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05 抛体运动
[-考点-01-] 曲线运动的条件和特征
1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方
向．
2．曲线运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所
以曲线运动一定是变速运动．
a 恒定：匀变速曲线运动；a 变化：非匀变速曲线运动．
3．做曲线运动的条件：
(1)运动学角度：物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上．
(2)动力学角度：物体所受的合外力方向跟速度方向不在同一条直线上．
1．运动轨迹的判断
(1)若物体所受合力方向与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动．
(2)若物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动．
2．曲线运动中速度方向、合力方向与运动轨迹之间的关系
(1)速度方向与运动轨迹相切；
(2)合力方向指向曲线的“凹”侧；
(3)运动轨迹一定夹在速度方向和合力方向之间．
3．速率变化的判断
典例1 (做曲线运动的条件)(2023·吕梁市·期中)曲线运动是自然界中普遍
存在的运动形式，下面关于曲线运动的说法中，正确的是( )
A．物体只要受到变力的作用，就会做曲线运动
B．物体在恒定的合力作用下一定会做直线运动
C．物体做曲线运动时，合力方向可能发生变化，也可能不变
D．若物体在大小不变的合力作用下做曲线运动，则一定是匀变速曲线
运动
典例2 (曲线运动的性质)(2022·武汉市·期末)运动员出色表现的背后，不
仅有自身努力的付出，也有科技的加持．利用风洞实验室为运动装备风
阻性能测试和运动姿态风阻优化在我国已大量运用在各类比赛项目
中，帮助运动员提高成绩．为了更加直观的研究风洞里的流场环境，
我们可以借助丝带和点燃的烟线辅助观察，如图甲所示．在某次实验
中获得一重力可忽略不计的烟尘颗粒做曲线运动的轨迹，如图乙所
示，下列说法中正确的是( )
A．烟尘颗粒速度始终不变
B．烟尘颗粒一定做匀变速曲线运动
C．P 点处的加速度方向可能水平向左
D．Q 点处的合力方向可能竖直向下
典例3 (速率变化的判断)如图所示是物体做匀变速曲线运动的轨迹的
示意图，箭头表示物体在该点的速度方向．已知物体在B 点的加速度
方向与速度方向垂直，则下列说法正确的是( )
A．C 点的速率小于B 点的速率
B．A 点的加速度比C 点的加速度大
C．C 点的速率大于B 点的速率
D．从A 点到C 点加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小，速率
先减小后增大
1．(2022·甘肃省兰州一中模拟)下列说法中正确的是( )
A．曲线运动不可能是匀变速运动
B．曲线运动一定是变速运动
C．恒力作用下的物体一定做直线运动
D．变力作用下的物体一定做曲线运动
2．(2023·连云港·学业考试)关于曲线运动，下列说法正确的是( )
A．物体受到变力作用时一定做曲线运动
B．做曲线运动的物体受到的合力可能为零
C．做曲线运动的物体速度方向保持不变
D．曲线运动一定是变速运动
3．(多选)(2022·青岛市·检测)下列关于曲线运动的说法中，正确的是(
)
A．做曲线运动的物体，轨迹上某点的切线方向即为物体在该位置的
速度方向
B．曲线运动可以是匀速运动
C．在曲线运动中，物体的加速度方向和速度方向是相同的
D．当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做
曲线运动
4．(2023·苏州·开学考试)关于物体的运动，以下说法中正确的是( )
A．物体在恒力作用下，一定做直线运动
B．物体在受到与速度成一定角度的力作用下，一定做曲线运动
C．物体在变力作用下，一定做曲线运动
D．物体在变力作用下，不可能做直线运动
5.某舰载机在“山东舰”甲板上滑跃起飞的运动轨迹MN 如图所示，当
舰载机从M 向N 运动经过A 点时，速度方向沿图中( )
A．v1的方向
B．v2的方向
C．v3的方向
D．v4的方向
6.(2023·湖州市·期末)如图为一圆规在水平纸面上画出的曲线，与笔尖经
过位置P 时的速度方向可能相同的是笔尖经过位置( )
A．1
B．2
C．3
D．4
7．(多选)如图所示，“嫦娥一号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲
线从M 点向N 点飞行的过程中，探月卫星所受合力方向可能是下列图中
的( )
8.如图所示，一热气球在匀加速竖直向上运动的同时随着水平气流向右
匀速运动，若设竖直向上为y 轴正方向，水平向右为x 轴正方向，则热
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气球实际运动的轨迹可能是( )
9.质点在一平面内沿曲线由P 运动到Q，如果用v、a、F 分别表示质点
在运动过程中的速度、加速度和受到的合力，下列图中可能正确的是(
)
10．在光滑水平面上有一质量为2 kg 的物体，受几个共点力作用做匀速
直线运动．现突然将与速度方向相反的2 N 的力水平旋转90°，则关于
物体运动情况的叙述正确的是( )
A．物体做速度大小不变的曲线运动
B．物体做加速度大小变化的曲线运动
C．物体做加速度为 m/s2的匀变速曲线运动
D．物体做加速度为1 m/s2的匀变速曲线运动
11．(2023·邯郸市·期末)如图，乒乓球从斜面上滚下，以一定的速度沿直
线运动．在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒(纸筒的直径略大于
乒乓球的直径)，当乒乓球经过筒口正前方时，对着球横向吹气，则关于
乒乓球的运动，下列说法中正确的是( )
A．乒乓球将保持原有的速度继续前进
B．乒乓球将偏离原有的运动路径，但不进入纸筒
C．乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒
D．只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒
12．一运动物体经过P 点时，其速度v 与合力F 的方向不在同一直线
上，当物体运动到Q 点时，突然使合力F 的方向与速度方向相同直
至物体运动经过M 点，若用虚线表示物体的运动轨迹，则下列图中
可能正确的是(其中C、D 选项中的QM 段均是直线)( )
13．质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然
撤去F1，保持其他力不变，则质点( )
A．一定做匀变速运动
B．一定做直线运动
C．一定做非匀变速运动
D．一定做曲线运动
14.在光滑水平面上运动的物体，受到水平恒力F 作用后，沿曲线MN
运动，速度方向改变了90°，如图所示，则此过程中，物体受到的恒
力可能是( )
A．F1
B．F2
C．F3
D．F4
15.(多选)在光滑平面上的一运动质点以速度v 通过原点O，v 与x 轴
成α 角(如图所示)，与此同时，质点上加有沿x 轴正方向的恒力Fx和
沿y 轴正方向的恒力Fy，则( )
A．因为有Fx，质点一定做曲线运动
B．如果Fy>Fx，质点向y 轴一侧做曲线运动
C．如果Fy＝Fxtan α，质点做直线运动
D．如果Fy<Fxtan α，质点偏向x 轴一侧做曲线运动
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