文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
[-考点-11-] 电场中的图像问题
[典例1]
答案 ABD
解析 根据物块运动的v－t 图像可知，小物块带正电，A 正确；从v－t 图像可知，A、B
两点的速度分别为vA＝6 m/s、vB＝4 m/s，再根据动能定理得qUAB＝mvB
2－mvA
2＝×1×10－
3×(42－62) J，解得UAB＝－500 V，B 正确；从v－t 图像可知，由C 到A 的过程中，物块的
速度一直增大，静电力对物块一直做正功，电势能一直减小，C 错误；带电粒子在B 点的
加速度最大，为 am＝ m/s2＝2 m/s2，所受的静电力最大为Fm＝mam＝0.001×2 N＝0.002
N，则电场强度最大值为Em＝＝ N/C＝100 N/C，D 正确．
[典例2]
答案 BD
解析 φ－x 图像的斜率表示电场强度，所以由题图可知x3处电势φ 最高，电场强度最小为
0，则A 错误；由于沿着电场线方向电势逐渐降低，则0～x3电场线方向指向x 轴的负方向，
x3～＋∞电场线方向指向x 轴的正方向，并且在x3处电势φ 最高，电场强度最小为0，根据
点电荷电场强度公式E＝k，由近小远大规律可知，Q1的电荷量大于Q2的电荷量，并且Q1
带正电，Q2带负电，所以B 正确，C 错误；电子从x1处沿x 轴移动到x2处，静电力做负功，
电势能增加，所以D 正确．
[典例3]
答案 D
解析 若点电荷A、B 带异种电荷，则在x 轴上0～4d 区间的电场方向唯一不变化，即水平
向右或水平向左，故A 错误；由题图可知在x＝d 处电场强度为零，即＝，解得＝，故B 错
误；0～d 区间，电场方向沿x 轴负方向，d～4d 区间电场方向沿x 轴正方向，可知0～4d 区
间，从x＝d 处沿两侧电势降低，无限远处电势为零，故x＝d 处电势大于零；x≥4d 的区域
内，电场方向指向x 轴负方向，所以沿x 轴负方向电势逐渐降低，无限远处电势为零，故
x≥4d 的区域内的电势都小于零．所以x＝d 处电势最高且大于零，故C 错误；x≥5d 的区
域内电场方向沿x 轴负方向，所以电子释放后受水平向右的力，静电力一直做正功，电势
能一直减小，故D 正确．
[典例4]
答案 C
解析 Ep－x 图像斜率的绝对值表示滑块所受静电力的大小，所以滑块在x＝1 m 处所受静
电力大小为F＝＝1 N，可得E1＝10 V/m，选项A 错误；滑块向右运动过程中，静电力先减
小后增大，则加速度先减小后增大，选项B 错误；滑块从x＝1 m 的位置运动至x＝3 m 处
时，根据动能定理有mv2－mv0
2＝W 电 ，W 电＝ΔEp′＝1 J，解得速度大小为v＝2 m/s，选
项C 正确；若滑块恰好到达x＝5 m 处，则mv0
2＝W 电′＝Ep2－Ep1，其中Ep1＝2 J，解得滑块
的电势能Ep2＝5 J，该处的电势为φ＝＝ V＝－50 V，选项D 错误．
[典例5]
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
答案 CD
解析 粒子从a 点向b 点运动，Ek－x 图像的切线斜率减小，根据动能定理，则有qEx＝
Ek，电场强度减小，因此a 点更靠近场源电荷，则a 点电场强度比b 点电场强度大，若场
源电荷是正电荷，则粒子带正电，若场源电荷是负电荷，则粒子带负电，它们带同种电荷
故A 错误，C 正确；由于不能确定场源电荷的性质，所以也不能确定电场线的方向，不能
确定a 点电势与b 点电势的高低，故B 错误；带电粒子仅在静电力作用下从a 点运动到b
点，静电力做正功，电势能减小，所以带电粒子在a 点的电势能大于在b 点的电势能，故
D 正确．
1.答案 B
解析 由电势差与电场强度的关系得U＝Excos 37°，则φ－0＝Ecos 37°×x，结合图像得
Ecos 37°＝，解得E＝500 V/m，故A 错误；由题意知，带电小球在竖直方向受力平衡，得
mg＝Eqsin 37°，解得q＝1×10－5 C，故B 正确；小球带负电，所以小球所受合力水平向右，
