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02 匀变速直线运动的研究
[-考点-07-] x－t 图像
对x－t 的理解
1．x－t 图像为倾斜直线时，表示物体做匀速直线运动，如图甲中的a、
b 所示．
直线的斜率(等于)表示物体的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率
的正、负表示物体的运动方向，如图甲所示，b 图线表示物体向正方向
运动，a 图线表示物体向负方向运动．
2．x－t 图像为曲线时，表示物体做变速直线运动，如图乙中c 表示物体
的速度逐渐变大(图线切线越来越陡)，d 表示物体的速度逐渐变小(图线
切线越来越缓)．
对于变速运动，某时刻的瞬时速度等于该时刻图线上对应点的切线的斜
率，如图乙中d 图线所代表的物体在A 点的瞬时速度等于切线e 的斜率．
3．纵截距表示运动物体的初始位移，如图甲所示，a 所代表的物体的初
始位置在x1处；b 所代表的物体的初始位置在坐标原点．
4．交点表示同一时刻位于同一位置，即物体相遇．
典例图中的三条直线分别是甲、乙、丙三物体运动的x－t 图像．
(1)试分析甲、乙、丙三物体的运动情况并说明运动的方向．
(2)求甲、乙、丙三物体运动的速度．
(3)在t＝5 s 时，三图线相交，交点坐标有什么意义？
1.(多选)(2023·潍坊市·期中)一辆汽车沿平直道路行驶，以x 表示它相对
出发点的位移，汽车在0～40 s 内运动的
x－t 图像如图所示．则汽车( )
A．10～20 s 内做匀速运动
B．前10 s 内速率是后20 s 内速率的两倍
C．前10 s 内与后20 s 内运动方向相反
D．始终沿同一方向运动
2.质点沿直线运动，其位移－时间图像如图所示，关于质点的运动，
下列说法中正确的是( )
A．2 s 末质点的位移为零，前2 s 内位移为负，后2 s 内位移为正，
所以2 s 末质点改变了运动方向
B．0～2 s 内质点的位移为零，速度为零
C．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1 m/s，方向与规定的正方向
相反
D．质点在0～4 s 内的位移大小为0.4 m，位移的方向与规定的正方
向相同
3.甲、乙两物体从同一位置出发且在同一直线上运动，它们的位移—
时间(x－t)图像如图所示，由图像可知( )
A．第3 s 末时，甲比乙的速度要小
B．第4 s 末时，甲、乙间距离最大
C．在0～4 s 内，甲、乙的平均速率相等
D．在0～4 s 内，甲、乙平均速度相等
4.如图所示为在同一直线上运动的A、B 两质点的x－t 图像．由图可
知( )
A．A 出发时间比B 早
B．B 在t2时刻追上A，并在此后跑在A 的前面
C．B 开始运动的速度比A 小，t2时刻后速度才
大于A
D．A 的速度始终比B 大
5.如图所示是甲、乙、丙三个物体的位移—时间图像，它们向同一方
向开始运动，则在t0时间内，下列说法正确的是(
)
A．甲的平均速度最大 B．它们的平均速度相
等
C．它们的平均速率相等 D．乙的平均速度最小
6.甲、乙两物体在同一直线上运动的x－t 图像如图所示，以甲的出发
点为原点，出发时刻为计时起点，则从图像可以看出( )
A．t2到t3这段时间内甲的速度小于乙的速度
B．乙比甲先出发
C．甲开始运动时，乙在甲前面x0处
D．甲在中途停了一会儿，最终也没追上乙
7.(2023·山西·月考)某物体做直线运动的x－t 图像如图所示．关于物体在
前8 s 内的运动，下列说法正确的是( )
A．物体在第6 s 末改变速度方向
B．0～4 s 内的速度大于6～8 s 内的速度
C．前4 s 内的速度为1 m/s
D．后4 s 内的路程为0
8.如图所示为A、B 两物体在同一坐标系中运动的s－t 图像，则下列关于
物体运动的说法正确的是( )
A．A 物体在0 时刻至第8 s 末，运动方向改变2 次
B．两物体在第5 s 末相遇
C．A 物体在2～7 s 时间内位移为4 m
D．0～5 s 过程中两物体的平均速度不相同
9.如图所示为A、B 两质点在同一直线上运动的位移－时间(x－t)图像．A
质点的图像为直线，B 质点的图像为过原点的抛物线，两图像交点C、D
