知识点54：应用三大观点解决子弹与木块碰撞问题（拔尖学生版）_04-物理-高考总复习_一轮复习_2024年_2024届高考物理一轮复习讲义及对应练习拔尖版（原卷+解析）_资料

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知识点54：应
三
点
子弹
木块
题
用
大观
解决
与
碰撞问
【知识思维方法技巧】
子弹与木块碰撞模型的特点：
（1）模型特点：子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒，系统的机械能有损失。
（2）两种情景：
①子弹嵌入木块中模型。
两者速度相等时，木块的速度最大，两者的相对位移(子弹射入木块的深度)取得极值，机
械能损失最多(完全非弹性碰撞)。由ΔEk＝Ek0可以看出，子弹的质量越小，木块的质量越
大，动能损失越多．动量守恒：mv0＝(m＋M)v ，能量守恒：Q＝Ff·s＝mv0
2－(M＋m)v2
②子弹穿透木块模型。
穿透过程中系统的动量仍守恒，系统损失的动能为ΔEk＝Ff·L(L 为木块的长度)．
动量守恒：mv0＝mv1＋Mv2，能量守恒：Q＝Ff·L＝mv0
2－(Mv2
2＋mv1
2)
考点一：子弹打木块模型
题型一：子弹打木块模型+直线运动
【典例1 拔尖题】图所示，相距足够远且完全相同的两个木块，质量均为3m，静止放置在
光滑水平面上，质量为m 的子弹(可视为质点)以初速度v0水平向右射入木块，穿出第一块
木块时速度变为v0，已知木块的长为L，设子弹在木块中所受的阻力恒定，试求：
(1)子弹穿出第一块木块后，第一个木块的速度大小v 以及子弹在木块中所受阻力大小；
(2)子弹在第二块木块中与该木块发生相对运动的时间t.
【典例1 拔尖题对应练习】如图所示，在光滑的水平桌面上静止放置一个质量为980 g 的长
方形匀质木块，现有一颗质量为20 g 的子弹以大小为300 m/s 的水平速度沿木块的中心轴
线射向木块，最终留在木块中没有射出，和木块一起以共同的速度运动．已知木块沿子弹
运动方向的长度为10 cm，子弹打进木块的深度为6 cm.设木块对子弹的阻力保持不变．
(1)求子弹和木块的共同速度以及它们在此过程中所产生的内能．
(2)若子弹是以大小为400 m/s 的水平速度从同一方向水平射向该木块，则在射中木块后能
否射穿该木块？
题型二：子弹打木块模型+固定摆动运动
【典例2 拔尖题】如图，用长为l 的轻绳悬挂一质量为M 的沙箱，沙箱静止．一质量为m
的弹丸以速度v 水平射入沙箱并留在其中，随后与沙箱共同摆动一小角度．不计空气阻力．
对弹丸射向沙箱到与其共同摆过一小角度的过程(　　)
1
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A. 若保持m、v、l 不变，M 变大，则系统损失的机械能变小
B. 若保持M、v、l 不变，m 变大，则系统损失的机械能变小
C. 若保持M、m、l 不变，v 变大，则系统损失的机械能变大
D. 若保持M、m、v 不变，l 变大，则系统损失的机械能变大
题型三：子弹打木块模型+活动摆动运动
【典例3 拔尖题】如图，在光滑水平轨道上静止着一质量为m2小车，用长为L 的轻绳悬挂
着一质量为m1的砂袋。现有一水平向左射来的质量为m 的子弹，它射入砂袋的时间极短且
未穿出砂袋，砂袋立刻获得方向向左、大小为v1的速度，不计砂袋大小，重力加速度为g
(1)求子弹射入砂袋前瞬间的速度大小v0；
(2)已知砂袋摆到最高点时，悬绳偏转的角度小于
，求砂袋第一次摆起后能上升的最大
高度h。
【典例3 拔尖题对应练习】如图所示，光滑悬空轨道上静止一质量为3m 的小车A，用一段
不可伸长的轻质细绳悬挂一质量为2m 的木块B.一质量为m 的子弹以水平速度v0射入木块
(时间极短)，在以后的运动过程中，细绳离开竖直方向的最大角度小于90°，试求：(不
计空气阻力，重力加速度为g)
(1)子弹射入木块B 时产生的热量；
(2)木块B 能摆起的最大高度；
(3)小车A 运动过程的最大速度．
2
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考点二：子弹打木块模型+组合运动模型
题型一：子弹打板块+组合运动模型
【典例1 拔尖题】如图所示，质量为M＝100 g 的木板左端是一半径为R＝10 m 的光滑
圆弧轨道，轨道右端与木板上表面水平相连．质量为m1＝80 g 的木块置于木板最右端
A 处．一颗质量为m2＝20 g 的子弹以大小为v0＝100 m/s 的水平速度沿木块的中心轴线
射向木块，最终留在木块中没有射出．已知子弹打进木块的时间极短，木板上表面水
平部分长度为L＝10 m，木块与木板间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g＝10 
m/s2.
(1)求子弹打进木块过程中系统损失的机械能；
(2)若木板固定，求木块刚滑上圆弧时对圆弧的压力；
(3)若木板不固定，地面光滑，求木块上升的最大高度．
【典例1 拔尖题对应练习】如图所示，光滑水平面上有一质量M＝1.98 kg 的小车，车的B
点右侧的上表面是粗糙水平轨道，车的B 点的左侧固定一半径R＝0.7 m 的光滑圆弧轨道，
圆弧轨道与水平轨道在B 点相切，车的最右端D 点固定轻质弹簧，弹簧处于自然长度其左
端正好对应小车的C 点，B 与C 之间距离L＝0.9 m，一个质量m＝2 kg 的小物块，置于
车的B 点，车与小物块均处于静止状态，突然有一质量m0＝20 g 的子弹，以速度v0＝500 
m/s 击中小车并停留在车中，设子弹击中小车的过程时间极短，已知小物块与水平轨道间
的动摩擦因数μ＝0.5，g 取10 m/s2，则：
（1）通过计算判断小物块是否能达到圆弧轨道的最高点A，并求当小物块再次回到B 点时，
小物块的最大速度大小；
（2）若已知弹簧被小物块压缩的最大压缩量x＝10 cm，求弹簧的最大弹性势能。
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题型二：子弹打滑块+组合运动模型
【典例2 拔尖题】如图所示，A，B 两个物体放在光滑的水平面上，中间由一根轻质弹簧连
接，开始时弹簧呈自然状态，A，B 的质量均为M0.1kg，一颗质量m25g 的子弹，以
v045m/s 的速度水平射入A 物体，并留在其中。则在以后的运动过程中，求：
(1)子弹射入木块后二者共同的速度；
(2)子弹与木块作用过程中损失的机械能；
(3)弹簧能够具有的最大弹性势能。
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