示，由于F1和F2与水平方向的夹角都是600，由几何关系可知
（2）如图所示，由三角形定则可知，当F2的方向与河岸垂直时，F2取最小值，由几何关
系可知，F2的最小值为