坐标如图所示．下列说法正确的是( )
A．t1时刻A 追上B，t2时刻B 追上A
B．t1～t2时间内B 质点的平均速度小于A 质点的平均速
度
C．质点A 做直线运动，质点B 做曲线运动
D．t1～t2时间内，A 的速度一直大于B 的速度
10.(2023·日照市·期中)甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶．在t＝0
到t＝t1的时间内，它们的位移－时间图像如图所示，在这段时间内(
)
A．汽车甲的平均速度比乙的平均速度大
B．汽车甲的位移比乙的位移大
C．汽车甲与汽车乙的运动方向相反
D．汽车甲做减速运动，汽车乙做加速运动
11．A、B 两质点从同一地点运动的x－t 图像如图所示，下列说法中正
确的是( )
A．A、B 两质点在4 s 末速度相等
B．前4 s 内A、B 之间距离先增大后减小，4 s 末两质点相遇
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C．前4 s 内A 质点的位移小于B 质点的位移，后4 s 内A 质点的位移大
于B 质点的位移
D．B 质点先加速后减速，8 s 末回到出发点
12.a、b 两车在同一平直公路上行驶，a 做匀速直线运动，两车的位移x
随时间t 的变化如图所示．下列说法正确的是( )
A．b 车运动方向始终不变
B．a、b 两车相遇两次
C．t1到t2时间内，a 车的平均速度小于b 车的平均速
度
D．t1时刻，a 车的速度大于b 车的速度
13．(2023·成都·月考)甲、乙两辆车在同一水平直道上运动，其运动的位
移－时间图像如图所示，则下列说法中正确的是( )
A．甲车先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动
B．乙车在0～10 s 内的平均速度大小为0.4 m/s
C．在0～10 s 内，甲、乙两车相遇一次
D．若乙车做匀变速直线运动，则图线上P 点所对应的瞬时速度大小一
定大于0.8 m/s
14．(2023·湖南湘潭·高一校联考期末)甲、乙两物体沿同一直线运动，
运动的位移—时间（x—t 图）如图所示，则在 x 该运动过程中( )
A．甲物体运动的速度大小先增大后减小
B．0~
时间内，两物体的平均速度相同
C．0~
时间内，两物体没有速度相同的时刻
D．0~
时间内，两物体的平均速度相同
15．(2023·安徽阜阳·统考)如图，在水平面上运动的两个物体甲和乙，
其位移
时间图像分别为图中抛物线和直线，已知甲物体的初速度为零，
图中虚线为直线与抛物线交点处的切线，则下列说法中正确的是( )
A．甲做曲线运动，乙做匀速直线运动
B．甲物体的加速度为
C．
时，甲、乙两物体相距
D．
时，甲，乙相遇，且速度相同
16．(多选)(2023·安徽池州·统考)如图所示，
甲、乙两个质点沿同一直线运动，它们的
位移
随时间变化的规律如图所示，甲的图像为一条倾斜的直线，
乙做匀变速直线运动的图像为关于
轴对称的抛物线的一半，两质
点相遇前在
时相距最远。则下列说法正确的是( )
A．质点乙的加速度大小为
B．甲、乙两质点相遇前的最大距离为15m
C．
时刻，甲、乙两质点相遇
D．甲、乙两质点相遇时，质点乙的速度大小为
17．(多选)(2023·山东聊城·联考)AB 两车沿同一直线运动，图线
分别对应物体A、B 的运动情况，其中
为直线，
为开
口向下抛物线的一部分，P 为图像上一点，
为过P 点的切线，下
列说法正确的是( )
A．B 车做匀速运动，速度大小为
B．A 车做匀减速直线运动，加速度大小为
C．A 车的初速度为
，
时速度大小为
D．
时，两车相遇
18．(2023·安徽·模拟)一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头
经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为t1、t2、t3，其x-t 图像如
图所示。则下列说法正确的是( )
A．车头经过立柱B 的速度为
B．车头经过立柱A、B 的平均速度为
C．动车的加速度为
D．车头通过立柱B、C 过程速度的变化量为
2