合外力做正功，小球速度增加，带电小球运动到Q 点时动能不可能为0，在水平方向，对
小球由牛顿第二定律得qEcos 37°＝ma，代入数据解得a＝ m/s2，故C、D 错误．
2.答案 BCD
解析 从C 到A 小球的动能一直增大，说明静电力一直做正功，故电势能一直减小，电势
一直减小，故A 错误，B 正确；根据动能定理知qUCB＝mvB
2－0，解得UCB＝0.9 V，故C 正
确；根据对称性知O 点电场强度为0，由题图乙可知，小球在B 点的加速度最大，故所受
的静电力最大，加速度由静电力产生，故B 点的电场强度最大，小球的加速度a＝＝ m/s2
＝0.06 m/s2，根据牛顿第二定律得qE＝ma，联立解得E＝1.2 V/m，故D 正确．
3.答案 D
解析 若点电荷A、B 带异种电荷，则在x 轴上0～4d 区间的电场方向唯一不变化，即水平
向右或水平向左，故A 错误；由题图可知在x＝d 处电场强度为零，即＝，解得＝，故B 错
误；0～d 区间，电场方向沿x 轴负方向，d～4d 区间电场方向沿x 轴正方向，可知0～4d 区
间，从x＝d 处沿两侧电势降低，无限远处电势为零，故x＝d 处电势大于零；x≥4d 的区域
内，电场方向指向x 轴负方向，所以沿x 轴负方向电势逐渐降低，无限远处电势为零，故
x≥4d 的区域内的电势都小于零．所以x＝d 处电势最高且大于零，故C 错误；x≥5d 的区
域内电场方向沿x 轴负方向，所以电子释放后受水平向右的力，静电力一直做正功，电势
能一直减小，故D 正确．
4.答案 B
解析 负电荷从a 运动到b，由速度—时间图像得到负电荷做加速运动，故静电力方向向
右，因负电荷受到的静电力方向与场强方向相反，故场强方向向左，沿场强方向，电势降
低，故φa<φb；因为图线的斜率增大，故加速度增大，因此由a 到b 静电力增大，所以电场
强度增大，即Ea<Eb，B 正确.
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
5.答案 D
解析 从球出发向两侧电势升高，而沿着电场线电势降低，故球带负电荷，A 错误；球是
等势体，故内部任意两点间的电势差为零，故电场强度为零，B 错误；A 点与B 点的电场
强度大小相等，但方向相反，C 错误；从B 到C，电势升高，根据Ep＝qφ，故负电荷在B
点的电势能比在C 点的电势能大，D 正确．
6.答案 D
解析 Ep－x 图像的斜率表示粒子所受静电力F，根据F＝qE 可知x1处电场强度最小且为零，
选项A 错误；粒子在0～x2段切线的斜率发生变化，静电力发生变化，所以加速度也在变
化，做变速运动，x2～x3段斜率不变，所以做匀变速直线运动，选项B 错误；带负电的粒
子从x1到x3的过程中电势能增加，说明电势降低，即φ1>φ3，选项C 错误；x2～x3段斜率不
变，所以这段电场强度大小、方向均不变，选项D 正确．
7.答案 ACD
解析 电势能Ep＝φq，由于粒子带正电，O～x1段电势能变大，所以电势升高，A 正确；
根据静电力做功与电势能关系ΔEp＝EqΔx，图像斜率反映场强大小，O～x1段图像斜率变小，
场强变小，受力减小，加速度逐渐变小，由于电势能增加，静电力做负功，则微粒做减速
运动，即微粒做加速度减小的减速运动，B 错误；x2～x3段斜率为0，场强为零，C 正确；
x2到x3，电势能均匀减小，微粒带正电，所以电势沿x 轴均匀减小，D 正确．
8.答案 BC
解析 根据题意，电场关于x 轴对称分布，沿电场线方向电势降低，则O 点电势最高，电
场强度关于原点O 对称，则x 轴上关于O 点对称位置的电势相等，则－x1处的电势与x1处
的电势相等，A 错误；将正电荷由－x1移到x2，电势能先增大后减小，B 正确；－x1和x1之
间的电场是对称的，将一负电荷由－x1处由静止释放，若只受电场力作用，负电荷先向右
做加速运动，经过O 点之后做减速运动，到x1处速度减为零，则它将在－x1和x1之间往复
运动，C 正确；4 个点中，x3点的电势最低，则负电荷在4 个点中位于x3处电势能最大，D
错误.
9.答案 D
解析 由题图知无穷远处的电势能为0，A 点的电势能也为0，由于负电荷沿着x 轴正方向
运动，电势能先为正值，后为负值，说明沿x 轴正方向电势升高，所以O 点的电荷q1带负
电，M 点电荷q2带正电.由于A 点距离O 比较远而距离M 比较近，所以q1电荷量大于q2的
电荷量，故A、B 错误；由题可知，A、N 两点的电势能为零，在这两点电势为零，由图可
知负电荷由N 到C 电势能增加，而由C 到D 电势能减小，可知在C 点左侧电场方向向右，
C 点右侧电场方向向左，则正点电荷从N 点移到D 点，电场力先做正功后做负功，则在C
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
点时动能最大，即速度最大，故选项C 错误，D 正确.
10.答案 D
解析 φ－x 图像的切线斜率越大，则场强越大，A 项错误；由切线斜率的正负可知，x1和
x2之间的场强方向先沿x 轴负方向后沿x 轴正方向，B 项错误；粒子在x＝0 处由静止沿x
轴正方向运动，表明粒子运动方向与静电力方向同向，静电力先做正功后做负功，电势能
先减小后增大，C 项错误；由图线的切线斜率可知，从x＝0 到x＝x2过程中电场强度先减
小后增大，因此粒子的加速度先减小后增大，D 项正确.
11.答案 BC
解析 φ－x 图像的斜率的绝对值表示电场强度的大小，斜率的正负表示电场强度的方向，
由题图可知，a、c 两点电势相等，但电场强度大小和方向均不同，故A 错误；由题图可知，
题图中d 点图像斜率为零，表明该点的合电场强度为零，而d 点到两点电荷q1、q2的距离
之比为2∶1，根据点电荷电场强度公式E＝可得，q1、q2电荷量之比为4∶1，故B 正确；
a、c 两点电势相等，电势差为零，负电荷从a 点移到c 点，静电力做功为零，故C 正确；
c、d 间电场方向向左，负电荷从c 点移到d 点，静电力做正功，电势能减小，故D 错误．
12.答案 AC
解析 由题图知，越靠近两点电荷，电势越低，则q1和q2都是负电荷，故A 项正确；φ－x
图象的切线斜率表示电场强度，则P 点电场强度为零，据电场强度的叠加知两点电荷在P
处产生的电场强度等大反向，即k＝k，又xAP<xPB，所以q1的电荷量小于q2的电荷量，故B
项错误；由题图知，在A、B 之间沿x 轴从P 点左侧到右侧，电势先增加后减小，则负点电
荷的电势能先减小后增大，故C 项正确；φ－x 图象的切线斜率表示电场强度，则沿x 轴从
P 点到B 点电场强度逐渐增大，据a＝可知，点电荷只在电场力作用下沿x 轴从P 点运动到
B 点，加速度逐渐增大，故D 项错误.
13.答案 AD
解析 花环中心电场强度为零，无限远处电场强度为零，所以从中心到无限远处电场强度
是先增加再减少．加速度是重力和静电力的合力与质量的比值，在花环上方，重力和静电
力都向下，且静电力可能先增加再减小，所以加速度可能先增加再减小，在花环下方，重
力向下，静电力向上，且静电力可能先增加再减小，合力可能先减小再增加，所以加速度
可能先减小再增加，A 正确；从A 到A′重力做正功，重力势能减小，B 错误；从A 到A′
静电力先做正功再做负功，所以电势能先减小再增加，但由于场强不均匀，所以静电力做
功及电势能变化也不均匀，C 错误；由机械能守恒的条件可知，除重力之外的其他力做功
影响机械能的变化，静电力先做正功再做负功，所以机械能先增加再减小，小球在花环上
方下落过程中静电力可能先变大再变小，在花环下方下落过程中静电力可能先变大再变小
这种变化情况是有可能的，D 正确．
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
5
